江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 卷首语：亲爱的同学们，经过半学期的勤奋学习，你感受到了初中数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，相信你一定行！ 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，中，负数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( ) A. 87 B. 52 C. 18 D. 9 8. 探究： … 请你找规律，并计算：（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 9. 8的倒数是______________． 10. 北京时间年月日时分，中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座16星发射升空，其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭，是由航天科工火箭技术有限公司推出的一款小型固体运载火箭，主要为千克（克）级低轨小卫星提供发射服务，这个数据用科学记数法表示为________． 11. 比较大小： ______（填“”“”或“”） 12. 如果与是同类项，那么________． 13. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值为________． 14. 若，则________． 15. 已知，则________． 16. 观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑩个图形有________个点． 三、认真答一答：（本大题共10小题，共68分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明．） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知代数式、满足：，． （1）计算：： （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 21. 一个两位数的十位上的数是，个位上的数是． （1）这个两位数是 ；（用含有的代数式表示） （2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差．是9的倍数吗？请说明理由． 22. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据求出小明妈妈星期四生产玩具________个； （2）根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23. 定义：若一个多项式的各项系数之和为的整数倍，则称这个多项式为“卓越多项式”． 例如：多项式的系数和为，所以多项式是“卓越多项式”． 请根据这个定义解答下列问题： （1）在下列多项式中，属于“卓越多项式”的是________．（在横线上填写序号） ①；②；③． （2）若多项式是关于，的“卓越多项式”（其中，均为整数），则多项式也是关于，的“卓越多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 24. 如图，在数轴上，有三个点、、分别表示三个有理数，从左到右依次是：、、． （1）利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点，用字母表示； （2）在图②数轴上分别画出表示数的点和表示数的点，并且比较与的大小．（画图时可作适当的文字说明） 25. 现有若干有理数排在多边形各边上，规定一次操作为：将任意相邻的两个数都减去同一个有理数，其余各数不变．图①是小明两次操作的示意图，将三角形三边上的三个数变为了相同的数： （1）请画出相应的操作示意图，将图②三角形三边上的有理数都变为相同的数（箭头上标注具体操作） （2）如图③，若要将四边形的四条边上的四个数都变为相同的数，最少需要通过几次操作？给出你的判断，并说明理由； （3）能否将，，，这个有理数以某种方式排列在四边形的四条边上，使得通过若干次操作将这个有理数变为相同的数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由． 26. 【课本再现】 材料一：苏科版（）数学教材七年级上册这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，数的绝对值记为，读作“的绝对值”． （1）若数轴上的点，，表示的数分别为、、，则表示________之间的距离，表示________之间的距离． （2）若，，则________． 【迁移尝试】 材料二：在综合实践课上，王老师和鹿鸣学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究了绝对值，发现： ，，， （3）观察上面的数量关系，可以归纳得到：当，满足________时，；当，满足________时，． 【拓展应用】 （4）若，，则的值为多少？（友情提示：①无过程不得分；②用超出已学知识解答不得分） （5）当、、满足什么条件时，．（请直接写出结果，不需过程） 盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 卷首语：亲爱的同学们，经过半学期的勤奋学习，你感受到了初中数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，相信你一定行！ 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、认真答一答：（本大题共10小题，共68分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）8 （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 是9的倍数， 理由：所得的两位数与原两位数的差为： ， 所得的两位数与原两位数的差是9的倍数． 【22题答案】 【答案】（1） （2）小明妈妈本周实际生产玩具个 （3）小明妈妈这一周的工资总额是元 【23题答案】 【答案】（1）①③ （2）是， 理由如下：多项式是关于，的“卓越多项式”， 为的整数倍， 设（为整数，），则， 多项式的系数和为， ， ， 是的整数倍，即是的整数倍， 多项式是关于，的“卓越多项式”（其中，均为整数）， 则多项式也是关于，的“卓越多项式”． 【24题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求： （2）如图，、即为所求： 【25题答案】 【答案】（1） 如图②即为所求； （2） 要将四边形的四条边上的四个数都变为相同的数，最少需要通过次操作， 如果只进行次操作，只能改变相邻的两个数，剩下的两个数不相等，因此最少需要通过次操作； （3）不能， 理由如下： 为奇数， 又操作一次，将相邻两个数都减去同一个数，其余数不变，即得到的四个数的和为奇数， 最终得到四个相同的数， 最后得到的四个数的和为偶数， 【26题答案】 【答案】（1）、，、；（2）；（3）同号或者，中有一个为；异号；（4）的值为或；（5）、、满足两负一正或两正一负或其中一个数为，另外两个数为异号 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $