第二十八章 锐角三角函数（单元重点综合测试）-2024-2025学年九年级数学下册单元速记·巧练（人教版，辽宁专用）

第二十八章 锐角三角函数 （人教版） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 1．在中， ， ， ， 则的值为（      ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义可知，将已知条件代入计算即可． 本题主要考查了三角函数的定义，直角三角形中，如果锐角的大小确定，则．熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 【详解】解：如图 ∵中， ， ， ， 则． 故选：A． 2．若为锐角，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．由特殊角的三角函数值，即可得的值． 【详解】解：∵为锐角，且， ∴， ∴由特殊角的三角函数值可知，， 故选：B． 3．在Rt中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】因为BC＜AC，所以BC不可能为斜边．即分类讨论①当AB为斜边时，求出AB的值，从而求出；②当AC为斜边时，也求出AB的值，从而求出． 【详解】当△ABC为直角三角形时，存在两种情况： ①当AB为斜边，∠C＝90°， ∵AC＝8，BC＝6， ∴． ∴ ； ②当AC为斜边，∠B＝90°， 由勾股定理得：， ∴； 综上所述，的值等于或． 故选：C． 【点睛】本题考查了余弦函数的定义，理解定义是关键，并注意分类讨论． 4．点关于轴对称的点的坐标是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求特殊角的三角函数值，关于轴对称的点的坐标特征；先求得，，进而根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解． 【详解】解：∵， ∴即 ∴关于轴对称的点的坐标是， 故选：B． 5．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中，迎水坡AB的坡角，背水坡CD的坡比为，斜坡AB长8m，则背水坡CD的长为（   ） A．m B．m C．m D．m 【答案】D 【分析】过点、分别作，，垂足分别为、，可得四边形是矩形，根据正弦的定义求出，进而求出，根据坡度的概念求出，再根据角所对的直角边等于斜边的一半即可求解． 【详解】解：过点，垂足为，过点作，垂足为， ∵，，AD∥BC， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴， 在中， ，米，， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用——坡度坡角问题，正确得出的度数是解题关键． 6．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据底部是边长为的正方形求出的长，再由含角的直角三角形的性质求解的长，利用勾股定理求出的长即可． 【详解】解：如图，   底部是边长为的正方形， ， ，， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题考查的是勾股定理，含角的直角三角形的性质，正方形的性质，理解题意是解答此题的关键． 7．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(　　)． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】找出OB边上的格点C，连接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的长度，再利用勾股定理逆定理证明△AOC是直角三角形，然后根据余弦定义计算即可得解． 【详解】解：如图，C为OB边上的格点，连接AC， 据勾股定理，AO=， AC=， OC=， 所以，AO2=AC2+OC2=20， 所以，△AOC是直角三角形， cos∠AOB． 故选D． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格点C并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键． 8．如图，半径为的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义，作直径，根据勾股定理求出，根据余弦函数的定义求出，根据圆周角定理得到，等量代换即可． 【详解】解：如图所示：连接， ∵ ∴是的直径， 在中，，， 又（圆周角定理）， 故选 9．如图，在塔前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设（米），再利用的关系，进而可解即可求出答案． 【详解】解：在中， ∵， ∴． 在中， ∵， ∴， ∴． 设AB=x（米）， ∵， ∴． ∴ ∴米． 故选∶D． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形． 10．如图，菱形的一边在轴上，，，将菱形绕原点逆时针方向旋转75°，得到菱形，则顶点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如图所示，连接AC交OB于D，过点作⊥y轴于E，先解直角三角形求出，再由旋转的性质，，则，由此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接AC交OB于D，过点作⊥y轴于E， ∵四边形OABC是菱形，∠OAB=120°， ∴∠AOC=60°，∠ODA=90°，OA=OC=2，CD=AD，OB=2OD， ∴， ∴， 由旋转的性质可知，，， ∴， ∴，， ∴点的坐标为， 故选D． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，旋转的性质，菱形的性质，解直角三角形，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 二、填空题 11．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过等边△ABC的顶点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，3），过点C且平行于AB的直线交反比例函数y＝（k≠0）的图象于M，N点，则S△MON＝ ． 【答案】 【分析】先求OC解析式为y=x，说明点O为AB中点，根据△ABC为等边三角形，可得OC⊥AB，∠ACO=，根据勾股定理OC=，根据三角函数AO=OCtan30°=，再说明∠AOy=45°，根据三角函数求出点A（-），可求反比例函数y＝，再求OA解析式为，根据MN∥AB，求出MN解析式为，根据点M、N又在反比例函数y＝图像上，得出方程组，求出点M（，），点N（，）利用勾股定理求出NM=根据三角形面积即可求解． 【详解】解：∵点C（3，3）， ∴OC解析式为y=kx，过点C，代入点C坐标的， ∴3=3k， ∴k=1， ∴OC解析式为y=x， ∵点A，点B在反比例函数图像上， ∴点A，点B关于原点O对称，点O为AB中点， ∵△ABC为等边三角形， ∴OC⊥AB， ∴∠ACO=， ∴根据勾股定理OC=， ∴AO=OCtan30°=， ∵AB⊥OC，OC解析式为y=x， ∴∠COy=45°， ∴∠AOy=45°， ∴点A的纵坐标为，点A的横坐标为， ∴点A（-）， ∵点A在反比例函数y＝图像上， ∴k=， ∴反比例函数y＝， 设OA解析式为y=k1x，代入点A坐标得， ， 解得：， ∴OA解析式为， ∵MN∥AB， 设MN解析式为，过点C， ∴， 解得， ∴MN解析式为， 点M、N又在反比例函数y＝图像上， ∴， 消去y得， 解得， ∴， ∴，， 点M（，），点N（，）， ∴NM=， ∴S△MON=． 故答案为． 【点睛】本题考查正比例函数解析式，反比例函数解析式，等边三角形性质，锐角三角函数，方程组，一元二次方程的解法，三角形面积，本题较难，涉及知识多，是填空题中压轴题，综合掌握知识是解题关键． 12．如图，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船从以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与处的距离是 海里． 【答案】30 【分析】根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答． 【详解】根据题意， ∠1=∠2=30°， ∵∠ACD=60°， ∴∠ACB=30°+60°=90°， ∴∠CBA=75°-30°=45°， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∵BC=60×0.5=30， ∴AC=BC=30（海里）． 故答案为30． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键． 13．如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，且E为的中点，则的值是 ．    【答案】/ 【分析】本题考查菱形的性质，线段垂直平分线的性质，特殊角的三角函数．求出是解题的关键． 连接，证明是等边三角形，从而求得，根据菱形的性质求得，继而求得，利用特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】解：连接，    ∵E为的中点，， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵ ∴ ∴， ∴． 故答案为：． 14．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值 . 【答案】 【详解】如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， ∵tanB= ， ∴ ， ∴设AD=5x，则AB=3x， ∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD， ∴△CDE∽△BDA， ∴= ， ∴CE= ，DE=， ∴AE=， ∴tan∠CAD== ， 故答案为． 【点睛】本题考查三角形函数，相似等知识，解题的关键是恰当添加辅助线． 15．如图，是正方形的边的中点，点与点关于对称，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】延长交于，连接，设，，根据正方形的性质及轴对称的性质得，，，，由得，则，，然后在中，由勾股定理求出，则，由此可求出的值． 【详解】解：延长交于，连接，如图所示： 点是的中点， 设，， ， 四边形是正方形， ，， 点与点关于对称， ，，， ， 在△和中， ， ， ， ，， 在△中，由勾股定理得：， ， 解得：， ， 在中，． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了正方形的性质，轴对称的性质，解直角三角形，理解正方形的性质，轴对称的性质，灵活运用锐角三角函数的定义及勾股定理进行计算是解决问题的关键． 三、解答题 16．先化简，再求值，其中 【答案】；． 【分析】本题考查了分式的化简求值，求特殊角的三角函数值，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，求出的值，代入计算即可得解． 【详解】解： ， 当时，原式． 17．如图，某渔船沿正东方向以30海里/小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，20分钟后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C周围9海里内有暗礁．（参考数据：，，．）    (1)如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由． (2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？说明理由． 【答案】(1)有触礁危险 (2)没有触礁危险 【分析】本题考查了解直角三角形的应用： （1）过点作于，在中和在中利用解直角三角形进而可求解； （2）过点于，在中，利用解直角三角形即可求解； 熟练掌握直角三角形边角关系及构造直角三角形利用数形结合解决问题是解题的关键． 【详解】（1）解：过点作于，如图：   （海里）， 设， ，， ，， 在中，，， ， 在中，，， ， ， 解得：， 答：渔船继续向东航行，有触礁危险． （2）过点于，如图：    由（2）得：（海里）， 在中，，，海里， ， 答：没有触礁危险． 18．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的、两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在处海域．如图所示，海里，在处测得在北偏东的方向上，处测得在北偏西的方向上，在海岸线上有一灯塔，测得海里． (1)求出A与C距离（结果保留根号）． (2)已知在灯塔周围100海里范围内有暗礁群，我在处海监船沿前往处盘查，途中有无触礁的危险（参考数据：，，． 【答案】(1)与的距离为海里 (2)海监船沿前往处盘查，无触礁的危险 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题目中所给方向角构造直角三角形，然后利用三角函数的知识求解，难度适中． （1）如图所示，过点作于点，可求得，，设，在与中，分别表示出、的长度，然后根据海里，代入、的式子，求出的值，继而可求出的长度； （2）如图所示，过点作于点，在中，根据的值，利用三角函数的知识求出的长度，然后与100比较，进行判断． 【详解】（1）解：如图所示，过点作于点， 可得，， 设， 在中，， 在中，， 海里， ， 解得：， 则， 答：与的距离为海里； （2）解：如图所示，过点作于点， 在中， ，， ， 故海监船沿前往处盘查，无触礁的危险． 19．材料阅读： 光从空气中射入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫做光的折射，我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率，即，已知光线从空气进入水中时的折射率为． 问题解答： 如图，矩形为盛满水的水槽、一束光线从点P射向水面上的点O，折射后照到水槽底部的点Q．测得，，若P，O，C三点在同一条直线上，请依据相关材料回答以下问题： (1)求的正弦值； (2)求的长（结果精确到，参考数据：，，）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，再根据已知易得：，从而根据对顶角相等可得； （2）然后在中，根据锐角三角函数的定义可设，则，从而利用勾股定理进行计算可求出的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答． 本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 【详解】（1）解：在中，，， ， ∵我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率，即，已知光线从空气进入水中时的折射率为． ∴， ； （2）解：， ， ∴在中，， 设，则， ， ， 解得：， ， ， 答：的长约为． 20．如图，在中，点E是中点．点F是中点．连接平分． (1)求证：四边形是菱形： (2)连接，与交于点O，连接．若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形及F是AD中点，E是BC中点，可得四边形AECF是平行四边形，再根据EF平分∠AEC，易证得，则可得，继而证得结论； （2）过点O作于点G，由三角形面积公式可求的长，勾股定理可求，的长，的长即可求解. 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴， ∵F是AD中点，E是BC中点 ∴， ∴四边形AECF是平行四边形 ∵EF平分∠AEC ∴ ∵ ∴ ∴ ∴四边形AECF是菱形 （2）解：∵四边形AECF是菱形 ∴，， ∵，， ∴ ∴， 过点O作于点G， ∵， 即 ∴， ∵ ∴， ∴ 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理的应用，解直角三角形，三角形面积公式的应用，解题的关键是熟练掌握各知识点，作出辅助线，用好数形结合的思想. 21．如图，是的直径，交于点D，E是的中点，交于点F，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】此题考查了相似三角形的判定和性质、切线的判定、圆周角定理、锐角三角函数等知识． （1）连接交于点G，证明，又由是直径即可证明是的切线； （2）连接，证明则，可设，由三角形中位线定理得，得到，由勾股定理，可得，则，证明，则，求出，则根据正切定义即可求出答案． 【详解】（1）解：连接交于点G， E是的中点， ， 即， ， ∵， ∴， ， ∵是直径， ∴是的切线； （2）连接， ∵ ∴ ∴， ∴， ， 可设， ∵， ∴是的中位线， ∴， ， 在中， 由勾股定理，可得， ， ∵， ∴， ∴， ∴ 解得， ． ． 22．问题提出：如图（1），是菱形边上一点，是等腰三角形，，交于点，探究与的数量关系．      问题探究： (1)先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小； (2)再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系． 问题拓展： (3)将图（1）特殊化，如图（3），当时，若，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）延长过点F作，证明即可得出结论． （2）在上截取，使，连接，证明，通过边和角的关系即可证明． （3）过点A作的垂线交的延长线于点，设菱形的边长为，由（2）知，，通过相似求出，即可解出． 【详解】（1）延长过点F作， ∵， ， ∴， 在和中 ∴， ∴， ， ∴， ∴， ∴．      故答案为：． （2）解：在上截取，使，连接． ， ， ． ， ． ． ， ． ．    （3）解：过点作的垂线交的延长线于点，设菱形的边长为， ． 在中， ， ． ，由（2）知，． ． ， ， ， 在上截取，使，连接，作于点O． 由（2）知，， ∴， ∵， ∴，． ∵， ∴， ∵， ∴． ．    【点睛】此题考查菱形性质、三角形全等、三角形相似，解题的关键是熟悉菱形性质、三角形全等、三角形相似． 23．阅读理解题： 阅读材料： 如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则．    证明：设，∵，∴， 易证 ∴， ∴ ∴， 若时，当，则． 同理：若时，当，则． 根据上述材料，完成下列问题： 如图2，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，已知．    (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出的值； (3)求直线的解析式． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）首先求出点，然后设，在中，利用勾股定理求出，得到，然后代入求解即可； （2）首先根据，得到，，求出，，然后利用正切值的概念求出，然后证明出四边形是矩形，得到，然后由即可求出； （3）首先根据矩形的性质得到，，然后利用求出，进而得到，然后设直线的解析式为，利用待定系数法将和代入求解即可． 【详解】（1）将代入得，， ∴， ∵直线与反比例函数的图象交于点， ∴设， ∵，， ∴在中，， ∴， ∴解得，， ∵点A的横坐标要大于点B的横坐标， ∴应舍去， ∴， ∴， ∴将代入，解得； ∴反比例函数的解析式为； （2）∵，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴， ∵将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）∵四边形是矩形， ∴，， ∵，， ∴，即， ∴解得， ∴， ∴， ∴设直线的解析式为， ∴将和代入得，， ∴解得， ∴直线的解析式为． 【点睛】此题考查了反比例函数，一次函数和几何综合题，矩形的性质，解直角三角形，勾股定理等知识，解题的关键是正确理解材料的内容． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十八章 锐角三角函数 （人教版） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 1．在中， ， ， ， 则的值为（      ） A． B． C． D．2 2．若为锐角，且，则等于（   ） A． B． C． D． 3．在Rt中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 4．点关于轴对称的点的坐标是(   ) A． B． C． D． 5．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中，迎水坡AB的坡角，背水坡CD的坡比为，斜坡AB长8m，则背水坡CD的长为（   ） A．m B．m C．m D．m 6．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为（   ）    A． B． C． D． 7．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(　　)． A． B． C． D． 8．如图，半径为的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点，则为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在塔前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，菱形的一边在轴上，，，将菱形绕原点逆时针方向旋转75°，得到菱形，则顶点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过等边△ABC的顶点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，3），过点C且平行于AB的直线交反比例函数y＝（k≠0）的图象于M，N点，则S△MON＝ ． 12．如图，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船从以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与处的距离是 海里． 13．如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，且E为的中点，则的值是 ．    14．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值 . 15．如图，是正方形的边的中点，点与点关于对称，则的值为 ． 三、解答题 16．先化简，再求值，其中 17．如图，某渔船沿正东方向以30海里/小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，20分钟后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C周围9海里内有暗礁．（参考数据：，，．）    (1)如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由． (2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？说明理由． 18．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的、两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在处海域．如图所示，海里，在处测得在北偏东的方向上，处测得在北偏西的方向上，在海岸线上有一灯塔，测得海里． (1)求出A与C距离（结果保留根号）． (2)已知在灯塔周围100海里范围内有暗礁群，我在处海监船沿前往处盘查，途中有无触礁的危险（参考数据：，，． 19．材料阅读： 光从空气中射入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫做光的折射，我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率，即，已知光线从空气进入水中时的折射率为． 问题解答： 如图，矩形为盛满水的水槽、一束光线从点P射向水面上的点O，折射后照到水槽底部的点Q．测得，，若P，O，C三点在同一条直线上，请依据相关材料回答以下问题： (1)求的正弦值； (2)求的长（结果精确到，参考数据：，，）． 20．如图，在中，点E是中点．点F是中点．连接平分． (1)求证：四边形是菱形： (2)连接，与交于点O，连接．若，，求的长． 21．如图，是的直径，交于点D，E是的中点，交于点F，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 22．问题提出：如图（1），是菱形边上一点，是等腰三角形，，交于点，探究与的数量关系．      问题探究： (1)先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小； (2)再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系． 问题拓展： (3)将图（1）特殊化，如图（3），当时，若，求的值． 23．阅读理解题： 阅读材料： 如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则．    证明：设，∵，∴， 易证 ∴， ∴ ∴， 若时，当，则． 同理：若时，当，则． 根据上述材料，完成下列问题： 如图2，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，已知．    (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出的值； (3)求直线的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$