24.1 圆的有关性质 课后练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 课后练习 一、选择题 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝60°，则∠BAC的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 2．如图，是的直径，，点D是上一点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧．若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（　　） A．50° B．40° C．60° D．45° 5．如图，已知为的直径，C，D是图上同侧的两点，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形是⊙的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 8．如图，点C、D在以为直径的半上，平分，于E，若，，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，点，，在上，若，则的度数为　 　． 10．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为　 　． 11．如图，为圆O的直径，圆O的弦，于M，若，，则　 　． 12．如图，的半径长为4，弦的长为，点C在上，若，则的长为　 　． 13．已知：如图，圆的半径为，点是圆内的一点，且，以弦为斜边作，使，则弦的长为　 　． 三、解答题 14．如图，A，C，B，D四点都在上，是的直径，且，，求弦的长． 15．如图，线段过圆心O，交于B，C两点，线段交于D，E两点，且，，求的度数． 16．如图，是的直径，C、D两点在上，若． （1）求的度数； （2）若，求的半径． 17．如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝62°，求的度数； （2）若OC＝6，OA＝10，求的长． 18．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC． （1）求证：GE＝BE； （2）若AG＝6，BG＝4，求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$