24.3 正多边形和圆 课时检测题 2024--2025学年人教版九年级数学上册

24.3 正多边形和圆 检测题 班级：____________ 姓名：____________ 一、单选题 1．下列关于正多边形说法正确的数量为（    ） （1）正多边形一定是轴对称图形   （2）正多边形一定是中心对称图形 （3）正多边形的中心角与其一个外角的度数相等 （4）正多边形的外角和与其边数成正比 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知一正多边形的一个外角等于，则该正多边形的中心角等于（    ）． A． B． C． D． 3．如图所示，已知的内接正四边形，则的度数是（   ） A． B． C．或 D． 4．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为2，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　） A．3 B．12 C．4π D．12π 第3题图 第4题图 5．一把直尺放在正六边形上，其中 点、 点分别对应刻度， 则 的长是 （   ） A． B． C． D． 6．如图，等边三角形和正方形均内接于，若，则的长为（   ） 第6题图 第7题图 第8题图 A． B． C． D． 7．如图，正五边形内接于，为上一点（点与点、不重合），连接、，，垂足为，的度数为（   ）   A． B． C． D． 8．如图，在边长为4的正五边形中，按以下步骤作图：①连接；②以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，③分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点F；④作射线交线段于点G；⑤连接；则四边形的周长为（    ） A．12 B．16 C．18 D．20 9．如图，正方形边长为6，圆的半径为1，将圆在正方形外侧无滑动的滚动一周，圆心走过的路径长度为（   ） 第9题图 第10题图 A． B． C． D． 10．如图，正六边形中，M、N分别为边BC、EF上的动点，则空白部分面积和阴影部分面积的比值为（    ） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1 二、填空题 11．如图，正八边形中，连接，那么的度数为 °． 12． 如图所示，在圆内接正六边形中，，则阴影部分的面积为 ． 13．如图，是正五边形的内切圆，分别切于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为 °． 14．如图，正六边形的边长为1，顶点与原点重合，将对角线绕点顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是 ．    15．如图，某校园内有一个由两个相同的边长为的正六边形围成的花坛，现要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形花坛，则扩建后菱形花坛的周长为 ．    三、解答题 16．如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，网格中，都是格点，以为圆心，为半径作圆，仅用无刻度的直尺完成以下画图； (1)在图①中画的一个内接正六边形． (2)在图②中画的一个内接正八边形． (3)图②中正八边形的面积为______． 17．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）． (1)求的度数； (2)若的半径为8，求正方形的边长．    18．如图，正六边形内接于． (1)若是上的动点，连接，求的度数； (2)已知的面积为． 求的度数； 求的半径．    试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 19．如图，、分别是的内接正三角形、正方形、正五边形的边、上的点，且，连接、． (1)图①中的度数是_____； (2)图②中的度数是_____，图③中的度数是_____； (3)若、分别是正边形…的边、上的点，且，连接、，则的度数是_____． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$