第五单元第8课时《实际问题与方程》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小学数学 / 人教版 / 五年级上册 / 第五单元 实际问题与方程5 小林每分钟骑250 m,3分钟能骑750 m。 小林骑1000米,需要4分钟。因为时间=路程 速度…… 小伟 路程=速度 时间,250 3=750( m )。 文文 小林 我每分钟骑250 m。 2 小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇? 自主学习,提出你的困惑或问题? 我每分钟骑200 m。 我每分钟骑250 m。 小林 小云 3 从图中你得到了哪些数学信息? 小林每分钟骑250m, 小云每分钟骑200m。 两人在相距4.5km的路上相向而行。 小锐 4 教材第78页问题:相遇问题怎样用方程解决?1.自学78页例10,列方程,并解方程。2.填一填:(1)根据题意,等量关系式为( )和( )。(2)根据小林骑的路程+小云骑的路程=总路程,列出的方程为( )。(3)根据(两人每分钟骑的路程和) x=总路程,列出的方程为( )。 5 合作共学 特点:两地 、同时 、相对(相 向)、相遇。 我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。 6 合作共学 求相遇的时间是什么意思? 这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 7 小兰 根据等式的性质解方程。 8 合作共学 (两人每分钟骑的路程和) x=总路程 9 小东 … … 根据乘法分配律, (0.25+0.2)x=0.25x+0.2x。 小林骑的路程 小云骑的路程 4.5 km 0.25 km/分 0.2 km/分 小芳 10 0.25 10+0.2 10=4.5(km) 答:他们在9:10相遇。 小雅 小勇 他们9:00同时出发,行驶10分钟相遇。 11 合作共学 速度和 时间=总路程 议一议:解决相遇问题有那些方法? 甲的路程+乙的路程=总路程 12 当堂检测 填 一 填。 两地相距285米,小东、小英同时从某地相相向而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相遇。 等量关系(1): 方 程: 等量关系(2): 方 程: 小英的路程+小东的路程=285米 50x+45x=285 (小英的速度+小东的速度) 时间=285米 (50+45)x=285 13 一、张村和李村合挖一条水渠,这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工,7 天完工。张村每天挖8.1 m,李村每天挖多少米? 解:设李村每天挖x m。 (8.1+x) 7=119 x=8.9 答:李村每天挖8.9米。 14 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行,甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇? 解:设经过x小时两车相遇。 (93+97)x=988 190x=9898 190x 190=988 190 x=5.2 答:经过5.2小时两车相遇。 15 二、两地相距350 km,甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km,出发2.5小时后两车还差75 km相遇,乙车每小时行多少千米? 解:设乙车每小时行x千米。 50 2.5+2.5x=350-75 x=60 答:乙车每小时行60千米。 16 解:设把隧道挖通需要x天。 (5+6)x=165 11x 11=165 11 x=15 答:把隧道挖通需要15天。 挖一条165米的隧道,由甲乙两个工程队从两端同时施工,甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天? 17 三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑,经过4分钟后,小兔超过乌龟280 m,乌龟每分钟跑多少米? 解:设乌龟每分钟跑x m。 80 4-4x=280 x=10 答:乌龟每分钟跑10米。 18 1..今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢? 反 思 2.通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。 相遇问题的关系式: (1)甲的路程+乙的路程=总路程 (2)速度和 时间=总路程 2020 Blues 23808.0 13 东东 null 14889.724 2020 Blues 49800.0 14 小雅 null 19252.217 14小勇 null 2020 7032.0 $$