期末检测卷-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 期末检测卷 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.［2024·重庆中考B卷］反比例函数y＝－的图象一定经过的点是( ) A.(1，10) B.(－2，5) C.(2，5) D.(2，8) B 1 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.［2024·福建中考］如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是( ) D 2 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin A＝，则AC的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.3 A 3 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.当作用于一个物体的压力F(N)一定时，这个物体所受的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)的函数关系式为p＝(F≠0，S≠0)，则下列描述不正确的是( ) A.当压力F＝5 N，受力面积S＝1 m2时，物体所受压强为5 Pa B.压强p(Pa)随受力面积S(m2)的增大而减小 C.图象位于第一、三象限 D.图象不可能与坐标轴相交 C 4 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.［2024·吉林中考］葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( ) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.主视图、左视图与俯视图都相同 A 5 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.∠BAC放在正方形网格纸中的位置如图，则tan ∠BAC的值为( ) A. B. C. D. D 6 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.在平面直角坐标系中，已知两点A(7，5)，B(4，3)，先将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( ) A.(4，3) B.(4，3)或(－4，－3) C.(－4，－3) D.(3，2)或(－3，－2) B 7 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡，AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD，BD＝2CD.设斜坡AC的坡度为iAC，坡角为∠ACD，斜坡AB的坡度为iAB，坡角为∠ABD，则下列结论正确的是( ) A.iAC＝2iAB B.∠ACD＝2∠ABD C.2iAC＝iAB D.2∠ACD＝∠ABD A 8 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.［2024·广州中考］函数y1＝ax2＋bx＋c与y2＝的图象如图所示，当y1，y2均随着x的增大而减小时，x的取值范围为( ) A.x＜－1 B.－1＜x＜0 C.0＜x＜2 D.x＞1 D 9 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.如图，四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，ED⊥AD，BC⊥AC，且cos ∠CBE＝，∠ABE＝30°，则的值为( ) A. B. C. D. C 10 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.已知，x＋y＝10，那么x－y＝　 　.  2 11 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sin A＝，那么cos B的值是  　.  12 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan ∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是y＝，则图象经过点D的反比例函数的解析式是　 　.  y＝－ 13 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F. (1)＝　 　.  (2)若△AEF的面积为4，则▱ABCD 的面积为　 　.  2 96 14 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：2sin 30°＋cos 60°－tan 45°. 解：原式＝2××1＝0. 15 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝，求证：∠ACD＝∠ABC. 证明：∵AD＝1，BD＝2，AC＝， ∴AB＝3， ∴，∴. ∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC， ∴∠ACD＝∠ABC. 16 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.［2024·湖北中考］一次函数y＝x＋m经过点A(－3，0)，交反比例函数y＝于点B(n，4). (1)求m，n，k； (2)点C在反比例函数y＝第一象限的图象上，若S△AOC＜S△AOB，直接写出点C的横坐标a的取值范围. 17 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)由题意得－3＋m＝0，n＋m＝4，k＝4n， 解得m＝3，n＝1，k＝4. (2)a＞1. 17 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，已知点A(1，0)，B(2，4)，C(4，1). (1)以点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1.(A，B，C的对应点分别为A'，B'，C') (2)在(1)的条件下，写出点B'，C'的坐标， 并求出△A'B'C'的面积. 18 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求.           (2)由图象可知点B'(4，8)，C'(8，2). S△A'B'C'＝22. 18 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处得知正西方向处有暗礁，改沿西北(北偏西45°)方向航行2小时后到达P处，之后沿南偏西 60°方向航行一段时间后到 达位于A处正西方向的点B处.求轮船从 点P到点B航行所用的时间.(结果精确到 0.1小时，参考数据：≈1.41，≈1.73) 19 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：过点P作PC⊥AB，垂足为点C. 由题意得AP＝30×2＝60(海里)， 在Rt△APC中，∠PAC＝90°－45°＝45°， ∴PC＝AP·sin 45°＝60×＝30(海里)， 在Rt△BCP中，∠BPC＝60°， ∴BP＝＝60(海里)， ∴轮船从点P到点B航行所用的时间＝＝2≈2.8(小时). 答：轮船从点P到点B航行所用的时间约为2.8小时. 19 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.赵玲和张羽计划合作完成测量凤凰雕塑顶端到地面的高度PO这一任务.如图，赵玲在点B处竖立一根高3 m的标杆AB，张羽测出地面上的点D、标杆上的点C和点P在一条直线上，利用皮尺测出BC＝2 m，BD＝2.5 m.张羽向后退，又测出地面上的点E、标杆顶点A和点P在一条直线上，利用皮尺测出EB＝3.9 m.已知AB⊥OE，PO⊥OE，点E，D， B，O在同一水平线上，点C在AB上，图中所 有点都在同一平面内，请你根据测量过程和 数据，求出凤凰雕塑顶端到地面的高度PO. 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：由题意得∠ABE＝∠POE＝90°. ∵∠CDB＝∠PDO，∠E＝∠E， ∴△CBD∽△POD，△ABE∽△POE， ∴， ∴， 解得BO＝32.5，PO＝28. 答：凤凰雕塑顶端到地面的高度PO为28 m. 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.某厂今年1月的利润为600万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降.设今年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，从1月到5月，y与x满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，y与x满足一次函数关系，如图所示. (1)分别求该厂设备更新升级期间及升级完 成后y与x之间的函数关系式. (2)该厂今年有几个月的利润低于200万元？ 21 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)升级期间的函数关系式为y＝(1≤x≤5)； 升级完成后的函数关系式为y＝80x－280(x≥5). (2)当y＝200时， 由＝200，得x＝3， 由80x－280＝200，得x＝6， ∴月利润低于200万元的是第4，5月份. 答：该厂今年有2个月的利润低于200万元. 21 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.［2024·河北中考］中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ＝4 m，仰角为α；淇淇向前走了3 m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图是示意图.已知淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB＝CD＝1.6 m，点P到BQ的距离PQ＝2.6 m，AC 的延长线交PQ于点E.(注：图中所有点均在同一平面) (1)求β的大小及tan α的值； (2)求CP的长及sin ∠APC的值. 解：(1)β＝45°，tan α＝. (2)CP＝，sin ∠APC＝. 22 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.［2024·合肥肥西二模］如图，在正方形ABCD中，M是边BC上一点(不与点B，C重合)，点N在边CD的延长线上，且满足∠MAN＝90°，连接MN，AC，MN与边AD交于点E. (1)求证：AM＝AN； (2)如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AB·AE； (3)MN交AC于点O，若＝k，则＝  　. (用含k的代数式表示)  23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)易证△ABM≌△ADN，∴AM＝AN. (2)由(1)知AM＝AN，∠MAN＝90°，∴∠ACB＝∠MNA＝45°. ∵∠CAD＝2∠NAD＝45°，∴∠NAD＝22.5°， ∴∠CAM＝∠MAN－∠CAD－∠NAD＝22.5°， ∴∠CAM＝∠NAD，∴△AMC∽△AEN，∴. ∵AN＝AM，AC＝AB，∴AM2＝AB·AE. (3)提示：过点M作MF∥AB交AC于点F.设BM＝a，则CM＝ka， ∴ND＝BM＝a，AB＝CD＝BC＝(k＋1)a，∵MF∥AB，∴，∴MF＝ka，∴. 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$