1.2.4 绝对值 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第一章有理数 1.2.4绝对值 : 学习目标： 1理解绝对值的概念及性质 2.会求一个有理数的绝对值 3.比较有理数的大小 导入新课 情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的 里程数为正.两辆出租车都从0地出发，甲车向东行驶10km到达A 处，记作+10km,乙车向西行驶10km到达B处，记做-10km. 甲乙两车行驶的 路线相同吗？ 甲乙两车行驶的 路程相同吗？ B -10 讲授新课 绝对值的意义及求法 一般地，数轴表示数a的点到原点的距离叫作数a的绝对值，记作 |a,读作：a的绝对值。 0到原点的距离 是0，所以0的绝 4到原点的距离是 -5到原，点的距离是5， 对值是0，记做 4,所以4的绝对值 所以-5的绝对值是5， 10=0 是4，记做|4=4 哪个数的绝 记做-5=5 对值最小？ -51=5 141=4 -6 5 3-2 34 5 6 结论：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近 说一说 利用数轴上点到原点的距离口答 15= 5 0 5 13.5= 3.5 0 3.5 -3= 3 3 0 1-4.5= 4.5 小++↓大+↓ -4.5 0 01= 0 0 绝对值的性质及应用 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 15=5 13.5=3.5 -3=3 1-4.5=4.5 10=0 结论：一个正数的绝对值是正数.是它本身如果a>0, 那么|a|=a 一个负数的绝对值是正数.是它相反数如果a<0,那么1a|=-a 0的绝对值是0. 如果a=0,那么1a|=0 性质1：任何一个有理数的绝对值都是非负数！即：|20 智力大比拼：0.2=0.2 la-b=a-b (a>b) |b=-b(b<0) a-b=b-a (a<b) 1判断并改错： (1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数。（×) (2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数。（×) (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。（×) (4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等。（×) (5)有理数的绝对值一定是非负数。（√） 思考 相反数、 绝对值的联系是什么？ 绝对值相等 结论：互为相反数 1+56 1-56 的两个数的绝对 值相等。 互为相反数，符号相反 性质2：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数 例：已知|x-4|+1y-31=0,求x+y的值 由绝对值的性质可知：1x-4|=0;|y-31=0 所以x-4=0;y-3=0 所以 x=4,y=3 所以x+y=4+3=7 性质3：若几个数的和为0，则每个数都等于0 绝对值的化简 类型一：当a只代表一个数 |31=3 1-51=5 101=0 类型二：(1)当a代表一个式子（和的形式） 思考： |2h2|=2+√2 式子的值的正负性