第六单元除数是两位数的除法（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第六单元除数是两位数的除法（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学人教版 一、选择题 1．计算下面各题、、、后我发现了：①这些题的商是8或9；②被除数和除数最高位上的数相同；③被除数的前两位比除数大；④通俗说“同头无除商8、9”。上面说法正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4. 2．下面哪个算式的商是两位数？（    ） A．425÷42 B．205÷41 C．841÷85 3．6人3天可以做玩具108个，平均每人每天可以做几个？列式正确的是（    ）。 A．108÷6÷3 B．108÷3×6 C．108÷（6÷3） 4．如果100张纸摞起来高约1厘米，那么1亿张同样的纸摞起来高约（    ）。 A．1百米 B．1千米 C．1万米 5．A是两位数，的积最接近1400，A是（    ）。 A．40 B．50 C．30 二、填空题 6．计算390÷78时，先看被除数的前 位，不够商1，所以它的商是 位数． 7．在A÷27＝14……B中，余数B最大是( )，此时被除数A是( )。 8．根据80÷4＝20，可知800÷4＝( )，8000÷4＝( )。 9．一个数除以28，商和余数都是15，被除数是( )。 10．小红在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数按反了，结果除以25得到的商是650，那么正确的商应该是( )。 11．两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是( )；如果被除数除以4,除数乘2，商是( )． 12．孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛。结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的3倍，猪八戒吃的比沙僧的2倍少4个，三人共吃了196个包子。那么孙悟空吃了 个包子。 13．根据试商情况，在里填上合适的数字。 14．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 4直角( )1周角      140×94( )940×14     320÷20( )32÷2 2603÷25( )99       2锐角( )1平角        3000( )149×19 180÷12( )268÷12    568÷58( )193÷17 15．计算354÷□2时，如果商是一位数，那么□里最小填( )；如果商是两位数，那么□里最大填( )。 16．□46÷36的商是一位数，□里最大能填( )；如果商是两位数，□里最小能填( )。 三、判断题 17．下面小明写的算式是正确的。( ) 18．被除数除以10，除数乘10，商不变。( ) 19．一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是20，那么原来的商是80。 20．小红10分钟走700米，她每分钟走多少米是求路程。( ) 21．427÷61，可以把除数看作60去试商比较简便，商是7。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 420÷7＝      40×8＝       085＝       100－67＝       51×79≈      350－50＝     3×15＝     155＋45＝      930÷30＝        563÷68≈ 23．用竖式计算，带★的要验算。 209÷15＝                     ★54×16＝ 940÷31＝                     ★168÷32＝ 24．递等式计算。 451－48×14÷24            （1348－16×28）÷30 25×21＋19×34             45×23－（135＋268） 五、解答题 25．尊老爱幼是中华民族的传统美德，育英小学的180名少先队员在“爱心日”为敬老院做好事。这些少先队员平均分成4队，每队分成9组活动。平均每组有多少名少先队员？（用两种方法解答） 26．学校期末买奖品，商店里正在搞文具盒促销活动（如图），王老师带了330元去购买，最多可以买多少个文具盒？ 27．三年级12个同学共植树684棵，四年级15个同学共植树975棵，三年级同学平均植树多少棵？四年级同学平均植树多少棵？ 28．一列火车从甲城开往乙城．去时速度是60千米/时，用了15小时到达．返回时只用了12小时，这列火车返回时的速度是多少千米/时？ 29．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 30．妈妈步行上班，每分钟行65米，14分钟到达。下班时原路返回，每分钟比上班时多行5米，妈妈回家用了多少分钟？ 31．一辆客车从甲地开往乙地，3小时行了360千米，这时离乙地还有840千米。照这样计算这辆客车还要开几小时才能到达乙地？ 32．小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。 33．某市实验中学原来平均每月用水624吨，开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月。这个学校平均每月节约用水多少吨？ 34．《数学维生素》中潜藏在历史、科学、小说，音乐、日常生活中的数学，深深地吸引着四（1）班的孩子们。“双十二”年终钜惠促销活动，原价18元一本的《数学维生素》，活动期间，买三送一。李老师用198元最多能买多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A C B 1．C 【分析】根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各算式的商，再进行解答。 【详解】312÷39＝8；405÷47＝8……29； 163÷17＝9……10；524÷58＝9……2 则这些题的商是8或9；即①正确。 观察这些算式可知，被除数和除数最高位上的数相同。即②正确。被除数前两位上的数均小于除数。即③错误。而“同头无除商8、9”这个说法是正确的。即④正确。 故答案为：C 【点睛】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 2．A 【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先看被除数百位、十位上的数，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此选择即可。 【详解】A．425÷42，42＝42，即商是两位数。 B．205÷41，20＜41，即商是一位数。 C．841÷85，84＜85，即商是一位数。 商是两位数的算式是：425÷42。 故答案为：A 3．A 【分析】（1）用108÷6表示1人3天可以做多少玩具，再除以3表示1人1天可以做多少玩具，列综合算式为108÷6÷3。 （2）用108÷3表示6人1天可以做多少玩具，再除以6表示1人1天可以做多少玩具，列综合算式为108÷3÷6。 【详解】通过分析可知，求平均每人每天可以做几个可列算式为：108÷6÷3或108÷3÷6。 故答案为：A 【点睛】一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题； 两次归一问题：用两步运算就能求出单一量的归一问题。 4．C 【分析】先用除法求出1亿里面有几个100，1亿张纸摞起来就有几厘米高。厘米和米之间的进率是100，米和千米之间的进率是1000，千米和万米之间的进率是10，据此将1亿张纸摞起来的高度换算成米、千米和万米。再进行解答即可。 【详解】100000000÷100 ＝1000000（厘米） ＝10000（米） ＝10（千米） ＝1（万米） 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是明确1亿里面有1000000个100，即1亿张纸摞起来高1000000厘米。 5．B 【详解】的积最接近1400，要求A就用解答，在计算时，把1400看作1500，然后计算即可。 。 故答案为：B 6． 两 一 【详解】试题分析：根据整数除法的计算法则，计算390÷78时，先看被除数的前两位，39＜78，不够商1，所得的商是一位数，据此解答． 解：计算390÷78时，先看被除数的前两位，39＜78，不够商1，所得的商是一位数． 故答案为两，一． 【点评】考查了三位数除以两位数的计算方法，被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数． 7． 26 404 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数B要小于27，最大是26。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】在A÷27＝14……B中，余数B最大是26。 27×14＋26 ＝378＋26 ＝404 则此时被除数A是404。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 8． 200 2000 【分析】除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。 【详解】80÷4＝20 800÷4＝（80×10）÷4＝20×10＝（200） 8000÷4＝（800×10）÷4＝200×10＝（2000）。 9．435 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知，被除数＝商×除数＋余数，据此代入数据计算，即可求出被除数。 【详解】因为商和余数都是15，列式计算为： 15×28＋15 ＝420＋15 ＝435 一个数除以28，商和余数都是15，被除数是435。 10．2450 【分析】用除数25乘商650求出错误的被除数，再把错误的被除数的前两位交换位置求得正确的被除数，然后再除以25即得正确的商。 【详解】650×25＝16250，正确的被除数为61250； 61250÷25＝2450 【点睛】熟练掌握整数除法各部分间的关系是解答本题的关键。 11． 16 2 【详解】略 12．20 【分析】画线段图，孙悟空吃的数量看做1份，沙僧吃的数量看做3份，猪八戒吃的数量看做6份少4个。 【详解】如图所示： 196个加上4个，正好是10份； （个） 【点睛】求解和倍、差倍问题时，都是先求出一份量，再计算多份量。 13．见详解 【分析】根据题意可知：除数看作50，则除数是49，没有余数，可知被除数＝除数×商，即245；根据除数看作30，则除数的个位小于5，再根据余数是2，被除数个位是8，则确定除数是24，再求得被除数即可解答。 【详解】 【点睛】掌握三位数除以两位数的试商是解题的关键。 14． ＝ ＝ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】根据整数的简单运算及比较大小；一周角＝2平角＝4直角，锐角的定义，由此进行解答即可。有乘除法算式的按照计算法则先算出答案，在比较大小。 三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 除了第一个和第五个，其它题目先求出两边算式的结果，再进行比较。 【详解】4直角＝1周角     因为：140×94＝13160，940×14＝13160，所以140×94＝940×14     因为320÷20＝16，32÷2＝16，所以320÷20＝32÷2     因为2603÷25＝104⋯⋯3，所以2603÷25＞99 因为1平角＝2直角＞2锐角，所以2锐角＜1平角     因为149×19＝2831＜3000，所以3000＞149×19     因为180÷12＝15，268÷12＝22⋯⋯4，15＜22，所以180÷12＜268÷12     因为568÷58＝9⋯⋯46，193÷17＝11⋯⋯6，所以568÷58＜193÷17 【点睛】本题主要考查整数的简单运算及比较大小、平角、直角、周角的意义。 15． 4 3 【分析】354÷□2，如果商是一位数，则被除数的前两位不够除，即35＜□2，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4；如果商是两位数，被除数的前两位够除，即35≥□2，□里可以填1、2、3，最大是3。 【详解】计算354÷□2时，如果商是一位数，那么□里最小填（4）；如果商是两位数，那么□里最大填（3）。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的计算是解题关键。 16． 3 4 【分析】根据题意可知□46÷36，如果商是一位数，那么被除数前两位小于除数，商是两位数，那么被除数前两位大于等于除数。 【详解】□46÷36，如果商是一位数，□里最大能填3，如果商是两位数，□里最小能填4。 【点睛】三位数除以两位数，商是一位数，那么被除数前两位够除，商是两位数，那么被除数前两位不够除。 17．× 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】320÷50＝6……20 所以小明写的算式是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握除数是两位数的除法法则是解答问题的关键。 18．× 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此可知，被除数除以10，除数也要除以10，商不变。 【详解】根据分析可知，被除数除以10，除数乘10，商不变，是错误的。 所以答案为：× 【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。 19．× 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答即可。 【详解】根据商的变化规律可知，被除数、除数都除以4，商不变。则原来的商也是20，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 20．× 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟），叫做时间。10分钟是时间，700米是路程，路程÷时间＝速度，即700÷10＝70（米/分），速度是70米/分，所以她每分钟走多少米是求速度。 【详解】她每分钟走多少米是求速度。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。 21．√ 【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数61看作60进行试商，然后计算出427÷61的商，再作判断。 【详解】427÷61＝7 427÷61，可以把除数看作60去试商比较简便，商是7，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查三位数除以两位数的试商方法的灵活运用，以及计算的方法。 22．60；320；0；33；4000 300；45；200；31；8 【解析】略 23．13……14；864 30……10；5……8 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。 【详解】209÷15＝13……14                     ★54×16＝864                      验算： 940÷31＝30……10                     ★168÷32＝5……8                      验算： 24．423；30； 1171；632 【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】451－48×14÷24 ＝451－672÷24 ＝451－28 ＝423 （1348－16×28）÷30 ＝（1348－448）÷30 ＝900÷30 ＝30 25×21＋19×34 ＝525＋646 ＝1171 45×23－（135＋268） ＝1035－403 ＝632 25．5名 【分析】方法一：先根据180名少先队员平均分为4队，用除法求出每队有多少人，再根据每队分成9组，用除法求出每组有多少人；方法二：先根据4队每队9组用乘法求出一共有多少组，再用总人数除以组数得到每组的人数。据此解答即可。 【详解】方法一：180÷4÷9 ＝45÷9 ＝5（名） 答：平均每组有5名少先队员。 方法二：180÷（4×9） ＝180÷36 ＝5（名） 答：平均每组有5名少先队员。 26．13个 【分析】单价＝总价÷数量，依此计算出两个一起买时，平均每个的价钱，再与单买1个的价钱进行比较，然后用王老师带的钱数除以最便宜的一种买法的单价，最后根据计算出的结果，计算出最多可以买的个数和剩下的钱数，依此解答。 【详解】49÷2＝24（元/个）……1（元） 49÷2＜29，因此两个一起买最便宜 330÷49＝6（组）……36（元） 36÷29＝1（个）……7（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：王老师带了330元去购买，最多可以买13个文具盒。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握有余数除法的实际运用。 27．57棵；65棵 【分析】根据题意，平均每个班同学植树多少棵＝植树的总棵数÷同学人数，代入数据即可解答。 【详解】684÷12＝57（棵） 975÷15＝65（棵） 答：三年级同学平均植树57棵，四年级同学平均植树65棵。 28．60×15÷12＝75（千米/时） 【详解】略 29．15小时 【分析】根据题意，用120×25求出这批儿童服装的总量，然后再除以200即可解答。 【详解】120×25÷200 ＝3000÷200 ＝15（小时） 答：实际15小时完成。 【点睛】此题主要考查学生对整数混合运算的实际应用。 30．13分钟 【分析】每分钟行65米，14分钟到达，65乘14可以求出妈妈上班走的路程，下班回家的速度是65与5的和是70，再用路程除以70即可求出妈妈回家用的时间。 【详解】65×14÷（65＋5） ＝65×14÷70 ＝910÷70 ＝13（分钟） 答：妈妈回家用了13分钟。 31．7时 【分析】通过“3小时行了360千米”的条件，根据“路程÷时间＝速度”可以算出客车的速度。最后问题是：照这样计算这辆客车还要开几小时才能到达乙地？，根据“路程÷速度＝时间”的数量关系，用840除以速度，就能算出所要求的时间。 【详解】360÷3＝120（千米） 840÷120＝7（时） 答：照这样计算这辆客车还要开7小时才能到达乙地。 【点睛】本题主要考查行程问题，理解并灵活运用“速度×时间＝路程”这一数量关系是解题的基础。问题中的“还”字说明是求走完剩下路程所用的时间，直接用840÷120即可，这是解决本题的关键。 32．18米/秒 【分析】从车头追上小明，到车尾离开小明，火车比小明多走了336米，即路程差，路程差除以时间，得到速度差，进而求得火车的速度。 【详解】（米/秒） （米/秒） 答：火车的速度是18米/秒。 【点睛】本题相当于是火车与人的追及问题，特殊在路程差正好就是火车的长度。 33．48吨 【分析】某市实验中学原来平均每月用水624吨，一年共12个月，则原来一年用水24×12吨，原来一年的用水量现在可以多用1个月，即原来一年用水现在可用13个月，现在平均每月用水624×12÷（12＋1）吨，所以平均每月节约用水624－624×12÷（12＋1）吨。 【详解】624－624×12÷（12＋1） ＝624－624×12÷13 ＝624－7488÷13 ＝624－576 ＝48（吨） 答：这个学校平均每月节约用水48吨。 【点睛】先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨，进而求出现在平均每月用水，这是解答本题的关键。 34．14本 【分析】买三送一就是原来买3本《数学维生素》的钱现在可以买4本。把买3本《数学维生素》的钱看作一组，算出198元可以买这样的几组，还剩多少钱。能买几组，就能买几个4本，再看剩下的钱按照原来的价钱还能买几本。 【详解】18×3＝54（元） 198÷54＝3（组）……36（元） 3×4＝12（本） 36÷18＝2（本） 12＋2＝14（本） 答：李老师用198元最多能买14本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$