27.3 第2课时 用坐标描述位似变换-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二十七章　相　似 27.3　位　似 第2课时　用坐标描述位似变换 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　用坐标描述位似变换 1.［教材P51习题27.3第5题改编］如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A(1，0)，则点E的坐标为( ) A.B. C.D.(2，2) C ▶限时:10分钟 1 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在位似中心同侧→在位似中心两侧 如图，△OAB与△ODC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2.若点B的坐标为（-2，1），则点C的坐标为　 　.  　（4，-2）　 1 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△CDE的顶点均在格点(网格线的交点)上.若△AOB与△CDE是位似图形，则位似中心的坐标为　 　.  　(2，2)　 2 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点B(3，1)，B'(6，2). (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐 标变化回答下列问题： ①若点A，则点A'的坐标为　 　；  ②△ABC与△A'B'C'的相似比为　 　.  (2)若△ABC的面积为m，则△A'B'C'的面积为　 　.(用含m的代数式表示)  　4m　 　1∶2　 　(5，6)　 3 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形.已知点A(－2，0)，点D(3，0)，且BC＝3，求线段EF的长. 解：由题知△ABC∽△DEF，且OA＝2， OD＝3， ∴△ABC与△DEF的相似比为2∶3. ∵BC＝3，∴EF＝. 4 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　平面直角坐标系中的位似作图 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，5).以点O为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A1B1C1，且相似比为1，并写出点C1的坐标. 解：图略.点C1的坐标为(－3，－5). 5 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.如图，已知点A(－4，4)，B(0，4)，C(0，1)，D(2，1).若线段AB和CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为( ) A.(0，3) B.(0，2) C. D. B ▶限时:15分钟 6 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［易错题］如图，直线y＝x＋1与x轴、y轴分别交于A，B两点，△B'O'C'与△BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为2∶1，则点B'的坐标为_______________　 　.  (3，2)　 　(－9，－2)或 7 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.［2024·滁州一模］如图，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3). (1)以原点O为位似中心，在x轴的下方画四边形 OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1∶3， 并写出点B1的坐标； (2)在(1)的条件下，若四边形OABC内有一点 M(a，b)，则点M在四边形OA1B1C1中的对应点M1的坐标是  　.  解：(1)图略，点B1的坐标为(－1，－2). 8 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.［2023·芜湖一模］如图，在平面直角坐标系中已作出△ABC的位似图形△A1B1C1. (1)在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似 中心点M的位置，并写出点M的坐标； (2)若以点A1为位似中心，请在图中给定 的网格内画出△A1B1C1的位似图形 △A1B2C2，且△A1B1C1与△A1B2C2的位似比为2∶1.  解：(1)图略，点M的坐标为(0，2). (2)图略. 9 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.［2024·芜湖无为三模］如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0). (1)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得 到△A1B1C1，按照要求画出△A1B1C1； (2)以点O为位似中心画△DEF，使它与 △ABC位似，且位似比为2∶1.  10 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图所示，△DEF，△D'E'F'即为所求. 10 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 专项训练(一) 见《周测小卷》P7~8 -‹#›- 第2课时　用坐标描述位似变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$