专题4 比的认识（5大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 专题4 比的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一比的基本性质的运用 4 突破点二求比值（不含单位） 4 突破点三求比值（含单位） 5 突破点四化简比（不含单位） 6 突破点五化简比（含单位） 7 综合突破 8 常用知识点 常用知识点 1、求比值的方法。 用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以是分数，也可以是小数或整数。 2、比与除法、分数的关系。 (1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 (2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=(b≠0)。 3、比的化简。 （1）最简整数比。 比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。 把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 （2）比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 （3）化简比的方法。 A、整数比的化简方法： 方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比; 方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比; 方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。 B、分数比的化简方法： 方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式; 方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。 C、小数比的化简方法： 方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大到原来的相同的倍数(0除外)，从而化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比; 方法二：根据比的基本性质，先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。 专题突破 专题突破 突破点一比的基本性质的运用 1．3∶8＝＝3÷（    ）＝12∶（    ）＝（    ）∶24＝（    ）（填小数）。 2．（    ）∶7＝＝12÷（    ）＝。 3．（填小数）。 4．（    ）（    ）（    ）∶16。 突破点二求比值（不含单位） 5．求比值。            6．求比值。 12∶8   0.4∶    ∶   1∶0.125 7．说一说下面各比的前项与后项，再求出比值。 6∶30    105∶0.5         8．求比值。 3.9∶1.3        3.6∶1.2        36∶24                   突破点三求比值（含单位） 9．求下列比的比值。               0.25∶1           48分∶1.2时          10．求比值。                             4厘米∶1.2米 11．求比值。 ∶           17千克∶0.85吨 12．求比值。                0.6∶9                 突破点四化简比（不含单位） 13．化简比。            14．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 15．化简比。 15∶21    0.64∶1.6         16．把下面各比化成最简单的整数比。 15∶21              0.64∶1.6       突破点五化简比（含单位） 17．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。         350克∶0.7千克 18．先化简下面各比，再求出比值。 36%∶0.24       15分∶1时 19．化简下列各比。 0.6∶0.2               ∶2.4               1.2时∶45分 20．把下面各比化简成最简整数比，并求比值。 18∶54       0.68∶0.5      ∶     420千克∶0.78吨 综合突破 综合突破 1．化简比。 1.5吨：250千克 2．化简比并求比值。 45分钟：小时 3．求下列各比的比值。 时：10分 4．化简比。 （1） （2） （3）625毫升：升 5．求比值。 6．化简下面各比。（要有解答过程） 7．化简比。 8．求下面各比的比值。 9．把下面各比化成最简整数比。 （1） （2） （3） （4） 10．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 11．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 12．求比值。 13．化简比。 （1） （2） （3） 14．化简下面各比。 15．先把下面各比化成最简单的整数比，再求出比值。 16．化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 17．化简下列各比。 18．求下面各比的比值。 19．化简比。 （1） （2） （3）625毫升升 20．化简比。 21．先化简下面各比，再求出比值。 小时：25分 22．化简比。 （1） （2）0.75小时：30分 23．化简比。 4吨：1600千克 350毫升：0.77升 24．化简比并求比值。 （1） （2） （3）15分：小时 25．化简比和求比值。 ① ②300千克：0.4吨 ③0.6时：42分 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(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=(b≠0)。 3、比的化简。 （1）最简整数比。 比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。 把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 （2）比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 （3）化简比的方法。 A、整数比的化简方法： 方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比; 方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比; 方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。 B、分数比的化简方法： 方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式; 方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。 C、小数比的化简方法： 方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大到原来的相同的倍数(0除外)，从而化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比; 方法二：根据比的基本性质，先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。 专题突破 专题突破 突破点一比的基本性质的运用 1．3∶8＝＝3÷（    ）＝12∶（    ）＝（    ）∶24＝（    ）（填小数）。 【分析】根据除法和比的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3∶8＝3÷8；根据分数与除法的关系：；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，3∶8的前项和后项同时乘4，比值不变；3∶8的前项和后项同时乘3，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，结果用小数表示即可。 【解答】3∶8＝3÷8 3∶8 ＝（3×4）∶（8×4） ＝12∶32 3∶8 ＝（3×3）∶（8×3） ＝9∶24 因此。 2．（    ）∶7＝＝12÷（    ）＝。 【分析】比和分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数，后项相当于分母、除数。 比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 据此，先将写成比的形式，再根据比的性质以及比和分数、除法的关系即可解题。 【解答】＝4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21＝12÷21 4∶7＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35＝ 所以，4∶7＝＝12÷21＝。 3．（填小数）。 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75，据此解答。 【解答】＝6∶8＝＝0.75 4．（    ）（    ）（    ）∶16。 【分析】被除数、除数和商的关系：除数×商＝被除数； 0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，分数的大小不变； 根据分数与除法的关系：，再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3÷4＝3∶4；根据比的性质：比的前项和后项同时乘4，比值不变； 根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【解答】0.75×12＝9 把.075的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 突破点二求比值（不含单位） 5．求比值。            【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【解答】 6．求比值。 12∶8   0.4∶    ∶   1∶0.125 【分析】求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【解答】12∶8 ＝12÷8 ＝ 0.4∶ ＝0.4÷ ＝0.4× ＝0.6 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 1∶0.125 ＝1÷0.125 ＝8 7．说一说下面各比的前项与后项，再求出比值。 6∶30    105∶0.5         【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【解答】（1）6∶30＝6÷30＝0.2 6∶30，比的前项是6，比的后项是30，比值是0.2。 （2）105∶0.5＝105÷0.5＝210 105∶0.5，比的前项是105，比的后项是0.5，比值是210。 （3） ，比的前项是，比的后项是0.75，比值是。 （4） ，比的前项是，比的后项是，比值是。 8．求比值。 3.9∶1.3        3.6∶1.2        36∶24                   【分析】根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，用比的前项除以比的后项，小数化成分数进行计算，结果不是整数的最好用分数表示。 【解答】 突破点三求比值（含单位） 9．求下列比的比值。               0.25∶1           48分∶1.2时          【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，代入数据计算，即可解答。 【解答】 ＝ 0.25∶1 ＝0.25÷1 ＝ 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝48分÷72分 ＝ 10．求比值。                             4厘米∶1.2米 【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。 【解答】 ＝ 4厘米∶1.2米 厘米∶120厘米 11．求比值。 ∶           17千克∶0.85吨 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值，单位不同的先统一单位。 【解答】∶ ＝∶ ＝ 17千克∶0.85吨 ＝17千克∶850千克 ＝17÷850 ＝0.02 12．求比值。                0.6∶9                 【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。 【解答】3∶5＝3÷5＝0.6 8∶＝8÷＝48 0.6∶9＝0.6÷9＝ 2m∶10cm＝200cm∶10cm＝200÷10＝20 ＝÷＝0.3 突破点四化简比（不含单位） 13．化简比。            【分析】化简比要依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。对于 ∶ ，需要先将两个分数通分，找到分母的最小公倍数，化为同分母分数再进行比的化简；对于 0.24 ∶ 2 ，先把 0.24 化为分数，再进行化简。据此解答。 【解答】∶，分母4和8的最小公倍数是8，所以∶＝∶＝6∶7。 0.24∶2 ，0.24 ＝，∶2＝×25∶2×25＝6∶50＝3∶25。 14．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 6∶ ＝（6×11）∶（×11） ＝66∶6 ＝（66÷6）∶（6÷6） ＝11∶1 0.375∶10 ＝（0.375×8）∶（10×8） ＝3∶80 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝5∶8 15．化简比。 15∶21    0.64∶1.6         【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，据此进行比的化简。 【解答】15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 0.64∶1.6 ＝（0.64×100）∶（1.6×100） ＝（64÷32）∶（160÷32） ＝2∶5 ＝（×9）∶（×9） ＝4∶3 ＝（×7）∶（8×7） ＝6∶56 ＝（6÷2）∶（56÷2） ＝3∶28 16．把下面各比化成最简单的整数比。 15∶21              0.64∶1.6       【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【解答】15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7 0.64∶1.6＝64∶160＝（64÷32）∶（160÷32）＝2∶5     突破点五化简比（含单位） 17．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。         350克∶0.7千克 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】（1） ＝ ＝6∶4 ＝ ＝3∶2 3÷2＝ （2） ＝ ＝4.2∶3 ＝（4.2÷0.6）∶（3÷0.6） ＝7∶5 7÷5＝ （3）0.7千克＝700克 350∶700 ＝（350÷350）∶（700÷350） ＝1∶2 1÷2＝ 18．先化简下面各比，再求出比值。 36%∶0.24       15分∶1时 【分析】“36%∶0.24”将比的前项和后项同时除以0.12，求出最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值； “15分∶1时”1时＝60分，先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【解答】36%∶0.24 ＝（36%÷0.12）∶（0.24÷0.12） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 15分∶1时 ＝15分∶60分 ＝（15÷15）∶（60÷15） ＝1∶4 1∶4＝1÷4＝ 19．化简下列各比。 0.6∶0.2               ∶2.4               1.2时∶45分 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）0.6∶0.2 ＝（0.6÷0.2）∶（0.2÷0.2） ＝3∶1 （2）∶2.4 ＝（×10）∶（2.4×10） ＝3∶24 ＝（3÷3）∶（24÷3） ＝1∶8 （3）1.2时∶45分 ＝（1.2×60）分∶45分 ＝72∶45 ＝（72÷9）∶（45÷9） ＝8∶5 20．把下面各比化简成最简整数比，并求比值。 18∶54       0.68∶0.5      ∶     420千克∶0.78吨 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 由高级单位吨转化成低级单位千克，乘进率1000，将0.78吨先转化成以千克为单位，再进行化简和求比值。 【解答】由分析可得： 18∶54 ＝（18÷18）∶（54÷18） ＝1∶3 1∶3＝1÷3＝ 0.68∶0.5 ＝（0.68×100）∶（0.5×100） ＝68∶50 ＝（68÷2）∶（50÷2） ＝34∶25 34∶25＝34÷25＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝8∶15 8∶15＝8÷15＝ 0.78吨＝（0.78×1000）千克＝780千克 420千克∶0.78吨 ＝420千克∶780千克 ＝（420÷60）∶（780÷60） ＝7∶13 7∶13＝7÷13＝ 综合突破 综合突破 1．化简比。 1.5吨：250千克 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变。 【解答】解：（1） （2） （3）1.5吨：250千克 千克：250千克 【点评】此题考查化简比的方法，化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 2．化简比并求比值。 45分钟：小时 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【解答】解：（1） （2） （3） （4）45分钟：小时 分钟：40分钟 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 3．求下列各比的比值。 时：10分 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1） （2） （3） （4）时：10分 分：10分 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 4．化简比。 （1） （2） （3）625毫升：升 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：（1） （2） （3）625毫升：升 毫升：375毫升 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 5．求比值。 【分析】求比值，用比的前项除以比的后项求出商即可。 【解答】解： 【点评】本题考查求比值的方法。注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 6．化简下面各比。（要有解答过程） 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 7．化简比。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解： 【点评】此题考查化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 8．求下面各比的比值。 【分析】根据求比值的方法：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值，据此求解即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】此题主要考查了求的方法，注意求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。 9．把下面各比化成最简整数比。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）比的前项和后项同时除以16，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘6，即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项同时除以0.15，即可化成最简整数比； （4）比的前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 10．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 【分析】（1）比的前项和后项同时乘18，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘4，即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项同时乘24，即可化成最简整数比。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 11．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 【分析】（1）比的前项和后项同时除以15，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项先同时乘14，再同时除以5，即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项先同时乘15，再同时除以2，即可化成最简整数比 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 12．求比值。 【分析】用比的前项除以后项，求出比值即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握比值的意义和求比值的方法，准确计算。 13．化简比。 （1） （2） （3） 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】此题考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 14．化简下面各比。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解： 【点评】此题主要考查化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 15．先把下面各比化成最简单的整数比，再求出比值。 【分析】先将比的前项和后项同时除以1.2，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可； 先将比的前项和后项同时乘7，再同时除以3，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可； 先将比的前项和后项同时除以3，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握化简比和求比值的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 16．化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 【分析】化简比是根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，求比值是用比的前项除以后项，据此解答。 【解答】解： 小时：45分钟 小时：45分钟 公顷：1000平方米 公顷：1000平方米 吨：250千克 吨：250千克 升：350毫升 升：350毫升 625立方分米：立方米 625立方分米：立方米 故答案为：，；，；，；，；，；，。 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 17．化简下列各比。 【分析】小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简； 分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 【解答】解： 【点评】本题考查了化简比的方法，结合题意分析解答即可。 18．求下面各比的比值。 【分析】用比的前项除以后项，即可解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的是求比值，掌握方法是解答关键。 19．化简比。 （1） （2） （3）625毫升升 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：（1） （2） （3）625毫升：升 毫升：375毫升 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 20．化简比。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，进行化简，即可解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。 21．先化简下面各比，再求出比值。 小时：25分 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，进行化简，再用比的前项除以后项，求出比值，即可解答。 【解答】解： 小时：25分 分：25分 小时：25分 分：25分 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 22．化简比。 （1） （2）0.75小时：30分 【分析】（1）比的前项和后项先同时乘5，再同时除以2，即可化成最简整数比； （2）先将0.75小时换算成45分，然后比的前项和后项同时除以15，即可化成最简整数比。 【解答】解：（1） （2）0.75小时：30分 分：30分 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 23．化简比。 4吨：1600千克 350毫升：0.77升 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此化简。 【解答】解： 4吨：1600千克 千克：1600千克 350毫升：0.77升 毫升：770毫升 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 24．化简比并求比值。 （1） （2） （3）15分：小时 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。（1）（2）利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值；（3）比的前项和后项的单位不统一时，根据进率“1小时分”换算单位，再化简比和求比值。据此解答。 【解答】解：（1） （2） （3）15分：小时 分：30分 【点评】本题主要考查求比值和化简比的方法。 25．化简比和求比值。 ① ②300千克：0.4吨 ③0.6时：42分 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。 【解答】解：① ②300千克：0.4吨 千克：400千克 ③0.6时：42分 分：42分 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$