专题4 组合图形的面积（4大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题4 组合图形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一公顷及平方千米之间的单位换算 3 突破点二不规则图形的面积 4 突破点三规则多边形的面积 7 突破点四规则多边形中阴影部分的面积 10 综合突破 12 常用知识点 常用知识点 1、组合图形的面积。 组合图形的意义:几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形的面积的方法:分割法，添补法、割补法。 （1）分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形，分别计算出所分割的图形的面积，再相加。 （2）添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形，然后减去所添图形的面积，即得组合图形的面积。 （3）割补法:将组合图形的某一部分割下来，补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变)，再计算。 3、估算与计算不规则图形的面积。 （1）数方格:数方格时，把大于半格的按1格来算，小于半格的不算。 （2）把原图形近似看作某个基本图形，用方格纸量出计算基本图形面积的条件，算出面积。 4、公顷、平方千米。 （1）公顷是测量和计算土地面积常用的单位，边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。 （2）平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时，把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时，把小数点向右移动四位。 （3）平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形，它的面积是1平方千米。 1km2=100公顷　1km2=1000000m2 专题突破 专题突破 突破点一公顷及平方千米之间的单位换算 1．50000平方米＝( )公顷        7平方千米＝( )公顷 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】1公顷＝10000平方米；50000平方米＝5公顷 7×100＝700（公顷）；7平方千米＝700公顷 2．4公顷＝( )平方米    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 24000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位×进率，低级单位化高级单位除以进率。 【解答】4×10000＝40000（平方米） 7×100＝700（公顷） 700×10000＝7000000（平方米） 24000000÷10000＝2400（公顷） 2400÷100＝24（平方千米） 所以4公顷＝40000平方米，7平方千米＝700公顷＝7000000平方米，24000000平方米＝24平方千米＝2400公顷。 3．8平方千米＝( )公顷     16000平方米＝( )公顷 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【解答】8平方千米＝800公顷 16000平方米＝1.6公顷 4．3公顷＝( )平方米   0.52平方千米＝( )公顷  15分＝( )时 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。 【解答】3×10000＝30000（平方米） 0.52×100＝52（公顷） 15÷60＝0.25（时） 所以，3公顷＝30000平方米；0.52平方千米＝52公顷；15分＝0.25时。 突破点二不规则图形的面积 5．估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 【分析】根据每个小方格的边长是1厘米，可知每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米），然后仔细观察图形，根据图形所占的格子数来估算图形的面积即可得解。 【解答】每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米） 这个图形共约占15个小方格，则这个图形的面积是1×15＝15（平方厘米）。 6．估计下面各阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1厘米） 【分析】根据不规则图形面积的计算方法，可以数格子，不满1格的按半格计算，根据正方形面积公式：S＝边长×边长，求出1个小方格的面积，用数出的小方格个数乘面积即可。 【解答】由分析可得： 1×1＝1（平方厘米） 左图：该图形由24个小方格和8个不满格的小方格组成 24×1＋8×1÷2 ＝24＋8÷2 ＝24＋4 ＝28（平方厘米） 中间的图：该图形可以看作由20个小方格和1个不满格的小方格组成 20×1＋1×1÷2 ＝20＋1÷2 ＝20＋0.5 ＝20.5（平方厘米） 右图：该图形由9个小方格和13个不满格的小方格组成 9×1＋13×1÷2 ＝9＋13÷2 ＝9＋6.5 ＝15.5（平方厘米） 7．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）     【分析】可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。 【解答】（1）图中有32个整格，不满一格的有24格，则面积为： （32＋24÷2）×1 ＝（32＋12）×1 ＝44×1 ＝44（平方厘米） （2）图中有44个整格，不满一格的有22格，则面积为： （44＋22÷2）×1 ＝（44＋11）×1 ＝55×1 ＝55（平方厘米） （3）图中有27个整格，不满一格的有26格，则面积为： （27＋26÷2）×1 ＝（27＋13）×1 ＝40×1 ＝40（平方厘米） （4）图中有11个整格，不满一格的有12格，则面积为： （11＋12÷2）×1 ＝（11＋6）×1 ＝17×1 ＝17（平方厘米） （5）图中有7个整格，不满一格的有16格，则面积为： （7＋16÷2）×1 ＝（7＋8）×1 ＝15×1 ＝15（平方厘米） （6）图中有7个整格，不满一格的有14格，则面积为： （7＋14÷2）×1 ＝（7＋7）×1 ＝14×1 ＝14（平方厘米） （7）图中有8个整格，不满一格的有24格，则面积为： （8＋24÷2）×1 ＝（8＋12）×1 ＝20×1 ＝20（平方厘米） 突破点三规则多边形的面积 8．求出中队旗的面积。（单位：厘米） 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【解答】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 9．求下图的面积。（单位：厘米） 【分析】 如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】15×10－（3＋10）×（15－10）÷2 ＝150－13×5÷2 ＝150－32.5 ＝117.5（平方厘米） 这个组合图形的面积是117.5平方厘米。 10．求下图组合图形的面积（单位：厘米）。 【分析】看图可知，组合图形的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】 （平方厘米） 这个组合图形的面积是96平方厘米。 11．求下面各组合图形的面积。（单位：cm） 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2 ＝35×20÷2＋220÷2 ＝350＋110 ＝460（cm2） 组合图形的面积是460cm2。 （2）（16＋12）×10÷2＋12×16 ＝28×10÷2＋192 ＝140＋192 ＝332（cm2） 组合图形的面积是332cm2。 （3）20×16－（3＋9）×5÷2 ＝320－12×5÷2 ＝320－30 ＝290（cm2） 组合图形的面积是290cm2。 突破点四规则多边形中阴影部分的面积 12．已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用24×2÷12即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【解答】24×2÷12＝4（厘米）     （7＋12）×4÷2 ＝19×4÷2 ＝38（平方厘米） 梯形的面积是38平方厘米。 13．计算下面图形阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。 【解答】（10＋8）×6÷2－8×6÷2 ＝18×6÷2－48÷2 ＝108÷2－24 ＝54－24 ＝30 阴影部分的面积是30。 14．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于底为36cm，高为60cm的平行四边形的面积减去底为36cm，高为36cm的等腰直角三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2进行计算即可。 【解答】36×60＝2160（cm2） 36×36÷2 ＝1296÷2 ＝648（cm2） 2160－648＝1512（cm2） 阴影部分的面积1512cm2。 15．计算下图中字母A的面积。 【分析】通过观察可知，字母A的面积＝一个上底为2cm、下底为11cm、高为12cm的梯形面积－一个底为3cm、高为4cm的三角形面积－一个上底为5cm、下底为7cm、高为4cm的梯形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出字母A的面积。 【解答】（2＋11）×12÷2 ＝13×12÷2 ＝78（cm2） 3×4÷2＝6（cm2） （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 78－6－24＝48（cm2） 字母A的面积是48cm2。 综合突破 综合突破 1．求如图组合图形的面积．（单位： 【分析】（1）如图所示：，原图面积长方形面积三角形面积，长方形的长是，宽是；三角形的底是，高是；然后再根据长方形和三角形的面积公式进行解答； （2）如图所示：，原图面积正方形面积梯形面积，正方形的边长是；梯形的上底是，下底是，高是；然后再根据正方形和梯形的面积公式进行解答． 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：组合图形的面积是21.4平方厘米． （2） （平方厘米） 答：组合图形的面积是80平方厘米． 【点评】把不规则图形，分割成几个规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答． 2．计算组合图形的面积。（单位： 【分析】（1）如图可得：图形的面积上底为10米、下底为20米、高为米的梯形的面积长为15米、宽为10米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式，长方形的面积公式进行解答； （2）观察图形可得：图形的面积上底为60米、下底为80米、高为米的梯形的面积，然后再根据梯形的面积公式进行解答。 【解答】解：（1） （平方米） 答：图形的面积是375平方米。 （2） （平方米） 答：图形的面积是4200平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 3．计算下面各图形的面积。 （1） （2） 【分析】（1）观察图形可得：图形的面积底为、高为的平行四边形的面积底为、高为的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式，三角形的面积公式进行解答； （2）观察图形可得：图形的面积上底是、下底是、高为的梯形的面积长为、宽为的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式，长方形的面积公式进行解答。 【解答】解：（1） 答：图形的面积是。 （2） 答：图形的面积是。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 4．你能想办法求出图中阴影部分的面积吗？（单位：分米） 【分析】 如图，把图形1分成一个正方形和一个梯形，正方形边长10分米，梯形上底4分米，下底10分米，高为分米，先根据“正方形面积边长边长”求出正方形面积，根据“梯形面积（上底下底）高”求出梯形面积，再把正方形面积与梯形面积相加，即是这个图形的面积；第二个图中阴影部分为一个梯形，上底1.6分米，下底4.8分米，高3.5分米，根据“梯形面积（上底下底）高”可以求出它的面积。 【解答】解：图形 （平方分米） 图形 （平方分米） 【点评】此题重点考查求组合图形面积的方法，求不规则的组合图形面积，通常用几个规则的几何图形面积相加或相减计算。 5．计算图中涂色部分的面积．（单位： 【分析】阴影分的面积等于底是厘米，高是15厘米的三角形的面积，然后根据三角形面积公式解答即可． 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影分的面积是52.5平方厘米． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 6．计算图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【分析】（1） 如图把组合图形分割成左边一个上底为12厘米，下底为16厘米，高为厘米的直角梯形，右边一个长15厘米，宽12厘米的长方形，用“梯形面积（上底下底）高”求出梯形面积，用“长方形面积长宽”求出长方形面积，再把梯形面积和长方形面积加起来就是这个组合图形的面积。 （2）把组合图形看成在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个底6厘米，高2厘米的三角形剩下的图形，用“长方形面积长宽”求出长方形面积，用“三角形面积底高”求出三角形面积，再用长方形面积减去三角形面积就是这个组合图形的面积。 【解答】解：（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 【点评】求不规则图形的面积，根据实际情况，一般用几个规则图形的面积相加计算，或者用几个规则图形的面积相减计算。 7．计算下面图形的面积．（单位：分米） 【分析】（1）图形的面积长方形的面积三角形的面积；根据长方形面积计算公式“”、三角形面积计算公式“”即可解答． （2）图形的面积长方形的面积三角形的面积；根据长方形面积计算公式“”、三角形面积计算公式“”即可解答． 【解答】解：（1） 答：这个图形的面积是． （2） 答：这个图形的面积是． 【点评】此题是考查组合图形的面积．关键是把组合图形分成几个规则图形，再根据规则图形的面积计算公式解答． 8．求阴影部分的面积。（单位： 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：平行四边形的面积： （平方厘米） 三角形的面积： （平方厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是360平方厘米。 【点评】本题考查了平行四边形面积公式和三角形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 9．计算如图所示图形的面积。 【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积减去三角形面积； （2）阴影部分的面积等于长方形面积减去梯形面积。 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用长方形、梯形和三角形的面积公式计算。 10．求下面图形的面积。 【分析】（1）观察图可知，这个图形是由一个三角形和一个平行四边形组成的，根据三角形的面积底高，以及平行四边形的面积底高分别求出后，再相加即可； （2）观察图可知，这个图形的面积是有梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积（上底下底）高，以及三角形的面积底高求解。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：372，142。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 11．计算如图所示各图形的面积。（单位：米） 【分析】这个组合图形的面积等于三角形的面积加上梯形的面积； 该组合图形可以看作一个长方形和一个梯形的和。 利用三角形面积公式：，梯形面积公式：，长方形面积公式：，把数代入计算即可。 【解答】解： （平方米） （平方米） 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 12．计算下面图形中阴影部分的面积。 【分析】（1）阴影部分的面积等于底12厘米、高8厘米的三角形的面积； （2）阴影部分等于底10米、高6米的三角形的面积。 利用三角形面积公式：，计算即可。 【解答】解：（1）（平方厘米） 答：阴影部分的面积是48平方厘米。 （2）（平方米） 答：阴影部分的面积是30平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 13．求面积。 （1）求下面图形的面积； （2）求下面阴影部分的面积。 【分析】（1）三角形面积根据三角形面积公式：，计数即可； 组合图形面积等于平行四边形面积加三角形面积的和，利用平行四边形面积公式：，三角形面积公式：。计算即可。 （2）阴影部分是上底5、下底12、高6的梯形，利用梯形面积公式：，计算即可。 【解答】解：（1）（平方厘米） 答：三角形的面积是24平方厘米。 （平方分米） 答：组合图形的面积是149平方分米。 （2） 答：阴影部分的面积是51。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形分成简单的规则图形再计算。 14．求阴影部分的面积。 （1） （2） 【分析】（1）根据图示，阴影部分面积等于三角形面积加平行四边形面积，据此解答即可。 （2）根据图示，阴影部分面积等于梯形面积，据此解答即可。 【解答】解：（1） 答：阴影部分的面积是73.5平方分米。 （2） 答：阴影部分的面积是22平方分米。 【点评】本题考查了三角形面积公式、平行四边形面积公式以及梯形面积公式的灵活运用，结合题意解答即可。 15．求如图的各个图形中涂色部分的面积．（单位： 【分析】（1）空白部分是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等的特征，阴影部分是底为分米．阴影三角形与平行四边形等高．根据三角形面积计算公式“”即可解答． （2）阴影部分是边长为8分米正方形面积的一半与边长是6分米的正方形面积的一半的之和．根据正形面积计算公式“”即可解答． 【解答】解：（1） 答：涂色部分的面积是． （2） 答：涂色部分的面积． 【点评】（1）关键是根据平行四边形的特征求出涂色部分的底；（2）也可根据三角形面积计算公式分别求出两个直角三角形的面积，再把二者相加． 16．在图中标出割补方法后，再求面积。 【分析】从图中可知，该图形的面积梯形面积长方形面积。根据梯形面积（上底下底）高，长方形的面积长宽，代入数据即可求解。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：该图形的面积是67.5平方厘米。 【点评】把不规则的图形切割成两个规则的图形再计算。 17．求下面图形的面积。 【分析】根据图示，图形的面积等于平行四边形的面积减去底是13厘米，高是14厘米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：图形的面积是486平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 18．计算阴影部分的面积。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积加平行四边形的面积，梯形面积（上底下底）高，平行四边形面积平行四边形的底高，据此解答即可。 【解答】解： （平方分米） 答：阴影部分的面积是26平方分米。 【点评】本题考查了组合图形面积的计算知识，结合题意分析解答即可。 19．计算如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】左图：阴影部分为一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底下底）高即可求解； 右图：用两个正方形的面积减去空白部分的面积即是阴影部分的面积。 【解答】解：左图： （平方厘米） 右图： （平方厘米） 【点评】本题考查了规则图形和不规则图形面积的求法。 20．求阴影面积单位。 【分析】第一个图形：平行四边形面积三角形面积阴影面积； 第二个图形：长方形面积梯形面积阴影面积。 【解答】解：第一个图形： （平方厘米） 第二个图形： （平方厘米） 答：第一个图形的阴影部分的面积是216平方厘米；第二个图形的阴影部分的面积是302平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 21．看图列式计算。 ①求组合图形的面积。 ②计算阴影部分的面积。 【分析】①如解答中图形，图形的面积长方形的面积梯形的面积；据此求解即可。 ②先求出三角形的底，再根据三角形的面积公式求解即可。 【解答】解：①如图： （平方米） 答：图形的面积是85平方米。 ② （平方分米） 答：阴影部分的面积是225平方分米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 22．计算图中阴影的面积。 【分析】（1）用上底10厘米、下底15厘米、高12厘米的梯形面积减去底15厘米、高12厘米的三角形的面积，即可求出阴影部分的面积； （2）阴影部分是一个上底厘米、下底15厘米、高6.5厘米的梯形，利用梯形的面积公式直接计算即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 【点评】解答本题的关键是准确分析组合图形的组成，熟练利用梯形和三角形面积公式。 23．求下面组合图形或阴影部分的面积。（单位： 【分析】图1面积等于平行四边形的面积加直角三角形的面积； 图2中阴影部分的面积等于梯形面积减平行四边形的面积，据此解答即可。 【解答】解：如图： 图1的面积是： 图2中阴影部分的面积： 【点评】本题主要考查组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 24．求组合图形的面积。 【分析】根据三角形的面积公式：，梯形的面积公式：，把数据代入公式求出三角形与梯形的面积和即可。 【解答】解： （平方米） 答：这个组合图形的面积是4740平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 25．这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 【分析】根据观察中队旗的面积可用一个长80厘米，宽厘米的长方形的面积，减去一个底是厘米，高是20厘米的三角形的面积，据此解答． 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这面中队队旗的面积是4200平方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对组合图形面积计算方法的掌握，解答的依据是长方形和三角形的面积公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题4 组合图形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一公顷及平方千米之间的单位换算 3 突破点二不规则图形的面积 4 突破点三规则多边形的面积 5 突破点四规则多边形中阴影部分的面积 6 综合突破 8 常用知识点 常用知识点 1、组合图形的面积。 组合图形的意义:几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形的面积的方法:分割法，添补法、割补法。 （1）分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形，分别计算出所分割的图形的面积，再相加。 （2）添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形，然后减去所添图形的面积，即得组合图形的面积。 （3）割补法:将组合图形的某一部分割下来，补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变)，再计算。 3、估算与计算不规则图形的面积。 （1）数方格:数方格时，把大于半格的按1格来算，小于半格的不算。 （2）把原图形近似看作某个基本图形，用方格纸量出计算基本图形面积的条件，算出面积。 4、公顷、平方千米。 （1）公顷是测量和计算土地面积常用的单位，边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。 （2）平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时，把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时，把小数点向右移动四位。 （3）平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形，它的面积是1平方千米。 1km2=100公顷　1km2=1000000m2 专题突破 专题突破 突破点一公顷及平方千米之间的单位换算 1．50000平方米＝( )公顷        7平方千米＝( )公顷 2．4公顷＝( )平方米    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 24000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷 3．8平方千米＝( )公顷     16000平方米＝( )公顷 4．3公顷＝( )平方米   0.52平方千米＝( )公顷  15分＝( )时 突破点二不规则图形的面积 5．估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 6．估计下面各阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1厘米） 7．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）    突破点三规则多边形的面积 8．求出中队旗的面积。（单位：厘米） 9．求下图的面积。（单位：厘米） 10．求下图组合图形的面积（单位：厘米）。 11．求下面各组合图形的面积。（单位：cm） 突破点四规则多边形中阴影部分的面积 12．已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 13．计算下面图形阴影部分的面积。 14．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 15．计算下图中字母A的面积。 综合突破 综合突破 1．求如图组合图形的面积．（单位： 2．计算组合图形的面积。（单位： 3．计算下面各图形的面积。 （1）（2） 4．你能想办法求出图中阴影部分的面积吗？（单位：分米） 5．计算图中涂色部分的面积．（单位： 6．计算图形的面积。（单位：厘米） （1）（2） 7．计算下面图形的面积．（单位：分米） 8．求阴影部分的面积。（单位： 9．计算如图所示图形的面积。 10．求下面图形的面积。 11．计算如图所示各图形的面积。（单位：米） 12．计算下面图形中阴影部分的面积。 13．求面积。 （1）求下面图形的面积； （2）求下面阴影部分的面积。 14．求阴影部分的面积。 （1）（2） 15．求如图的各个图形中涂色部分的面积．（单位： 16．在图中标出割补方法后，再求面积。 17．求下面图形的面积。 18．计算阴影部分的面积。 19．计算如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．求阴影面积单位。 21．看图列式计算。 ①求组合图形的面积。 ②计算阴影部分的面积。 22．计算图中阴影的面积。 23．求下面组合图形或阴影部分的面积。（单位： 24．求组合图形的面积。 25．这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$