24.4 第1课时 直线与圆的位置关系-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第24章圆 24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ▶限时:15分钟 知识点1　判断直线与圆的位置关系 1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成圆和直线，其位置关系是( )   A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 B 1 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 未分类讨论致错 2.已知平面内有☉O和点A，B，若☉O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与☉O的位置关系为( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 D 2 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.［教材P36练习第2题改编］在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的☉C与直线AB的位置关系. (1)r＝9 cm；(2)r＝10 cm；(3)r＝9.6 cm. 3 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：过点C作CD⊥AB于点D. ∵∠ACB＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm， ∴AB＝＝20 cm. ∵BC·AC＝CD·AB，∴CD＝9.6 cm. (1)∵9 cm<9.6 cm，∴☉C与直线AB相离. (2)∵10 cm>9.6 cm，∴☉C与直线AB相交. (3)∵9.6 cm＝9.6 cm，∴☉C与直线AB相切. 3 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　直线与圆的位置关系的性质 4.若直线l与半径为10的☉O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围为( ) A.0≤d<10 B.d>10 C.d＝10 D.0≤d≤10 A 4 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.在同一平面内，已知☉O的半径为4，圆心O到直线l的距离为6，P为圆上的一个动点，则点P到直线l的距离不可能是( ) A.2 B.6 C.10 D.14 D 5 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 忽略平移方向 6.如图，☉O的半径OC＝5，直线l⊥OC，垂足为点H，且l交☉O于A，B两点，AB＝8.若l沿OC所在直线平移后与☉O相切，则平移的长度为( ) A.1 B.2 C.8 D.2或8 D 6 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，点A是一个半径为300米的圆形公园的中心，在公园附近有B，C两个村庄，点A，C的距离为700米.现要在B，C两个村庄之间修一条笔直公路将两个村庄连通，测得∠C＝30°，问此公路是否穿过该公园？请通过计算进行说明. 解：此公路不会穿过该公园. 理由：过点A作AM⊥BC于点M，由已知条件易得AM＝350>300，所以此公路不会穿过该公园. 7 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ▶限时:15分钟 8.［易错题］已知☉O的半径为5，点O到直线l的距离为3，则☉O上到直线l的距离为2的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 8 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.［2024·马鞍山期中］如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，tan B＝，如果半径为r的☉C与线段AB有两个交点，那么半径r的取值范围是( )  A.2<r≤ B.2≤r≤ C.≤r≤2 D.0<r≤ A 9 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 斜边与圆有两个交点→斜边与圆有一个交点 甲、乙、丙三人探究一个题目：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，以点B为圆心的☉B的半径为r.若☉B与AC只有一个交点，求r的取值范围.甲答：r=4，乙答：3<r<4，丙答：r=.其中正确的是（ ）  A.只有乙答的对 B.甲、乙的答案合在一起才完整 C.乙、丙的答案合在一起才完整 D.三人的答案合在一起才完整 D 9 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.［情境题］如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大.已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时. (1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离； (2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间. 10 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离是40米. (2)卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为6秒. 10 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.［探究题］如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－4与x轴、y轴分别交于点B，C.半径为2的☉P的圆心P从点A(8，m)(点A在直线y＝x－4上)出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，求☉P与坐标轴相切时t的值. 11 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：由题意，易知A(8，4)，B(4，0)，C(0，－4)， ∴AB＝4，AC＝8，OB＝OC＝4， ∴△OBC是等腰直角三角形，且∠OBC＝45°. ①当☉P只与x轴相切时，点P在第一象限， 且PB＝2，∴AP＝AB－PB＝2， ∴t＝2； ②当☉P与x轴和y轴都相切时，点P在第四象限，且PB＝2，∴AP＝AB＋PB＝6， ∴t＝6； ③当☉P只与y轴相切时，点P在第三象限， 此时AP＝AC＋PC＝10， ∴t＝10. 综上所述，当t＝2或6或10秒时，☉P与坐标轴相切. 11 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$