6.2反比例函数的图像和性质(1)课件2024-2025学年北师大版数学九年级上册

汉源县第二中学 6.2反比例函数的图像与性质（1） 王雪 01 正确熟练的画出反比例函数的图象 02 探索并分析得出反比例函数图像性质 教 学 过 程 问题（3）：反比例函数y= 的图象会是什么形状呢？我们可以采用什么方法画？ 列表 描点 连线 问题（4）：请试在坐标纸上画出反比例函数 y= 的图象？ 问题（2）：正比例函数 的作图步骤及图像的形状？ 问题（1）：反比例函数的表达式是什么呢？ x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 … … - - -1 - -2 -4 … 4 2 1 … 教 学 过 程 列表 5 4 3 2 3 4 3 4 5 4 3 2   描点 连线 学 只用一条曲线把这些点连接起来 o 与坐标轴有交点 y o x x y o 画一条直线 o x y 教 学 过 程 有端点 在连线过程容易出现的错误 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 … … - - -1 - -2 -4 … 4 2 1 … 教 学 过 程 列表 5 4 3 2 3 4 3 4 5 4 3 2 描点   连线   教 学 过 程 作图总结 列表时 连线时 描点时 图像延伸 发展趋势 问题2：先猜想 的形状及象限，再画出 的函数 图像 教 学 过 程 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y =- x 4 y x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 … y … 1 2 4 … -4 -2 - -1 - - … 练 5 4 3 4 3 4 5 4 3 2 3 2 列表 描点 连线 教 学 过 程 相同点：1. 都由两支曲线构成； 2. 都与坐标轴不相交； 问题3：比较 的图象它们有什么相同点和不同点? 不同点： 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限。 交 教 学 过 程 1.反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线； 探索比较 发现规律 交 2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 3.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限， 几何画板验证 教 学 过 程 教 学 过 程 1.反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线； 探索比较 发现规律 交 2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 3.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限， 反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心。 反比例函数图像是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。 想一想？ 教 学 过 程 几何画板验证 教 学 过 程 探索比较 发现规律 交 4.函数图象自身是中心对称图形，对称中心是原点； 也是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=-x A B C D 教 学 过 程 运用新知 拓展训练 1.反比例函数 的图象大致是（ ） 2.函数 ,当 x>0 时,图象在第____象限； 3.已知反比例函数 ，若函数的图象位于第一、三象限，则k__________; 练 <4 一 D 挑战自我 *4.若函数 图象交于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）           m<3     教 学 过 程 挑战自我   教 学 过 程 教 学 过 程 归纳总结 布置作业   双曲线 对称性 当k<0时，函数图象 分别在第二、四象限     当k＞0时，函数图象分别在第一、三象限 图 象 性质 函数图像自身关于原点成中心对称 关于直线y=x, y=-x成轴对称 归纳总结 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 学案后面的课后练习题 教 学 过 程 布置作业 $$