6.5《一次函数应用》教学课件 -2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

一次函数应用 内容 《一次函数的应用》是八年级上册《一次函数》的内容，共两课时，本节为第一课时。本节课是一次函数的重要内容之一。本节内容采用“一次函数应用学习”的知识主线和“保护湿地生态 传承黄河文化”的情境主线贯穿始终。在黄河文化的相关元素下，引导学生在学习函数的同时也认识黄河的魅力，同时在“守护黄河”的主题感召下学好本领，为保护母亲河贡献自己的力量。 教学目标： 1.在具体问题情境中，感受（一次）函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。 2.在具体问题解决中，根据已知条件或者待定系数法确定一次函数表达式并解决简单的实际问题。 3.在问题解决中，感受黄河文化的精神内涵和时代价值，培养保护环境和自强爱国的价值情怀，培育模型观念、应用意识等核心素养。 记者8月13日从水利部了解到，为应对黄河中上游洪水过程，小浪底水利枢纽开启排沙洞，进行今年第二次汛期调水调沙。累积下泄水量S（立方米）与时间t（秒）的关系如右图所示： 看图，你能得出哪些信息？ t /秒 创设情境 构建模型 总结：确定一次函数的表达式的方法： 1、设 表达式：y=kx+b（k≠0） 2、列 带入坐标列出方程（组） 3、解 求出的k、b的值 4、写 写出一般表达式 你能提出哪些问题 ？ V /万立方米 1 2 3 4 5 O 1400 1600 800 1000 1200 t /天 6 8 7 12 9 10 11 1800 小组讨论 解决问题 已知：利津水库最大蓄水量为2000万立方米。 你能看出哪些信息 ？ 东营利津水库在小浪底水利枢纽开坝后，蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系如图所示： 为了提高产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知海水稻的平均高度y（m）与每公项所喷施药物x（Kg）的质量之间的关系如图所示。经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克？ 课堂评价 反馈提升 黄河入海口土壤贫瘠，盐碱度高，不适合普通农作物的生长。近年来，在国家大力支持下，我市农民引进耐盐碱抗逆性的“海水稻”，并通过技术创新，实现了万亩盐碱变粮仓的佳话。 小鹏一家计划驾车去黄河口湿地公园游玩，将容量为60升的油箱加满后，汽车剩余油量y与行程x的关系如图。回答问题： (1)油箱最多可储油多少升？ y（升） 45 150 60 x（千米） (2)一箱汽油可供汽车行驶多少千米？ (3)汽车每行驶100千米消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩余油量小于6升时，汽车将自动报警。行驶多少千米后，汽车将自动报警？ 知识应用 解决问题 小亮意识到节水的重要性．当天在全校倡议节约用水，得到全校师生的积极响应．从宣传活动开始，每天参加该活动的家庭数数量不断增加，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到 800 户？ 知识 方法 思想 …… 黄河入海 颗粒归仓 作业布置 课外延伸 基础作业：（见作业单） A层 基础性作业+能力提升作业+拓展延伸作业； B层 基础性作业+能力提升作业； C层 基础性作业。 实践作业： 结合黄河湿地、守护生态的主线学习，根据具体情境（参考情境1或情境2），自编一个可以用一次函数来解决的实际问题。 （1）植物刚栽的时候多高？ 9 6 3 12 15 18 21 24 m 2 4 6 8 10 12 14 t/天 Y cm （2）3天后该植物高为多少？ （3）几天后该植物高21cm? （4）写出y与t的关系式 0 知识检测 活学活用 （5）再计算长到100cm需几天？ 如图，反映的是耐盐大豆新品系“科豆35”高度为y cm 与 天数 t 的关系，根据图象回答问题： 拓展延伸作业：某超市以 10 元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为 13 元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润． Lavf58.20.100 $$