第16章 二次根式 学情评估 试题2024-2025学年沪科版数学八年级下册

16章《二次根式》学情评估 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 2．下列计算正确的是(　　) A.－＝ B.＋＝2 C.÷＝ D.＝－4 3．下列二次根式中，与6 是同类二次根式的是(　　) A. B. C. D. 4．若xy≤0，二次根式有意义，则x，y满足的条件是(　　) A．x≥0，y≥0 B．x≥0，y≤0 C．x≤0，y≥0 D．x≤0，y≤0 5．估计(3 ＋2 )×的值应在(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．已知a、b是实数，且b＝3＋－，则的值是(　　) A. B. C. D. 7．已知a＝－1，b＝＋1，则a2＋b2的值为(　　) A．8 B．1 C．6 D. 4 8．已知a、b、c是△ABC三边的长，则＋|a＋b－c|的值为(　　) A．2a B．2b C．2c D．2(a－c) 9．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是(　　) A．7 B．11－6 C．1 D．11－3 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 cm，宽为4 cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是(　　) A．4 cm B．4(－4)cm C．2(＋4)cm D．16 cm 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．计算－的结果是________． 12．比较大小：＋________.(填“>” “<”或“＝”) 13．当x＝2＋时，x2－4x＋2 025＝________． 14．规定a※b＝·＋，a*b＝ab－b2. (1)3※5＝________； (2)2*(－1)的值是________. 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．化简： (1)； (2)； (3)； (4). 16．计算： (1)|－2 |－＋(1－)0＋×； (2)(＋)(－)＋(－2)2； (3)÷3 ×(－5 )； (4)(－1)(＋1)－－2＋|1－|＋(π－2 025)0＋. 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17．设6－的整数部分为a，小数部分为b，求(b－1)(2a＋)的值． 18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，请化简：|a－b|－－. 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．先化简，再求值：÷，其中x＝＋1，y＝－1. 20．已知长方形的周长为(＋)cm，一边长为(＋)cm，求长方形的邻边长和面积． 六、(本题满分12分) 21．已知a＝3－，b＝－3－，求下列各式的值． (1)a2－b2； (2)a2－ab＋b2. 七、(本题满分12分) 22．(1)用“>”“＝”或“<”填空：______，______，______， ______； (2)观察上式，请用含a，b(a>0，b>0)的式子，写出你猜想的结论，并给出证明． 八、(本题满分14分) 23．阅读下面的例题． 例1：计算：(＋)×(－)． 解：(＋)×(－)＝[(＋1)]×[(－1)]＝×4＝4. 例2：比较－与－的大小． 解：－＝＝.－＝＝ . 因为＋>＋>0，所以<，所以－＜－. 仿照上面的方法，解答下列问题． (1)计算：(＋)×(－)； (2)比较－与－的大小． 答案 一、1.D　2.C　3.C　4.C　5.C　6.C　7.C　8.B 9．A　10.D 二、11.　12.＝　13.2 024　14.(1)　(2)4 －5 三、15.解：(1)原式＝＝4 . (2)原式＝＝＝5×3＝15. (3)原式＝＝.(4)原式＝＝. 16．解：(1)原式＝2 －2 ＋1＋4＝5. (2)原式＝7－5＋3－4 ＋4＝9－4 . (3)原式＝－ ×× ＝－ ＝－. (4)原式＝5－1－9＋－1＋1＋2 ＝－5＋3 . 四、17.解：因为3<<4，所以－4<－<－3， 所以2<6－<3， 所以a＝2，b＝6－－2＝4－， 所以(b－1)(2a＋)＝(4－－1)(2×2＋)＝(3－)(4＋)＝2－. 18．解：由题图可知a<0<b，且|a|<|b|， 则原式＝b－a＋a－(a＋b)＝b－a＋a－a－b＝－a. 五、19.解：原式＝÷＝·＝. 当x＝＋1，y＝－1时，原式＝＝＝2－. 20．解：长方形的邻边长为 (＋)÷2－(＋) ＝(4 ＋6 )÷2－(＋2) ＝2 ＋3 －3 ＝3 －(cm)． 长方形的面积是(＋)×(3 －)＝3 ×(3 －)＝9 －9(cm2)． 答：长方形的邻边长是(3 －)cm，长方形的面积是(9 －9)cm2. 六、21.解：当a＝3－，b＝－3－时， (1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(3－－3－)(3－＋3＋)＝－2 ×6＝－12 . (2)原式＝(a＋b)2－3ab＝(－2 )2－3×(3－)(－3－)＝8－3×(－7)＝29. 七、22.解：(1)<；<；＝；< (2)猜想：≤(a>0，b>0)．证明如下： 因为a>0，b>0，则(a－b)2≥0，a＋b>0，ab>0， 所以a2＋b2－2ab≥0，即a2＋b2＋2ab≥4ab， 所以(a＋b)2≥4ab，所以(a＋b)2≥(2 )2， 所以a＋b≥2 ，所以≤(a>0，b>0)． 八、23.解：(1)(＋)×(－)＝[(＋)]×[(－)]＝×(－3)＝－3 . (2)－＝＝ ， －＝＝ . 因为＋＞＋>0， 所以＜， 所以－＜－. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$