24.6 第1课时 正多边形与圆-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 第24章圆 24.6　正多边形与圆 第1课时　正多边形与圆 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 ▶限时:10分钟 知识点1　正多边形的概念 1.下列多边形中，是正多边形的是( ) A.各边都相等的多边形 B.有一个角为120°的等边多边形 C.各角都相等的四边形 D.每个角都是108°的等边多边形 D 1 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 2.若一个正多边形的每一个内角都等于144°，则这个正多边形的边数是　 　.  10 2 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 知识点2　正多边形的画法 3.下列正多边形中，通过直尺和圆规不能作出的是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正七边形 D 3 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 4.如图，已知☉O和☉O上的一点A. (1)作☉O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH； (2)在(1)的作图中，求证：DE是☉O内接正十二边形的一边. 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)作法： ①作直径AC； ②作直径BD⊥AC； ③依次连接A，B，C，D四点，四边形ABCD即为☉O的内接正方形； ④分别以点A，C为圆心、OA长为半径作弧，交☉O于点E，H，F，G； ⑤顺次连接A，E，F，C，G，H各点，六边形AEFCGH即为☉O的内接正六边形. 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 (2)如图，连接OE，DE. ∵∠AOD＝90°，∠AOE＝60°， ∴∠DOE＝90°－60°＝30°， ∴DE是☉O内接正十二边形的一边. 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 5.［2023·自贡中考］第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 ▶限时:5分钟 D 5 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 6.如图，A，B，C是☉O上顺次三点，若AC，AB，BC分别是☉O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n＝　 　.  12 6 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 7.［教材P69A组复习题第17题改编］如图是正方形、正五边形、正六边形. (1)观察图中各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角a4，a5，a6，则a4＝　 °，a5＝ 　°，a6＝ °. 　　 90 108 120 7 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 (2)按此规律，记正n边形相邻两对角线相交所形成的较大的角为an，请用含n(n为不小于4的整数)的式子表示an＝  　.  (3)若an＝160°，求相应的正多边形的边数n. 解：(3)由题意得an＝160°＝， 解得n＝18. 7 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 $$