2025年安徽省中考数学复习提分专训（专训 一元二次方程的应用）课件

2025年安徽省中考数学复习提分专训 专训 一元二次方程的应用 1 数字问题 1.两个相邻奇数的乘积为783，若设较小的奇数为 ，则可列 方程为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2.如图是一张月历表，在此月历表 上用一个长方形任意框出 个数 (如17,18，24，25)，如果框出的四 C A.40 B.48 C.52 D.56 个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 设最小数为 ，则另外三个数 分别为，， ，根据 题意得 ，解得 ，(不符合题意，舍去)，所以 ， ，， ，所以这四个数分别 为9，10，16，17.因为 ，所以这四个 数的和为52. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 3.小颖设计了一个神奇的魔术盒，当放任意实数对 进 入其中时，会得到一个新的实数 ，若将实数对 放入其中，得到一个新数，则 _________. 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 传播问题 4.有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后，共有144人患了 流行性感冒，则每轮传染中平均一人传染的人数是( ) B A.12 B.11 C.10 D.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 5.［立德树人·保护环境］为了宣传环保，小明写了一篇倡议 书，决定用短信转发的方式传播，他设计了如下传播规则： 将倡议书发给 个好友，并邀请好友转发倡议书，每个好友 又邀请 个互不相同的好友转发倡议书，依次类推，已知经 过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则 的值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 解：由题意，得 ， 解得(不合题意，舍去)， . 故 的值是10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 循环问题 6.[2024·阜阳期末] 九年级毕业之际，在毕业晚会上同学们互 赠照片以表留念，每人给其他同学送一张照片，一共送出 110张照片.设晚会上有 人，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7. [2024·湖州期末] 一次围棋比赛采用单循环赛制 (即每位选手与其他选手各比赛1局)，且参赛者少于15人.下 图是小珺和小哲对比赛的总局数进行的统计： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 (1)若参赛者共5人，按赛制应该进行几局比赛？ 解：由题意，得5人需比赛的局数为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 (2)小哲说的有道理吗？请通过计算说明； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小哲说的有道理，理由如下： 设有人报名参赛，由题意得 ， 整理得 ， 解得 ，不为整数， 所以方程的解不符合实际，所以小哲说的有道理. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 (3)他们经过查询，小珺的统计无误，是有一人中途退出比赛， 请直接写出报名本次比赛的人数. 共有13人报名本次比赛． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 利润问题 8.[2024·蚌埠期中] 某商场将每件进价为20元的玩具以每件30 元的价格出售时，每天可售出300件.经调查发现：当单价每 涨1元时，每天少售出5件.若商场想每天获得3 750元利润， 设每件玩具涨 元，则下列说法错误的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 A. 表示涨价后玩具的单价 B. 表示涨价后每天少售出玩具的数量 C. 表示涨价后每天销售玩具的数量 D.可列方程为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.[2023·汕头模拟改编] 某商品的利润为每件10元时，能卖出 500件，已知该商品每件每降价1元，其销售量就要增加10件， 为了获得3 710元利润，每件商品应降价多少元？设每件商品 应降价 元，则可列方程为____________________________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10. 某商品现在的售价是每件130元,每日的销 售量是70件.经市场调查反映:若每件商品的售价每上涨1元,则 每日的销售量就减少1件.已知该商品的进价是每件120元,那 么该商品的定价为每件多少元时，每日可盈利1 600元? 解：设每件商品上涨 元. (1)用含 的代数式表示: ①每件商品的售价为__________元; ②日销售量为_________件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 (2)根据题意，列出相应的方程为________________________ __________. (3)解这个方程,得_____________. (4) _____. (5)答:该商品的定价为每件_____元时，每日可盈利1 600元. 160 160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 11. [2024·宁波期末] 某校八年级开展社 会实践活动，下表是某小组的活动记录表，请根据相关信息 解决实际问题. 社会实践活动记录表 小组名 称 活动时间 2024.3 小组成 员 地点 北岸果蔬超市 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 社会实践活动记录表 实践内 容 调查杨梅销售行情； 帮助超市解决销售问题； 同时思考民生获益等事宜. 调研信 息 杨梅进价为 40 元/箱. 当杨梅售价为 50 元/箱时，每月可销售 500 箱. 若每箱售价每上涨 1 元，则月销售量将减少 10 箱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 社会实践活动记录表 解决问 题 问题 1 当售价定为每箱 55 元时，月销售量 是多少？ 问题 2 设售价为每箱 元，请用含 的代数式表示月销售利润. 问题 3 请自行提出一个实际问题，并尝试解 决. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：问题1：依题意，得月销售量是 (箱). 问题2：由题意知月销售量为 (箱). 每箱的销售利润为 元， 所以月销售利润为 (元). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 问题3：(答案不唯一)提出问题：若该超市将当月的获利目标 定为8 000元，且尽可能让利于顾客，那么售价应定为每箱 多少元？ 解答如下：设售价应定为每箱 元. 由题意易得 ， 整理得 ， 解得， ， 因为尽可能让利于顾客，所以售价应定为每箱60元． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$