第10讲 简单机械和功（讲义）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（江苏专用）

主题二 力 专题10 简单机械和功（2~8分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 杠杆 考点二 滑轮 考点三 功 考点四 功率 考点五 机械效率 04题型精研·考向洞悉 题型一 杠杆 ►考向01 杠杆五要素及力臂作图 ►考向02 探究杠杆的平衡条件 ►考向03 杠杆平衡条件的应用 ►考向04 杠杆的分类 题型二 滑轮 ►考向01 定滑轮和动滑轮 ►考向02 滑轮组及其绕绳方式 ►考向03 滑轮组计算 题型三 功 ►考向01 判断是否做功 ►考向02 功的计算 题型四 功率 ►考向01 功率概念的理解 ►考向02 功率的计算 ►考向03 比较功和功率的大小 题型五 机械效率 ►考向01 有用功、额外功和总功 ►考向02 机械效率的概念和比较 ►考向03 机械效率的计算 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 杠杆 · 知道杠杆的概念及相关名词；能探究杠杆的平衡条件；知道生活中杠杆分类；能用杠杆的平衡条件进行简单的计算 《简单机械和功》是初中物理力学重要内容。简单机械与工业生产生活紧密联系，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。功和功率主要是对概念的理解，能够利用公式进行简单的计算，因此考查方向多为概念的理解和公式的运用。机械效率是进一步认识简单机械的重要内容，通过计算各种简单机械的机械效率，加深对简单机械的理解。 本专题考查题型有：选择题、填空题、实验探究题和综合计算题等。 滑轮 · 知道定滑轮和动滑轮的概念；能探究定滑轮和动滑轮工作时的特点；知道滑轮组的概念和滑轮组工作时的特点 功 · 结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功的含义 功率 · 知道功率。用生活中的实例说明功率的含义 机械效率 · 知道机械效率；了解提高机械效率的意义和途径；会测量和计算简单机械的机械效率 考点一 杠杆 一、杠杆 1．认识杠杆 概念 解释 杠杆 物理学中,将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆 硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变。 注意：硬棒的形状可以是直的，也可以是弯曲的。 杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点,即图中的0点 动力：使杠杆转动的力,即图中的 阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的 动力臂：从支点到动力作用线的距离,即图中的 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离,即图中的 1．对支点的理解 （1）一定在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 （2）不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．对动力和阻力的理解 （1）作用点都在杠杆上。 （2）动力和阻力的方向可能相同，也可能相反。 3．对动力臂和阻力臂的理解 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。 （2）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的方向不同，力臂一般不同。 （3）若力的作用线通过支点，则力臂为0。 2．杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,即F₁的方向向下 二、杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动我们就说此时杠杆处于平衡状态。 2．学生实验：探究杠杆的平衡条件 实验与记录 1.安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。 2.如图所示，在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在某一位置竖直拉住杠杆，设在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，动力臂为，钩码对杠杆的拉力是阻力，阻力臂为。 3.在下列情况下测量并记录动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小 （1）保持钩码和弹簧测力计的位置不变,改变钩码的数量； （2）保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； （3）保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 实验 序号 动力F₁/N 动力臂l₁/cm 动力×动力 臂/(N·cm) 阻力F₂/N 阻力臂l₂/cm 阻力×阻力臂/(N·cm) 1 2 3 … 交流与小结 实验表明，杠杆平衡时动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用字母表示可写成 实验常考点 （1）改变钩码的个数和钩码的位置进行多次实验的目的：避免实验出现偶然性，得出普遍适用规律。 （2）挂钩码前，如何调节平衡螺母？调节杠杆两端的螺母，哪边高向哪边调使杠杆在水平位置平衡。 （3）实验前，为什么将杠杆的中点作为支点并调节水平平衡？避免杠杆自身重力对实验的影响。 （4）实验时，为什么要使杠杆在水平位置平衡？便于测量力臂。 （5）①沿竖直方向拉测力计，便于读出力臂数值；②当斜拉测力计时，测力计读数会偏大，原因是力臂变小；③让弹簧测力计倾斜目的是：改变力的方向，使结论更具普遍性。 3．杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：；变形式: 。 4．杠杆平衡条件的应用 (1)根据杠杆平衡条件可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。 (2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题 ①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一； ②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。 5．杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 三、杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 1．【新考向】（2024·江苏苏州·中考真题）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重盘向 （a/b）端移。 【答案】 逐渐变小 a 【详解】[1]人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，阻力（配重盘的重力）不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小，即拉力逐渐变小。 [2]若要增加训练强度，即增大拉力，根据杠杆平衡条件​可知，在阻力（配重盘的重力）不变的情况下，应增大阻力臂，即将配重盘向a端移。 考点二 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 1．定滑轮和动滑轮的实质 种类 定义 实质 示意图 作用分析 定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向 2．几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 图示 等量关系 定滑轮 ，， ，，（其中，为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，， ，， ，， ，， 二、滑轮组 1．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2．确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图（a）中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图（b）中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 3．省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。 4．费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。 5．滑轮组的组装 （1）确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 （2）滑轮组的绕绳方法： ①动滑轮和定滑轮个数相同时 当承重绳子的段数n为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上； 当承重绳子的段数n为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上； 概括为“奇动偶定”。 ②动滑轮和定滑轮个数不相同时，最省力的绕线方法：从个数少的滑轮为起点。 三、轮轴 轮轴由具有公共转轴的轮和轴组成，轮轴也可看成是杠杆的变形，轴心0为支点，轮半径R和轴半径r分别为动力臂和阻力臂如下图。 根据杠杆原理可得 或 当时，，这种轮轴相当于一种能省力的杠杆，门把手、汽车方向盘和扳手都是轮轴的实例，如下图所示。 1．在使用定滑轮、动滑轮和滑轮组中力的关系计算时，特别要注意适用条件。例如不计绳重、滑轮重及一切摩擦，不需要考虑滑轮重力；不计绳重及摩擦，需要考虑滑轮重力。 2．不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。例如，当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。 2．【新考向】（2024·江苏盐城·中考真题）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从图中可以看到，A方法中有两段绳子挪动石墩，人对绳子的拉力为石墩与地面的摩擦力的一半；BCD方法中，人对绳子的拉力都等于石墩与地面的摩擦力，即不省力。 故选A。 考点三 功 一、什么是功 1．功 功的定义 物理学中,把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功,简称功 功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功 2．运用功的公式时必须注意的几个问题： 单位统一 使用时，统一使用国际单位制中的单位 相关因素 做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关 分过程计算 利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 3．不同情况下求功的方法 F、s方向相同 力做功大小为 F、s方向相同 此时称克服该力做功，做功大小仍为。比如：①克服重力做功时，做功大小为；②克服摩擦力时，做功大小为 二、做功了吗 做功的两个必要条件 一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离 三种不做功的情况 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 有力无距离（劳而无功） 有距离无力（不劳无功） 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 考点四 功率 一、功率 1．功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功所用时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 2．功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1．功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2．实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 1．做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2．利用推导式计算，此式适用于物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况，只要问题中出现速度及力，优先考虑该式。在计算时速度的单位为m/s，计算的功率单位才是W。 考点五 机械效率 一、有用功、额外功和总功 1．有用功、额外功和总功 (1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。 (2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和等于总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。 2．三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 三者关系 W总=W有+W额 二、机械效率 1．机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1 2．功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 3．机械效率的计算 机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下： 杠杆 滑轮（组） 斜面 竖直匀速提升 水平匀速拉动 装置图 公式 （理想情况） （不计绳重和摩擦） 或 说明 其中G为提升重物的重力，h为重物升高的高度，F为动力，s为动力作用点移动的距离。 其中G为提升重物的重力，h为重物升高的高度，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子段数。 其中Ff为物体与水平面间的摩擦力，F为拉力，s物 为物体移动的距离，s绳为绳子自由端移动的距离，n为承担摩擦力的绳子段数。 其中G为提升重物的重力，h为斜面的高度，s为斜面的长度，F为拉力，Ff为物体与斜面间的摩擦力。 4．影响动滑轮机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 3．【与传统文化结合】（2024·江苏无锡·中考真题）如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为、，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。长为0.6m，长为1m，长为0.8m，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取） （1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为 kg；若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装 kg的水； （2）若桶内水的质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为 J，人做功的功率为 W。 【答案】 60 60 1200 120 【详解】（1）[1]桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，支点为O1，由杠杆平衡条件得到 [2]若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，支点为O2，由杠杆平衡条件得到 桶中最多可装水 m水=m桶水-m桶=70kg-10kg=60kg （2）[3]桶对水做的功为 [4]总功 人做功的功率 题型一 杠杆 ►考向01 杠杆五要素及力臂作图 （1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动； （2）力臂作图（画力臂的方法）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。（注意：力的作用线为虚线） （3）最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 1．（2024·广西贵港·三模）在如图所示的筷子盒A处施力时，会有筷子从出口滚出。以下能正确表示按下筷子盒时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（2024·河北·二模）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻。为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁。请画出室外机对支架压力F的力臂。 【答案】 C 靠近 见解析 【详解】[1]由图得，如果A处螺钉松脱，支架受到室外机重力的作用，会绕C倾翻。 [2]为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，减小室外机对支架压力的力臂的长度。 [3]室外机对支架压力F的力臂为C点与力F的作用线的距离，过C点做力F的作用下的延长线的垂线，C点到垂足的距离为室外机对支架压力F的力臂，如图所示： 3．（2024·山东济宁·一模）如图所示，重100N的均匀木棒在细绳拉力作用下保持静止。若细绳的拉力为动力、重力为阻力，请画出动力臂及阻力的示意图。 【答案】见解析 【详解】物体属于规则物体，重心在物体的几何中心，杠杆受到的阻力 F2=G=100N 方向竖直向下；拉力的方向沿A点竖直向上，反向延长画出拉力F1的作用线，过B点做拉力作用线的垂线段即为拉力的力臂l1，如图所示： 4．（2024·山西太原·一模）图甲为自行车车闸，其可看作以O为支点的杠杆。请在图乙中画出作用在A点的最小力F1。 【答案】见解析 【详解】阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小；连接OA，OA即为最长的动力臂，与之垂直的力即为最小动力，故作图如下： ►考向02 探究杠杆的平衡条件 探究杠杆平衡条件考向： （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性 5．（2024·江苏淮安·模拟预测）如图所示，是“探究杠杆平衡条件”的装置图。 (1)实验前为方便测量力臂长度，应将杠杆调节到 位置平衡，如果杠杆的左端向下倾斜，平衡螺母应向 端调节； (2)实验记录的数据如表所示，收集多组数据的目的是 ；实验得到的结论是 （用字母符号表示）； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 10 1 5 2 0.5 15 1.5 5 3 1.5 20 3 10 4 2 20 4 10 (3)图甲中杠杆处于平衡状态，每个钩码受到的重力是0.5N，则弹簧测力计竖直向下的拉力是 N；拉着弹簧测力计，逐渐向右倾斜至图乙位置，并保持杠杆平衡，请画出此时，杠杆右端所受力的力臂l ，并判定乙图中弹簧测力计的示数 （填“大于”“小于”“等于”）甲图中弹簧测力计的示数。 【答案】(1) 水平 右 (2) 使实验结论具有普遍性 (3) 2 见解析 大于 【详解】（1）[1]实验时应使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，根据力臂的定义，支点与力的作用点的距离等于力臂大小，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，所以这样做的好处是便于直接读取力臂。 [2]杠杆左低右高，则杠杆重心在支点的左侧，应将平衡螺母右移，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]在实验中，一组实验数据得出的结论有片面性，要多做几次实验，对数据进行分析从而得出具有普遍性的规律。 [2]分别计算动力和动力臂的乘积、阻力和阻力臂的乘积，可以发现杠杆的平衡条件是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 即 （3）[1]根据杠杆平衡条件可得 则弹簧测力计的示数为2N。 [2]过支点作弹簧测力计的拉力作用线的垂直距离，即为力臂，如下图所示： [3]当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹簧测力计拉力的力臂变小，因阻力和阻力臂大小不变，由杠杆的平衡条件可知，为保持杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将变大，即乙图中弹簧测力计的示数大于甲图中弹簧测力计的示数。 6．（2024·河北沧州·二模）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小明用如图所示装置进行探究。 (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态。 (2)实驶中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是 。 (3)多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （用符号表示）。 (4)小明与小红对实验过程进行交流，产生了一个新的问题；若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丙所示的探究。 ①画出图丙中的动力臂； ②多次改变拉力的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，都是大于，其原因可能是 。 (5)如图所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。 【答案】(1)右 (2)便于测量力臂 (3)F1l1=F2l2 (4) 见解析 杠杆自身重力的影响 (5)0.4 【详解】（1）如图甲所示，杠杆左低右高，应将平衡螺母向右调节，可使杠杆在水平位置平衡。 （2）杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂 （3）实验数据可知，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即 （4）[1]力臂是支点到力的作用线的距离，反向沿长F1，过O点作F1的垂线，F1的力臂如图所示： [2]因为支点不在杠杆的重力上，且支点偏向杠杆的左侧，F1是动力，F2和杠杆自重是阻力，因此 （5）秤砣的质量为0.5kg，重力为 动力大小与秤砣重力大小相等 杆秤的0刻度距离提纽1cm，此时杆重与阻力大小相等，阻力臂为L2，则 提纽右侧距离提纽5cm处，物重为G 可得 ►考向03 杠杆平衡条件的应用 利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。 7．（2024·江苏苏州·一模）如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤钮，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为秤纽悬点，，，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。 【答案】 24 2.6 【详解】[1]杆秤的秤砣质量为1kg，由杠杆平衡条件得 即 整理并代入数据有 解得。称量真实质量为2.0kg的物体，由杠杆平衡条件得 即 整理并代入数据有 解得，即要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点24cm。 [2]秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量为2.0kg的物体时，由杠杆平衡条件得 解得。因为 则C点右侧20cm表示2kg，此时称出来的质量为 8．（2024·安徽马鞍山·一模）如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重4N的质地均匀分布的木条做桥面，立柱做桥塔，可绕O点转动，A端用细线与上的B点相连，桥面实质是一种杠杆，保持桥面水平，细线对的拉力 N。将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是变小，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。 【答案】4 【详解】过支点O向拉力F的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示： 由数学知识可知力臂L为 根据杠杆平衡条件则有 则细线对的拉力为 9．（2024·江苏镇江·一模）图1 是跳水运动中的跳板，其可简化为图2所示的轻质杠杆，A 为支点，跳板左侧O点由一竖直轻杆OB将跳板固定在水平面上，设人到跳板左端O 点距离为x，OA 之间距离为xA，跳板总长为L，下列关于OB中弹力大小F与x的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人站在O点时，对OB的压力等于人的重力，人向A点移动过程中，人对OB的压力逐渐减小，当人站在A点时，人对A点的压力等于人的重力，所以人对OB的压力为0，人远离A点时，A为支点，杠杆对OB的拉力逐渐增大，由于A点右端的距离大于A点左端的距离，所以OB受到的拉力大于人的重力，所以OB中弹力大小F随x的增大，先减小至0，再增大至大于人的重力，故C正确，ABD错误。 故选C。 ►考向04 杠杆的分类 判断杠杆种类的方法: （1）通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系； （2）从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。 10．（2024·湖南邵阳·二模）周末，小强的爸爸钓上了一条大鱼，他左手握住鱼竿尾部，右手用力往上拉，鱼儿正在水里奋力挣扎，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿是一个费力杠杆 B．左手对鱼竿的力可视为杠杆受到的动力 C．鱼竿越长越省力 D．右手到鱼竿尾部的距离越小越省力 【答案】A 【详解】AB．钓鱼时，左手握住鱼竿尾部，相当于支点，右手用力往上拉，则右手对鱼竿的作用力为动力，鱼对鱼竿的作用力为阻力，对应的动力臂小于阻力臂，所以钓鱼竿是费力杠杆，故A正确，B错误； C．鱼竿越长，而两手间的距离不变，相当于增大阻力臂，阻力不变时，据杠杆的平衡条件知，动力增大，越费力，故C错误； D．右手到鱼竿尾部的距离越小，则动力臂越小，阻力臂越大，阻力不变时，据杠杆平衡条件知，动力增大，越费力，故D错误。 故选A。 11．（2024·山西长治·二模）如图所示是小明在网上购买了一台手动榨汁机。榨汁时，手握压杆A处并使之围绕转轴顺时针转动，直至完成榨汁。在此过程中（　　） A．省力但费距离 B．省力且省距离 C．费力且费距离 D．费力但省距离 【答案】A 【详解】由图可知，榨汁机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型二 滑轮 ►考向01 定滑轮和动滑轮 判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。 12．（2024·西藏日喀则·一模）如图所示，物体A和B所受重力都为120N，滑轮重为10N（绳重及摩擦不计）。当分别用力匀速提升物体A和B时，为 N，为 N。 【答案】 65 120 【详解】[1]提升A时为动滑轮，动滑轮可以省一半的力，则 [2]提升B时为定滑轮，定滑轮不省力，则 13．（2024·上海·二模）如图（a）、（b）所示，物体A、B重均为20牛，不计滑轮重及摩擦，当用力F1以速度v1匀速提升物体A时，力F1为 牛；当用力F2以速度v1匀速提升物体B时，力F2为 牛；若用力F3以速度v2匀速提升物体B，且v1＜v2，则F2 F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】 20 10 = 【详解】[1]定滑轮实质是等臂杠杆，不计摩擦时，不省力也不费力，所以 F1＝GA＝20N [2]不计滑轮重及摩擦，使用动滑轮可以省一半力，即 [3]匀速拉动物体上升时，拉力的大小不变，F2＝F3。 ►考向02 滑轮组及其绕绳方式 14．（2024·四川广元·二模）小李打扫卫生时需要将一个重物搬离地面，由于力气太小无法搬动，聪明的他想到了滑轮组可以省力，于是他找来家里的2个滑轮组，请你帮他选择其中一个滑轮组用来提升重物以达到最省力的目的（两幅图都画不得分。绳子需要绕过每一个滑轮，忽略动滑轮重力）。 【答案】见解析 【详解】因为要最省力，所以选择两个动滑轮的滑轮组，连接如下图所示： 15．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，工人站在地面用滑轮组匀速提升重物，请在图中的滑轮组上画出最省力的绕线。 【答案】见解析 【详解】用一只定滑轮与一只动滑轮组成的滑轮组，绕绳方法有两种，但我们除考虑省力情况外，还要注意工人是站在地面拉绳子，如下图所示： ►考向03 滑轮组计算 （1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。 16．（2024·山东日照·三模）（改编）如图所示，用的拉力F向上拉动绳子，使重为的物体M在内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为 C．绳子自由端移动的距离为 D．绳子自由端移动的速度为2m/s 【答案】B 【详解】A．任何机械都不能省力又省距离，滑轮组省力但是费距离，故A错误； B．由图可知，承担物重的绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，绳子自由端的拉力，则动滑轮的重力 G动=nF-G=3×20N-50N=10N 故B正确； C．物体M升高2m，则绳子移动距离 s=nh=3×2m=6m 故C错误； D．绳子自由端移动的速度 故D错误。 故选B。 17．（2024·江苏扬州·二模）如图所示，动滑轮重20N，不计绳重及滑轮和绳之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为100N的物体A时，物体B在水平桌面上恰好能向左做匀速直线运动。则B受到的摩擦力（　　） A．方向水平向左，大小是100N B．方向水平向右，大小是40N C．方向水平向左，大小是40N D．方向水平向右，大小是20N 【答案】B 【详解】由图可知，承担物重的绳子股数是3，绳子自由端的拉力 物体B向左做匀速直线运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，物体B所受摩擦力 f=F=40N 方向水平向右。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型三 功 ►考向01 判断是否做功 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。（特别注意：物体由于惯性移动一段距离） 18．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】用力F提水桶： ①由井底提起H高度，F向上，水桶向上移动了H，F对水桶做功为FH； ②提着水桶不动，F向上，水桶没有向上移动距离，F没有对水桶做功； ③在水平面上移动一段距离s，F向上，但是移动的距离是水平方向的，不是在F方向上移动的，F没有做功； ④爬上长为L、高为h的楼梯，F向上，向上移动的距离的h，F对水桶做功为Fh。 故选C。 19．（2024·贵州毕节·一模）想必你经常参与篮球运动或者观看篮球比赛，如图所示，当运动员把篮球投出去后（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）    A．运动员继续对篮球做功 B．篮球仍然受到运动员给它的一个推力 C．篮球不受任何力的作用 D．只有重力对篮球做功 【答案】D 【详解】A．当运动员把篮球投出去后，运动员不再给篮球施加力，运动员对篮球不做功，故A错误； B．当运动员把篮球投出去后，篮球与运动员的手脱离，不再受推力，故B错误； C．忽略空气阻力，当运动员把篮球投出去后，篮球会受到重力作用，故C错误； D．当运动员把篮球投出去后，篮球只受到重力作用，并且会在重力的方向上通过一定的距离，所以只有重力对篮球做功，故D正确。 故选D。 ►考向02 功的计算 20．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。 【答案】 1.8 2 0.4 【详解】[1]由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N。 [2]钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小；根据图乙可知，故钩码所受的重力为2N。 [3]当缓缓提钩码离开桌面后，弹簧测力计的示数为2N，钩码通过的距离为 拉力做的功 21．（2024·江苏常州·一模）小红先用100N的水平力推动水平地面上重500N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 J。若用200N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 J。整个过程中，小车所受重力做的功为 J。 【答案】 500 1000 0 【详解】[1]推力做的功为 [2]加速过程中推力所做的功为 [3]整个过程中，小车运动方向与重力方向垂直，故重力对小车不做功，即为0J。 题型四 功率 ►考向01 功率概念的理解 22．（2024·山东济南·三模）如图所示，两位同学正在爬楼梯，若他们爬相同的楼层（　　） A．体重小的一定做功快 B．用时长的做功一定慢 C．体重大的做功一定多 D．用时短的一定做功少 【答案】C 【详解】AB．功率的大小表示做功的快慢，根据功率的定义式可知，功率的大小等于做功的大小与所花时间的比值，只看体重大小或者用时长短无法判断功率的大小，即无法判断做功的快慢，故A、B均不符合题意； CD．两位同学正在爬楼梯，他们爬相同的楼层，即上升的高度h相同，根据重力做功的计算公式可得，体重大的做功一定多，由于不知道两位同学做功的功率大小，所以无法通过用时长短来判断做功的多少，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 23．【新考法】（2024·湖北宜昌·模拟预测）现在，出门乘坐高铁，已经是很多人习以为常的选择，它舒适、方便、快捷。衡量高铁动力性能的指标并不是简单的“功率”，而是“比功率”，它是列车最大牵引功率与列车质量之比。铁路工程实践证明，比功率越大，列车可以达到的最高速度也会越高。在国际单位制中，“比功率”的单位是（   ） A．J/kg B．g/w C．W/kg D．kg/W 【答案】C 【详解】“比功率”，它是列车最大牵引功率与列车质量之比，在国际单位制中功率的单位是 W，质量的国际单位为kg，在国际单位制中，“比功率”的单位是W/kg，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 ►考向02 功率的计算 24．（2024·河南周口·三模）一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲所示）、F的大小与时间t的关系图像、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在0 ~ 2s内木箱所受的摩擦力为2N B．在0 ~ 2s内推力F对木箱所做的功为2J C．在2~4s内木箱所受的摩擦力为3N D．在4~ 6s内推力F对木箱做功的功率为8W 【答案】D 【详解】A．在0 ~ 2s内，由图像可知，木箱受到的推力为1N，由图像可知，木箱静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的摩擦力为1N，故A错误;； B．在0~2s内，木箱静止，在推力F的方向上没有移动的距离，所以推力F对木箱所做的功为0J，故B错误； C．在4~ 6s内，木箱做匀速直线运动，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的滑动摩擦力为2N，在2~4s内，由图像可知，木箱做变速运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关、与速度无关，上图中接触面受到的压力和接触面的粗糙程度不变，所以木箱所受摩擦力不变，大小仍为2N，故C错误； D．在4 ~ 6s内，由图像可知，木箱受到的推力为2N，由图像可知，木箱以4m/s的速度做匀速直线运动，则推力F对木箱做功的功率 故D正确。 故选D。 25．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，在水平桌面上，一个质量的物体，通过一滑轮组与三个总重的钩码相连，动滑轮重，此时物体以的速度向右做匀速直线运动，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。现使物块以的速度向左做匀速直线运动，应给物块P施加一个水平向左的 的拉力，该拉力做功的功率为 W，内克服钩码重力所做的功为 J。 【答案】 8 0.8 0.6 【详解】[1]三个钩码的重力G=6N，图中使用的是动滑轮，绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，物体P受到的摩擦力和绳子拉力平衡，大小相等，摩擦力 要使物块P以0.1m/s的速度向左做匀速直线运动，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向左的拉力 F1=f+F=4N+4N=8N [2]此时拉力做功的功率 [3]2s内拉力移动的距离 s=vt=0.1m/s×2s=0.2m 钩码上升的高度 2s内克服钩码重力所做的功 W=Gh=6N×0.1m=0.6J ►考向03 比较功和功率的大小 （1）功的大小只与力和距离的大小有关，与其他无关；比较功的大小还可以用进行分析； （2）比较功率的大小可以用和分析。 26．（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　） A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同 B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率 C．物体在QR段受力不平衡 D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N 【答案】B 【详解】AB．由图1和图2可知，OP段的速度为v=0.4m/s，运动的时间为t1=10s，运动的路程为 F1在OP段做的功为 功率为 由图3和图4可知，所用的时间t2=10s，QR段运动的路程s2=5m，F2在QR段所做的功为 则F2在QR段的功率为 故A不符合题意，B符合题意； CD．由图1和图2可知，物块在OP段和QR段都是做匀速直线运动，因此都是处于受力平衡状态，由图1分析可知物块在OP段的摩擦力等于10N，但是在斜面QR段的摩擦力是小于拉力20N的，故CD不符合题意。 故选B。 27．（2024·广西柳州·三模）（改编）两个相同的小球a、b处于相同的高度，a在空中从静止开始自由下落，经时间落到地面；b沿光滑斜面从静止开始下滑，经时间滑到地面，。a、b从最高点到地面的过程中，重力做的功分别是、，重力的功率分别是、，它们到达地面的速度分别是、，忽略空气阻力，则以下关系不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．根据重力做功的公式 W=Gh=mgh 可知，由于a、b两球的质量m相等，下落的高度h也相同，所以W1​=W2；由于t1​<t2​，根据可知，P1​>P2​，故AB不符合题意； CD．质量相同的小球a、b处于相同的高度它们具有相同的重力势能，当a球下落到地面时，由于忽略空气阻力，则a球的重力势能全部转化为动能，而b球从相同高度的光滑斜面顶端由静止开始滑下到达地面时也是将相同的重力势能全部转化为动能了，它们到达地面后具有的动能都相等，而动能的大小与质量和速度有关，故质量相同，动能也相同的物体它们的速度也相同，即v1​=v2​，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 题型五 机械效率 ►考向01 有用功、额外功和总功 28．（2024·天津南开·一模）如图所示中的剪刀剪纸时的机械效率为，这表示（　　） A．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 B．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 C．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 D．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于克服额外阻力 【答案】B 【详解】根据 可知，剪刀剪纸时的机械效率为80%，若作用在剪刀上的动力做功1J，即总功为1J，则有1J×80%=0.8J用于剪纸，有1J-0.8J=0.2J的功用于克服额外阻力。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 29．（2024·吉林长春·一模）（改编）如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．脚对木杠做的功为有用功 C．人对碓做的功是总功 D．石头重力做的功是额外功 【答案】C 【详解】A．脚踏碓的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故A错误； B．脚对木杠做的功为额外功，故B错误； C．人对碓做的功是动力做的功，是总功，故C正确； D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，是有用功，故D错误。 故选C。 ►考向02 机械效率的概念与比较 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械不同的两个方面。功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动有关，与提升的高度的无关。G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。 30．（2024·贵州遵义·一模）2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升飞机取水灭火。直升飞机每次尽可能取更多水其目的是（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 【答案】A 【详解】取水灭火过程中，使水移动距离一定，每次取水越多，克服水的重力做功越多，有用功越多，则有用功在总功中所占的比例越高，能提高取水效率，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 31．（2024·山东济南·模拟预测）如图所示，动滑轮提起重物的过程中，下列选项对动滑轮的机械效率的分析正确的是（    ） A．拉力F越大，机械效率越高 B．升高的越高，机械效率越高 C．物体越重，机械效率越高 D．动滑轮越重，机械效率越高 【答案】C 【详解】AB．机械效率是有用功与总功的比值，增大拉力和增加升高的高度，不能提高有用功与总功的比值，所以不能提高机械效率，故AB错误； C．物体越重，有用功占总功的比值越大，所以机械效率越高，故C正确； D．动滑轮越重，额外功越大，有用功占总功的比值越小，则机械效率越低，故D错误。 故选C。 ►考向03 机械效率的计算 1．计算滑轮组机械效率的方法有三种： （1）分别求出W有、W总，运用公式计算； （2）已知绕绳方式，运用（或）计算； （3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。 2．对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。 3．杠杆机械效率的计算对于杠杆，不计摩擦时，有W总=W有+W额=Gh+G杆h杆，其中，G杆为杆的重力，h杆为杠杆重心移动的距离。故杠杆的机械效率，在实际计算时可根据需要灵活选用简便的公式。 32．（2024·云南·模拟预测）如图所示为一滑轮组拉着重300N的物体在水平地面上匀速运动，2s的时间物体运动了1m，已知拉力F=50N，物体受到的摩擦力为120N。下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1m/s B．拉力的功率为75W C．物体克服重力做的功为300J D．该滑轮组的机械效率为50% 【答案】B 【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，绳子自由端移动的距离 s=ns物=3×1m=3m 绳端移动的速度 故A错误； B．拉力F=50N，拉力做功的功率 P=Fv=50N×1.5m/s=75W 故B正确； C．由于物体在水平地面上匀速运动，而重力方向在竖直方向上，即物体没有在重力方向上移动距离，由做功的两个必要因素可知，物体没有克服重力做功，故C错误； D．滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 33．（2024·江苏无锡·一模）在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为225N的物体，高2m的斜面底端匀速拉到顶端，用时6s，工人做的总功W总＝ J，拉力做功的功率为 W，克服阻力所做的额外功占总功的 %。 【答案】 600 100 25 【详解】[1]拉力做的功，即工人做的总功 W总＝Fs＝200N×3m＝600J [2]拉力做功的功率 [3]拉力做的有用功 W有用＝Gh＝225N×6m＝450J 克服阻力做的额外功 W额＝W总﹣W有用＝600J﹣450J＝150J 克服阻力所做的额外功占总功的比例 34．（2024·江苏南京·三模）用杠杆和滑轮组均可提升重物。 （1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆机械效率为90%，用时2s，则总功的功率是 W，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将变 ； （2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，当重物和动滑轮的总重为300N 时，滑轮 组的机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的有 （填序号）； ①增大物体提升高度；②增加物体的重力；③减小动滑轮的重力；④改变绕绳方式。 【答案】 20 变大 60 ② 【详解】（1）[1][2]有用功 W有=G甲h=180N×0.2m=36J总功 总功的功率 图甲中，克服杠杆重力做的功为额外功；将钩码移动到B点时，提升相同高度，B点上升的高度小些，即杠杆重心上升的高度减小，物重和杠杆重不变，由W=Gh可知，有用功相同，额外功减小，总功减小，根据可知，机械效率变大。 （2）[3][4]不计绳重和摩擦，当重物和动滑轮的总重为300N时，根据 可知，解得：物体的重力G=240N，故动滑轮重为 G动=300N-G=300N-240N=60N增大提升的物重，有用功增大，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率增大；而增大物体提升高度、增大匀速拉绳的速度、改变绕绳方式，不能改变有用功占总功的比例，不会改变滑轮组的机械效率，故②正确，①③④错误。 故选②。 基础巩固 1．（2024·江苏南京·二模）对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，引擎盖的实图和模型如图甲、乙所示，引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。修理师傅一直保持竖直向上、匀速抬升引擎盖，此时引擎盖是 （“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，重力G的力臂 （选填“增大”、“减少”或“不变”），修理师傅对引擎盖的拉力F （选填“增大”、“减少”或“不变”）。 【答案】 省力 减小 不变 【详解】[1]据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，因而此时引擎盖是省力杠杆。 [2][3]逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，重力的力臂减小，则两力臂的比值始终不变，仍为OA：OB，并且A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，人的拉力大小不变。 2．（2024·湖南张家界·一模）如图所示，我们使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；行李箱下方安装了轮子，目的是 ；已知，，行李箱重200N，使行李箱在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力 N。 【答案】 省力 减小摩擦 40 【详解】[1]由题图可知，拉杆行李箱在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 [2]小轮子的作用是通过用滚动代替滑动的方法，使摩擦力大大减小。 [3]在阻力、阻力臂一定时，要求动力最小，则动力臂最长。支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上如图所示 根据杠杆平衡条件可得 即 解得 3．（2024·广东汕头·二模）如图，小明看到树被风刮倒，想利用所学知识把树扶正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子。此过程中，甲树相当于 （选填“动”或“定”）滑轮，会 （选填“省”或“费”）距离。如不计绳重，小明朝 （选填“A”或“B”）方向拉更省力。 【答案】 动 费 A 【详解】[1][2]拉动绳子把树扶正的过程中，甲树会随绳子一起运动，则甲树相当于动滑轮；动滑轮可以省力，但费距离。 [3]动滑轮的实质是省力杠杆，在阻力和阻力臂不变时，沿A方向拉比沿B方向拉动力臂大，根据杠杆的平衡条件可知，小明朝A方向拉更省力。 4．（2024·广西梧州·一模）无人机在现代的生产生活中有着广泛的应用。小龙操控如图甲所示的无人机，竖直上升，无人机的图象如图乙，无人机上面安装的摄录器材A质量为2kg。无人机在匀速上升阶段对A做的功为 J，功率为 W。 【答案】 800 400 【详解】[1]A的重力为 因为匀速上升，所以A受到的动力与其受到的重力为一对平衡力，即 由图像可知，在0～2s内是匀速上升的，这段时间内通过的路程是40m，无人机在匀速上升阶段对A做的功为 [2]该过程，对A做的功率为 5．（2024·江苏常州·二模）某工人用如图所示的滑轮组提升沙子。已知沙子重为800N，沙子上升速度为1m/s，绳端处拉力F为400N，在10s的提升过程中，拉力F做功为 J，滑轮组的机械效率为 ，若增加沙子重，滑轮组的机械效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 12000 66.7% 变大 【详解】[1]由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，沙子上升速度为1m/s，在10s的提升过程中，沙子上升的高度 h=vt=1m/s×10s=10m 拉力F做的功 W总=Fs=Fnh=400N×3×10m=12000J [2]拉力F做的有用功 W有=Gh=800N×10m=8000J 滑轮组的机械效率 [3]若增加沙子重，拉力做的有用功变大，而额外功几乎不变，有用功在总功中所占的比例变大，滑轮组的械效率变大。 6．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）如图所示，供轮椅上下的斜坡长，高。小明用的拉力平行于斜坡向上将重为的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ，木箱所受摩擦力的大小为 N。 【答案】 20 【详解】[1]他所做的有用功为 [2]小明做的总功为 则额外功为 由题可知克服摩擦力所做的功为额外功，则摩擦力大小为 能力提升 7．（2024·云南·模拟预测）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，OB∶AB＝2∶1，在A点挂一个120N物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆水平平衡拉力为 N；若拉力F沿逆时针方向转动30°，杠杆仍处于平衡状态，拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 180 变大 【详解】[1]当OB∶AB＝2∶1，则 OB∶OA＝2∶3 杠杆水平平衡时，A端受到的阻力大小为 FA＝G物＝120N 由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得 F×OB＝G×OA 拉力的大小为 [2]若其他条件不变，拉力F沿逆时针方向转动30°，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，拉力将变大。 8．（2024·山东东营·一模）如图，A物体重200N，在力F的作用下，以0.2m/s的速度在水平面上匀速向右运动10s，此时弹簧测力计的示数为5N，则A物体受到的摩擦力是 N，动滑轮移动的距离为 m。 【答案】 5 1 【详解】[1]同一根绳子上的拉力处处相等，弹簧测力计的示数为5N，所以A物体受到的拉力为5N，A物体做匀速直线运动，所以它受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以A物体受到的摩擦力是5N。 [2]A物体移动的距离为 则动滑轮移动的距离为A物体移动距离的一半，即1 m。 9．（2024·安徽芜湖·模拟预测）如图所示的装置，用水平拉力使重物体以的速度在水平地面上匀速前进。物体受到滑动摩擦力的大小为，不计滑轮重、轴摩擦及绳重，则拉力的大小为 。 【答案】90 【详解】图中有两个动滑轮，克服物体与水平地面的摩擦力做功，与右边小动滑轮相连的绳子有2段，则每段绳子的拉力 与左边大动滑轮相连的绳子有3段，因此水平拉力 F=3F拉=3×30N=90N 10．（2024·宁夏银川·一模）如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是( ) A．木块前后两次所受的摩擦力 B．木块前后两次运动的速度 C．前后两次在相同时间内拉力所做的功 D．前后两次拉力的功率 理由是 【答案】 A 见解析 【详解】[1][2]A．两次拉动同一木块在同一水平面上运动，由于木块对水平面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1=f2，故A符合题意； B．由s﹣t图像可知，相同时间内第①次木块运动的路程大，由可知，第①次木块运动的速度较大，即v1>v2，故B不符合题意； C．木块两次都做匀速直线运动，拉力和滑动摩擦力都是一对平衡力，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1=F2；由图乙可知，相同时间内第1次通过的路程大于第2次通过的路程，即s1>s2；由公式W=Fs可知，拉力所做的功的关系为W1>W2。故C不符合题意； D．因F1=F2，v1>v2，则根据 可知，前后两次拉力的功率P1>P2，故D不符合题意。 故选A。 11．（2024·江苏宿迁·二模）如图甲是小林再探动滑轮的实验装置，图乙他根据实验数据画出的机械效率与动滑轮重力的关系图像（不计绳重和摩擦）。 (1)动滑轮实质上可以看成 杠杆； (2)当该动滑轮的机械效率为75%时，小林提起的物体所受重力是多少 ； (3)如果小林用该动滑轮5s把4N的物体匀速提高0.3m，则他的功率是多少 ? 【答案】(1)省力 (2) (3) 【详解】（1）动滑轮实质上可以看成一个动力臂是阻力倍二倍的省力杠杆。 （2）由图知，当该动滑轮的机械效率为75%时，动滑轮重为1N，滑轮组的机械效率为 则有 解得，小林提起的物体所受重力是 （3）如果小林用该动滑轮5s把4N的物体匀速提高0.3m，拉力大小为 绳子自由端移动的距离为 拉力做的功为 则他的功率是 12．（2024·山东济宁·二模）用如图所示的四种简单机械提升相同重物，不计机械自重及各种摩擦，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由图可知，滑轮组的绳子承重股数为3股，不计机械自重及各种摩擦，则拉力为 B．由图可知，力作用在动滑轮的轴上，所以，拉力为 C．由图和数学知识可知，假设此时阻力臂为，则动力臂为 根据杠杆平衡条件可得 可得，拉力为 D．不计摩擦，根据功的原理可知 则拉力为 综上可知，最省力的是A图滑轮组。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 13．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【答案】D 【详解】A．由乙图可知：当t=0s时，F=0N，f=1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，板擦的重力为1N，故A错误； BC．由丙图可知：4~6s板擦做匀速直线运动，受到向下的摩擦力、重力及向上的拉力作用，处于平衡状态，受平衡力作用，拉力大小不变，则 F=G+f=1N+1.5N=2.5N 故BC错误； D．由丙图可知：0~4s板擦静止，不做功，4~6s板擦做匀速直线运动，运动的距离为0.3m，拉力所做的功为 W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J 故D正确。 故选D。 14．（2024·云南昭通·一模）（改编）分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度，若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N。在把物体匀速提升1m的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J B．甲滑轮组所做的有用功为200J，乙滑轮组所做的有用功为300J C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力是40N、是60N D．甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率 【答案】A 【详解】AB．甲、乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同，根据可知，两滑轮组所做的有用功相同，即 故A正确，B错误； C．由图可知甲滑轮组绳子的有效股数为，乙滑轮组绳子的有效股数，动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，根据 可得，甲滑轮组中绳子的自由端的拉力为 乙滑轮组中绳子的自由端的拉力为 故C错误； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，根据可知，动滑轮重和上升高度相同时，两者的额外功相等，即 由于 则两滑轮组的总功相同，即 有用功相同，总功相同，根据可知，两滑轮组的机械效率相等；故D错误。 故选A。 15．（2024·山东淄博·二模）利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。 (1)调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是 ； (2)为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是 ；实验中测多组数据的目的是 实验次数 方案一 方案二 F1/N l1/cm F2/N l2/cm F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 l 1 2 5 (3)如图乙所示，在A处排3个钩码，则应在B处找 个钩码，才能在水平位置保持平衡，得出结论所依据的关系式为： ； (4)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，以秤砣为动力，重物为阻力，则挂上物体后杆秤为 杠杆，（“等臂”“省力”或“费力”）。此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 （选填“近”或“远”）的提纽。 【答案】(1)便于测量力臂 (2) 方案二 避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性 (3) 2 (4) 省力 近 【详解】（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，使得杠杆中心经过支点，避免杠杆自重对实验结果产生影响，便于测量力臂。 （2）[1][2]为探究杠杆的平衡条件，为了避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性，应多次改变动力与阻力的大小，观察动力臂与阻力臂，故方案二更合理。 （3）[1][2]如图所示，在A处挂3个钩码，OA=2，OB=3，根据杠杆平衡原理 即 可得 F2=2 即应在B处挂2个钩码。 （4）[1]如图丙所示，以秤砣为动力，重物为阻力，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [2]使用杆秤称量较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣的重力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣重力的力臂、减小物体重力的力臂，所以用离秤钩较近的提纽。 16．（2024·江苏苏州·二模）质量为60kg的湾湾站在地上用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，所用的拉力F为250N，5s内绳子自由端被拉下2m，在此过程中，（不计摩擦和绳重），绳所能承受力足够大，g取10N/kg。求： (1)拉力F的功率。 (2)动滑轮的重。 (3)湾湾使用此滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)100W (2)100N (3)91.7% 【详解】（1）拉力做的总功为 拉力做功功率为 （2）由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为 （3）湾湾施加的最大拉力为 湾湾能提升的最大物重为 所以滑轮组的最大机械效率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null 主题二 力 专题10 简单机械和功（2~8分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 杠杆 考点二 滑轮 考点三 功 考点四 功率 考点五 机械效率 04题型精研·考向洞悉 题型一 杠杆 ►考向01 杠杆五要素及力臂作图 ►考向02 探究杠杆的平衡条件 ►考向03 杠杆平衡条件的应用 ►考向04 杠杆的分类 题型二 滑轮 ►考向01 定滑轮和动滑轮 ►考向02 滑轮组及其绕绳方式 ►考向03 滑轮组计算 题型三 功 ►考向01 判断是否做功 ►考向02 功的计算 题型四 功率 ►考向01 功率概念的理解 ►考向02 功率的计算 ►考向03 比较功和功率的大小 题型五 机械效率 ►考向01 有用功、额外功和总功 ►考向02 机械效率的概念和比较 ►考向03 机械效率的计算 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 杠杆 · 知道杠杆的概念及相关名词；能探究杠杆的平衡条件；知道生活中杠杆分类；能用杠杆的平衡条件进行简单的计算 《简单机械和功》是初中物理力学重要内容。简单机械与工业生产生活紧密联系，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。功和功率主要是对概念的理解，能够利用公式进行简单的计算，因此考查方向多为概念的理解和公式的运用。机械效率是进一步认识简单机械的重要内容，通过计算各种简单机械的机械效率，加深对简单机械的理解。 本专题考查题型有：选择题、填空题、实验探究题和综合计算题等。 滑轮 · 知道定滑轮和动滑轮的概念；能探究定滑轮和动滑轮工作时的特点；知道滑轮组的概念和滑轮组工作时的特点 功 · 结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功的含义 功率 · 知道功率。用生活中的实例说明功率的含义 机械效率 · 知道机械效率；了解提高机械效率的意义和途径；会测量和计算简单机械的机械效率 考点一 杠杆 一、杠杆 1．认识杠杆 概念 解释 杠杆 物理学中,将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆 硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变。 注意：硬棒的形状可以是直的，也可以是弯曲的。 杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点,即图中的0点 动力：使杠杆转动的力,即图中的 阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的 动力臂：从支点到动力作用线的距离,即图中的 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离,即图中的 1．对支点的理解 （1）一定在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 （2）不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．对动力和阻力的理解 （1）作用点都在杠杆上。 （2）动力和阻力的方向可能相同，也可能相反。 3．对动力臂和阻力臂的理解 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。 （2）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的方向不同，力臂一般不同。 （3）若力的作用线通过支点，则力臂为0。 2．杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,即F₁的方向向下 二、杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动我们就说此时杠杆处于平衡状态。 2．学生实验：探究杠杆的平衡条件 实验与记录 1.安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。 2.如图所示，在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在某一位置竖直拉住杠杆，设在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，动力臂为，钩码对杠杆的拉力是阻力，阻力臂为。 3.在下列情况下测量并记录动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小 （1）保持钩码和弹簧测力计的位置不变,改变钩码的数量； （2）保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； （3）保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 实验 序号 动力F₁/N 动力臂l₁/cm 动力×动力 臂/(N·cm) 阻力F₂/N 阻力臂l₂/cm 阻力×阻力臂/(N·cm) 1 2 3 … 交流与小结 实验表明，杠杆平衡时动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用字母表示可写成 实验常考点 （1）改变钩码的个数和钩码的位置进行多次实验的目的：避免实验出现偶然性，得出普遍适用规律。 （2）挂钩码前，如何调节平衡螺母？调节杠杆两端的螺母，哪边高向哪边调使杠杆在水平位置平衡。 （3）实验前，为什么将杠杆的中点作为支点并调节水平平衡？避免杠杆自身重力对实验的影响。 （4）实验时，为什么要使杠杆在水平位置平衡？便于测量力臂。 （5）①沿竖直方向拉测力计，便于读出力臂数值；②当斜拉测力计时，测力计读数会偏大，原因是力臂变小；③让弹簧测力计倾斜目的是：改变力的方向，使结论更具普遍性。 3．杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：；变形式: 。 4．杠杆平衡条件的应用 (1)根据杠杆平衡条件可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。 (2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题 ①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一； ②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。 5．杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 三、杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 1．【新考向】（2024·江苏苏州·中考真题）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重盘向 （a/b）端移。 考点二 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 1．定滑轮和动滑轮的实质 种类 定义 实质 示意图 作用分析 定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向 2．几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 图示 等量关系 定滑轮 ，， ，，（其中，为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，， ，， ，， ，， 二、滑轮组 1．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2．确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图（a）中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图（b）中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 3．省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。 4．费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。 5．滑轮组的组装 （1）确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 （2）滑轮组的绕绳方法： ①动滑轮和定滑轮个数相同时 当承重绳子的段数n为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上； 当承重绳子的段数n为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上； 概括为“奇动偶定”。 ②动滑轮和定滑轮个数不相同时，最省力的绕线方法：从个数少的滑轮为起点。 三、轮轴 轮轴由具有公共转轴的轮和轴组成，轮轴也可看成是杠杆的变形，轴心0为支点，轮半径R和轴半径r分别为动力臂和阻力臂如下图。 根据杠杆原理可得 或 当时，，这种轮轴相当于一种能省力的杠杆，门把手、汽车方向盘和扳手都是轮轴的实例，如下图所示。 1．在使用定滑轮、动滑轮和滑轮组中力的关系计算时，特别要注意适用条件。例如不计绳重、滑轮重及一切摩擦，不需要考虑滑轮重力；不计绳重及摩擦，需要考虑滑轮重力。 2．不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。例如，当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。 2．【新考向】（2024·江苏盐城·中考真题）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 考点三 功 一、什么是功 1．功 功的定义 物理学中,把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功,简称功 功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功 2．运用功的公式时必须注意的几个问题： 单位统一 使用时，统一使用国际单位制中的单位 相关因素 做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关 分过程计算 利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 3．不同情况下求功的方法 F、s方向相同 力做功大小为 F、s方向相同 此时称克服该力做功，做功大小仍为。比如：①克服重力做功时，做功大小为；②克服摩擦力时，做功大小为 二、做功了吗 做功的两个必要条件 一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离 三种不做功的情况 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 有力无距离（劳而无功） 有距离无力（不劳无功） 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 考点四 功率 一、功率 1．功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功所用时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 2．功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1．功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2．实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 1．做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2．利用推导式计算，此式适用于物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况，只要问题中出现速度及力，优先考虑该式。在计算时速度的单位为m/s，计算的功率单位才是W。 考点五 机械效率 一、有用功、额外功和总功 1．有用功、额外功和总功 (1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。 (2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和等于总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。 2．三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 三者关系 W总=W有+W额 二、机械效率 1．机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1 2．功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 3．机械效率的计算 机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下： 杠杆 滑轮（组） 斜面 竖直匀速提升 水平匀速拉动 装置图 公式 （理想情况） （不计绳重和摩擦） 或 说明 其中G为提升重物的重力，h为重物升高的高度，F为动力，s为动力作用点移动的距离。 其中G为提升重物的重力，h为重物升高的高度，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子段数。 其中Ff为物体与水平面间的摩擦力，F为拉力，s物 为物体移动的距离，s绳为绳子自由端移动的距离，n为承担摩擦力的绳子段数。 其中G为提升重物的重力，h为斜面的高度，s为斜面的长度，F为拉力，Ff为物体与斜面间的摩擦力。 4．影响动滑轮机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 3．【与传统文化结合】（2024·江苏无锡·中考真题）如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为、，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。长为0.6m，长为1m，长为0.8m，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取） （1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为 kg；若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装 kg的水； （2）若桶内水的质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为 J，人做功的功率为 W。 题型一 杠杆 ►考向01 杠杆五要素及力臂作图 （1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动； （2）力臂作图（画力臂的方法）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。（注意：力的作用线为虚线） （3）最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 1．（2024·广西贵港·三模）在如图所示的筷子盒A处施力时，会有筷子从出口滚出。以下能正确表示按下筷子盒时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·河北·二模）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻。为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁。请画出室外机对支架压力F的力臂。 3．（2024·山东济宁·一模）如图所示，重100N的均匀木棒在细绳拉力作用下保持静止。若细绳的拉力为动力、重力为阻力，请画出动力臂及阻力的示意图。 4．（2024·山西太原·一模）图甲为自行车车闸，其可看作以O为支点的杠杆。请在图乙中画出作用在A点的最小力F1。 ►考向02 探究杠杆的平衡条件 探究杠杆平衡条件考向： （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性 5．（2024·江苏淮安·模拟预测）如图所示，是“探究杠杆平衡条件”的装置图。 (1)实验前为方便测量力臂长度，应将杠杆调节到 位置平衡，如果杠杆的左端向下倾斜，平衡螺母应向 端调节； (2)实验记录的数据如表所示，收集多组数据的目的是 ；实验得到的结论是 （用字母符号表示）； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 10 1 5 2 0.5 15 1.5 5 3 1.5 20 3 10 4 2 20 4 10 (3)图甲中杠杆处于平衡状态，每个钩码受到的重力是0.5N，则弹簧测力计竖直向下的拉力是 N；拉着弹簧测力计，逐渐向右倾斜至图乙位置，并保持杠杆平衡，请画出此时，杠杆右端所受力的力臂l ，并判定乙图中弹簧测力计的示数 （填“大于”“小于”“等于”）甲图中弹簧测力计的示数。 6．（2024·河北沧州·二模）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小明用如图所示装置进行探究。 (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态。 (2)实驶中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是 。 (3)多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （用符号表示）。 (4)小明与小红对实验过程进行交流，产生了一个新的问题；若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丙所示的探究。 ①画出图丙中的动力臂； ②多次改变拉力的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，都是大于，其原因可能是 。 (5)如图所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。 ►考向03 杠杆平衡条件的应用 利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。 7．（2024·江苏苏州·一模）如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤钮，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为秤纽悬点，，，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。 8．（2024·安徽马鞍山·一模）如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重4N的质地均匀分布的木条做桥面，立柱做桥塔，可绕O点转动，A端用细线与上的B点相连，桥面实质是一种杠杆，保持桥面水平，细线对的拉力 N。将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是变小，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。 9．（2024·江苏镇江·一模）图1 是跳水运动中的跳板，其可简化为图2所示的轻质杠杆，A 为支点，跳板左侧O点由一竖直轻杆OB将跳板固定在水平面上，设人到跳板左端O 点距离为x，OA 之间距离为xA，跳板总长为L，下列关于OB中弹力大小F与x的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． ►考向04 杠杆的分类 判断杠杆种类的方法: （1）通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系； （2）从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。 10．（2024·湖南邵阳·二模）周末，小强的爸爸钓上了一条大鱼，他左手握住鱼竿尾部，右手用力往上拉，鱼儿正在水里奋力挣扎，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿是一个费力杠杆 B．左手对鱼竿的力可视为杠杆受到的动力 C．鱼竿越长越省力 D．右手到鱼竿尾部的距离越小越省力 11．（2024·山西长治·二模）如图所示是小明在网上购买了一台手动榨汁机。榨汁时，手握压杆A处并使之围绕转轴顺时针转动，直至完成榨汁。在此过程中（　　） A．省力但费距离 B．省力且省距离 C．费力且费距离 D．费力但省距离 题型二 滑轮 ►考向01 定滑轮和动滑轮 判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。 12．（2024·西藏日喀则·一模）如图所示，物体A和B所受重力都为120N，滑轮重为10N（绳重及摩擦不计）。当分别用力匀速提升物体A和B时，为 N，为 N。 13．（2024·上海·二模）如图（a）、（b）所示，物体A、B重均为20牛，不计滑轮重及摩擦，当用力F1以速度v1匀速提升物体A时，力F1为 牛；当用力F2以速度v1匀速提升物体B时，力F2为 牛；若用力F3以速度v2匀速提升物体B，且v1＜v2，则F2 F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。 ►考向02 滑轮组及其绕绳方式 14．（2024·四川广元·二模）小李打扫卫生时需要将一个重物搬离地面，由于力气太小无法搬动，聪明的他想到了滑轮组可以省力，于是他找来家里的2个滑轮组，请你帮他选择其中一个滑轮组用来提升重物以达到最省力的目的（两幅图都画不得分。绳子需要绕过每一个滑轮，忽略动滑轮重力）。 15．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，工人站在地面用滑轮组匀速提升重物，请在图中的滑轮组上画出最省力的绕线。 ►考向03 滑轮组计算 （1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。 16．（2024·山东日照·三模）（改编）如图所示，用的拉力F向上拉动绳子，使重为的物体M在内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为 C．绳子自由端移动的距离为 D．绳子自由端移动的速度为2m/s 17．（2024·江苏扬州·二模）如图所示，动滑轮重20N，不计绳重及滑轮和绳之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为100N的物体A时，物体B在水平桌面上恰好能向左做匀速直线运动。则B受到的摩擦力（　　） A．方向水平向左，大小是100N B．方向水平向右，大小是40N C．方向水平向左，大小是40N D．方向水平向右，大小是20N 题型三 功 ►考向01 判断是否做功 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。（特别注意：物体由于惯性移动一段距离） 18．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 19．（2024·贵州毕节·一模）想必你经常参与篮球运动或者观看篮球比赛，如图所示，当运动员把篮球投出去后（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）    A．运动员继续对篮球做功 B．篮球仍然受到运动员给它的一个推力 C．篮球不受任何力的作用 D．只有重力对篮球做功 ►考向02 功的计算 20．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。 21．（2024·江苏常州·一模）小红先用100N的水平力推动水平地面上重500N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 J。若用200N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 J。整个过程中，小车所受重力做的功为 J。 题型四 功率 ►考向01 功率概念的理解 22．（2024·山东济南·三模）如图所示，两位同学正在爬楼梯，若他们爬相同的楼层（　　） A．体重小的一定做功快 B．用时长的做功一定慢 C．体重大的做功一定多 D．用时短的一定做功少 23．【新考法】（2024·湖北宜昌·模拟预测）现在，出门乘坐高铁，已经是很多人习以为常的选择，它舒适、方便、快捷。衡量高铁动力性能的指标并不是简单的“功率”，而是“比功率”，它是列车最大牵引功率与列车质量之比。铁路工程实践证明，比功率越大，列车可以达到的最高速度也会越高。在国际单位制中，“比功率”的单位是（   ） A．J/kg B．g/w C．W/kg D．kg/W ►考向02 功率的计算 24．（2024·河南周口·三模）一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲所示）、F的大小与时间t的关系图像、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在0 ~ 2s内木箱所受的摩擦力为2N B．在0 ~ 2s内推力F对木箱所做的功为2J C．在2~4s内木箱所受的摩擦力为3N D．在4~ 6s内推力F对木箱做功的功率为8W 25．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，在水平桌面上，一个质量的物体，通过一滑轮组与三个总重的钩码相连，动滑轮重，此时物体以的速度向右做匀速直线运动，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。现使物块以的速度向左做匀速直线运动，应给物块P施加一个水平向左的 的拉力，该拉力做功的功率为 W，内克服钩码重力所做的功为 J。 ►考向03 比较功和功率的大小 （1）功的大小只与力和距离的大小有关，与其他无关；比较功的大小还可以用进行分析； （2）比较功率的大小可以用和分析。 26．（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　） A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同 B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率 C．物体在QR段受力不平衡 D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N 27．（2024·广西柳州·三模）（改编）两个相同的小球a、b处于相同的高度，a在空中从静止开始自由下落，经时间落到地面；b沿光滑斜面从静止开始下滑，经时间滑到地面，。a、b从最高点到地面的过程中，重力做的功分别是、，重力的功率分别是、，它们到达地面的速度分别是、，忽略空气阻力，则以下关系不成立的是（　　） A． B． C． D． 题型五 机械效率 ►考向01 有用功、额外功和总功 28．（2024·天津南开·一模）如图所示中的剪刀剪纸时的机械效率为，这表示（　　） A．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 B．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 C．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸 D．若作用在剪刀上的动力做功，则有的功用于克服额外阻力 29．（2024·吉林长春·一模）（改编）如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．脚对木杠做的功为有用功 C．人对碓做的功是总功 D．石头重力做的功是额外功 ►考向02 机械效率的概念与比较 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械不同的两个方面。功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动有关，与提升的高度的无关。G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。 30．（2024·贵州遵义·一模）2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升飞机取水灭火。直升飞机每次尽可能取更多水其目的是（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 31．（2024·山东济南·模拟预测）如图所示，动滑轮提起重物的过程中，下列选项对动滑轮的机械效率的分析正确的是（    ） A．拉力F越大，机械效率越高 B．升高的越高，机械效率越高 C．物体越重，机械效率越高 D．动滑轮越重，机械效率越高 ►考向03 机械效率的计算 1．计算滑轮组机械效率的方法有三种： （1）分别求出W有、W总，运用公式计算； （2）已知绕绳方式，运用（或）计算； （3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。 2．对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。 3．杠杆机械效率的计算对于杠杆，不计摩擦时，有W总=W有+W额=Gh+G杆h杆，其中，G杆为杆的重力，h杆为杠杆重心移动的距离。故杠杆的机械效率，在实际计算时可根据需要灵活选用简便的公式。 32．（2024·云南·模拟预测）如图所示为一滑轮组拉着重300N的物体在水平地面上匀速运动，2s的时间物体运动了1m，已知拉力F=50N，物体受到的摩擦力为120N。下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1m/s B．拉力的功率为75W C．物体克服重力做的功为300J D．该滑轮组的机械效率为50% 33．（2024·江苏无锡·一模）在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为225N的物体，高2m的斜面底端匀速拉到顶端，用时6s，工人做的总功W总＝ J，拉力做功的功率为 W，克服阻力所做的额外功占总功的 %。 34．（2024·江苏南京·三模）用杠杆和滑轮组均可提升重物。 （1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆机械效率为90%，用时2s，则总功的功率是 W，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将变 ； （2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，当重物和动滑轮的总重为300N 时，滑轮 组的机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的有 （填序号）； ①增大物体提升高度；②增加物体的重力；③减小动滑轮的重力；④改变绕绳方式。 基础巩固 1．（2024·江苏南京·二模）对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，引擎盖的实图和模型如图甲、乙所示，引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。修理师傅一直保持竖直向上、匀速抬升引擎盖，此时引擎盖是 （“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，重力G的力臂 （选填“增大”、“减少”或“不变”），修理师傅对引擎盖的拉力F （选填“增大”、“减少”或“不变”）。 2．（2024·湖南张家界·一模）如图所示，我们使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；行李箱下方安装了轮子，目的是 ；已知，，行李箱重200N，使行李箱在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力 N。 3．（2024·广东汕头·二模）如图，小明看到树被风刮倒，想利用所学知识把树扶正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子。此过程中，甲树相当于 （选填“动”或“定”）滑轮，会 （选填“省”或“费”）距离。如不计绳重，小明朝 （选填“A”或“B”）方向拉更省力。 4．（2024·广西梧州·一模）无人机在现代的生产生活中有着广泛的应用。小龙操控如图甲所示的无人机，竖直上升，无人机的图象如图乙，无人机上面安装的摄录器材A质量为2kg。无人机在匀速上升阶段对A做的功为 J，功率为 W。 5．（2024·江苏常州·二模）某工人用如图所示的滑轮组提升沙子。已知沙子重为800N，沙子上升速度为1m/s，绳端处拉力F为400N，在10s的提升过程中，拉力F做功为 J，滑轮组的机械效率为 ，若增加沙子重，滑轮组的机械效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 6．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）如图所示，供轮椅上下的斜坡长，高。小明用的拉力平行于斜坡向上将重为的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ，木箱所受摩擦力的大小为 N。 能力提升 7．（2024·云南·模拟预测）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，OB∶AB＝2∶1，在A点挂一个120N物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆水平平衡拉力为 N；若拉力F沿逆时针方向转动30°，杠杆仍处于平衡状态，拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 8．（2024·山东东营·一模）如图，A物体重200N，在力F的作用下，以0.2m/s的速度在水平面上匀速向右运动10s，此时弹簧测力计的示数为5N，则A物体受到的摩擦力是 N，动滑轮移动的距离为 m。 9．（2024·安徽芜湖·模拟预测）如图所示的装置，用水平拉力使重物体以的速度在水平地面上匀速前进。物体受到滑动摩擦力的大小为，不计滑轮重、轴摩擦及绳重，则拉力的大小为 。 10．（2024·宁夏银川·一模）如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是( ) A．木块前后两次所受的摩擦力 B．木块前后两次运动的速度 C．前后两次在相同时间内拉力所做的功 D．前后两次拉力的功率 理由是 11．（2024·江苏宿迁·二模）如图甲是小林再探动滑轮的实验装置，图乙他根据实验数据画出的机械效率与动滑轮重力的关系图像（不计绳重和摩擦）。 (1)动滑轮实质上可以看成 杠杆； (2)当该动滑轮的机械效率为75%时，小林提起的物体所受重力是多少 ； (3)如果小林用该动滑轮5s把4N的物体匀速提高0.3m，则他的功率是多少 ? 12．（2024·山东济宁·二模）用如图所示的四种简单机械提升相同重物，不计机械自重及各种摩擦，最省力的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 14．（2024·云南昭通·一模）（改编）分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度，若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N。在把物体匀速提升1m的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J B．甲滑轮组所做的有用功为200J，乙滑轮组所做的有用功为300J C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力是40N、是60N D．甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率 15．（2024·山东淄博·二模）利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。 (1)调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是 ； (2)为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是 ；实验中测多组数据的目的是 实验次数 方案一 方案二 F1/N l1/cm F2/N l2/cm F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 l 1 2 5 (3)如图乙所示，在A处排3个钩码，则应在B处找 个钩码，才能在水平位置保持平衡，得出结论所依据的关系式为： ； (4)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，以秤砣为动力，重物为阻力，则挂上物体后杆秤为 杠杆，（“等臂”“省力”或“费力”）。此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 （选填“近”或“远”）的提纽。 16．（2024·江苏苏州·二模）质量为60kg的湾湾站在地上用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，所用的拉力F为250N，5s内绳子自由端被拉下2m，在此过程中，（不计摩擦和绳重），绳所能承受力足够大，g取10N/kg。求： (1)拉力F的功率。 (2)动滑轮的重。 (3)湾湾使用此滑轮组的最大机械效率。 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