周测2(1.4～1.6)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测2(1.4~1.6) -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (时间：40分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，AB＝15，则△ABC的面积是( ) A.54 B.48 C.24 D.10 A 1 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.2海里 B.2sin 55°海里 C.2cos 55°海里 D.2tan 55°海里 2.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的距离AB的长是( ) C 2 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A. m B. m C.(120－h)sin α m D.(120－α)cos α m 3.如图是简化的跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为α，A点与B点的高度差为h m，A点与C点的高度差为120 m，着陆坡BC的长度为( ) A 3 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝.若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( ) A. B. C.1 D. C 4 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，则cos ∠BCB'的值为( ) A. B. C. D. B 5 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD.若tan ∠BCD＝，则tan A的值为( ) A. B.1 C. D. A 6 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sin A的值为  　.  7 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD.若sin ∠ACB＝，则tan D的值为  　.  8 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，大楼AD高30 m，远处有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为45°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为20°，则塔高BC为　 　m.(结果保留一位小数，参考数据：tan 20°≈0.36)  　46.9　 9 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图1　　　　　　 图2 10.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，已知BC＝8 cm，AB＝16 cm.当AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，点C到AE的距离约为 　 　cm.(结果保留一位小数，参考数据： sin 70°≈0.94，≈1.73)  　6.3　 10 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共50分) 11.(14分)［2024·蚌埠二模］如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝120°，∠ABC＝70°，BC＝80，CD＝100，求AB的长.(结果取整数，参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，≈1.73) 11 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：过点C作CE⊥AB于点E，过点D作DF⊥CE于点F， 易得四边形AEFD是矩形， ∴∠ADF＝90°，AE＝DF. ∵∠ADC＝120°，∴∠CDF＝∠ADC－∠ADF＝30°， 在Rt△CDF中，DF＝CD·cos 30°＝100×＝50， ∴AE＝DF＝50≈86.5. ∵∠ABC＝70°，CE⊥AB，∴∠BCE＝20°. 在Rt△CEB中，BE＝BC·sin 20°≈27.2， 则AB＝AE＋EB≈114. 11 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(16分)某地修建了一座半径为800 m的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4 km.有关部门计划在B，C两村之间修一条笔直的公路.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明.(参考数据：≈1.73，≈1.41) 12 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝x km. 由题意得∠BAD＝60°，∠ACD＝45°. 在Rt△ABD中，BD＝AD·tan ∠BAD＝x(km). 在Rt△ACD中，CD＝AD＝x(km). ∵BD＋CD＝BC，∴x＋x＝2.4， 解得x≈0.88 km＝880 m， ∴AD＝880 m＞800 m， ∴该公路不会穿过纪念园. 12 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(20分)小燕和小慧看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，她们想知道风力发电机塔架的高度.如图，小燕站在C点测得C点与塔底D点的距离为25米，小慧站在斜坡BC的坡顶B处，测得轮毂A点的仰角α＝38°，已知斜坡BC的坡度i＝∶1，坡面BC长30米.请根据测量结果帮她们计算 风力发电机塔架AD的高度.(结果精确到0.1米， 参考数据：sin 38°≈0.62，cos 38°≈0.79， tan 38°≈0.78，≈1.41，≈1.73) 13 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：过点B作BE⊥DC于点E，作BF⊥AD于点F. 由题意得BE＝DF，BF＝ED，CD＝25米， ∵斜坡BC的坡度i＝∶1，∴tan ∠BCE＝，∴∠BCE＝60°. ∵BC＝30米， ∴BE＝BC·sin 60°＝30×＝15(米)， CE＝BC·cos 60°＝30×＝15(米)， ∴DF＝BE＝15米，BF＝DE＝CE＋CD＝40(米). 在Rt△ABF中，∠ABF＝38°， ∴AF＝BF·tan 38°≈40×0.78＝31.2(米)， ∴AD＝AF＋DF＝31.2＋15≈57.2(米)， ∴风力发电机塔架AD的高度约为57.2米. 13 -‹#›- 周测2(1.4~1.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$