湖北省孝感市应城市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

应城市（2024—2025）第一学期期中考试八年级 数 学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分） 1. 下面图形分别是节水、农食产品认证、绿色食品和可回收物标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（　　） A. B. C. D. 3. 若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高线的交点 5. 已知点与点关于轴对称，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 7. 是的中线，点、分别是和延长线上的点，且，分别连接、，下列结论：①，②和面积相等，③，④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 将一副三角板如图摆放，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若中间最小的三角形的边长是3，则最大的等边三角形的边长为（ ） A. 18 B. 15 C. 12 D. 9 10. 如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（ ） A. B. C. D. 4 二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共15分） 11. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上___________． 12. 如图．已知，．则可推出．依据是________． 13. 如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是________． 14. 已知中，，与的角平分线与相交于点，则________． 15. 如图，点A，分别是，平分线上的点，于点，于点，于点，有以下结论：①．②与互余的角有四个，③，④点是的中点．其中正确的结论有：________．（填序号） 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 16. 已知a，b，c为三角形三边的长，化简：． 17. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 18. 如图，在中，于D平分与交于点F，求． 19. 如图，点A、C、F、D在同一直线上，， ，，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，点A，，的对应点分别为，，； （2）写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 21. 如图，在中，，为上一点，过点作垂线，交于，交的延长线于． （1）与有什么关系？并请说明理由． （2）若，请你探索与的数量关系，并请说明理由． 22. 如图，在中，，分别是，边上的高，在上截取，延长至点使，连接，． （1）求证：． （2）求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，，，点为轴负半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图1，若点的坐标为，求出点的坐标； （2）如图2．若点在轴负半轴上运动，且，其他条件不变，连接，求证：平分． 24. 把两个全等的角三角形的斜边重合，组成一个四边形，以为顶点作，交边、于、． （1）如图1，若，，当绕点旋转时，、、三条线段之间有何种数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当，时，、、三条线段之间有何种数量关系？并证明你的结论； （3）如图3，在（2）的条件下，若将、改在、的延长线上，完成图3，其余条件不变，则、、之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明） 应城市（2024—2025）第一学期期中考试八年级 数 学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##边角边 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】##140度 【15题答案】 【答案】②③④ 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 【16题答案】 【答案】a+c-b 【17题答案】 【答案】7##七 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（AAS）， ∴. 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 与相等， 理由： ∵在中， ， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 与相等， 理由： ∵在中， ， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ∵、分别是、两条边上的高， ∴， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2） 证明：如图②， 过点作 于， 于， ， ， ， ， ∴点一定在的角平分线上， ， ∴平分． 【24题答案】 【答案】（1） ， 证明： 延长到， 使， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） ， 证明： 延长到， 使， 连接， 由（1）知： ， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） ， 证明： 在截取， 连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $