24.2 第4课时 圆的确定-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第24章圆 24.2　圆的基本性质 第4课时　圆的确定 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:18分钟 知识点1　确定圆的条件 1.下列说法错误的是( ) A.已知圆心和半径可以作一个圆 B.经过一个已知点A能作无数个圆 C.经过两个已知点A，B能作两个圆 D.经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 C 1 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店的一块碎片应该是( ) A.① B.② C.③ D.④ A 2 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.平面直角坐标系内的三个点A(1，－3)，B(0，－3)，C(2，－3)　 　确定一个圆.(填“能”或“不能”)  不能 3 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　三角形的外接圆与外心 4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是( )   A.点D B.点E C.点F D.点G A 4 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.已知☉O是△ABC的外接圆，那么点O一定是△ABC的( ) A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三边垂直平分线的交点 D 5 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［2023·亳州利辛期末］若☉O是△ABC的外接圆，∠ABO＝20°，∠OAC＝40°，则∠OBC的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.120° A 6 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，△ABC外接圆的圆心坐标是　 　.  (5，2) 7 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.［教材P26习题24.2第15题改编］如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB＝24 cm，CD＝8 cm. (1)求作此残片所在的圆；(不写作法，保留作图痕迹) (2)求(1)中所作圆的半径. 解：(1)作图如图所示.(作法不唯一，合理即可) 8 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)连接OA.设OA＝x，则OD＝(x－8)cm. 在Rt△OAD中，根据勾股定理，得x2＝122＋(x－8)2，解得x＝13. 答：(1)中所作圆的半径为13 cm. 8 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　反证法 9.用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A>∠B，则a>b.”第一步应假设( ) A.a<b B.a＝b C.a≤b D.a≥b C 9 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个角不大于60°. 证明：假设∠A，∠B，∠C都大于60°，则有∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾，故假设不成立，原命题成立. 10 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:12分钟 11.［教材P24练习第2题改编］过平面上不共线的四个点中的任意三个点画圆，一共能确定的圆有( ) A.1个 B.1个或3个 C.1个或4个 D.1个或3个或4个 D 11 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.［2024·合肥庐阳区一模］如图，△ABC内接于☉O，∠BOC＝2∠A＝90°，CD⊥AB于点D.若AB＝8，CD＝6，则☉O的半径为　 　.  2 12 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，已知矩形ABCD，AD>AB.假设点B，D在以O为圆心、OA长为半径的圆上，AB＝OB. (1)画出☉O；(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：＝2. 解：(1)☉O如图所示. 13 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)由题意，得☉O是△ABD的外接圆，OA＝OB＝OD. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°， ∴圆心O为BD的中点. 又∵AB＝OB，∴OA＝OB＝AB， ∴∠AOB＝60°，∴∠AOD＝120°＝2∠AOB. ∴＝2. 13 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，☉O是△ABC的外接圆. (1)求☉O的半径； (2)在同一平面内，若☉P也经过B，C两点，且PA＝2，求☉P的半径长. 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)过点A作AD⊥BC，垂足为点D，连接OB，OC. ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC. ∵OB＝OC， ∴点O在BC的垂直平分线上，即点O在AD上. ∵BC＝4，∴BD＝BC＝2. 在Rt△ABD中，AD＝＝6. 设OA＝OB＝r，则OD＝6－r. 在Rt△OBD中，OD2＋BD2＝OB2，即(6－r)2＋22＝r2，解得r＝， 即☉O的半径为. 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)当☉P也经过B，C两点，点P在BC的垂直平分线上，连接PB. ∵PA＝2，∴PD＝6－2＝4或6＋2＝8， ∵BD＝2，∴PB＝＝2或PB＝＝2. ∴☉P的半径长为2或2. 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测1(24.1~24.2) 见《周测小卷》P1~2  14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$