专题6 认识小数（简单加减法）（4大突破点+22题拔尖训练）-2024-2025学年三年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 专题6 认识小数（简单加减法） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一一位小数的不进位加法 3 突破点二一位小数的不退位加法 4 突破点三一位小数的进位加法 5 突破点四一位小数的退位加法 6 综合突破 6 常用知识点 常用知识点 一、小数加减法。 小数加法（不进位）的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位按照整数加法的计算方法算起；（3）在得数中点上小数点，和的小数点要与加数的小数点对齐。 小数相减，先把各数的小数点对齐，即把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。 二、估算。 估算小数加法时，先把两个加数分别看成与它们最接近的整数，再把这两个整数相加，得数就是最后估算的结果。 小数进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位开始算，哪一位满十就向前一位进1；（3）算完后对齐加数的小数点，点上和的小数点。 小数的退位减法与整数的退位减法类似，相同数位对齐，从最低位减起，不够减时，向前一位借一当十，整数部分没有了，就用0来占位。 专题突破 专题突破 突破点一一位小数的不进位加法 1．苗苗在图书城买了一本《故事大王》，花了16.6元，她又买了一本《小蜻蜓》，花了13.2元。她共花了（ ）元。 2．小淘有5张1元的纸币和5个5角的硬币，他共有（ ）元。 3．下图是乐乐买饼干付的钱：乐乐付了（ ）元。 4．周末，姐姐和笑笑一起去餐厅，点了一份68.8元的双人餐和2个雪糕，每个雪糕标价10元，恰巧当天是活动日，雪糕第二个半价。她们一共花了（ ）元。 突破点二一位小数的不退位加法 5．一桶油连桶共重6.5千克，用去一半油后，连桶还剩3.5千克。原来这桶油有油（ ）千克。 6．笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，（ ）的钱多，多（ ）元。 7．妈妈今天买菜花了10.5元，她打算用微信零钱支付，支付后，微信零钱的余额是（ ）。 8．小智和小慧都有8.6元，小智买了一本4.2元的日记本，小慧买了一支5.8元的钢笔，（ ）剩下的钱多，剩下了（ ）元钱。 突破点三一位小数的进位加法 9．奇思和妙想都想买一本书，奇思的钱缺2.40元，妙想的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这本书，这本书的售价是（ ）元。 10．奇奇为贫困山区的孩子捐款，他第一次捐款5.2元，第二次捐款4.5元，他两次一共捐款（ ）元，再加上（ ）个0.1元就是10元。 11．丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是（ ）元。 12．（如下图）这两本书一共（ ）元。 突破点四一位小数的退位加法 13．一件商品原价23.2元，现价20.8元，这件商品降价（ ）元。 14．苹果每千克10.50元，橙子每千克8.90元，每千克苹果比橙子贵（ ）元；两种水果各买1千克，一共要（ ）元。 15．除夕夜，当新年的钟声响起的时候，爸爸在家庭群里发了一个16.88元的红包，妈妈抢了4.9元，姐姐抢了12.5元。 （1）16.88读作：（ ），12.5读作：（ ）。 （2）姐姐比妈妈多抢了（ ）元。 16．一把牙刷4.5元，一只牙膏6.2元，一只牙膏比一把牙刷贵（ ）元。 综合突破 综合突破 1．口算下面各题 2．看谁算得又对又快 3．直接写出得数． 4．直接写得数 5．列竖式计算． 6．计算下面各题，并验算． 7．直接写出得数。 8．列竖式计算。 9．列竖式计算下面各题。 10．用竖式计算． 11．直接写得数。 12．用竖式计算。 8.6元元 15.6元元 20.5元元 13．直接写出得数。 0.5元元 0.9元元 6元元 8.7元元 3.3元元 7.1元元 14．口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 15．竖式计算。 11.2元元 36.5元元 21.2元元 16．我会口算。 17．用竖式计算。 18．直接写出得数。 19．口算。 20．用竖式计算． 6.5元元 5.2元元 32.8元元 15.9元元 21．用竖式计算． 4元元 3.9元元 13.5元元 15.2元元 22．列竖式计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 专题6 认识小数（简单加减法） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一一位小数的不进位加法 3 突破点二一位小数的不退位加法 4 突破点三一位小数的进位加法 6 突破点四一位小数的退位加法 7 综合突破 8 常用知识点 常用知识点 一、小数加减法。 小数加法（不进位）的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位按照整数加法的计算方法算起；（3）在得数中点上小数点，和的小数点要与加数的小数点对齐。 小数相减，先把各数的小数点对齐，即把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。 二、估算。 估算小数加法时，先把两个加数分别看成与它们最接近的整数，再把这两个整数相加，得数就是最后估算的结果。 小数进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位开始算，哪一位满十就向前一位进1；（3）算完后对齐加数的小数点，点上和的小数点。 小数的退位减法与整数的退位减法类似，相同数位对齐，从最低位减起，不够减时，向前一位借一当十，整数部分没有了，就用0来占位。 专题突破 专题突破 突破点一一位小数的不进位加法 1．苗苗在图书城买了一本《故事大王》，花了16.6元，她又买了一本《小蜻蜓》，花了13.2元。她共花了（ ）元。 【分析】将《故事大王》和《小蜻蜓》的单价相加，即可求出她一共花了多少钱。 【解答】16.6＋13.2＝29.8（元） 所以她一共花了29.8元。 2．小淘有5张1元的纸币和5个5角的硬币，他共有（ ）元。 【分析】根据人民币单位元和角之间的进率是10，1元＝10角。将单位统一再根据小数的加法计算，据此解答。 【解答】5张1元是5元； 5个5角是25角； 5元＋25角＝5元＋2.5元＝7.5元 所以他共有7.5元。 3．下图是乐乐买饼干付的钱：乐乐付了（ ）元。 【分析】首先根据1元＝10角，5角＝0.5元，1角＝0.1元，把角化成元，然后将一张10元、一张1元、一枚5角硬币、一枚1角硬币相加，即可求出乐乐付了多少元。 【解答】10＋1＋0.5＋0.1 ＝11＋0.5＋0.1 ＝11.5＋0.1 ＝11.6（元） 乐乐买饼干付的钱：乐乐付了11.6元。 4．周末，姐姐和笑笑一起去餐厅，点了一份68.8元的双人餐和2个雪糕，每个雪糕标价10元，恰巧当天是活动日，雪糕第二个半价。她们一共花了（ ）元。 【分析】用10除以2，求出第二个雪糕的价钱，再加上10，求出两个雪糕的价钱，再加上68.8，求出她们一共花了多少元。 【解答】10÷2＝5（元） 5＋10＋68.8 ＝15＋68.8 ＝83.8（元） 她们一共花了83.8元。 【点评】解答本题的关键是明确第二个雪糕只需要5元，再进一步解答。 突破点二一位小数的不退位加法 5．一桶油连桶共重6.5千克，用去一半油后，连桶还剩3.5千克。原来这桶油有油（ ）千克。 【分析】用油和桶的质量和减去用去一半油后还剩的质量，可以计算出倒出的一半的油的质量，再用一半的油的质量乘2，可以计算出这桶油原来重多少千克。 【解答】6.5－3.5＝3（千克） 3×2＝6（千克） 原来这桶油有油重6千克。 【点评】本题解题关键是先用减法计算出倒出的一半的油的质量，再用一半的油的质量乘2，计算出这桶油原来的质量。 6．笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，（ ）的钱多，多（ ）元。 【分析】分别算出笑笑、淘气共有几元几角；用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分；再比较他们钱数的大小，最后求出钱数之差，即可解答。 【解答】3张5元纸币＋10枚1分硬币 ＝15元＋10分 ＝15元＋1角 ＝15元1角 ＝15.1元 5张2元纸币＋4张5角纸币 ＝10元＋20角 ＝10元＋2元 ＝12元 15.1元＞12元 15.1－12＝3.1（元） 笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，笑笑的钱多，多3.1元。 【点评】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 7．妈妈今天买菜花了10.5元，她打算用微信零钱支付，支付后，微信零钱的余额是（ ）。 【分析】用原来的钱数减去花了的钱数，即可求出支付后，微信零钱的余额，据此解答即可。 【解答】23.5－10.5＝13（元） 支付后，微信零钱的余额是13元。 8．小智和小慧都有8.6元，小智买了一本4.2元的日记本，小慧买了一支5.8元的钢笔，（ ）剩下的钱多，剩下了（ ）元钱。 【分析】两人的钱数相同，谁花费的钱数少，谁剩下的钱数就多。据此比较4.2元和5.8元的大小即可。用原来的钱数减去花费的钱数，即可求出剩下的钱数。 【解答】4.2元＜5.8元 8.6－4.2＝4.4（元） 小智剩下的钱多，剩下了4.4元钱。 突破点三一位小数的进位加法 9．奇思和妙想都想买一本书，奇思的钱缺2.40元，妙想的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这本书，这本书的售价是（ ）元。 【分析】1元8角写成小数是1.8元，两个人的钱合起来恰好能买这本书，说明奇思缺的钱数和妙想的一样多，妙想缺的钱数和奇思的一样多；两个人的钱数和就是这本书的价格；据此解答即可。 【解答】 1元8角＝1.8元 2.4＋1.8＝4.2（元） 这本书的售价是4.2元。 10．奇奇为贫困山区的孩子捐款，他第一次捐款5.2元，第二次捐款4.5元，他两次一共捐款（ ）元，再加上（ ）个0.1元就是10元。 【分析】用第一次捐款的钱数加上第二次捐款的钱数，即为两次一共捐的钱数；用10元减去两次一共捐的钱数即可求出再加上多少就是10元，看这个数里有多少个0.1元即可。 【解答】5.2＋4.5＝9.7（元） 10－9.7＝0.3（元） 他两次一共捐款9.7元，再加上3个0.1元就是10元。 11．丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是（ ）元。 【分析】用大米的现价加上便宜的钱数，即可求出这袋大米的原价是多少元。 【解答】27.5＋4.8＝32.3（元） 丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是32.3元。 12．（如下图）这两本书一共（ ）元。 【分析】根据题意，用21.8加上14.5，求出这两本书一共多少元。 【解答】21.8＋14.5＝36.3（元） 这两本书一共36.3元。 【点评】本题考查了小数的加法计算及应用，计算时，应注意小数点要对齐。 突破点四一位小数的退位加法 13．一件商品原价23.2元，现价20.8元，这件商品降价（ ）元。 【分析】原价－现价＝这件商品降了的钱数，用23.2减去20.8，求出这件商品降价多少元。 【解答】23.2－20.8＝2.4（元） 则这件商品降价2.4元。 【点评】计算小数的减法时，小数点一定要对齐，再相减。 14．苹果每千克10.50元，橙子每千克8.90元，每千克苹果比橙子贵（ ）元；两种水果各买1千克，一共要（ ）元。 【分析】用10.50减去8.90，求出每千克苹果比橙子贵多少元； 用10.50加上8.90，求出两种水果各买1千克，一共要多少元。 【解答】10.50－8.90＝1.60（元） 每千克苹果比橙子贵1.60元； 10.50＋8.90＝19.40（元） 一共要19.40元。 【点评】本题主要考查了小数的加、减法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 15．除夕夜，当新年的钟声响起的时候，爸爸在家庭群里发了一个16.88元的红包，妈妈抢了4.9元，姐姐抢了12.5元。 （1）16.88读作：（ ），12.5读作：（ ）。 （2）姐姐比妈妈多抢了（ ）元。 【分析】（1）整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 （2）用姐姐抢到的红包金额减去妈妈抢到的红包金额可以得到姐姐比妈妈多抢的金额。 【解答】（1）16.88读作：十六点八八；12.5读作：十二点五。 （2）12.5－4.9＝7.6（元） 姐姐比妈妈多抢了7.6元。 16．一把牙刷4.5元，一只牙膏6.2元，一只牙膏比一把牙刷贵（ ）元。 【分析】用牙膏的价格减去牙刷的价格，即可求出一只牙膏比一把牙刷贵多少钱。 【解答】6.2－4.5＝ 1.7（元） 即一只牙膏比一把牙刷贵1.7元。 综合突破 综合突破 1．口算下面各题 【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 2．看谁算得又对又快 【分析】根据小数加减法的计算方法直接求解即可． 【解答】解： 【点评】本题考查了小数加减法的计算方法，计算时要细心，注意小数的位数． 3．直接写出得数． 【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 4．直接写得数 【分析】根据小数加减法的计算方法直接求解即可． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 5．列竖式计算． 【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算即可，注意小数点对齐，小数末尾的0省略不写． 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用． 6．计算下面各题，并验算． 【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算即可，注意小数点对齐． 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题主要考查小数加减法的运算，关键注意验算的方法． 7．直接写出得数。 【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法，熟练地掌握小数加减法的运算法则是解决本题的关键。 8．列竖式计算。 【分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法的笔算，熟练地掌握小数加减法的笔算法则是解决本题的关键。 9．列竖式计算下面各题。 【分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】考查了整数加减法的笔算，熟练地掌握整数加减法的笔算法则是解决本题的关键。 10．用竖式计算． 【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 11．直接写得数。 【分析】根据整数加减法的计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数加减法的口算能力，注意认真计算即可。 12．用竖式计算。 8.6元元 15.6元元 20.5元元 【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算即可。 【解答】解：8.6元元元 15.6元元元 20.5元元元 【点评】此题主要考查了小数加减法的笔算，注意数位要对齐，从低位算起。 13．直接写出得数。 0.5元元 0.9元元 6元元 8.7元元 3.3元元 7.1元元 【分析】根据小数加减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 0.5元元元 0.9元元元 6元元元 8.7元元元 3.3元元元 7.1元元元 【点评】此题主要考查了小数加减法，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 14．口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算即可。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 15．竖式计算。 11.2元元 36.5元元 21.2元元 【分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可。 【解答】解：11.2元元元 36.5元元元 21.2元元元 【点评】此题主要考查了小数加减法的笔算，注意数位要对齐，也就是小数点要对齐，从低位算起。 16．我会口算。 【分析】根据小数加减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了小数加减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 17．用竖式计算。 【分析】根据小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数埃及法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。 18．直接写出得数。 【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 19．口算。 【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题是一道有关小数的加法和减法的题目。 20．用竖式计算． 6.5元元 5.2元元 32.8元元 15.9元元 【分析】根据小数加减法运算的计算法则进行计算即可求解． 【解答】解：6.5元元元 5.2元元元 32.8元元元 15.9元元元 【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 21．用竖式计算． 4元元 3.9元元 13.5元元 15.2元元 【分析】根据小数加法的计算法则，小数点对齐，从最低位开始加减，无论哪一位相加满10就向前一位进1，当十分位不够减时，从个位退1作10和十分位上的数合起来再减，然后对齐横线上面的小数点在得数里点上小数点．据此解答． 【解答】解：4元元元 3.9元元元 13.5元元元 15.2元元元 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地的用竖式计算． 22．列竖式计算。 【分析】小数加法的步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 小数减法的步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 【解答】解： 【点评】本题考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$