3.6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第三章 圆 6 直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　直线与圆的位置关系 1.若☉O与直线l有两个公共点，则直线和圆的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.在平面直角坐标系中，以点(－2，3)为圆心，3为半径的圆一定( ) A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 B 2 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.若直线l与半径为10的☉O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围为( ) A.0≤d＜10 B.d＞10 C.d＝10 D.0≤d≤10 A 3 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.已知☉O的半径等于3，圆心O与直线l上某一点的距离为3，那么直线l与☉O的公共点的个数为( ) A.0 B.1或0 C.0或2 D.1或2 错误理解圆心到直线的距离 D 4 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.［创新题］［2023·六安金安区期末］半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是( )  A.☉O1 B.☉O2 C.☉O3 D.☉O4 C 5 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以点M为圆心，2 cm为半径作☉M.点M在射线OB上运动，当☉M与直线OA相切时，OM＝　 　.  　4 cm　 6 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.［易错题］如图，☉O的半径OC＝5，直线l⊥OC，垂足为点H，且l交☉O于A，B两点，AB＝8.若l沿OC所在直线平移后与☉O相切，则平移的距离为　 　.  　2或8　 7 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　切线的性质 8.如图，☉O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作☉O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是( )  A.25° B.40° C.50° D.65° B 8 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为  　.  9 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，已知点A，B在半径为1的☉O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线l，则下列说法正确的是( )  A.当BC等于时，l与☉O相离 B.当BC等于2时，l与☉O相切 C.当BC等于1时，l与☉O相交 D.当BC等于1时，l与☉O相切 ▶限时:15分钟 D 10 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［2024·蚌埠二模］ 如图，☉O与AB相切于点B，连接AO交☉O于点E，过点B作BF∥OA交☉O于点F，连接EF.若∠A＝40°，则∠OEF的度数为　 　.  　25°　 11 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，已知AB是☉O的直径，BC与☉O相切于点B，连接AC，OC.若sin ∠BAC＝，则cos ∠BOC＝  　.  12 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.［易错题］如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos A＝，CD为AB边上的中线，CD＝5，以点B为圆心，r为半径作☉B.如果☉B与中线CD有且只有一个公共点，求☉B的半径r的取值范围. 13 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，CD＝5， ∴AB＝10，CD＝BD＝5. ∵cos A＝，∴AC＝8，∴BC＝＝6. 在△BCD中，设CD边的高为h，∴S△BCD＝S△ABC＝CD·h， 即×6×8＝×5×h，解得h＝. ∵☉B与中线CD有且只有一个公共点， ∴☉B的半径r的取值范围为5＜r≤6或r＝. 13 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［探究题］如图，半径为2的☉P的圆心在直线y＝2x－1上运动. (1)当☉P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与☉P的位置关系. (2)当☉P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与☉P的位置关系. (3)☉P能否同时与x轴，y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，请说明理由. 14 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵☉P的圆心在直线y＝2x－1上， ∴圆心坐标可设为(x，2x－1). (1)当☉P和x轴相切时，2x－1＝2或2x－1＝－2，解得x＝1.5或x＝－0.5，∴点P的坐标为(1.5，2)或(－0.5，－2). ∵1.5＜2，|－0.5|＜2，∴y轴与☉P相交. (2)当☉P和y轴相切时，x＝2或x＝－2，则2x－1＝3或2x－1＝－5，∴点P的坐标为(2，3)或(－2，－5). ∵|－5|＞2，|3|＞2，∴x轴与☉P相离. (3)不能.理由：当x＝2时，y＝3，当x＝－2时，y＝－5， ∴3≠2，|－5|≠2，∴☉P不能同时与x轴，y轴相切. 14 -‹#›- 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$