云南省大理白族自治州下关一中初中部教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

云南省大理白族自治州下关一中初中部教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，满分30分） 1. 2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　） A. EH＝NG B. ∠F＝∠M C. FG＝MH D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 一个边形的每个外角都是，则这个边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正五边形 7. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部 B. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 C. 三角形的三条高都在三角形内部 D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 8. 如图，，，那么（ ） A. B. C. D. 9. 如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（　　） A. 16cm B. 20cm C. 21cm D. 16或20cm 10. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. ，两边中线的交点处 B. ，两边垂直平分线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 11. 如图，P是等边的边AC的中点，E为边延长线上一点，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 12. 如图，，，于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB＝8，则△DEB的周长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 14. 如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交BC于点E，若周长为16，，则为（　　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 15. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 若点与点关于轴对称，则点的坐标是_______． 17. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的______. 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______． 19. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出证明过程或演算步骤） 20. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少，求 （1）这个多边形的边数； （2）该多边形共有多少条对角线． 21. 如图所示，已知点C是的中点，，且．求证：． 22. 如图，在△ABC中，． （1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，． （1）在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标． （2）求 24. 如图，已知，，，．与有什么位置关系？ 请证明你的结论． 25. 如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点． （1）已知的周长是7cm，求的长； （2）若，，求的度数． 26. 如图，中，，，于D，平分，交于E，交于F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，则的长为______． 27. 某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，求证：． 【理解与运用】 （2）如图2，是的中线，若，求的取值范围； （3）如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：． 云南省大理白族自治州下关一中初中部教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】三角形的稳定性 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）七边型 （2）14 【21题答案】 【答案】 证明：点C是的中点， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 （1）如图所示：AD即为所求； （2）∠B=30° 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图1，即为所求； ，， （2）3.5 【24题答案】 【答案】 ． 理由：∵，， ∴． 在和中， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形； （2） 【27题答案】 【答案】（1）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）； （3）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∴， ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $