4.1 光的折射 同步练习 -2024-2025学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

光的折射（同步练习）-高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册 一、单选题 1．如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边30°上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为( ) A. B. C.d D. 2．翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟会先看清楚鱼的位置，在时机成熟时张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获.若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处.已知水对光线的折射率为，，，则( ) A.鱼看到的翠鸟比实际位置要高 B.鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅 C.如图所示，鱼在水中看到岸上所有景物都会出现在一个倒立的圆锥里，θ角最大值为37° D.鱼距离翠鸟的实际水平距离为2 m 3．如图所示为一半径是R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心，为水平直径MN的垂线，足够大的光屏PQ水平且与MN间竖直距离为R，的延长线垂直PQ，一束包含各种频率的复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏PQ上出现了彩色光带，下列说法中不正确的是( ) A.P、L两点间的距离为R B.折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为60° C.彩色光带的宽度为 D.当复色光入射角θ逐渐增大，光屏PQ上的彩色光带将变成一个光点，θ为60°时会出现这种现象 4．某透明介质的横截面为半圆，小明将一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，发现在半圆弧上恰好有半圆周长三分之一的圆弧部分没有光透出，则透明介质的折射率为( ) A.3 B.1.5 C. D. 5．如图所示，取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上.调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h.这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针.光在真空中的速度为c.下列说法正确的是( ) A.此液体的折射率 B.此液体的折射率 C.光在此液体中的速度 D.光在此液体中的速度 6．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是( ) A. B. C. D. 8．如图所示，一个棱镜的顶角为，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，部分色光在棱镜中的折射率和临界角见表中数据.当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是( ) 色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫 折射率 1.1513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532 临界角/° 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750 A.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光 B.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 C.红光最先消失，最后只剩紫光 D.红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光 二、多选题 9．一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，如图所示，i为入射角，则( ) A.当时会发生全反射现象 B.无论入射角i多大，折射角r都不会超过45° C.欲使折射角，应以的角度入射 D.当入射角时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 10．关于折射率，下列说法正确的是( ) A.根据可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比 B.根据可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比 C.根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D.同一频率的光在两种不同介质中传播时，折射率与波长成反比 11．下列所示的四个现象中，与光的折射无关的是( ) A.屏幕上呈现手的影子 B.筷子看起来在水中变弯了 C.山在水中形成倒影 D.雨后形成的彩虹 三、计算题 12．1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，半径为l，长度为，将一束光从底部中心P点以入射角θ射入，已知光在真空中的速度为c。 （1）若已知这种材料的折射率为，入射角，求光线穿过这段材料所需的时间； （2）这种材料的优势是无论入射角θ为多少，材料侧面始终不会有光线射出，求材料的折射率的最小值。 13．如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为等腰三角形ABC，为120°，BC边长为l，AB面外层涂有不透明的反光物质，一束宽度为的平行光垂直于BC面射向三棱镜，光束的右边界恰好过BC边的中点D.不考虑光束在三棱镜内部AC面的反射. （1）通过计算说明光线在三棱镜内部传播过程中在BC面是否有光线射出； （2）求光束从三棱镜出射后的方向及出射后光束的宽度. 参考答案 1．答案：C 解析：由几何关系可知，题中所给光路的入射角是30°，可得折射率.根据，可知光线发生全反射的临界角，作出恰好在OQ边界发生全反射时的光线如图所示，则有光射出的长度就是AB的长度，过S点作OQ的垂线交OQ于F点，则在中，，根据几何关系可知，，所以，C正确. 2．答案：A 解析：因为光线从空气射向水面，由光疏介质射入光密介质，折射角小于入射角，所以鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，根据光路可逆原理可知，鱼看到的翠鸟比实际位置要高，故A正确，B错误；岸边景物发出或反射的光，在水面以掠射方式入射时（接近90°入射），光线会发生折射再进入鱼的眼睛里，鱼逆着折射光线观察岸上的景物时，岸上景物的像全部都呈现在一个倒立的圆锥里，根据光路可逆与全反射原理可知，发生全反射的临界角C满足，则，故C错误；根据题意画出光路图如图所示，根据，解得，鱼距离翠鸟的实际水平距离为，故D错误. 3．答案：D 解析：由题意和折射特点可知，折射率为的光射到L点，则，解得两点间的距离，选项A正确；根据，解得折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为，选项B正确；彩色光带的宽度，选项C正确；当复色光入射角θ逐渐增大，折射角和都将变大，光屏PQ上的彩色光带将变长，两种光的临界角分别满足，即，则当时两种光都已经发生了全反射，不能射到光屏上，选项D错误.本题选不正确的，故选D. 4．答案：D 解析：由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在半圆弧上恰好有半圆周长的圆弧部分有光透出，则恰好发生全反射时入射角为60°，折射率为，故选D. 5．答案：D 解析：由题意结合光路可逆原理知，大头针的最底部反射的光线照射到软木塞的边缘时恰好发生全反射，如图所示，则，此液体的折射率，故A、B错误；由，可知光在此液体中的速度，故C错误，D正确. 6．答案：A 解析：作出光路图如图所示，结合题给条件可知，，又，可得入射角，则折射率最小值. 7．答案：A 解析：当光由空气射入半圆形玻璃砖并发生折射时，折射角应小于入射角，故A不可能，符合题意；当光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，既有反射光线又有折射光线，折射角小于入射角，故B可能；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射光线又有折射光线，故C可能；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角，会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D可能. 8．答案：B 解析：由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当白光的入射角逐渐减小到0°的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，紫光最先达到临界角，发生全反射，最先消失.当白光的入射角减小到0°时，光线射到棱镜右侧面的入射角，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上，故最后光屏上只剩下红、橙两种色光，故B正确. 9．答案：BCD 解析：因为光从空气进入玻璃是从折射率小的介质射入折射率大的介质，所以不可能发生全反射，故A错误；根据可知，折射角最大值为，所以无论入射角i多大，折射角r都不会超过45°，故B正确；当折射角时，由，解得，故C正确；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，有，所以，故D正确. 10．答案：CD 解析：介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角和折射角的正弦值无关，故A、B错误.由于真空中光速是定值，根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，故C正确.由知，当f一定时，v与λ成正比，由于n与v成反比，故折射率与波长成反比，故D正确. 11．答案：AC 解析：屏幕上呈现手的影子是由于光沿直线传播形成的；水中的筷子看起来变弯了是由于光的折射形成的；雨后形成的彩虹是光遇到空气中的小水滴后发生折射和反射形成的；山的倒影是由光的反射形成的虚像；所以与光的折射无关的现象是A、C，故选A、C. 12．答案：（1）（2） 解析：（1）如图1所示 由折射定律可得 解得 根据几何关系，光在圆柱体中的路程为 又 传播时间为 解得，光线穿过这段材料所需的时间为 （2）如图2所示 若将θ逐渐增大，图中α也将不断增大，而光线在侧面的入射角i将不断减小。当θ趋近于90°时，由折射定律及全反射可知，图中α将趋于临界角C，而此时光线射到侧面处时的入射角i将达到最小，若此时刚好发生全反射，则所有到达侧面的光线将全部发生全反射，不会从侧面射出。因此可得 联合以上各式解得折射率的最小值为 13．答案：（1）无光线射出 （2）与BC面平行； 解析：（1）其中一条光线传播的光路图如图所示，光线在AB面反射遵循反射定律，反射角与入射角相等，由几何关系得， 光线射到BC面上时，由几何关系得， 在BC面光线发生全反射的临界角α满足，则光线在BC面发生全反射，不能从BC面射出三棱镜. （2）由几何关系可得光线在AC面的入射角， 由折射定律可得， 解得， 所以光束从AC面射出后与BC面平行， 由几何关系得出射光束的宽度为. 学科网（北京）股份有限公司 $$