24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学九年级下册

24.4 直线与圆的位置关系 第1课时 一、教学目标 1.理解直线和圆相交、相切、相离的三种位置关系，并了解切线的概念； 2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合的数学思想； 3.经历探索“圆心到直线的距离、直线和圆的位置关系的内在联系”的过程，培养学生观察、分析、概括的能力； 4.感受数学活动充满探索和创造，体会数学的严谨性以及数学结论的正确性. 二、教学重难点 重点：理解直线和圆的三种位置关系 难点：理解圆心到直线的距离与直线和圆的位置关系的内在联系 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【观察思考】 教师活动：先让学生朗读下面的内容，并想象文字中描述的情境，教师再根据上面的情境描述给出图片，让学生说出其中的几何图形.最后通过播放视频直观感受直线和圆的几种位置关系. 太阳要从天边升起来了，便不转眼地望着那里.果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱. ——摘自巴金《海上日出》 问题：你能想象出上面的的情境吗？ 问题：从海上日出这种自然现象中你能抽象出哪些基本的几何图形？ 直线、圆 观察太阳和地平线的位置关系. 朗读，并想象文字描述的情境 观察并说出其中的几何图形 认真观看视频 通过熟悉的文字描述很自然的导入新课，激发学生的学习兴趣. 通过观察让学生抽象出基本几何图形，感受数学与实际生活的联系，并培养学生观察和直观想象的能力. 通过观看视频，找出太阳和地平线的位置关系，激发学生的求知欲，同时为本节课要学习的内容作铺垫. 环节二 探究 新知 【观察】 问题：如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系？ 太阳与地平线有三种位置关系 追问：观察⊙O与直线l的公共点个数，有几种情况？ 两个公共点 一个公共点 没有公共点 【归纳】 如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线. 如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点. 如果