第6单元百分数（一）易错精选题练习卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第6单元百分数（一）易错精选题练习卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．所有圆的周长都是直径的3.14倍 B．圆心角越大，扇形面积就越大 C．种植108棵树，全部发芽，发芽率是108% D．比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2 2．11月11日九芹网店的货品卖得很好．只上午就卖了总数的35%，下午卖了30件，正好还剩货品的一半．九芹网店这天存货（ ）件． A．200 B．600 C．400 D．250 3．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（ ） A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变 4．50克盐溶解在200克水中，盐水的含盐率为（    ）。 A．25% B．20% C．80% D．无法计算 5．的80%与的相等，则（    ）（，均不为0）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6．下面说法正确的是（    ）。 A．如果大圆的半径等于小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的。 B．天气预报中的降雨概率，表示下雨的可能性是，说明下雨的可能性比较小。 C．把25g糖溶解在100g水中，糖水的含糖率为。 D．一段电线长米，先截去后，再接上米，长度不变。 二、填空题 7．分别用分数、小数、百分数表示直线上的点。 8．36÷40＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 9．油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨190千克油，需要油菜籽( )千克。 10．一本书200页，第一天读了25%，第二天应从( )页开始读。 11．如图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分面积约占整个图形面积的( )%。 12．在互联网飞速发展的今天，电子产品的消费导致了电子垃圾的制造速度大大提升。据估计，2019年全球电子垃圾达到0.52亿吨，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约有( )亿吨。 三、判断题 13．乐乐体重的25%与笑笑体重的相等，那么笑笑比乐乐重。( ) 14．一袋糖重0.9kg，可以写成kg，还可以写成90%kg。( ) 15．一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格不变。( ) 16．两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝仍相差a分米。( ) 17．张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＝                    3%＋2＝                                 10÷10%＝         19．脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×4×1.25                     20．解方程。                  五、解答题 21．有一种报纸，如果每月订一次需要20元，如果一次订全年的可以优惠15%。刘老师一次订了全年的报纸，需要多少元？ 22．王宇看一本名著，第一天看了这本书的20%，第二天看了余下的30%，还有140页没有看完。这本名著共有多少页？ 23．三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的40%，第二小队与第三小队植树的数量比为2∶5，这三个小队各植了多少棵树？ 24．某商店同时卖出两件商品，每件各得300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品的总价是盈利，还是亏本？盈利或亏本多少元？ 25．在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。四、六年级学生各捐款多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B A B 1．D 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．圆的周长＝直径×π，π≈3.14，此选项错误； B．扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定相等，所以面积无法确定；此选项错误； C．全部发芽的发芽率为：108÷108×100%＝100%，此选项错误； D．a∶b ＝a×（1＋20%）∶b×（1＋20%） 1＋20%＝1.2，此选项正确。 故答案为：D 【点睛】π是无限小数；圆心角的大小不仅和圆心角有关，也和半径有关；发芽率最高也是100%，不能超过100%；比的前后项同时乘相同的数，比值不变。 2．A 【分析】上午卖的35%+下午卖的百分数=货品的50%，下午卖的：货品的50%-货品的35%=货品的15%，货品的15%就是下午卖的30件，下午卖的件数30÷它所对应的百分数15%=这天的总货品数． 【详解】30÷（50%-35%）=30÷0.15=200（件） 故答案为A 3．C 【详解】试题分析：先依据面积=长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20=120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积=长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答． 解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）] =[a×120%]×[b×80%] =96%ab ab﹣96%ab=4%ab 故选C． 4．B 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答即可。 【详解】50÷（50＋200）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 则盐水的含盐率为20%。 故答案为：B 【点睛】本题考查含盐率问题，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%是解题的关键。 5．A 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数，据此可知。把看作单位“1”，是的一部分，据此解答。 【详解】把看作单位“1”，，说明是的一部分，所以。 故答案为：A 6．B 【分析】如果大圆的半径等于小圆的直径，可以假设大圆的半径为2，小圆的直径为2，则半径为1，圆的面积＝πr²，则大圆的面积为4π，小圆的面积为π，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，再乘100%即可； 降雨概率表示下雨的可能性； 把25g糖溶解在100g水中，根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算； 一段电线长米，先截去，表示截去电线的，将原本电线的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法；用原本的长度，减去截去的长度，再加上米计算出结果，最后与原本的长度进行比较即可；据此解答。 【详解】根据分析可得： A. 假设大圆的半径为2，小圆的直径为2，大圆面积为22π＝4π，小圆面积为（2÷2）2π＝12π＝π，那么π÷4π×100%＝25%，则小圆面积是大圆面积25%，原题说法错误； B．天气预报中的降雨概率，表示下雨的可能性是，说明下雨的可能性比较小，原题说法正确； C．把25g糖溶解在100g水中，糖水为25＋100＝125（克），含糖率＝25÷125×100%＝20%，原题说法错误； D．一段电线长米，先截去，截取的长度为：（米），－（米），＞，长度变长，原题说法错误。 故答案为：B 7． 见详解 【分析】仔细观察所给直线，可得每个大格代表0.1，每小格代表0.01，据此可写出四个点所表示的小数； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了； 再把百分数写成分数形式，能约分的约为最简分数，然后填空即可。 【详解】 作图如下： 8．18；9；0.9；90% 【分析】根据分数与除法与比的关系，36÷40＝36∶40＝；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，比值不变，36∶40＝18∶20；根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，分数大小不变，；用36除以40的小数结果是0.9，根据小数化成百分数，把0.9的小数点向右移动两位并添上百分号是90%。 【详解】36÷40＝36∶40＝ 36∶40＝（36÷2）∶（40÷2）＝18∶20 36÷40＝0.9＝90% 所以36÷40＝18∶20＝＝0.9＝90% 9． 304 500 【分析】出油率是指从某一数量的原料中提取油的效率。它通常用百分比来表示，计算公式为：出油率＝提取到的油的重量÷原料的总重量 × 100%，由此可知：提取到的油的重量＝原料的总重量×出油率，列式为：800×38%；原料的总重量＝提取到的油的重量÷出油率，据此列式为：190÷38%。 【详解】800×38%＝304（千克） 190÷38%＝500（千克） 所以800千克油菜籽可以榨油304千克，要榨190千克油，需要油菜籽500千克。 10．51 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用这本书的页数乘25%，求出第一天读的页数，第一天读的页数加1就是第二天应从第多少页开始读。 【详解】200×25%＋1 ＝50＋1 ＝51（页） 所以第二天应从第51页开始读。 11．6.25 【分析】将最大的三角形分成4个同样大小的等边三角形，再将这每个等边三角形分成4个同样大小的小等边三角形，这每个小等边三角形的面积就是阴影部分的面积；根据分数的意义，可知阴影三角形的面积占最大三角形面积的×；据此计算出结果，再将结果化为百分数。 【详解】×＝ ＝0.0625 ＝6.25% 阴影部分的面积是整个图形面积的6.25%。 12．0.416 【分析】把电子垃圾的总质量看成单位“1”，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约占总质量的（1－20%），用总质量乘这个百分数，就是没有得到适当处理的电子垃圾约有多少。 【详解】0.52×（1－20%） ＝0.52×80% ＝0.416（亿吨） 所以没有得到适当处理的电子垃圾约有0.416亿吨。 13．√ 【分析】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为乐乐的体重与笑笑的体重，单位“1”未知用除法，据此求出乐乐和笑笑的体重，再进行判断即可。 【详解】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克。 乐乐体重：10÷25%＝40（千克） 笑笑体重：10÷ ＝10×5 ＝50（千克） 40＜50 所以笑笑比乐乐重，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，强调的是两个数之间的关系，所以百分数一般不带单位。 【详解】由分析可知： 一袋糖重0.9kg，可以写成kg，不可以写成90%kg。原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】可以把原价设为“1”，根据涨价10%，算出涨价后的价格，再根据降价%，算出降价后的价格，再跟原价进行比较。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格比原来降低了，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】可以假设第一根铁丝的长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，通过题意计算解答即可。 【详解】假设第一根铁丝的长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，各自用去20%后， 则第一根铁丝剩下：1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8（分米） 第二根铁丝剩下：（1＋a）×（1－20%） ＝（1＋a）×0.8 ＝0.8＋0.8a（分米） 两根的差：0.8＋0.8a－0.8＝0.8a（分米） 即两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝相差0.8a。 故答案为：× 17．× 【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，将零件总数看作单位“1”，零件总数×合格率＝合格零件数，举例说明即可。 【详解】假设两人都加工了100个零件。 张师傅：100×80%＝100×0.8＝80（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 80＜99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅少。 假设张师傅加工了200个零件，王师傅加工了100个零件。 张师傅：200×80%＝200×0.8＝160（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 160＞99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅多。 所以张师傅加工的合格零件数量可能比王师傅多也可能比王师傅少，无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 18．0.4；；2.03； 0；1；100； 【详解】略 19．10；75； 【分析】（1）把25%化成小数0.25，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算； （2）把和75%化成小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算； （3）把12.5%化成分数，把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】8×25%×4×1.25 ＝8×0.25×4×1.25 ＝（8×1.25）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2； （3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。 据此解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．204元 【分析】将每月订一次的费用看作单位“1”，用每月订一次的费用×（1－15%）＝订全年每月实际费用，再乘12个月即可。 【详解】20×（115%）×12 ＝20×0.85×12 ＝204（元） 答：需要204元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 22．250页 【分析】这本名著的总页数看作单位“1”，第一天看了这本书的20%，余下1－20%，第二天看了余下的30%，第二天看了总页数的（1－20%）×30%，求出还余下总页数的百分之几，用没有看的页数÷对应百分率即可。 【详解】140÷[1－20%－（1－20%）×30%] ＝140÷（1－0.2－0.8×0.3） ＝140÷（0.8－0.24） ＝140÷0.56 ＝250（页） 答：这本名著共有250页。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，单位“1”有一次转化，关键是求出第二天看了总页数的百分之几，进而求出剩下总页数的百分之几。 23．84棵；36棵；90棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一小队对应百分率＝第一小队植树棵数；根据比的意义，第二小队占剩下棵数的， 剩下棵数×第二小队对应分率＝第二小队植树棵数；总棵数－第一小队植树棵数－第二小队植树棵数＝第三小队植树棵数。 【详解】第一小队：210×40%＝84（棵） 第二小队：（210－84）× ＝126× ＝36（棵） 第三小队：210－84－36＝90（棵） 答：第一小队植树84棵，第二小队植树36棵，第三小队植树90棵。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。 24．亏本；亏本25元 【分析】盈利20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1＋20%），卖价÷（1＋20%）即可求出原价；亏本20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1－20%），卖价÷（1－20%）即可求出原价，卖价之和与原价之和比较即可。 【详解】300÷（1＋20%） ＝300÷（1＋0.2） ＝300÷1.2 ＝250（元） 300÷（1－20%） ＝300÷（1－0.2） ＝300÷0.8 ＝375（元） 250＋375＝625（元） 300＋300＝600（元） 625＞600 625－600＝25（元） 答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本，亏本25元。 【点睛】把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，分别求出原价是解题关键。 25．四年级学生捐款400元；六年级学生捐款480元 【分析】已知五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，则把四年级捐款数看作单位“1”，五年级学生的捐款数是四年级的（1＋40%），根据百分数除法的意义，用560÷（1＋40%）即可求出四年级学生捐款数；又已知六年级学生比五年级少捐，则把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用560×（1－）即可求出六年级学生捐款数。 【详解】四年级：560÷（1＋40%） ＝560÷140% ＝400（元） 六年级：560×（1－） ＝560× ＝480（元） 答：四年级学生捐款400元，六年级捐款480元。 【点睛】本题考查了百分数的应用以及分数乘法的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$