内容正文:
24.3正多边形和圆 随堂练习
一、选择题
1.如图,四边形BCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64,那么∠BOD=( )
A. B. C. D.
2.如图,AB是直径,点C,D在半圆AB上,若,则的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图,正六边形内接于,若的面积等于,则正六边形的边长为( )
A. B.3 C.6 D.9
4.如图,为的直径,构造四边形,且弦,若,则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图,已知四边形内接于,若,则等于( )
A. B. C. D.
6.如图,四边形内接于,为边延长线上一点.若,则的度数是( )
A. B. C. D.
7.如图,四边形内接于,F是上一点,且,连接并延长交的延长线于点E,连接,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图,在平面直角坐标系中,经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为,M是上一点,且在第三象限内.若,则的半径长为( )
A.6 B.5 C. D.3
二、填空题
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点,∠A=50°,则∠DCE的度数为 .
10.如图,四边形内接于,四边形是平行四边形,则的度数是 .
11.如图,是的外接圆,若,弦是内接正多边形的一边,则该正多边形的边数为 .
12.如图所示,四边形为的内接四边形,,则的大小是 .
13.如图,点A,B,C在圆O上,与的角平分线交于点P,点M为圆O上不同于点B,C的一点,若,则 .
三、解答题
14.如图,正八边形内接于,M是弧DE上的一点,连接AM,BM,求的度数.
15.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°, =.过点C作CE⊥AD,垂足为E.
(1)求证:AE=CE.
(2) 若AE=3,DE=,求∠'ABC的度数.
16.如图所示,四边形ABCD是的内接四边形,,.求:
(1)的度数.
(2)CD的长.
17.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:∠A=∠AEB.
(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD.求证:△ABE是等边三角形.
18.如图,四边形ABCD内接于⊙O,分别延长BC,AD,使它们相交于点E,,且
(1)求证:
(2)若,点C为BE的中点,求⊙O的半径.
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