周测2(24.3～24.4)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测2(24.3~24.4) -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.如图，A，B，C是☉O上的三个点.若∠AOB＝82°，则∠C的度数为( ) A.24° B.38° C.41° D.82° C 1 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，∠A＝120°，则∠BOD的度数为( ) A.60° B.70° C.120° D.150° C 2 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，AB，AC，BD是☉O的切线，切点分别为P，C，D.若AB＝10，AC＝6，则BD的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 B 3 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板30°角的顶点落在鼓面圆上任意一点P处，三角板的两边分别交圆于点A，B.若测量得到弦AB的长为16 cm，则鼓面圆的直径为( ) A.16 cm B.30 cm C.32 cm D.36 cm C 4 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作☉C，下列说法正确的是( ) A.当r＝2时，直线AB与☉C相交 B.当r＝3时，直线AB与☉C相离 C.当r＝2.4时，直线AB与☉C相切 D.当r＝4时，直线AB与☉C相切 C 5 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，PA，PB是☉O的切线，AC是☉O的直径.若∠C＝55°，则∠APB的度数为( ) A.55° B.60° C.65° D.70° D 6 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，AB是☉O的直径，点D在AB的延长线上，DC切☉O于点C.若∠D＝30°，CD＝2，则AC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 A 7 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，AB为☉O的直径，AB＝4，CD＝2，劣弧BC的度数是劣弧BD度数的2倍，则AC的长为( ) A.3 B.2 C.3 D.2 B 8 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，在☉O中，，∠DCB＝28°，则∠ABC＝　 　°. 28 9 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，四边形ABCD内接于☉O，AB为直径，PD切☉O于点D，与BA的延长线交于点P.已知∠BCD＝130°，则∠ADP的度数为　 　.  40° 10 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且OC∥DB，连接AD，CD.若∠C＝28°，则∠A的大小为　 　.  34° 11 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，等边△ABC的边长为4，☉C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作☉C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为　 　.  3 12 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共28分) 13.(8分)如图，四边形ABCD内接于☉O，AC，BD为其对角线，∠ACB＝∠BAD，过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E.求证：EC＝AC. 13 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 证明：∵AE∥BC， ∴∠E＋∠BCE＝180°，∠ACB＝∠CAE. 由圆内接四边形的性质可知∠BAD＋∠BCE＝180°，∴∠E＝∠BAD. ∵∠ACB＝∠BAD，∴∠E＝∠CAE， ∴EC＝AC. 13 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(10分)如图，在☉O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝120°，CA平分∠BCD. (1)求证：△ABD是等边三角形； (2)若BD＝3，求☉O的半径. 14 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵∠BCD＝120°，CA平分∠BCD， ∴∠ACD＝∠ACB＝60°， ∴∠ADB＝∠ACB＝60°， ∠ABD＝∠ACD＝60°， ∴△ABD是等边三角形. 14 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)连接OB，OD，过点O作OH⊥BD于点H， 则DH＝BD＝，∠BOD＝2∠BAD＝120°， ∴∠DOH＝60°. 在Rt△ODH中，OD＝， ∴☉O的半径为. 14 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(10分)如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点，AD和过点C的直线互相垂直，垂足为点D，且AC平分∠DAB. (1)求证：DC为☉O的切线； (2)若AD＝4，AC＝2，求☉O的半径. 15 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)连接OC. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠OAC， ∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AD. ∵AD⊥CD，∴OC⊥CD， ∵OC是☉O的半径，∴DC为☉O的切线. 15 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)连接BC. ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵∠DAC＝∠OAC，∠ADC＝∠ACB＝90°， ∴△ADC∽△ACB， ∴，∴，解得AB＝6， ∴☉O的半径为3. 15 -‹#›- 周测2(24.3~24.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$