专题2 匀变速直线运动的规律 讲义 -2025年广东省高中学业水平合格性考试物理复习

2025年广东省高中学业水平合格性考试复习 专题2 匀变速直线运动的规律 知识点 考点要求 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题（重点）。 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2-v02＝2ax解题（难点）。 3.自由落体运动 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（重点）。 2.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题（重难点）。 4.竖直上抛运动 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动（重点）。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题（重难点）。3.知道竖直上抛运动的对称性。 5.追及相遇问题 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用（重点）。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程（难点）。 6.实验 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。 3.会用v-t图像处理实验数据，并计算小车的加速度（重点）。 一、匀变速直线运动 1．定义：加速度保持不变的直线运动。 2．分类 （1）匀加速直线运动：a与v0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：a与v0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．速度公式：v＝v0＋at。 2．公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。 公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动 3．公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 （2）若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 （3）若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 4．公式v＝v0＋at的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0（加速度为零的运动是匀速直线运动） （2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比）。 5．应用速度与时间的关系式v=v0+at解决问题的步骤 （1）选取、确定研究对象。 （2）画出运动过程的草图，标上已知量。 （3）选取研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v=v0+at和已知量求解未知量。 （4）讨论求出的矢量的方向。 三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．位移在v−t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v−t图象中的图线和时间轴包围的面积，如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。 在v−t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。 2．位移公式：x＝v0t＋at2。 3．对位移公式x＝v0t＋at2的进一步理解 （1）公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。 （2）适用条件：此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。 （3）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 若选v0方向为正方向，则：①物体加速，a取正值。②物体减速，a取负值。 ③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。 4．两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。 【注意】①公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 ②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 1．关系式：v2−v＝2ax。 2．矢量的取值方法：v2−v＝2ax为矢量式，v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向： （1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 （2）x>0，位移的方向与初速度方向相同，x<0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。 （3）v>0，速度的方向与初速度方向相同，v<0则为减速到0，又返回过程的速度。 3．特例 （1）当v0＝0时，v2＝2ax，物体做初速度为零匀加速直线运动，如自由下落问题。 （2）当v＝0时，−v＝2ax，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。 五、匀速直线运动的v-t图象 1．图象的特征：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象。 初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示。 2．图象的作用 （1）直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动。 （2）可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0。 （3）可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0．5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s。 （4）图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移。如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移。 六、自由落体运动和伽利略对自由落体运动的研究 一、自由落体运动 1．概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2．特点：（1）运动学特点：自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g（大小、方向均不变）的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。 （2）受力特点：只受一个力，即重力作用。在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，是理想化模型。 3．物体做自由落体运动的条件 （1）初速度为零； （2）除重力之外不受其他力的作用。 4．运动图象：自由落体运动的v－t图象（如图）是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 5．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 （2）方向：①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9．8m/s2或g＝10m/s2。 （4）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 6．自由落体运动规律 （1）自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动。 （2）运动规律：①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：h＝gt2，其中h为由静止下落的高度。 ③速度与位移关系式：v2＝2gh。 【注意】物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 二、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。 2．伽利略的研究： （1）逻辑归谬； （2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的； （3）数学推理：由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法，通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2； （4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大； 实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。 （5）合理外推：伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动； （6）从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 七、实验：打点计时器、探究小车速度随时间变化的规律 一、打点计时器的原理及使用 1．两种打点计时器（如图所示） （1）电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0．02 s打一次点。 （2）电火花计时器：使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时，打点周期是0．02 s。 （3）记录信息：位移、时间。 2．时间与位移的测量 （1）时间的测量：从能够看清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0．02n s。 （2）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 3．实验操作 （1）把打点计时器固定在桌子上。 （2）安装纸带。 （3）把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上（电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源）。 （4）启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源。 4．注意事项 （1）打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。 （2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 （3）打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源。 （4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 （5）为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点（中间隔4个点）取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0．1 s。 二、探究小车速度随时间变化的规律 1．选取纸带：从打下的纸带中选取点击清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹。 2．计数点的选取：取点迹清晰且便于测量的点作为第一个计数点，一般每五个点取一个计数点，如图所示。电源的频率为50Hz，这样相邻两个计数点之间的时间间隔为0．1s。 3．用打点计时器测量瞬时速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 （2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0．02 s＝0．1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…． （3）运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…． 4．测加速度—纸带上提供的数据为偶数段： 若已知连续相等时间内的两段位移。由x2－x1＝aT2，得a＝ 5．注意事项 （1）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估读到毫米的下一位。 如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n－1）个，它们的时间间隔为（n－1）×0．02 s。 （2）计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 考点一：匀变速直线运动速度与时间的关系式 例1.2023高二下·新疆·学业考试）某质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，则质点末速度的大小为（    ） A． B． C． D． 例2.（2023高二下·河北·学业考试）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s， 加速度为3m/s2， 2s末的速度为（      ） A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s 例3.对于运动学公式v=v0+at，下列说法正确的是 （　　） A．可以求出任意运动状态下物体的速度 B．仅适用于匀变速直线运动 C．物体的末速度一定大于物体的初速度 D．v和v0均只能取正值 例4.一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50 m/s，加速度大小为5 m/s2，那么在着陆后第12 s末飞机的速度应该是 （　　） A．12．5 m/s B．10 m/s C．0 D．-10 m/s 例5.（2024高二上·广东·学业考试）一物体以大小为2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m，则（　　） A．物体的加速度大小为2m/s2 B．4s内的平均速度大小为6m/s C．4s末的瞬时速度大小为6m/s 考点二：匀变速直线运动的位移与时间的关系 例1.在平直公路上，一辆汽车以2m/s的速度匀速行驶。现以0.4m/s2的加速度开始加速，求汽车加速20s通过的位移大小。 例2．（2023高二上·浙江·学业考试）十字路口遇到红灯，一辆汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（    ） A．加速度为 B．前内的平均速度是 C．第内的位移是 D．停止前的内位移是 例3.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第1 s内通过的位移是2 m，则质点运动的加速度为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 考点三：匀变速直线运动速度与位移的关系 例1.2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 例2.（2021高二·江苏·学业考试）某物体做匀加速直线运动，速度v与位移x的关系为则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 例3.一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度大小是 （　　） A．5 m/s2 B．0．5 m/s2 C．10 m/s2 D．2．5 m/s2 例4.假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为x，则当速度由30 m/s增加到50 m/s时，它的位移是 A．x B．1．5x C．2x D．2．5x 考点四：图象 例1.（多选）（2023高二下·河北·学业考试）电梯从一楼到某一楼层，其运动的 v-t图像如图所示，则（      ） A．0~5s内电梯的加速度大小为 B．25s~30s内电梯的加速度大小为 C．0~30s内电梯的位移大小为50m D．0~30s内电梯的位移大小为40m 例2．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 例3.某物体沿水平直线运动，从t=0开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其v-t图像如图所示，则物体在最初的4 s内 （　　） A．前2 s内物体做匀加速直线运动 B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动 C．后2 s内物体做匀加速直线运动 D．t=2 s时，物体的加速度为零 例4.A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是 （　　） A．A做初速度v0=2 m/s，加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动 B．4 s后，B沿反方向做匀减速运动 C．t=1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向 D．t=6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向 例5.（多选）（2023高二下·广东·学业考试）电梯运送货物从大楼底层上升到顶层，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　） A．内的加速度大小是 B．内的加速度大小是 C．内的平均速度大小是 D．从底层到顶层的位移大小是 例6．（2022高二·广东·学业考试）某机器沿直线运动的v-t图像如图所示，它在0~t1和t1~t2时间内的加速度分别是a1、a2，下列说法正确的是（　　） A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反 考点五：实验：速度、加速度的测量 例1.（多选）（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 例2.（2023高二下·福建·学业考试）用打点计时器测量小车的瞬时速度，实验的主要装置如图所示。 （1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔t= s（选填“0.02”或“0.1”）打一次点； （2）按照操作规范，实验时应将小车靠近打点计时器，还须 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放小车 B．先释放小车，后接通电源 （3）某次实验时，小车做匀加速直线运动，由打点计时器获得的纸带如图所示，A、B、C为纸带上选取的三个点，相邻两点间的时间间隔为T，测得A、B及B、C间的距离分别为s1、s2，则打下B点时小车的速度vB= （用s₁、s₂、T表示）。 例3．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要用到打点计时器。操作如下： 将小车停在靠近打点计时器的位置，先启动计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在纸带上打下一行小点，如图所示。请回答： 打点计时器所用的是 电源（填“交流”或“直流”）；若电源的频率为50赫兹，则每隔 秒打一个点；若纸带的A端与小车相连，则小车做 运动（填“加速”或“减速”）。    例5.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。 对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是　　　　；  A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后启动电源 例6．（2023高二下·广东·学业考试）图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（　　） A． B． C． D． 考点六、伽利略对自由落体运动的研究 例1.（2024高二下·湖南·学业考试）在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则（　　） A．纸张先落地 B．纸团先落地 C．两者同时落地 D．若在真空中，纸张先落地 例2.（2024高二上·辽宁·学业考试）伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想是（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2024高二下·广东·学业考试）在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是（　　） A．亚里士多德 B．牛顿 C．麦克斯韦 D．伽利略 2．（2024高二下·广东·学业考试）航展上，某空降兵从悬停的“直－20”直升机上由静止沿悬绳竖直滑下，他落地前的图像如图所示。关于该空降兵，下列说法正确的是（　　） A．内一定做自由落体运动 B．内做匀减速直线运动 C．内的平均速度是 D．内的平均速度是 3．（2024高二下·广东·学业考试）在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（　　） A．1.00 B．1.10 C．1.20 D．1.30 4．（2023高二下·广东·学业考试）某同学用打点计时器测量小车运动的加速度。打点计时器所接电源的频率为，实验得到如图所示纸带，每两个点间有4个点没有画出。则小车的加速度为（　　） A． B． C． D． 5．（2023高二下·广东·学业考试）一汽车以的速度沿直线行驶。刹车后，汽车以大小为的加速度减速直到停止。汽车在减速过程中的行驶距离为（　　） A． B． C． D． 6．（2023高二下·广东·学业考试）甲、乙两个物体沿同一直线运动，其v-t图像如图所示。在0~t时间内（　　） A．甲、乙速度方向不同 B．甲、乙平均速度的大小相同 C．甲、乙加速度方向相同 D．甲、乙加速度的大小不同 7．（2024高二上·广东·学业考试）质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第1s末速度为3m/s，则质点加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 8．（2024高二上·广东·学业考试）如图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向一个方向运动 B．物体的加速度改变 C．物体在后2s内做加速运动 9．（2024高二上·广东·学业考试）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以5m/s2的加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是（    ） A．40m B．30m C．120m 10．（2024高二上·广东·学业考试）一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间最多为（　　） A．0.5s B．0.75s C．0.8s 11．（2024高二上·广东·学业考试）在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，下列说法正确的是（    ） A．在纸带上选取记数点，必须每5个点选取一个 B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点由加速度的定义式计算加速度的大小 C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度尽量小些 12．（2024高二上·广东·学业考试）在确保安全的情况下，从5楼顶先后释放两个质量不同的物体，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．质量大的物体在空中运动的时间长 B．质量小的物体在空中运动的时间长 C．两个物体在空中运动的时间相同 13．（2024高二上·广东·学业考试）某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上。演员（视为质点）跳下的瞬间距竹筏的高度为20m。取重力加速度大小g＝10m/s2，且认为演员在空中做自由落体运动，则演员在空中运动的时间为（　　） A．1s B．2s C．3s 14．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则物体运动的加速度可表示为（　　） A． B． C． 15.（2024高二上·广东阳江·学业考试）一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，如果运动的第1秒内的位移是2m，则物体运动的第2秒内的位移是（　　） A．3m B．4m C．6m 16．（2024高二上·广东阳江·学业考试）摇动苹果树时，苹果和树叶从同一高度同时由静止落向地面。下列说法正确的是（　　） A．苹果和树叶都是自由落体运动 B．苹果和树叶都不能看作自由落体运动 C．假如没有空气阻力，则苹果和树叶会同时落地 17．（2024高二·广东·学业考试）某同学将一重一轻两个石块从同一高度同时释放，忽略空气阻力，在落地前这两个石块（　　） A．在任一时刻具有相同的速度 B．下落的加速度不同 C．重的石块落得快，轻的石块落得慢 18．（2024高二上·广东·学业考试）在不计空气阻力的情况下，让质量不等的两物体从同一高处自由下落，则下列说法错误的是（　　） A．在落地前的任一时刻，两物体具有相同的速度和位移 B．在落地前的任一时刻，两物体具有相同的加速度 C．质量大的物体下落得快，质量小的物体下落得慢 19（2021高二上·广东·学业考试）在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升飞机中离开，经过t1时间，降落了距离s1，速度变为v1，接着再经过t2时间，又降落了距离s2，速度变为v2。若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则（　　） A． B． C． D． 20．（2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 21.（2023高二下·广东·学业考试）列车在某段平直轨道上行驶时，其速度-时间图像如图所示，则列车在（　　） A．0～20s内加速度大小为2m/s2 B．70～80s内加速度大小为2 m/s2 C．0～20s内位移大小为400m D．70～80s内反向行驶 22．（2023高二下·广东·学业考试）在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢，原因是（　　） A．石块下落时不受空气阻力 B．质量小的物体重力加速度小 C．树叶下落时受空气阻力影响较大 22．（2022高二上·广东·学业考试）高速行车应注意保持安全行车距离。一辆小轿车刹车时的最大制动加速度为6m/s2，当某驾驶员驾驶该车在高速公路上行驶时，其车速为108km/h，若该驾驶员从意识到应该停车到踩下刹车的制动反应时间为1.5s，则他在行驶时与前车的距离至少应为（　　） A．60m B．90m C．120m D．150m 23.（2022高二上·广东·学业考试）研究小球落体运动规律时相摄的频闪照片如图所示，根据照片基本可以判断（　　） A．小球速度不变 B．小球速度越来越小 C．小球加速度不变 D．小球加速度越来越大 24.（2021高二上·广东·学业考试）图是某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．物体在时间内处于静止状态 B．物体在时间内的位移为零 C．物体在时间内的加速度比的小 D．物体在时间内的位移比的大 二、多选题 25．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置P开始做匀减速运动，6s末恰好停在与P相距27m的位置Q，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为9m/s B．6s内的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是3m/s 26．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 28．（2024高二上·广东·学业考试）图是小球从O点自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中的数字记录了小球在几个闪光时刻的位置（单位是厘米）（　　） A．小球从O点下落到A点所用的时间为0.20s B．小球从O点下落到A点所用的时间为0.24s C．通过这幅照片无法求出小球下落的加速度 D．通过这幅照片可以求出小球下落的加速度 三、实验题 29．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 30．（2022高二上·广东·学业考试）在用打点计时器测加速度的实验中： （1）如图所示，是某同学利用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下B、C、F点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。（小数点后保留三位数字） 位置 B C D E F 速度/（m·s－1） 0.737 0.801 0.992 （2）以A点为计时起点，在坐标图中作出小车的图像。 （3）根据你作出的小车的图像计算出小车的加速度 。 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高中学业水平合格性考试复习 专题2 匀变速直线运动的规律 知识点 考点要求 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题（重点）。 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2-v02＝2ax解题（难点）。 3.自由落体运动 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（重点）。 2.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题（重难点）。 4.竖直上抛运动 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动（重点）。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题（重难点）。3.知道竖直上抛运动的对称性。 5.追及相遇问题 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用（重点）。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程（难点）。 6.实验 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。 3.会用v-t图像处理实验数据，并计算小车的加速度（重点）。 一、匀变速直线运动 1．定义：加速度保持不变的直线运动。 2．分类 （1）匀加速直线运动：a与v0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：a与v0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．速度公式：v＝v0＋at。 2．公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。 公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动 3．公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 （2）若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 （3）若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 4．公式v＝v0＋at的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0（加速度为零的运动是匀速直线运动） （2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比）。 5．应用速度与时间的关系式v=v0+at解决问题的步骤 （1）选取、确定研究对象。 （2）画出运动过程的草图，标上已知量。 （3）选取研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v=v0+at和已知量求解未知量。 （4）讨论求出的矢量的方向。 三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．位移在v−t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v−t图象中的图线和时间轴包围的面积，如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。 在v−t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。 2．位移公式：x＝v0t＋at2。 3．对位移公式x＝v0t＋at2的进一步理解 （1）公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。 （2）适用条件：此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。 （3）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 若选v0方向为正方向，则：①物体加速，a取正值。②物体减速，a取负值。 ③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。 4．两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。 【注意】①公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 ②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 1．关系式：v2−v＝2ax。 2．矢量的取值方法：v2−v＝2ax为矢量式，v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向： （1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 （2）x>0，位移的方向与初速度方向相同，x<0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。 （3）v>0，速度的方向与初速度方向相同，v<0则为减速到0，又返回过程的速度。 3．特例 （1）当v0＝0时，v2＝2ax，物体做初速度为零匀加速直线运动，如自由下落问题。 （2）当v＝0时，−v＝2ax，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。 五、匀速直线运动的v-t图象 1．图象的特征：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象。 初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示。 2．图象的作用 （1）直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动。 （2）可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0。 （3）可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0．5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s。 （4）图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移。如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移。 六、自由落体运动和伽利略对自由落体运动的研究 一、自由落体运动 1．概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2．特点：（1）运动学特点：自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g（大小、方向均不变）的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。 （2）受力特点：只受一个力，即重力作用。在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，是理想化模型。 3．物体做自由落体运动的条件 （1）初速度为零； （2）除重力之外不受其他力的作用。 4．运动图象：自由落体运动的v－t图象（如图）是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 5．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 （2）方向：①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9．8m/s2或g＝10m/s2。 （4）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 6．自由落体运动规律 （1）自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动。 （2）运动规律：①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：h＝gt2，其中h为由静止下落的高度。 ③速度与位移关系式：v2＝2gh。 【注意】物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 二、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。 2．伽利略的研究： （1）逻辑归谬； （2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的； （3）数学推理：由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法，通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2； （4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大； 实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。 （5）合理外推：伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动； （6）从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 七、实验：打点计时器、探究小车速度随时间变化的规律 一、打点计时器的原理及使用 1．两种打点计时器（如图所示） （1）电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0．02 s打一次点。 （2）电火花计时器：使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时，打点周期是0．02 s。 （3）记录信息：位移、时间。 2．时间与位移的测量 （1）时间的测量：从能够看清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0．02n s。 （2）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 3．实验操作 （1）把打点计时器固定在桌子上。 （2）安装纸带。 （3）把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上（电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源）。 （4）启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源。 4．注意事项 （1）打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。 （2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 （3）打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源。 （4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 （5）为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点（中间隔4个点）取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0．1 s。 二、探究小车速度随时间变化的规律 1．选取纸带：从打下的纸带中选取点击清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹。 2．计数点的选取：取点迹清晰且便于测量的点作为第一个计数点，一般每五个点取一个计数点，如图所示。电源的频率为50Hz，这样相邻两个计数点之间的时间间隔为0．1s。 3．用打点计时器测量瞬时速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 （2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0．02 s＝0．1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…． （3）运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…． 4．测加速度—纸带上提供的数据为偶数段： 若已知连续相等时间内的两段位移。由x2－x1＝aT2，得a＝ 5．注意事项 （1）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估读到毫米的下一位。 如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n－1）个，它们的时间间隔为（n－1）×0．02 s。 （2）计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 考点一：匀变速直线运动速度与时间的关系式 例1.2023高二下·新疆·学业考试）某质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，则质点末速度的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由匀变速直线运动的速度-时间关系，解得质点末速度的大小为 故选B。 例2.（2023高二下·河北·学业考试）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s， 加速度为3m/s2， 2s末的速度为（      ） A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动公式 代入数据可得2s末的速度为14m/s。 故选C。 例3.对于运动学公式v=v0+at，下列说法正确的是 （　　） A．可以求出任意运动状态下物体的速度 B．仅适用于匀变速直线运动 C．物体的末速度一定大于物体的初速度 D．v和v0均只能取正值 【答案】B 【解析】运动学公式v=v0+at是匀变速直线运动的运动规律，不能求任意运动状态下的物体的速度，故A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，v和v0也不一定都取正值，故C、D错误。 例4.一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50 m/s，加速度大小为5 m/s2，那么在着陆后第12 s末飞机的速度应该是 （　　） A．12．5 m/s B．10 m/s C．0 D．-10 m/s 【答案】C 【解析】飞机停止的时间t== s=10 s，因此第12 s末飞机的速度为0，C正确。 例5.（2024高二上·广东·学业考试）一物体以大小为2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m，则（　　） A．物体的加速度大小为2m/s2 B．4s内的平均速度大小为6m/s C．4s末的瞬时速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】A．根据位移时间公式 其中，代入得 故A错误； B．4s内的平均速度大小为 故B错误； C．4s末的瞬时速度大小为 故C正确。 故选C。 考点二：匀变速直线运动的位移与时间的关系 例1.在平直公路上，一辆汽车以2m/s的速度匀速行驶。现以0.4m/s2的加速度开始加速，求汽车加速20s通过的位移大小。 【答案】120m 【详解】由位移时间关系 代入数值得 x=120m 例2．（2023高二上·浙江·学业考试）十字路口遇到红灯，一辆汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（    ） A．加速度为 B．前内的平均速度是 C．第内的位移是 D．停止前的内位移是 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式有 可知该汽车的初速度、加速度分别为 ， 故A错误； B．前2s内的位移为 可得前内的平均速度为 故B错误； C．第内的位移为 故C错误； D．运用逆向思维，将汽车的减速逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则汽车停止前的内位移即为逆向第1s内的位移，可得 故D正确。 故选D。 例3.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第1 s内通过的位移是2 m，则质点运动的加速度为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】D 【解析】由位移时间关系式x=at2，代入数据可得a=4 m/s2，故A、B、C错误，D正确。 考点三：匀变速直线运动速度与位移的关系 例1.2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设该过程中的加速度大小为，由运动学公式可得 解得 故选B。 例2.（2021高二·江苏·学业考试）某物体做匀加速直线运动，速度v与位移x的关系为则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀加速直线运动速度与位移的关系有 整理得 物体速度v与位移x的关系为 可得 物体的加速度大小是 故选B。 例3.一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度大小是 （　　） A．5 m/s2 B．0．5 m/s2 C．10 m/s2 D．2．5 m/s2 【答案】A 【解析】根据速度与位移的关系式v2-=2ax得a= m/s2=5 m/s2，故A正确，B、C、D错误。 例4.假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为x，则当速度由30 m/s增加到50 m/s时，它的位移是 A．x B．1．5x C．2x D．2．5x 【答案】C 【解析】根据v2−v02＝2ax，速度由10 m/s增加到30 m/s时，（30 m/s）2−（10 m/s）2＝2ax；速度由30 m/s增加到50 m/s时，（50 m/s）2−（30 m/s）2＝2ax′。联立解得x′＝2x，选项C正确。 考点四：图象 例1.（多选）（2023高二下·河北·学业考试）电梯从一楼到某一楼层，其运动的 v-t图像如图所示，则（      ） A．0~5s内电梯的加速度大小为 B．25s~30s内电梯的加速度大小为 C．0~30s内电梯的位移大小为50m D．0~30s内电梯的位移大小为40m 【答案】BC 【详解】A．0~5s内电梯的加速度为 A错误； B．25s~30s内电梯的加速度为 加速度大小为，B正确； CD．由于v-t图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以0~30s内电梯的位移大小为 C正确，D错误。 故选BC。 例2．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，乙启动的时刻比甲晚秒，故A错误； BD．根据图像可知，当秒时，两物体相遇，故BD错误； C．根据图像的斜率表示速度可知，甲物体做匀速直线运动，故C正确。 故选C。 例3.某物体沿水平直线运动，从t=0开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其v-t图像如图所示，则物体在最初的4 s内 （　　） A．前2 s内物体做匀加速直线运动 B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动 C．后2 s内物体做匀加速直线运动 D．t=2 s时，物体的加速度为零 【答案】C 【解析】由题图可知，前2 s内物体的速度大小逐渐减小，后2 s内物体的速度大小逐渐增大，且v-t图像为一次函数关系，即斜率不变，v-t图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，因此前2 s内物体做匀减速直线运动，后2 s内物体做匀加速直线运动，故A错误，C正确；由题意可知，规定向左为正方向，v-t图像中前2 s内物体的速度为负值，即速度方向与正方向相反，所以前2 s内物体向右运动，后2 s内物体的速度为正值，所以后2 s内物体向左运动，故B错误；由题图可知，t=2 s时斜率不为零，所以物体的加速度不为零，故D错误。 例4.A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是 （　　） A．A做初速度v0=2 m/s，加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动 B．4 s后，B沿反方向做匀减速运动 C．t=1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向 D．t=6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向 【答案】B 【解析】A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，v0=2 m/s，加速度大小为a== m/s2=1 m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，选项A对，B错；1 s末，A物体的速度为（2+1×1） m/s=3 m/s，方向与正方向相同；6 s末，B物体的速度为-4 m/s，方向沿负方向，选项C、D对。 例5.（多选）（2023高二下·广东·学业考试）电梯运送货物从大楼底层上升到顶层，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　） A．内的加速度大小是 B．内的加速度大小是 C．内的平均速度大小是 D．从底层到顶层的位移大小是 【答案】AC 【详解】A．内的加速度大小 故A正确； B．内匀速运动，加速度为零，故B错误； C．内做匀减速直线运动，平均速度为 故C正确； D．由于图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从底层到顶层的位移大小 故D错误。 故选AC。 例6．（2022高二·广东·学业考试）某机器沿直线运动的v-t图像如图所示，它在0~t1和t1~t2时间内的加速度分别是a1、a2，下列说法正确的是（　　） A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反 【答案】C 【详解】v-t图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线的正负表示方向，由图可知0~t1的斜率小于t1~t2的斜率，且两个阶段内斜率都为正，加速度方向和速度方向相同。故，方向相同。 故选C。 考点五：实验：速度、加速度的测量 例1.（多选）（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 【答案】CD 【详解】A．电火花打点计时器应连接220V的交流电压，故A错误； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带，故C正确； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D正确。 故选CD。 例2.（2023高二下·福建·学业考试）用打点计时器测量小车的瞬时速度，实验的主要装置如图所示。 （1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔t= s（选填“0.02”或“0.1”）打一次点； （2）按照操作规范，实验时应将小车靠近打点计时器，还须 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放小车 B．先释放小车，后接通电源 （3）某次实验时，小车做匀加速直线运动，由打点计时器获得的纸带如图所示，A、B、C为纸带上选取的三个点，相邻两点间的时间间隔为T，测得A、B及B、C间的距离分别为s1、s2，则打下B点时小车的速度vB= （用s₁、s₂、T表示）。 【答案】 0.02 A 【详解】（1）[1]打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，根据 可知每隔0.02s打一次点。 （2）[2]按照操作规范，为了充分利用纸带，实验时应将小车靠近打点计时器，还须先接通电源，后释放小车。 故选A。 （3）[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时小车的速度为 例3．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】 0.5 匀减速 由图b知，自左向右相邻两水滴间的距离减小，且差值基本为定值 0.32 0.14 【详解】（1）[1]相邻两水滴滴下的时间间隔T为 （2）[2][3]小车向右运动，但在相等的时间间隔里运动的距离越来越短，并且相邻时间间隔内距离变化量分别为 可知基本相等，因此可以判断出小车在做匀减速直线运动。 （3）[4]根据匀变速直线运动规律，B点的速度即为AC段平均速度，则 （4）[5]根据逐差法可知小车加速度大小为 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要用到打点计时器。操作如下： 将小车停在靠近打点计时器的位置，先启动计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在纸带上打下一行小点，如图所示。请回答： 打点计时器所用的是 电源（填“交流”或“直流”）；若电源的频率为50赫兹，则每隔 秒打一个点；若纸带的A端与小车相连，则小车做 运动（填“加速”或“减速”）。    【答案】 交流 0.02 加速 【详解】[1]打点计时器所用的是交流电源； [2]若电源的频率为50赫兹，则有 可知每隔0.02秒打一个点； [3]若纸带的A端与小车相连，由图可知，相同时间内小车的位移越来越大，则小车做加速运动。 例5.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。 对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是　　　　；  A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后启动电源 【答案】BD 【解析】打点计时器必须接交变电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先启动电源后放开纸带，选项E错误。 例6．（2023高二下·广东·学业考试）图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动的推论有 故选C。 考点六、伽利略对自由落体运动的研究 例1.（2024高二下·湖南·学业考试）在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则（　　） A．纸张先落地 B．纸团先落地 C．两者同时落地 D．若在真空中，纸张先落地 【答案】B 【详解】ABC．纸团和纸张的重力相同，纸团的空气阻力比纸张小，纸团先落地，B正确，AC错误； D．纸团和纸张的重力相同，在真空中均不受空气阻力，两者同时落地，D错误。 故选B。 例2.（2024高二上·辽宁·学业考试）伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想做自由落体运动的物体的速度与下落时间成正比，即。 故选B。 一、单选题 1．（2024高二下·广东·学业考试）在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是（　　） A．亚里士多德 B．牛顿 C．麦克斯韦 D．伽利略 【答案】D 【详解】在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是伽利略。 故选D。 2．（2024高二下·广东·学业考试）航展上，某空降兵从悬停的“直－20”直升机上由静止沿悬绳竖直滑下，他落地前的图像如图所示。关于该空降兵，下列说法正确的是（　　） A．内一定做自由落体运动 B．内做匀减速直线运动 C．内的平均速度是 D．内的平均速度是 【答案】C 【详解】AC．由图像可知内做匀加速直线运动，但不一定是自由落体运动；内的平均速度为 故A错误，C正确； BD．根据图像的切线斜率表示加速度，可知内做加速度逐渐减小的减速直线运动；由图像与横轴围成的面积表示位移可知，内的位移满足 则内的平均速度满足 故BD错误。 故选C。 3．（2024高二下·广东·学业考试）在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（　　） A．1.00 B．1.10 C．1.20 D．1.30 【答案】C 【详解】相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车加速度大小为 故选C。 4．（2023高二下·广东·学业考试）某同学用打点计时器测量小车运动的加速度。打点计时器所接电源的频率为，实验得到如图所示纸带，每两个点间有4个点没有画出。则小车的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，打点计时器所接电源的频率为，每两个点间有4个点没有画出，则相邻点间的时间间隔为 根据逐差法有 解得 故选C。 5．（2023高二下·广东·学业考试）一汽车以的速度沿直线行驶。刹车后，汽车以大小为的加速度减速直到停止。汽车在减速过程中的行驶距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，由速度与位移的关系式可得，汽车减速到停止行驶的距离为 故选B。 6．（2023高二下·广东·学业考试）甲、乙两个物体沿同一直线运动，其v-t图像如图所示。在0~t时间内（　　） A．甲、乙速度方向不同 B．甲、乙平均速度的大小相同 C．甲、乙加速度方向相同 D．甲、乙加速度的大小不同 【答案】D 【详解】A．由图可知甲、乙的速度均为正方向，方向相同，A错误； B．平均速度 v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图可知0~t时间内甲乙的位移x不同，所以平均速度的大小不相同，B错误； C．由图可知甲做减速运动，乙做同方向的加速运动，二者的加速度方向相反，C错误； D．v-t图像斜率的大小表示加速度的大小，由图可知二者的斜率大小不同，则甲、乙加速度的大小不同，D正确。 故选D。 7．（2024高二上·广东·学业考试）质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第1s末速度为3m/s，则质点加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 【答案】B 【详解】根据速度时间关系可得 故选B。 8．（2024高二上·广东·学业考试）如图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向一个方向运动 B．物体的加速度改变 C．物体在后2s内做加速运动 【答案】C 【详解】A．根据图像可知物体速度在坐标轴上开始是负值后面是正值，故速度方向发生改变，即运动方向改变，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，故加速度不变，故B错误； C．物体在后2s内速度在增大，故做加速运动，故C正确。 故选C。 9．（2024高二上·广东·学业考试）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以5m/s2的加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是（    ） A．40m B．30m C．120m 【答案】A 【详解】由匀变速直线运动的速度位移公式 可得，汽车的刹车时间为 故汽车4s停止，汽车在开始刹车后6s内的位移为 故选A。 10．（2024高二上·广东·学业考试）一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间最多为（　　） A．0.5s B．0.75s C．0.8s 【答案】B 【详解】汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动；设驾驶员允许的反应时间最多为t，得 其中 ， 代入数据解得 故选B。 11．（2024高二上·广东·学业考试）在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，下列说法正确的是（    ） A．在纸带上选取记数点，必须每5个点选取一个 B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点由加速度的定义式计算加速度的大小 C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度尽量小些 【答案】B 【详解】A．在处理数据时，纸带上的计数点不一定要每5个点选一个，根据纸带上点的实际距离的大小选择，故A错误； B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点，由加速度的定义式计算加速度的大小，以减小误差，故B正确； C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度适当大些，在纸带上计数点间的距离大些，测量的相对误差较小，故C错误。 故选B。 12．（2024高二上·广东·学业考试）在确保安全的情况下，从5楼顶先后释放两个质量不同的物体，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．质量大的物体在空中运动的时间长 B．质量小的物体在空中运动的时间长 C．两个物体在空中运动的时间相同 【答案】C 【详解】两个物体做自由落体运动，下落时间由高度决定 因为高度一样，故下落时间一样。 故选C。 13．（2024高二上·广东·学业考试）某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上。演员（视为质点）跳下的瞬间距竹筏的高度为20m。取重力加速度大小g＝10m/s2，且认为演员在空中做自由落体运动，则演员在空中运动的时间为（　　） A．1s B．2s C．3s 【答案】B 【详解】根据自由落体运动公式 得 故选B。 14．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则物体运动的加速度可表示为（　　） A． B． C． 【答案】B 【详解】根据逐差法 解得 故选B。 15.（2024高二上·广东阳江·学业考试）一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，如果运动的第1秒内的位移是2m，则物体运动的第2秒内的位移是（　　） A．3m B．4m C．6m 【答案】C 【详解】根据由静止开始做匀加速直线运动的物体在连续相等时间段内位移之比为，可知如果运动的第1秒内的位移是2m，则物体运动的第2秒内的位移是6m。 故选C。 16．（2024高二上·广东阳江·学业考试）摇动苹果树时，苹果和树叶从同一高度同时由静止落向地面。下列说法正确的是（　　） A．苹果和树叶都是自由落体运动 B．苹果和树叶都不能看作自由落体运动 C．假如没有空气阻力，则苹果和树叶会同时落地 【答案】C 【详解】AB．苹果和树叶在下落过程中都受到了空气阻力的作用，所以它们都不是自由落体运动，故AB错误； C．假如没有空气阻力，苹果和树叶都做自由落体运动，具有相同的加速度，根据 可知苹果和树叶会同时落地，故C正确。 故选C。 17．（2024高二·广东·学业考试）某同学将一重一轻两个石块从同一高度同时释放，忽略空气阻力，在落地前这两个石块（　　） A．在任一时刻具有相同的速度 B．下落的加速度不同 C．重的石块落得快，轻的石块落得慢 【答案】A 【详解】A．石块均做自由落体运动，任一时刻具有相同的加速度，根据 v=gt 可知在任一时刻具有相同的速度，同时释放，两石块间距离为0，故A正确； B．一重一轻两个石块从同一高度同时做自由落体运动，它们的运动状态完全相同，即在任一时刻具有相同的加速度，且加速度为自由落体加速度g，故B错误； C．不计空气阻力，重物和轻物下落一样快，故C错误。 故选A。 18．（2024高二上·广东·学业考试）在不计空气阻力的情况下，让质量不等的两物体从同一高处自由下落，则下列说法错误的是（　　） A．在落地前的任一时刻，两物体具有相同的速度和位移 B．在落地前的任一时刻，两物体具有相同的加速度 C．质量大的物体下落得快，质量小的物体下落得慢 【答案】C 【详解】A．两物体在落地前t时刻的速度为 在t时间内下落的高度为 故A正确； B．由于两物体从同一高处做自由运动，故初速度为0，加速度为 即加速度与物体的质量无关，故两物体的加速度相同，故B正确； C．物体下落的时间为 故两物体同时落地，即下落的时间相同，与质量的大小无关， 故C错误。 选不正确的，故选C。 19（2021高二上·广东·学业考试）在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升飞机中离开，经过t1时间，降落了距离s1，速度变为v1，接着再经过t2时间，又降落了距离s2，速度变为v2。若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由初速度为零的匀变速直线运动规律得 ， 得 故A正确， B错误； CD．由匀加速直线运动位移公式得 ， 可得 则有 故CD错误。 故选A。 20．（2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设该过程中的加速度大小为，由运动学公式可得 解得 故选B。 21.（2023高二下·广东·学业考试）列车在某段平直轨道上行驶时，其速度-时间图像如图所示，则列车在（　　） A．0～20s内加速度大小为2m/s2 B．70～80s内加速度大小为2 m/s2 C．0～20s内位移大小为400m D．70～80s内反向行驶 【答案】B 【详解】A．0～20s内加速度大小为 A错误； B．70～80s内加速度大小为 B正确； C．由图像面积表示位移得，0～20s内位移大小为 C错误； D．70～80s内列车速度方向为正，D错误。 故选B。 22．（2023高二下·广东·学业考试）在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢，原因是（　　） A．石块下落时不受空气阻力 B．质量小的物体重力加速度小 C．树叶下落时受空气阻力影响较大 【答案】C 【详解】根据题意可知，若忽略空气阻力，由公式可知，树叶与石块同时落地，通常树叶比石块下落慢，原因是树叶下落时受空气阻力影响较大。 故选C。 22．（2022高二上·广东·学业考试）高速行车应注意保持安全行车距离。一辆小轿车刹车时的最大制动加速度为6m/s2，当某驾驶员驾驶该车在高速公路上行驶时，其车速为108km/h，若该驾驶员从意识到应该停车到踩下刹车的制动反应时间为1.5s，则他在行驶时与前车的距离至少应为（　　） A．60m B．90m C．120m D．150m 【答案】C 【详解】小轿车刹车前速度 v0=108km/h=30m/s 与前车要保持的间距是反应时间里的匀速运动位移和减速到零过程位移之和，即 带入数据可得 x=120m 故选C。 23.（2022高二上·广东·学业考试）研究小球落体运动规律时相摄的频闪照片如图所示，根据照片基本可以判断（　　） A．小球速度不变 B．小球速度越来越小 C．小球加速度不变 D．小球加速度越来越大 【答案】C 【详解】据频闪照片可以看出，相邻两次拍照时间内小球下落的位移分别为：x1=0.55cm，x2=2.200.55cm=1.65cm，x3=4.952.20cm=2.75cm，x4=8.804.95cm=3.85cm，x5=13.758.80cm=4.95cm，符合匀变速直线运动推论 连续相等时间内的位移差为定值，说明加速度a不变。 24.（2021高二上·广东·学业考试）图是某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．物体在时间内处于静止状态 B．物体在时间内的位移为零 C．物体在时间内的加速度比的小 D．物体在时间内的位移比的大 【答案】C 【详解】A．在时间内，图像是一条平行与时间轴的直线，表明在时间内，物体速度保持不变，即物体做匀速直线运动，故A错误； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图像可知，物体在时间内的位移不为零，故B错误； C．在图像中，图像的斜率表示加速度。由图，时间图像的斜率小于时间内的斜率，即物体在时间内的加速度比的小，故C正确； D．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移。由图像可知，时间的面积小于时间内的面积，即物体在时间内的位移比的小，故D错误。 故选C。 二、多选题 25．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置P开始做匀减速运动，6s末恰好停在与P相距27m的位置Q，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为9m/s B．6s内的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是3m/s 【答案】AB 【详解】AC．根据 可得汽车的初速度大小为 汽车的加速度大小为 故A正确，C错误； B．6s内的平均速度大小为 故B正确； D．第一秒末的速度大小为 故D错误。 故选AB。 26．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 【答案】CD 【详解】A．电火花打点计时器应连接220V的交流电压，故A错误； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带，故C正确； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D正确。 故选CD。 28．（2024高二上·广东·学业考试）图是小球从O点自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中的数字记录了小球在几个闪光时刻的位置（单位是厘米）（　　） A．小球从O点下落到A点所用的时间为0.20s B．小球从O点下落到A点所用的时间为0.24s C．通过这幅照片无法求出小球下落的加速度 D．通过这幅照片可以求出小球下落的加速度 【答案】AD 【详解】AB．由题意知，小球从O点下落到A点共经历5个闪光周期，则所用时间为 故A正确，B错误； CD．根据可以求出小球下落的加速度 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 29．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】 0.5 匀减速 由图b知，自左向右相邻两水滴间的距离减小，且差值基本为定值 0.32 0.14 【详解】（1）[1]相邻两水滴滴下的时间间隔T为 （2）[2][3]小车向右运动，但在相等的时间间隔里运动的距离越来越短，并且相邻时间间隔内距离变化量分别为 可知基本相等，因此可以判断出小车在做匀减速直线运动。 （3）[4]根据匀变速直线运动规律，B点的速度即为AC段平均速度，则 （4）[5]根据逐差法可知小车加速度大小为 30．（2022高二上·广东·学业考试）在用打点计时器测加速度的实验中： （1）如图所示，是某同学利用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下B、C、F点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。（小数点后保留三位数字） 位置 B C D E F 速度/（m·s－1） 0.737 0.801 0.992 （2）以A点为计时起点，在坐标图中作出小车的图像。 （3）根据你作出的小车的图像计算出小车的加速度 。 【答案】 0.864 0.928 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，相邻两个计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度分别为 （2）[3]根据表中数据，利用描点画图的方法，做出小车的图像，如图所示 （3）[4]根据图像中，图像的斜率表示加速度可得，小车加速度的大小等于图线的斜率，故 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$