6.2反比例函数的图形与性质(1)学案2024-2025学年北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图像与性质（1）导学案 【学习目标】 1、正确熟练的画出反比例函数的图象【重点】 2、探索并分析得出反比例函数图像的性质【难点】 【学习过程】 【自主探究，勇于尝试】 问题（1）：回忆正比例函数y=4x的作图步骤及图像的形状？ 作函数图像的一般步骤： 问题（2）：反比例函数 的图象会是什么形状呢？我们可以采用什么方法画？ 问题（3）：请尝试画出反比例函数 的图象？ x 1 列表 2 描点 3 连线 【小组合作，交流展示】 列表取点时需要注意什么？描点，连线时需要注意什么？ 【师生合作，归纳总结】 作图总结： 【练习巩固，探究新知】 问题2：先猜想 的形状及象限，再画出 的函数图像 x 4 列表 5 描点 6 连线 【小组合作，交流展示】 问题3：比较 和 的图象它们有什么相同点和不同点? 相同点： 不同点： 【练习巩固，深究新知】 问题4：在同一坐标纸上画出反比例函数 的图象？ 【小组合作，交流展示】 问题5：探索反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像 1 反比例函数的图像是 ； 2 当k>0时，双曲线的两支分别位于 ； 3 当k<0时，双曲线的两支分别位于 ； 【想一想】 反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心。 反比例函数图像是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。 观察反比例函数的图像，得出结论： 4 反比例函数的图象自身是 ；对称中心是 ； 也是 图形；对称轴是直线 【课堂练习，达标训练】 1.反比例函数 的图象大致是（ ） 2.函数 ,当 >0 时,图象在第____象限； 3.已知反比例函数 ，若函数的图象位于第一、三象限，则k__________; *4.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 *5．函数y＝－与（≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 【归纳总结，布置作业】 这节课你有什么收获？ 【课后练习，巩固训练】 1. 函数的图象叫__ __,在第_ __象限。 2. 函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ ___ . 3. 画出反比例函数y=和y=-的函数图像 *5. 在同一坐标系中，函数和y=x+b的图像大致如下，则 ,b各应满足什么条件？说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$