数与代数（填空、选择）（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

专项1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、小数的乘法 1．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后结果是7.0，这个两位小数最小是( )，最大是( )。 2．的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 3．在括号里填上合适的数。 4．计算3.1×1.2时，可以先算31×12＝372，再把所得的积372缩小到它的( )，结果是( )。 5．小马虎在计算一个数乘0.25时，把0.25错看成了2.5，算出的积是160，正确的积应该是16。( ) 二、小数除法 6．11÷3的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )。 7．把一根64米长的绳子剪成长1.8米的跳绳，最多可以剪( )根。 8．已知A÷B＝1.06，如果A不变，B扩大到原来的10倍，这时的商是( )。 9．100名学生乘车去研学旅行。一辆汽车最多坐27名学生，至少要( )辆汽车。 10．20÷6.6的结果可以简写成( )，循环节是( )，精确到百分位是( )。 11．在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是25.6，这个算式里的被除数是( )。 12．（如图）竖式中，对□里的数描述正确的是（    ）。 A．54个一除以6，商是9个1 B．54个十分之一除以6，商是9个十分之一 C．23.4除以6的结果 13．五月份小涛每天喝一袋纯牛奶，如果按零售价买纯牛奶是1.5元/袋，如果按月订奶，五月份一共需要37.5元，照这样计算可知（    ）合算。 A．零买 B．按月订 C．无法确定 14．循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。( ) 15．小数4.635635…的循环节是63。( ) 三、小数混合运算 16．计算时，要先算减法，再算 法，最后算 法。 17．按“减法→乘法→除法”的运算顺序，给式子“0.36÷6.1－4.6×0.8”添加括号是( )。 18．甲、乙两数的和是23.76，如果甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲、乙两数各是( )、( )。 19．竹子的生长速度很快，在生长旺季4时可以长高1.6分米，照这个速度，7.2时竹子可以长高多少分米？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．99.9＋9.9＋0.9＋0.3＝100＋10＋1＝111。( ) 21．4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷0.6×4。( ) 四、认识平方千米和公顷 22．在横线上填适当的数。 2公顷＝ 平方米              12000公顷＝ 平方千米 50000平方米＝ 公顷          300000平方米＝ 平方千米 23．3800m2＝( )hm2   0.65km2＝( )hm2   32cm＝( )m 24．13.8hm2＝( )m2         380000hm2＝( )km2 25．0.9km2＝( )hm2              3.2hm2＝( )m2 48min＝( )h                    720000m2＝( )hm2 26．下面的占地面积最有可能为1公顷的是（    ）。 A．1个篮球场 B．10个黑板 C．2间教室 D．1所学校 五、可能性 29．用分别写有3，5，7和小数点的四张卡片，能组成( )个不同的两位小数。 30．在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数，结果有6种。( ) 31．五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到 种可能的结果。 32．将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出一张。按花色分，有( )种可能的结果；按数字（或字母）分，有( )种可能的结果。 六、探索规律 33．找规律填空。 2，5，11，23，47，( )。 34．按下面规律铺黑白砖，第49幅图形中有( )块黑瓷砖。 35．找规律，画出图④。 36．把、和按从小到大的顺序排列是：( )＜( )＜( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 2 12 13 19 26 答案 C B B C D 1． 6.95 7.04 【分析】若这个两位小数，用“五入”法保留一位小数后结果是7.0，则这个两位小数是6.9□。6.9□的百分位上是5、6、7、8、9，“五入”后才能得到7.0，即百分位上最小是5，则这个两位小数最小是6.95。 若这个两位小数，用“四舍”法保留一位小数后结果是7.0，则这个两位小数是7.0□。7.0□的百分位上是1、2、3、4，“四舍”后才能得到7.0，即百分位上最大是4，则这个两位小数最大是7.04。 【详解】根据“五入”法可知：一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后结果是7.0，这个两位小数最小是6.95； 根据“四舍”法可知：一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后结果是7.0，这个两位小数最大是7.04。 2．C 【分析】积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。末尾的没有0，所以积的小数位数等于两个因数中小数的位数之和，也就是三位小数。 【详解】的积是三位小数。 故答案为：C 3．327；10； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】计算3.27×0.6时，先把因数3.27扩大到它的100倍，即327；再把另一个因数0.6扩大到它的10倍，即6；转化成327×6＝1962，然后把积缩小到它的，即1.962是3.27×0.6的积。 如图： 【点睛】本题考查小数乘小数，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 4． 3.72 【分析】小数乘法的计算法则是：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 【详解】3.1×1.2，两个因数中一共有2位小数，可以先算31×12＝372，再从积的右边起向左数出两位，点上小数点，将所得的积372缩小到它的，即3.1×1.2＝3.72。 则计算3.1×1.2时，可以先算31×12＝372，再把所得的积372缩小到它的，结果是3.72。 5．√ 【分析】将0.25错看成了2.5，即将一个乘数扩大到原来的10倍；根据乘法算式规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；则160是扩大10倍后的积，用160除以10即可求得正确的结果，据此判断。 【详解】2.5÷0.25＝10 160÷10＝16 即正确的积应该是16，原题说法正确。 故答案为：√ 6． 3.7 【分析】先根据小数除法的计算法则，求出11÷3的商，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】11÷3＝3.6666⋯＝≈3.7 即11÷3的商用循环小数表示是，保留一位小数约是3.7。 【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，上面点上圆点，同时考查了求小数的近似数。 7．35 【分析】绳子的总长度是64米，做一根跳绳要1.8米，求一共可以剪多少根这样的跳绳，也就是说64里面含有几个1.8，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。 【详解】64÷1.8≈35（根） 最多可以剪35根。 【点睛】解答此题根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：本题应结合实际情况，用“去尾”法。 8．0.106 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几；据此解答。 【详解】1.06÷10＝0.106 已知A÷B＝1.06，如果A不变，B扩大到原来的10倍，这时的商是0.106。 【点睛】本题考查商的变化规律的应用。 9．4 【分析】求至少要几辆汽车，即求100里面有几个27，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可，结果用“进一法”取值。 【详解】100÷27≈4（辆） 即至少需要4辆这样的汽车。 10． 03 3.03 【分析】首先计算出20÷6.6的商，找出依次不断重复的数字，即循环节，在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可；得数精确到百分位，只要看千分位上是几，利用“四舍五入”求出近似值即可。 【详解】20÷6.6＝3.0303……＝，它的循环节是03 ≈3.03 【点睛】此题主要考查了用循环小数表示商的方法，以及对四舍五入方法的应用。 11．12.8 【分析】在除法算式中，除数×商＝被除数。由题可知：除数与商的乘积再加上被除数，得数是25.6，即被除数＋被除数＝25.6，用25.6除以2，即可计算出被除数是多少。 【详解】25.6÷2＝12.8 则这个算式里的被除数是12.8。 12．B 【分析】竖式中“54”，5在个位，表示5个1，4在十分位上，表示4个十分之一，所以竖式中“54”表示54个十分之一；54÷6，表示54个十分之一除以6；54÷6＝9；商是9，即□里是9；□在十分位上，所以9表示9个十分之一；据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中，对□里的数描述正确的是54个十分之一除以6，商是9个十分之一。 故答案为：B 13．B 【分析】五月份有31天，根据小数除法的意义，用37.5÷31即可求出按月订奶平均每袋牛奶的价格，再和1.5元比较即可。 【详解】五月份＝31天 37.5÷31≈1.2（元） 因为1.2＜1.5，所以按月订划算。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．√ 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】如：0.1616…是循环小数，也是无限小数； 3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。 所以，循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查循环小数和无限小数的认识，明确循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 15．× 【分析】根据循环节的意义，如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。据此判断即可。 【详解】小数4.635635…的循环节是635，所以原题说法错误。 故答案为：× 16． 乘 加 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，计算时，要先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，然后算括号外面的加法，由此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 计算时，要先算减法，再算乘法，最后算加法。 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 17．0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同。 先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，0.36÷6.1－4.6×0.8，先计算减法，先加小括号，原式化为：0.36÷（6.1－4.6）×0.8，再计算乘法，需要加上中括号，原式化为：0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]，最后计算除法。 按“减法→乘法→除法”的运算顺序，给式子“0.36÷6.1－4.6×0.8”添加括号是0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]。 18． 21.6 2.16 【分析】由题意“如果甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数”可知：甲数是乙数的10倍，因为甲、乙两个数的和是23.76，即乙数的（1＋10）倍是23.76，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙数，进而求出甲数。 【详解】乙数： 23.76÷（10＋1） ＝23.76÷11 ＝2.16 甲数：2.16×10＝21.6 甲、乙两数的和是23.76，如果甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲、乙两数各是21.6、2.16。 19．C 【分析】根据题意，先求出每个小时竹子的生长长度，即用1.6除以4，再乘上7.2小时；也可以先求出7.2小时中有多少个4小时，再用求出的结果乘上1.6即可。 【详解】根据题意，可以列式为1.6÷4×7.2，也可以列式为。 故答案为：C 20．√ 【分析】根据加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变；据此解答。 【详解】可以把0.3看作（0.1＋0.1＋0.1），则： 0.9＋99.9＋9.9＋0.3 ＝0.9＋99.9＋9.9＋（0.1＋0.1＋0.1） ＝（0.9＋0.1）＋（99.9＋0.1）＋（9.9＋0.1） ＝1＋100＋10 ＝111 99.9＋9.9＋0.9＋0.3＝100＋10＋1＝111，原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】整数加法的交换律和结合律对小数同样适用。 21．× 【分析】根据小数乘法的意义，求4个0.6的和用乘法计算，也就是0.6×4，根据除法的意义，求4个0.6除9.26的商，就是求9.26÷（0.6×4）的结果。 【详解】4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷（0.6×4）。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小进行判断。 【详解】由于甲数÷0.1＝甲数×10＝乙数×0.1 又因为10＞0.1，则甲数比乙数小，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据商的变化规律可知，除法算式中，被除数不变，除数扩大到它的100倍，即除数乘100，那么商要除以100，据此判断。 商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 【详解】0.8÷100＝0.008 40÷A＝0.8，如果把除数A扩大到它的100倍，则所得的商是0.008。 原题说法错误。 故答案为：× 24． 20000 120 5 0.3 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】2公顷＝20000平方米 12000公顷＝120平方千米 50000平方米＝5公顷 300000平方米＝0.3平方千米 【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。 25． 0.38 65 0.32 【分析】1hm2＝10000m2，1km＝100hm2，1m＝100cm，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3800m2＝0.38hm2 0.65km2＝65hm2 32cm＝0.32m 【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。 26． 138000 3800 【分析】1hm2＝10000m2；1km2＝100hm2，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】13.8hm2＝（13.8×10000）m2＝138000m2 380000hm2＝（380000÷100）m2＝3800km2 27． 90 32000 0.8/ 72 【分析】0.9km2转化为hm2是大单位变为小单位，乘进率100； 3.2hm2转化为m2，是大单位变为小单位，乘进率10000；      48min转化为h ，是小单位变成大单位，除以进率60； 720000m2转化hm2 ，是小单位变成大单位，除以进率10000； 【详解】0.9km2＝0.9×100＝90（hm2） 3.2hm2＝3.2×10000＝32000（m2） 48min＝48÷60＝0.8（h ） 720000m2＝720000÷10000＝72（hm2） 28．D 【分析】根据对面积单位大小的认识，1公顷相当于一个边长是100米的正方形的面积，据此解答即可。 【详解】A．1个篮球场的面积是420平方米，不符题意； B．10个黑板的面积大约是60平方米，不符题意； C．2间教室的面积大约是160平方米，不符题意； D．一般1所学校的占地面积为1公顷，符合题意； 故答案为：D 29．6 【分析】小数点在个位后，由于题中给的三个数字分为为3，5，7，没有0，所以都可以做个位；十分位和百分位剩下两个数任意排列，据此解答。 【详解】当个位是3的时候，组成的两位小数为3.57、3.75； 当个位是5的时候，组成的两位小数为5.37、5.73； 当个位是7的时候，组成的两位小数为7.35、7.53； 所以共6个不同的两位小数。 【点睛】本题主要考查了简单的搭配问题，注意按照题目要求，遵照一定的顺序一一把可能都写出来，不能重复，也不能遗漏。 30．√ 【分析】根据题意，用5、6、7组成两位数，把所有可能的结果都列举出来，即可判断。 【详解】在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数有： 56、57、65、67、75、76，结果有6种。 原题说法正确。 故答案为：√ 31．4 【分析】根据题意，五（2）班准备了4种节目，所以小敏抽签有4种可能的结果。 【详解】五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到4种可能的结果。 32． 4 13 【分析】1副完整的扑克牌去掉大小王后，按花色分，共有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花；按数字（或字母）分，去掉大小王后剩下的扑克上的数字（或字母）共13种，由此解答。 【详解】将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出一张。按花色分，有4种可能的结果；按数字（或字母）分，有13种可能的结果。 33．95 【分析】5＝2×2＋1，11＝5×2＋1，23＝11×2＋1，47＝23×2＋1，得出规律：后一个数是前一个数×2＋1；据此得解。 【详解】由分析可得：47×2＋1 ＝94＋1 ＝95 【点睛】解决本题关键是找出相邻两个数之间的关系，由此得出变化的规律，再根据规律进行求解。 34．148 【分析】根据图形可知，第一个图形中，黑颜色的正方形瓷砖有4块，可以写成3×1＋1；第二个图形中，黑颜色的正方形瓷砖有7块，可以写成3×2＋1；第三个图形中，黑颜色的正方形的瓷砖有10块，可以写成3×3＋1；⋯⋯由此可以得出一般规律，第n个图形黑颜色的正方形瓷砖有3n＋1块，由此进行解答。 【详解】根据分析得，第n幅图形中有（3n＋1）块黑瓷砖。 49×3＋1 ＝147＋1 ＝148（块） 即第49幅图形中有148块黑瓷砖。 【点睛】根据题干中已知图形排列特征和数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的解答关键。 35． 【分析】由图可知，图①有1个三角形；图②有（1＋2）个三角形，将图①的三角形逆时针旋转90°，后面一列增加2个三角形；图③有（1＋2＋3）个三角形，将图②逆时针旋转90°，后面一行增加3个三角形；以此类推，图④有（1＋2＋3＋4）个三角形，将图③逆时针旋转90°，后面一列增加4个三角形，据此解答。 【详解】 【点睛】分析图形找出三角形的方向和个数变化的规律是解答题目的关键。 36． 【分析】先把循环小数写成小数形式，即后面写三到四位，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大；……，以此类推，据此解答。 【详解】＝1.3333… ＝1.2333… ＝1.2323… 1.2323…＜1.2333…＜1.3333…，即＜＜。 把、和按从小到大的顺序排列是：＜＜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$