江苏省常州市经开区实验初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024~2025学年第一学期期中质量调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米 3. 下列四个有理数中，负数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 整式就是多项式 B. 是单项式 C. 是七次二项式 D. 是单项式 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. ＜0 7. 一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ） A. 10% m B. （1＋10%） m C. （1－10%）m D. （1＋90%）m 8. 近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 比较大小：___________ 10. 如图是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是_______． 晴 气温 11. 绝对值不大于2的所有整数的和是___________． 12. 若，则的值为_______． 13. 一个数的平方等于64，则这个数为______． 14. “两数的平方差”用代数式表示为_______． 15. 若2x＋3y－5＝0，则代数式2－4x－6y的值为_______． 16. 如果互为相反数，互为倒数，m的绝对值是5，那么的值为_______． 17. 如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示（单位：），则打包带的长至少要____________． 18. 如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……，如果用表示所搭小五边形图案的个数，那么搭个这样的小五边形图案需要___________根火柴棒．（用含的代数式表示） 三、计算题（每小题4分，共16分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分） 20. 计算与化简 （1） （2） 21. 先化简，再求值：求的值，其中． 五、解答题（本大题共4小题，共32分．第22、23题每题8分，第24题7分，第25题9分） 22. 一个两位数的十位上的数是，个位上的数是． （1）这个两位数是 ；（用含有的代数式表示） （2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差．是9的倍数吗？请说明理由． 23. 作为城市高质量发展“大动脉”的常州地铁，近年来为城市发展和居民生活提供了高效便捷的公共交通服务．其中1号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于2019年9月21日开通运营，这条线路呈南北走向，北起新北区森林公园站，途经天宁区，南至武进区南夏墅站．如图为1号线串联的部分站点．据统计，2024年10月1日至7日，常州地铁1号线客流量达万人次． （1）若万人次用科学记数法表示为人次，则_______． （2）某天，小红同学从环球港站开始乘坐地铁1号线，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向南夏墅站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：． ①请通过计算说明A站是哪一站？ ②若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 24. 2024年，常州持续大力实施“常有安居”民生实事工程，一批老旧小区焕然一新．某社区为有效解决老百姓“停车难”问题，计划将一块长、宽的长方形空地改造为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道，设通道的宽为． （1）每个长方形停车区域的长为_______，宽为_______（用含的代数式表示）； （2）当时，求四个停车区域的总面积； （3）在（2）的条件下，如果每个车位宽度为，这次“空地改造”可以为小区新增停车位_______个． 25. 【提出问题】怎样比较与的大小？ 【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论． 【探究过程】 （1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“”“”或“”）： ①_______；②_______；③_______；…… （2）根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？ 【解决问题】 （3）根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“”“”或“”）：_______． 2024~2025学年第一学期期中质量调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】±8 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】－8 【16题答案】 【答案】3或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题（每小题4分，共16分） 【19题答案】 【答案】（1）5 （2）34 （3） （4） 四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，72 五、解答题（本大题共4小题，共32分．第22、23题每题8分，第24题7分，第25题9分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 是9的倍数， 理由：所得的两位数与原两位数的差为： ， 所得的两位数与原两位数的差是9的倍数． 【23题答案】 【答案】（1）6 （2）①站是奥体中心站；②54千米 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）80 【25题答案】 【答案】（1）①；②；③；（2）当时，；当时，；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $