天津市静海区运河学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

运河学校2024-2025学年度九年级第一学期数学学科期中质量监测 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.将二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是(    ) A. B. C. D. 5.若抛物线为常数经过点，则该抛物线与轴的两个交点的坐标分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.已知点的坐标是关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转，得到，若，，则(    ) A. B. C. D. 8.用一段米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为米，面积为平方米，则关于的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 9.如图，将绕点逆时针旋转得到，点在上．已知，则的大小为．(    ) A. B. C. D. 10.如图，是的直径，点，在上，若，则            A. 110° B. 70° C. 55° D. 65° 11.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球的运动时间单位：之间的关系式是有下列结论：小球从抛出到落地需要；小球运动时的高度小于运动时的高度；小球运动中的高度可以是其中，正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.设、是方程的两个根，则 ______． 14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 15.二次函数的最大值为______． 16.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为           （16题图） （17题图） 17.已知抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的解为______ ，当时，的取值范围为______ ． 18.已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分用恰当的方法解下列方程： ； ； 20.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 当取最大整数时，求此时方程的根． 21.本小题分 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为． 求该二次函数的解析式； 设该二次函数的图象与轴的交点为、，与轴的交点为，求的面积． 22.本小题分  如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．连结． 试判断的形状，并说明理由； 若正方形的边长为，，求的长． 23.本小题分 如图所示，已知抛物线经过、两点． 求抛物线的解析式和顶点坐标； 当时，求的取值范围； 点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 24.本小题分 年受疫情的影响，人们就业困难，为此政府大力支持创业，地摊文化风靡大街小巷大学毕业生李强在政府的扶持下投资销售一种进价为每件元的学生护眼灯销售过程中发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系可近似的看作一次函数：若李强每月获得的利润为元，试问当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？ 25.本小题分 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别从，两点同时出发，设运动时间为． Ⅰ用含的式子表示： _______________， _______________， _______________； Ⅱ当的面积为时，求运动时间； Ⅲ四边形的面积能否等于？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$