（期末大通关）第3单元分数除法10大易错题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

（期末大通关）第3单元分数除法10大易错题型汇总与跟踪训练 10大易错题汇总 易错题一：倒数的认识 易错题二：分数大小比较 易错题三：分数除法简单运用 易错题四：分数除法与行程问题 易错题五：分数除法简算 易错题六：解方程 易错题七：看图列式计算 易错题八：求单位1 易错题九：列方程解应用题 易错题十：工程问题 易错题跟踪训练 易错题一：倒数的认识 1．和互为倒数的是（　　）。 A． B． C．2.3 D．3.2 2．1.125和（    ）互为倒数。 A． B． C．8 D．1.8 3．一个数的倒数是最小的合数，这个数是（    ）。 A．2 B．4 C． D． 易错题二：分数大小比较 4．如果是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．已知（a、b、c都不为0），那么（    ）。 A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＝b＝c D．无法确定 6．÷2与÷a（a≠0）相比，（    ）。 A．一样大 B．大 C．大 D．无法比较 易错题三：分数除法简单运用 7．64km的是( )km，( )的是，的( )是。 8．比25kg重是( )，米比( )米少。 9．20千克的是( )千克，( )平方米的是15平方米。 易错题四：分数除法与行程问题 10．一辆汽车行驶千米耗油升，那么行驶1千米耗油( )升，1升汽油可行驶( )千米。 11．如图，已知小明小时走了4km，求小明平均每小时走多少km？列式：4÷＝4××5＝10（千米）。计算过程中“4×”这一步表示的意思是( )。 12．一辆汽车行驶千米燃烧汽油升，平均每燃烧1升汽油能行驶( )千米，行驶1千米耗油( )升。 易错题五：分数除法简算 13．计算下列各题，能简算的要简算。                            14．脱式计算，能简算的用简便方法计算。                    15．怎样算简便就怎样算。                                                                   易错题六：解方程 16．解方程。                        17．解方程。                   18．解方程。                 易错题七：看图列式计算 19．列式计算。 20．看图列式计算。 21．看图列式，不计算。 易错题八：求单位1 22．六年级阅读走廊有科技书160本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书有多少本？ 23．为了迎接“六一”狂欢节，六（1）班的同学们准备了三种颜色的气球，其中红色的气球有30个，是黄色气球的，蓝色气球的数量是黄色气球的，六（1）班的同学准备了多少个蓝色气球？ 24．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 易错题九：列方程解应用题 25．搬运队用3天搬完一批货物，第一天搬的是第二天的，第三天搬的是第二天的倍，已知第三天比第一天多搬27吨，求这批货物共有多少吨？ 26．实验小学购进一批图书，文学书比科技书多180本，科技书的本数是文学书的，文学书和科技书各有多少本？（用方程解） 27．甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是乙筐的，乙筐中原来有多少千克苹果？ 易错题十：工程问题 28．要做80朵花布置会场，王丽单独做需要5小时，小敏单独做需要8小时，他们合作完成，需要几小时？ 29．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 30．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B B A 1．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】和互为倒数的是。 故答案为：B 2．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。 【详解】1.125＝＝，将的分子、分母调换位置为。 1.125和互为倒数。 故答案为：B 3．D 【分析】把分数的分子和分母颠倒位置就得到它的倒数，最小的合数是4，求4的倒数，即为这个数。据此解答。 【详解】，所以原来的数是。 故答案为：D 4．B 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；可采用赋值法，令＝1，利用分数乘除法计算法则，计算出各选项结果再比大小即可；据此解答。 【详解】根据分析：假设＝1 A．； B．； C．； D．； 因为：，所以最大。 故答案为：B 5．B 【分析】所有算式的结果都相等，设结果都等于1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可判断。 【详解】设 因为6＞5＞4，所以a＞b＞c 故答案为：B 6．A 【分析】先按照分数除法的计算方法分别算出÷2与÷a的结果，再比较大小即可。 【详解】÷2＝×＝ ÷a＝×＝ ＝ 所以÷2与÷a（a≠0）一样大。 故答案为：A 7． 16 120 【分析】将64km看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用64×即可求出64km的是多少km；以未知量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用30÷即可求出多少kg的是；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用÷即可求出的几分之几是。 【详解】64×＝16（km） 30÷ ＝30×4 ＝120（kg） ÷ ＝× ＝ 64km的是16km，120的是，的是 8． 35 96 【分析】25kg看作单位“1”，求它的（1＋）是多少kg，用25×（1＋）解答。 把要求的米数看在单位“1”，它的（1－）对应的是72米，求单位“1”，用72÷（1－）解答。 【详解】25×（1＋） ＝25× ＝35（kg） 72÷（1－） ＝72÷ ＝72× ＝96（米） 比25kg重是35，米比96米少。 9． 12 18 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法列式求出20千克的即可； （2）已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用15除以即可。 【详解】20×＝12（千克） 15÷＝15×＝18（平方米） 20千克的是12千克，18平方米的是15平方米。 10． / 【分析】将耗油升除以千米，求出每千米耗油多少升； 将千米除以升，求出每升可行驶多少千米。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 所以，一辆汽车行驶千米耗油升，那么行驶1千米耗油升，1升汽油可行驶千米。 11．小时走了多少千米 【分析】已知小明小时走了4km，“4×”表示4km的一半，4km的一半对应的时间是小时的一半，所以“4×”表示（×）小时走的路程。 【详解】小时的一半是：×＝（小时） 计算过程中“4×”这一步表示的意思是小时走了多少千米。 12． 【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每燃烧1升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。 【详解】1.5÷ ＝× ＝（千米） ÷1.5 ＝÷ ＝× ＝（升） 一辆汽车行驶千米燃烧汽油升，平均每燃烧1升汽油能行驶千米，行驶1千米耗油升。 13．；； 【分析】（1）先把87转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 （3）除以7转化为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 14．；；26 【分析】，利用乘法交换律先求1.25×0.8的积，再乘； ，除以8等于乘，再逆用乘法分配律，先求+的和，再乘； ，利用乘法分配律，用括号里面的数分别与36相乘，再把积相加减。 【详解】 15．；；15 15；； 【分析】，先算乘法，再算加法； ，将除法改写成乘法，利用乘法结合律进行简算； ，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的加法； ，将58拆成（57＋1），利用乘法分配律进行简算。 【详解】 16．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （2）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 （2）先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 （3）先根据等式的性质2，方程的两边同时除以，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上后同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 18．；； 【分析】“”将等式两边同时乘，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出； “”先计算除法，再将等式两边同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 19．175吨 【分析】由图可知，总吨数的是70吨，总量＝分量÷分率，即用70÷即可求出总吨数。 【详解】70÷ ＝70× ＝175（吨） 总吨数是175吨。 20．120吨 【分析】将总吨数看作单位“1”，用1－可求出剩下吨数所占的分率，已知剩下吨数的具体数量，也知道剩下吨数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数量÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是总吨数。 【详解】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝120（吨） 总吨数为120吨。 21．60÷（1－） 【分析】由图可知：把计划的吨数看作单位“1”，实际的吨数是计划的（1－），对应的数量是60吨，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，列式为：60÷（1－）；据此解答。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（吨） 所以计划为80吨。 22．144本 【分析】将科技书本数看作单位“1”，科技书本数×故事书对应分数＝故事书本数；再将文艺书本数看作单位“1”，故事书本数÷对应分数＝文艺书本数。 【详解】160×÷ ＝120× ＝144（本） 答：文艺书有144本。 23．25个 【分析】已知红色的气球有30个，是黄色气球的，把黄色气球的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用红色气球的数量除以，求出黄色气球的数量； 已知蓝色气球的数量是黄色气球的，根据求一个数的几分之几是多少，用黄色气球的数量乘，即是蓝色气球的数量。 【详解】30÷× ＝30×× ＝40× ＝25（个） 答：六（1）班的同学准备了25个蓝色气球。 24．96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，未行驶的距离占全各程的，求行驶的距离是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距96千米。 25．279吨 【分析】设第二天搬货物x吨，第一天搬的是第二天的，则第一天搬的货物重量是x吨；第三天搬的是第二天的，则第三天搬的货物的重量是x吨，第三天比第一天多搬27吨，即第三天搬的货物的重量－第一天搬的货物重量＝27吨，列方程：x－x＝27，解方程，求出第二天搬的货物的重量，进而求出第一天搬的货物的重量和第三天搬的货物的重量，进而解答。 【详解】解：设第二天搬的货物的重量是x吨。 x－x＝27 x－x＝27 x＝27 x＝27÷ x＝27× x＝90 第一天：90×＝81（吨） 第二天：90×＝108（吨） 81＋90＋108 ＝171＋108 ＝279（吨） 答：这批货物共有279吨。 26．480本；300本 【分析】以文学书的本数为单位“1”，设文学书有本，则科技书的本数是本。根据文学书的本数－科技书的本数＝180，列方程求出的值，即文学书的本数，再用文学书的本数×即可求出科技书的本数。 【详解】解：设文学书有本。 科技书：（本） 答：文学书有480本，科技书有300本。 27．46千克 【分析】根据“甲筐中苹果的质量是乙筐的”，我们可以设乙筐中现在的苹果质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克，最后根据等量关系“甲乙两筐中共有85千克的苹果”，列出方程求得乙筐中现在苹果的质量，最后用乙筐中现在苹果的质量减5就能得到乙筐中原来苹果的质量。 【详解】解：设乙筐中现在苹果的质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克。 ＋＝85 ＝85 ÷＝85÷ ＝85× ＝51（千克） 51－5＝46（千克） 答：乙筐中原来有46千克苹果。 【点睛】从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲乙两筐中的总质量不变，根据等量关系“甲乙两筐中共有85千克的苹果”列出方程，最后要注意求得的是乙筐中现在的苹果质量，要求乙筐中原来的苹果质量，用乙筐中现在苹果的质量减5。 28．小时 【分析】把这项工作看作单位“1”，王丽单独做需要5小时，则王丽的工作效率为；小敏单独做需要8小时，则小敏的工作效率为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率求得他们合作完成所需要的时间。据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：他们合作完成，需要小时。 29．1天 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×5，求出甲、乙两队5天完成的工作量，再用1减去甲、乙两队5天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷乙队的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×5]÷ ＝[1－（＋）×5]÷ ＝[1－×5]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝1（天） 答：乙队还要1天才能修完。 30．天 【分析】设这一项工程为单位“1”， 甲独立完成要30天，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再根据工作时间＝甲乙工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率），据此解答即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天后完成了这项工程的。 学科网（北京）股份有限公司 $$