5.2 求解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 第2课时　加减消元法 一、单项选择题 1．用加减消元法解方程组的过程中，正确的是( ) A．①＋②，得4y＝9 B．①＋②，得2y＝9 C．①－②，得4y＝7 D．①－②，得2y＝7 2．方程组消去x后得到的方程是( ) A．y＝4 B．7y＝－14 C．y＝－4 D．7y＝14 3．用加减法解方程组时，最简单的方法是( ) A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×2 4．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若和是方程mx＋ny＝6的两个解，则mn的值为( ) A．－8 B．－6 C．－4 D．8 6．若二元一次方程2x－3y＝7，3x＋5y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为( ) A．5 B．－3 C．－4 D．4 二、填空题 7．用加减消元法解方程组时，由①＋②，得__________，即__________；由①－②，得____________，即____________，所以其解为_____________． 8．用加减法解方程组时，消去x的方法是______________，消去y的方法是______________，其解是________________． 9．若是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝___． 10．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－3，则a的值为_____． 11．用加减消元法解方程组时，消去x的方法是___________________，消去y的方法是_____________________. 12．若3个二元一次方程2x－3y＝7，3x＋5y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为__________． 13．若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为______． 14．已知二元一次方程组的解为，则a－b=______． 15．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为_______． 三、解答题 16．解下列方程组： (1) (2) (3) 17．已知在解关于x，y的二元一次方程组时，既可以用①×7－②×3消去未知数x，也可以用①×2＋②×5消去未知数y. (1)试求m，n的值； (2)求原方程组的解． 18．定义：在解方程组时，我们可以先由①＋②，得x＋y＝1，再由②－①，得x－y＝9，最后重新组成方程组这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的“轮换对称解法”，请你用此方法解决下列问题： 如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为33 cm，小红所搭的“小树”高度为30 cm，设每块A型积木和每块B型积木的高分别为x cm，y cm，求x与y的值． 答案 一、 1-6 CBDDD D 二、 7. 10x＝10 x＝1 2y＝6 y＝3 8. ①×2＋② 9. 5 10. 5 11. ①×5－②或②－①×5 ①×2＋② 12. 4 13. 2 14. 15. 2 三、 16. 解：(1) 由①×4＋②，得19x＝38，解得x＝2. 将x＝2代入①，得4×2＋y＝9，解得y＝1， 所以方程组的解为 (2) 由①×2－②，得7x＝7，解得x＝1.把x＝1代入②，得3＋4y＝11，解得y＝2，所以方程组的解为 (3) 由①×2＋②×5，得19x＝19，解得x＝1.把x＝1代入①，得2－5y＝17，解得y＝－3.所以方程组的解为 17. 解：(1)根据题意，得解得 (2)由(1)可得原方程组为解得 18. 解：根据题意，得由①＋②，得7x＋7y＝63，所以x＋y＝9；再由②－①，得3x－3y＝－3，所以x－y＝－1，所以解得 学科网（北京）股份有限公司 $$