精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年上学期阶段性练习题 六年级数学 一、我会填。（每空1分，共19分） 1. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m；比40km长是（ ）km，35kg比（ ）kg轻。 【答案】 ①. 2.1 ②. ③. 48 ④. 75 【解析】 【分析】把2.8t看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用2.8乘即可求出结果； 把第二个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除以即可求出结果； 把40km看作是单位“1”，求比40km长是多少，就是求40km的（1＋）是多少，用乘法计算； 求35kg比多少kg轻。把要求的重量看作是单位“1”，35kg就是单位“1”的（1－），用除法可求出单位“1”是多少。据此解答。 【详解】2.8×＝2.1（t） ÷ ＝× ＝（m） 40×（1＋） ＝40× ＝48（km） 35÷（1－） ＝35 ＝35× ＝75（kg） 2.8t的是2.1t，m的是m，比40km长是48km，35kg比75kg轻。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘、除法的意义列式解答问题的能力。 2. 9∶（ ）＝＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；12；40；0.6 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝9∶15 ＝＝，＝12∶20 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 即9∶15＝＝12∶20＝＝0.6。 3. 把一根长m的铁丝平均分成4份，每份是（ ）m，每份占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用铁丝的长度除以份数即可求出每份的具体长度；把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4份，则每份占全长的1÷4＝。据此解答即可。 【详解】÷4＝×＝（m） 1÷4＝ 则每份是m，每份占全长的。 4. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 【答案】 ①. ##0.9 ②. 10 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求几个这样的倒数的和是最大的一位数即9，即这个倒数乘几等于9，那么用9除以这个倒数即可求出个数。 【详解】＝，的倒数是，所以的倒数是； 最大的一位数是9； 9÷ ＝9× ＝10（个） 填空如下： 的倒数是（），（10）个这样的倒数的和是最大的一位数。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）18 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数； 分数乘法与分数除法，先计算，再比较。据此解答。 【详解】＜1，所以＞18； ＞1，所以＞； ，，，所以＜。 6. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棒，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒长度的比是（ ）。 【答案】1∶8 【解析】 【分析】假设木棒长度是40米，将木棒长度看作单位“1”，每天截取一半，即每天截取，第一天截取，还剩（1－）；再将第一天截取后剩下的长度看作单位“1”，第二天截取第一天截取后剩下的，还剩第二天截取后剩下长度的（1－）；再将第二天截取后剩下的长度看作单位“1”，第三天截取第二天截取后剩下的，最初木棒长度×第一天截取后剩下的对应分率×第二天截取后剩下的对应分率×第三天截取的对应分率＝第三天截取的长度。 两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒长度的比，化简即可。 【详解】假设木棒长度是40米。 40×（1－）×（1－）× ＝40××× ＝20×× ＝10× ＝5（米） 5∶40＝（5÷5）∶（40÷5）＝1∶8 第三天截取的长度与最初木棒长度的比是1∶8。 7. 落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的，亮亮的体重是32千克，书包重4.5千克，亮亮的书包（ ）。（填“超重”或“不超重”） 【答案】不超重 【解析】 【分析】将亮亮体重看作单位“1”，亮亮体重×最高负重对应分率＝最高负重，与书包重量比较即可。 【详解】32×＝4.8（千克） 4.8＞4.5 亮亮的书包不超重。 8. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 【答案】 ①. 每天吃多少片药 ②. 一盒药可以吃多少次 【解析】 【分析】已知一盒药每次吃半片，即吃片，每天吃3次，列式“”是用每次吃的片数乘次数，所以求的是每天吃药的片数； 已知一盒药共12片，每次吃半片，即吃片，列式“”是用药的总片数除以每次吃的片数，所以求的是一共可以吃的次数。 【详解】“一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（每天吃多少片药），小红算式中“”这一步表示（一盒药可以吃多少次）。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 9. 确定一个物体的位置，只要知道它的方向就可以了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 确定一个物体的位置，需要知道它的方向，角度距离才可以确定。原说法错误。 故答案为：× 10. 一个数的倒数是，则这个数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】由分析可得：一个数的倒数是，则这个数是，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。 【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。 12. 甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的，则甲数×＝乙数×。根据乘积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析比较即可。 【详解】由题可知：甲数×＝乙数×，，所以甲数小于乙数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，这个三角形一定是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶5∶2，则将内角和平均分成（2＋5＋2）份，其中有两个角分别占了2份，即这两个角相等。根据等腰三角形的特点：两个底角相等，即可判断。 【详解】一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，则有两个角占的份数相等，即这两个角的度数相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选择。（将正确答案的序号填到括号里，每小题2分，共10分） 14. m大于0，下面计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．5＞1，所以＜； B．，所以＞； C．＝。 计算结果最小的是。 故答案为：A 15. 孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，是从北往西旋转了30°，结合角度，得出这时面对的方向。 【详解】孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向北偏西30°（或西偏北方向60°）的方向。 故答案为：A 16. 一份稿件，甲用小时打完，乙用小时打完，甲、乙二人的工作效率比为（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 2∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲和乙的工作效率分别为1÷＝2，1÷＝3，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率即可。 【详解】1÷＝2，1÷＝3 则甲、乙二人的工作效率比为2∶3。 故答案为：B 17. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】根据比的基本性质可得，一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变，还是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 18. 如图所示，能用表示或解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，根据求一个数的几分之几，用乘法列式。 ②已知小时走了千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出每小时行多少千米。 ③已知长方形总面积为m2，阴影部分的面积占，求阴影部分的面积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ④求m的是多少m，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】①求深色阴影部分是整个图形的几分之几，列式为：，符合题意； ②求每小时行多少千米，列式为：÷，不符合题意； ③求阴影部分的面积，列式为：，符合题意； ④求m的是多少m，列式为：，符合题意。 所以，能用表示或解决的是①③④。 故答案为：C 四、我会算。（共35分） 19. 直接写出得数。 【答案】10；；；； 2；0；；16 【解析】 20. 化简比并求比值。 0.42吨∶400千克 【答案】21∶20；1.05；1∶2；0.5；35∶24； 【解析】 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位，据此解答。 【详解】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；336； 【解析】 【分析】（1）根据运算法则顺序，先计算乘法，再根据减法的性质进行简便计算； （2）根据分数除法计算法则将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算即可； （3）根据分数除法计算法则将除法转化成乘法，再根据乘法交换律进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝ ＝ ＝336×1 ＝336 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时乘，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （2）先根据乘法分配律，将方程左边进行化简，再根据等式的性质2求解即可。 【详解】 解： 解： 23. 看图列式计算。 【答案】49米 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，修了28米占全长的，单位“1”未知，用修了的长度除以，求出全长。 【详解】 （米） 全长49米。 24. 看图列式计算。 【答案】90只 【解析】 【分析】从图中可知，灰兔有120只，比白兔多，把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数是白兔的，单位“1”未知，用灰兔的只数除以，求出白兔的只数。 【详解】 （只） 白兔有90只。 五、我会按要求操作。（共6分） 25. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6千米，然后沿南偏东45°方向行驶10千米，最后沿正东方向行驶8千米到达终点站。请根据描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，据题意图上1厘米表示实际2千米，先确定方向，然后根据实际距离确定图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 画图略。 六、我会解决问题。（每题5分，共20分） 26. 磁悬浮列车运行速度可达到540千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】由题意可知，把磁悬浮列车运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 （千米/时） 答：普通列车的速度是90千米/时。 27. 新年摄影展上，山水摄影作品占总数的，花鸟作品占总数的，这两种作品共104幅，其余的是人物作品。这次摄影展共展出多少幅作品？（用方程解） 【答案】160幅 【解析】 【分析】由题意可知，把这次摄影展共展出作品的数量看作单位“1”，假设这次摄影展共展出x幅作品，这次摄影展共展出作品数量的＋这次摄影展共展出作品数量的＝104，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这次摄影展共展出x幅作品。 答：这次摄影展共展出160幅作品。 28. “智能亚运”是杭州第十九届亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送，甲电子狗单独送3小时完成，乙电子狗单独送4小时完成。如果两只电子狗合作完成，需要几小时送达？ 【答案】小时 【解析】 【分析】方法一：用需要配送的物品的总件数分别除以甲、乙用的时间，得出甲、乙电子狗每小时配送的件数，再用总件数除以甲、乙每小时配送的件数和，即可得两只电子狗合作，几小时可以送完。 方法二：将这批物品看作工作总量“1”，甲电子狗单独送3小时完成，计算出甲的工作效率，乙电子狗单独送4小时完成，计算出乙的工作效率。合作完成，工作时间＝工作总量÷工作效率之和，据此可以解答。选择喜欢的方法解决即可。 【详解】方法一： 120÷（120÷4＋120÷3） ＝120÷（30＋40） ＝120÷70 ＝（小时） 方法二：将这批物品看作工作总量“1” ＝ ＝ ＝（小时） 答：如果两只电子狗合作完成，需要小时送达。 29. 学校图书馆运来一些故事书和科技书，______，故事书与科技书的比是2∶3，故事书和科技书各有多少本？（根据不同的条件分别解答） （1）故事书和科技书一共600本； （2）故事书比科技书少600本。 【答案】（1）故事书240本；科技书360本 （2）故事书1200本；科技书1800本 【解析】 【分析】（1）根据比的意义，故事书的数量看作2份，科技书的数量看作3份，即故事书占总数的，科技书占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）故事书与科技书的比是2∶3，故事书的数量看作2份，科技书的数量看作3份，故事书比科技书少（3－2）份，故事书比科技书少600本，600除以（3－1）等于1份的本数，1份的本数乘2等于故事书的本数，1份的本数乘3等于科技书的本数。 【详解】（1）600× ＝600× ＝240（本） 600－240＝360（本） 答：故事书有240本，科技书有360本。 （2）600÷（3－2） ＝600÷1 ＝600（本） 600×2＝1200（本） 600×3＝1800（本） 答：故事书有1200本，科技书有1800本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期阶段性练习题 六年级数学 一、我会填。（每空1分，共19分） 1. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m；比40km长是（ ）km，35kg比（ ）kg轻。 2. 9∶（ ）＝＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 3. 把一根长m的铁丝平均分成4份，每份是（ ）m，每份占全长的（ ）。 4. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）18 （ ） （ ） 6. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棒，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒长度的比是（ ）。 7. 落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的，亮亮的体重是32千克，书包重4.5千克，亮亮的书包（ ）。（填“超重”或“不超重”） 8. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 9. 确定一个物体的位置，只要知道它的方向就可以了。（ ） 10. 一个数的倒数是，则这个数是。（ ） 11. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 12. 甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。（ ） 13. 一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，这个三角形一定是等腰三角形。（ ） 三、我会选择。（将正确答案的序号填到括号里，每小题2分，共10分） 14. m大于0，下面计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. 15. 孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° 16. 一份稿件，甲用小时打完，乙用小时打完，甲、乙二人的工作效率比为（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 2∶5 17. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是（ ）。 A. B. C. 18. 如图所示，能用表示或解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 四、我会算。（共35分） 19. 直接写出得数。 20. 化简比并求比值。 0.42吨∶400千克 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 五、我会按要求操作。（共6分） 25. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6千米，然后沿南偏东45°方向行驶10千米，最后沿正东方向行驶8千米到达终点站。请根据描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 六、我会解决问题。（每题5分，共20分） 26. 磁悬浮列车运行速度可达到540千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 27. 新年摄影展上，山水摄影作品占总数的，花鸟作品占总数的，这两种作品共104幅，其余的是人物作品。这次摄影展共展出多少幅作品？（用方程解） 28. “智能亚运”是杭州第十九届亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送，甲电子狗单独送3小时完成，乙电子狗单独送4小时完成。如果两只电子狗合作完成，需要几小时送达？ 29. 学校图书馆运来一些故事书和科技书，______，故事书与科技书的比是2∶3，故事书和科技书各有多少本？（根据不同的条件分别解答） （1）故事书和科技书一共600本； （2）故事书比科技书少600本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $