2.1 简谐运动 同步练习 -2024-2025学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

简谐运动（同步练习）-高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册 一、单选题 1．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是( ) A.1s和3s时刻,质点的速度相同 B.1s到2s时间内,速度与加速度方向相同 C.简谐运动的表达式为 D.简谐运动的表达式为 2．如图所示，光滑圆弧面上有一小球做简谐运动，B点为运动中的最低位置，A、C点均为运动过程中的最高位置.下列说法正确的是( ) A.B点是平衡位置，此处小球受到的回复力就是重力 B.小球在B点时，重力势能最小，机械能最小 C.小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大 D.若增大小球做简谐运动的振幅，则其运动周期变大 3．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.时的波形如图所示.下列说法正确的是( ) A.时，质点沿y轴负方向运动 B.时，质点的速度最大 C.时，质点和相位相同 D.该列绳波的波速为 4．质点做简谐运动的图像如图所示，根据图像所给出的信息，下列说法正确的是( ) A.质点A的振幅为1 m，振动周期为4 s B.3 s ~ 4 s内，质点B的速度方向与加速度方向相反 C.12 s时质点A经过平衡位置 D.质点A的位移与时间的关系式为 5．图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为v，图乙所示的一段木板的长度为b，重力加速度为g，则这次实验沙摆的摆长为( ) A. B. C. D. 6．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图2所示，下列说法正确的是( ) A.时，振子经过O点向左运动 B.时，振子在O点右侧5cm处 C.和时，振子的速度相同 D.时，振子的加速度最大 7．弹簧振子的振动图像如图所示。在1~2s的时间内，振子的动能和势能的变化情况是( ) A.变小，变大 B.变大，变小 C.均变小 D.均变大 8．某弹簧振子振动的位移-时间图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A.振子振动周期为4s，振幅为16cm B.时振子的速度为零，加速度为正向的最大值 C.从到过程中振子做加速运动 D.时振子的速度为负向的最大值 二、多选题 9．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为4Hz。现匀速转动摇把，转速为60r/min。则( ) A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s B.当振子稳定振动时，它的振动频率是1Hz C.当摇把转速增大为75r/min时，弹簧振子的振幅增大 D.当摇把转速减小为45r/min时，弹簧振子的振幅增大 10．弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3秒，又经过0.2秒第二次通过M点。则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是( ) A.秒 B.秒 C.1.4秒 D.1.6秒 11．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A.振子所受的回复力逐渐减小 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的机械能逐渐增大 三、计算题 12．如图甲所示，有一弹簧振子在水平方向上的之间做简谐运动，已知间的距离为,振子的振动频率为.求： （1）振子的振幅、周期和圆频率； （2）若从某时刻开始计时,振子振动的图像如乙图，写出振子的振动方程（初相位）. 13．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取。 （1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； （2）小球运动到最高点时的加速度的大小是多少？ 参考答案 1．答案：D 解析：A项：图象上某点的切线的斜率表示速度；1s和3s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误；B项：1s到2s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误；C、D项：振幅为2cm，周期为4s，角速度为，故简谐运动的表达式为，故C错误，D正确. 2．答案：C 解析：A.B点是平衡位置，此处小球受到的回复力是重力在切线方向的分力，此时恢复力为零，故A错误；B.小球在B点时，重力势能最小，整个运动过程机械能守恒，故B错误；C.小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大，故C正确；D.简谐运动的周期与振幅无关，若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期不变，故D错误。故选C。 3．答案：D 解析：时的波形图如题图所示，绳波向右传播，根据微平移法可知，弹性绳上质点一开始的起振方向沿y轴正方向，则时，质点沿y轴正方向运动，A错误；时，质点位于波峰位置，加速度最大，速度最小，B错误；时，质点的相位，质点的相位，C错误；由波速公式可知，D正确. 4．答案：C 解析：A.由题图可知，质点A的振幅为1 m，设振动周期为，则 解得 故A错误； B.质点B的周期，3 s~4 s这段时间内，正处于范围内，此时质点B正在向平衡位置运动，速度方向为正，加速度方向为正，故B错误； C.由题图可知 解得 所以12 s时质点A经过平衡位置，故C正确； D.质点A的振幅，角频率为 初相位为 则质点A的位移与时间的关系式为 故D错误。 故选C。 5．答案：A 解析：由题意可知，，这次实验沙摆的摆长为，故选A。 6．答案：C 解析：A.时，振子经过O点向右运动，A错误；B.时，由图可知振动方程为，则有振子在O点右侧处，B错误；C.1.5s和2.5s时斜率相同，速度相同，C正确；D.时，振子处于平衡位置，加速度为零，D错误。故选C。 7．答案：A 解析：由图可知1~2s位移变大，动能变小，势能变大。故选A。 8．答案：B 解析：A.由图像可知，振子振动周期为4s，振幅为8cm，选项A错误； B.时振子离开平衡位置的位移最大，此时振子的速度为零，加速度为正向的最大值，选项B正确； C.从到过程中振子位移变大，则速度减小，即振子做减速运动，选项C错误； D.由图像可知，时振子的速度为正向的最大值，选项D错误。 故选B。 9．答案：BC 解析：A.匀速转动摇把，转速为60r/min，则摇把转动的周期为，在匀速转动摇把，振子稳定振动时，振子发生受迫振动，振动的周期与外界驱动力的周期相等，即当振子稳定振动时，它的振动周期是1.0s，故A错误；B.匀速转动摇把，转速为60r/min，则摇把转动的频率为，在匀速转动摇把，振子稳定振动时，振子发生受迫振动，振动的频率与外界驱动力的频率相等，即当振子稳定振动时，它的振动频率是1Hz，故B正确；C.摇把转速为75r/min时，频率为，由于振子的频率为4Hz，在频率由1Hz增大至1.25Hz过程，外界驱动力的频率逐渐靠近振子的固有频率，可知弹簧振子的振幅增大，故C正确；D.摇把转速为45r/min时，频率为，由于振子的频率为4Hz，在频率由1Hz减小至0.75Hz过程，外界驱动力的频率逐渐远离振子的固有频率，可知弹簧振子的振幅减小，故D错误。故选BC。 10．答案：AC 解析：如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动，如图1，若振子开始先向左振动，振子的振动周期为 则振子第三次通过M点还要经过的时间是 如图2，若振子开始先向右振动，振子的振动周期为 则振子第三次通过M点还要经过的时间是 故选AC。 11．答案：AD 解析：A.回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，故A正确； B.振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，故B错误； C.物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大。故C错误； D.在振子向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹性势能减小，振子的机械能逐渐增大，故D正确。 故选AD。 12．答案：（1）（2） 解析：（1）由题意得： （2）由简谐运动再过，振子的位移为. 代入数据得： 则振动方程为 13．答案：（1）（2），方向竖直向下 解析：（1）由振动图像读出周期 振幅 由得到圆频率 则位移y随时间t变化的关系式为 （2）小球静止时 解得 最低点的形变量为 最低点根据牛顿第二定律得 由简谐运动特点可知 方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $$