周测1(1.1～1.3)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测1(1.1~1.3) -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A. B. C. D. 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是( ) C 1 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.［2023·合肥庐阳区一模］如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，1)，则sin α的值为( ) A. B. C. D. B 2 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.已知α为锐角，且sin (α－10°)＝，则α等于( ) A.70° B.60° C.50° D.40° A 3 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°.若cos B＝，BC＝a，则AC的长是( ) A.3a B.a C.2a D.a C 4 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.下列运算中，值为的是( ) A.sin 45°×cos 45° B.tan 45°－cos2 30° C. D.(tan 60°)－1 B 5 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如果∠A为锐角，sin A＝，那么( ) A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45° C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90° A 6 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为( ) A. B. C. D. D 7 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.［2024·无为三模］在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，若tan ∠BAD＝，tan ∠CAD＝，则∠BAC的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° B 8 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.比较大小：8cos 60°　 　4tan 45°. (填“＞”“＜”或“＝”)  　＝　 9 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正切值为  　.  10 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D.下列结论：①sin α＝sin B；②sin β＝sin C；③sin B＝cos C；④sin α＝cos β.其中正确的结论是 　 　.(填写序号)  　①②③④　 11 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点.若△ABC的顶点都在格点上，则cos A＝  　，sin C＝  　.  12 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)计算： (1)tan260°＋4sin 30°cos 45°； 解：原式＝3＋. (2)＋tan 60°. 解：原式＝. 13 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝4，AC＝3， ∠A＝30°. (1)AD的长为　 　；  (2)求sin C的值. 2 14 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(2)在Rt△ABD中，AB＝4，∠A＝30°， ∴BD＝AB＝×4＝2. 在Rt△BCD中，∵CD＝AC－AD＝， ∴由勾股定理，得BC＝， ∴sin C＝. 14 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点C，B，D在同一条水平直线上，且BD的长为2(－1)米，求改造后滑梯的长度. 解：设AC＝x，则BC＝AC＝x， 在Rt△ACD中， tan 30°＝， 解得x＝2，∴AD＝2 AC＝4. 答：改造后滑梯的长度为4米. 15 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)为了测量山坡上的信号塔PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60°，求信号塔PQ的高度.(测倾器的高度忽略不计) 16 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：延长PQ交直线AB于点M，则∠PMA＝90°. 设PM的长为x米， 在Rt△PAM中，∠PAM＝45°，∴AM＝PM＝x，BM＝x－100. 在Rt△PBM中，tan∠PBM＝， ∴tan 60°＝，解得x＝50(3＋). 在Rt△QAM中，tan ∠QAM＝， ∴QM＝AM·tan ∠QAM＝50(3＋)×tan 30°＝50(＋1)， ∴PQ＝PM－QM＝100(米). 答：信号塔PQ的高度约为100米. 16 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$