功与简单机械计算题精选-2024-2025学年九年级上册科学（浙教版）

功与简单机械计算题精选 一、计算题 1．（2024·西藏日喀则·一模）旺堆次仁同学喜欢物理、热爱生活、积极乐观、酷爱运动。他的质量为50kg，他穿尺码为39的鞋子，每只鞋底的面积约。（）求： (1)他双脚站立时，地面所受的压强； (2)他参加百米赛跑时，用时13s，他百米赛跑的平均速度； (3)他单独乘坐电梯，1min内从1楼到达10楼，电梯提升他做功的功率。 2．（2024·广西玉林·一模）电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具。某款国产电动自行车重为400N，质量为60kg的小明爸爸骑该电动自行车在水平公路上匀速直线行驶6km用时10min，电动自行车在行驶过程中受到阻力大小为总重的0.03倍，在此过程中，求： (1)小明爸爸骑行的速度； (2)电动自行车的牵引力； (3)牵引力做功的功率。 3．一工人师傅用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为90kg，在F=100N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度匀速直线运动1min到达目的地，整个过程中滑轮组的机械效率为60%。g取10N/kg，求： (1)货箱受到的重力是多少？ (2)拉力F做的功和功率分别是多少？ (3)地面对货箱的滑动摩擦力f是多少？ 4．（2024·山东东营·模拟预测）东营市开发区建设如火如荼，图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空处理楼体外墙的情景。吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构如图乙所示。吊篮自重600N，它与地面的接触面积是200cm2，某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m，工人及工具的总重为2400N，电动机对绳子的拉力做功1.92×104J，耗电功率为800W。求：（g取10N/kg） (1)工人带工具进入吊篮，电动机对绳子的拉力为零时，此吊篮对水平地面的压强多大？ (2)吊升过程中，人上升的速度？ (3)电动机对绳子的拉力大小？ (4)电动机的效率是多少？ 5．如图是某品牌升降衣架的结构简图，已知晾衣架上所挂衣服重为40N。某同学用力F拉动绳子自由端，在10s内使衣服匀速上升1m，拉力F做功的功率为5W。不计绳重和摩擦，g=10N/kg。试求： (1)有用功是多少？ (2)拉力F是多少？ (3)此过程中该滑轮组的机械效率是多少？ 6．某快递公司针对快递分拣问题，研发出了一项“黑科技”——分拣机器人。如图甲，分拣机器人通过扫码，读取快递的目的地信息，然后准确快速地把快递运送并投入相应的分拣口，最后由专人打包，将快递运往全国各地。已知分拣机器人的行走速度为3m/s，空载时的质量是5kg，轮子与水平地面的接触面积一共是10-2m2。 (1)分拣机器人空载时对水平地面的压强是多少Pa？ (2)某次分拣作业中，分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶30m后到达相应的分拣口，行驶过程中机器人受到的阻力为10N，则机器人的牵引力做了多少J的功？功率多大？ (3)分拣机器入到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，图乙和图丙中，A点为快递对托盘压力的作用点，B点是伸缩杆对托盘的力的作用点，已知AB=12cm，OB=8cm，快递的质量为2kg，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，忽略托盘的重力及转动时的摩擦，则图乙中伸缩杆顶起快递时的作用力是多少N？ 7．如图所示，一件质量2千克的大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F1，使晾衣架静止不动。已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求： (1)大衣受到的重力； (2)拉力F1的大小。 8．（2024·安徽·一模）有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题： (1)请在图甲中作出阻力的力臂l； (2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由； (3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。 9．（2024·广东江门·一模）我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，俗称“立夏秤人”。如图所示，小孩和篮子的总质量为10kg，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时 OA＝3cm，OB＝10cm（g取10N/kg） (1)请你写出一个增大杆秤最大称量值的有效措施。 (2)该秤砣的质量是多少？ (3)若所称小孩和篮子的总质量为18kg，当杆秤水平平衡后，O点到B点的距离是多少？ 10．如图是一个上肢力量健身器的示意图。杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE︰OH＝1︰2，动滑轮D的质量为30kg，配重A的质量为150kg，运动员的体重为600N，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。当配重A恰好离开地面时，求： （1）杠杆E端所受拉力大小F1； （2）运动施加的拉力大小F2； （3）运动员对地面的压力大小F3。 11．早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着重为100N的水缓慢上升了4m，在这一过程中，人做的总功为500J。求此次取水的过程中： （1）人做的有用功为多少？ （2）人所做的额外功为多少？ （3）辘轳的机械效率多大？ 12．如图所示，一辆运送防疫物资的货车，货车空车质量时为5t，满载时，防疫物资的质量为15t。车轮与水平地面接触总面积为1m2，货车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶2km，发动机的输出功率为100kW。求： (1)满载时，车对地面的压强； (2)货车受到的阻力； (3)发动机对货车所做的功。 13．如图所示，叉车在10s内把重为6×104 N的大石头匀速提升了1m，它的总功率是10kW，求： （1）石头上升的速度； （2）叉车提升石头所做的有用功； （3）叉车的机械效率。 14．为了有效缓解停车难问题，人们建了一种塔式立体停车库，是目前空间利用率较高的机械式停车设备。其运行原理如图所示，电动机通过钢绳拉动提升装置将车辆升降到指定层，然后用横移装置（图中未画出）将车辆送入或送出车位，从而达到立体存取车的目的。已知电动机对钢绳做功的功率为15kW，在某次停车时，质量为1.5t的某车辆以0.5m/s的速度被匀速提升6m后，再由横移装置将该车辆送入车位。 （1）已知车轮与载车板的总接触面积是750cm2，则该车辆对载车板的压强是多少？ （2）提升装置对该车辆做了多少有用功？ （3）提升该车辆时电动机对钢绳的拉力是多少？ （4）提升装置提升该车辆时的机械效率是多少？ 15．如图，将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1=30N时，物块刚好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA=0.3m,OB=0.9m,转轴O光滑且不可移动，求： （1）物块的重力； （2）物块的密度； （3）现将B端的力F1撤去换成F2=20N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，求物块对地面的压力。（注：30°对应的直角边是斜边的一半） 16．如图甲所示，晓明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段分别做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，晓明对绳的拉力F与物体移动距离s的关系如图乙所示。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，请完成下列问题。 （1）物体M在bc段运动时，画出其水平方向所受力的示意图。 （2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力.为多少? （3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为多少? （4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为多少? 17．小京同学利用质量为8kg的正方体重物，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小京用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，先在杆的A端悬挂正方体重物，然后在B端施加竖直向下的力，缓慢拉动轻杆至水平位置。已知m人=60kg，小京单脚与地面接触面积为300cm2，AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，求： （1）轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力F1； （2）此时小京对地面的压力F压； （3）此时小京对地面的压强p； （4）若在B端施加向下的力F2=120N，也能使杠杆悬挂原重物水平位置静止，求此时O点距重物的悬挂点A的距离l。 18．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 19．如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直面内转动。AB=2BC=2CD，D端挂有一重为G的物体，现在A点施加一个竖直向下力F，使得杠杆保持水平平衡。求： （1）能使杠杆恰好以C点为支点顺时针转动的力F。 （2）能使杠杆恰好以B点为支点逆时针转动的力F'。 （3）若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使杠杆保持水平平衡，且这个范围内最大力与最小力的差为20牛，求物体的重力G。 20．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的B端悬挂一重为30N的物体甲，在A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆水平平衡。已知OA、AB的长度分别为0.2m、0.4m。 ①求拉力F1的大小 ②若将物体甲悬挂在A点，在B端施加一个力F，使杠杆重新水平平衡。小明认为：此时杠杆一定是省力杠杆；小华认为：此时杠杆一定是费力杠杆。你同意谁的观点，并说明理由。 21．（2024·湖北省直辖县级单位·二模）如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为。滑轮组悬挂于支架A处，，重的工人用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重的物体M在内匀速上升了1米。工人与水平地面的接触面积为，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： （1）工人对地面的压强； （2）工人拉力做功的功率； （3）滑轮组的机械效率； （4）细绳BC对支架的拉力。 22．一块质量分布均匀，形状规则的大理石地板砖，规格为100cm×60cm×1cm（如图甲所示），质量是12.6kg。将它平放在水平面上（g=10N/kg），求： (1)这块大理石受到的重力是多少？ (2)将它平放在水平面上，大理石对水平面的压强是多少？ (3)工人用0.5分钟将大理石从地面搬上三楼，每层楼高3m，工人对大理石做功的功率是多大？ (4)如果不小心将大理石弄破，变成了1、2两块（如图乙所示），则两块大理石平放在消磁面上，分别对水平面的压强大小相比结果如何？为什么？ 23．为了倡导绿色出行，海口市投放了大量的共享单车，如图所示为一辆共享单车，其质量为20kg，轮胎与水平路面的总接触面积约为，质量为60kg的小宁骑着这辆车在水平地面上匀速直线行驶，若所受阻力为总重力的0.15倍。（）求： (1)这辆单车受到的重力是多大？ (2)小宁骑车时对水平路面的压强是多大？ (3)小宁骑车匀速行驶时所受的阻力多大？ (4)小宁骑车沿平直公路匀速行驶1km，用时5min，此过程中他克服阻力做功的功率是多少？ 24．如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（取10N/kg）求： (1)爬绳机上升的速度大小； (2)爬绳机静止在水平地面上时，与地面的接触面积大小； (3)爬绳机对工人做功的功率大小。 25．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人师傅常用滑轮组提升重物。工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力。重物上升的高度h与所用时间t的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的质量为80kg，每只脚与水平地面的接触面积为（g取）。求： (1)在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度； (2)工人未提升重物正常站在地面上时，对地面的压强； (3)不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。 26．（2024·广东汕头·二模）小明家装修房屋，一箱质量为80kg的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是1×10-2m2，装修工人用500N的拉力F通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升3m，用时20s，求：（g=10N/kg） (1)建筑材料放在水平地面上时对地面的压强； (2)拉力F的功率； (3)滑轮组的机械效率。 27．如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体在2s内匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： (1)这个过程中滑轮组做的有用功； (2)该滑轮组的机械效率； (3)动滑轮的重力； (4)若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。 28．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： (1)每个滑轮所受重力为多少? (2)绳子能承受的最大拉力是多少? (3)当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少? 29．《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在轻质“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求： （1）木桶中水的重力； （2）C点距A点的距离； （3）若在A端固定悬挂50N的石块作为配重，求提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为多大。 30．（2024·河北石家庄·三模）如图所示，一轻质杠杆（长度不限）水平支在支架上，，是边长为的正方体，重为。求： （1）当时，绳子的拉力为多少； （2）在第（1）问中，对地面的压强为，求物重； （3）当向右移动，离点多远可使对地面的压力恰好为零？ 参考答案 1．(1)10000Pa (2)7.7m/s (3)225W 【详解】（1）该同学对地面的压力为 压强为 （2）百米赛跑的平均速度 （3）电梯提升他做的功 功率 2．(1)10m/s (2)30N (3)300W 【详解】（1）小明爸爸骑行的速度 （2）小明爸爸受到的重力 电动自行车在水平路面匀速直线行驶，则牵引力等于阻力，牵引力 （3）牵引力做功的功率 3．(1)900N； (2)1800J，30W； (3)180N 【详解】（1）根据重力公式可得货箱受到的重力为      （2）货物移动的距离为      绳端移动的距离为      拉力F做的功为      拉力F的功率为      （3）由机械效率公式得      地面对货箱的滑动摩擦力为      4．(1)1.5×105Pa (2)0.2m/s (3)800N (4)80% 【详解】（1）工人带工具进入吊篮，电动机对绳子的拉力为零时，吊篮、工人和工具的总重力大小 F压=G总=600N+2400N=3000N 吊篮对水平地面的压强 （2）吊升过程中，人上升的速度 （3）由图乙可知，动滑轮上的绳子段数n=4，电动机对绳子的拉力 （4）电动机消耗的电能 W电=Pt=800W×30s=24000J 电动机的效率 5．(1)40J (2)12.5N (3)80% 【详解】（1）在整个过程中，有用功为 （2）整个过程中，拉力做的总功为 由图可知，承担物重的绳子段数为4段，所以绳子移动的距离为 所以拉力的大小为 （3）此过程中该滑轮组的机械效率是 6．(1)5000Pa (2)30W (3)50N 【详解】（1）机器人对地面的压力 F=G=mg=5kg×10N/kg=50N 机器人空载时对水平地面的压强 （2）分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶时牵引力 F=f=10N 机器人的牵引力做功 在水平路面上匀速行驶时间 功率 （3）快递的重力 根据杠杆平衡条件知道，托盘水平时 图乙中伸缩杆顶起快递时的作用力 7．(1)19.6牛 (2)19.6牛 【详解】（1）大衣受到的重力为 （2）如图，支点为O，从支点到动力F1的作用线的距离为动力臂l1，大衣作用在P点的力为阻力F2，从支点O到阻力作用线的距离为阻力臂l2，如图所示 由数学知识可得，动力臂为 阻力臂为 根据杠杆平衡条件可得 所以可得，拉力F1的大小为 8．(1) (2)F1＜F2，理由见解析 (3)98J 【详解】（1）根据题意，阻力为圆柱形铁桶的重力，按照甲的方法，支点为B，支点到重力作用线的距离为阻力的力臂l，如图所示： （2）由甲、乙两图可知 两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，根据杠杆平衡条件，则F1＜F2。 （3）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小 W1＝W2 由图并结合数学勾股定理可得 要使圆柱铁块倒下， 只需克服铁块的重力把BD推到竖直即可， 竖直时整个铁块的重心最高。则克服圆柱铁块重力做功为 9．(1)增大秤砣的质量 (2)3kg (3)18cm 【详解】（1）杆秤实质上就是一个杠杆，要增大杆秤的最大称量值，在物体端的力臂和秤砣端的最大力臂一定时，即增大秤砣的质量来增大杆秤的最大称量值；也可以在物体端力臂和秤砣质量一定时，即增大秤砣端的力臂、减小物体端的力臂来增大最大称量值，如将O点左移。 （2）小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，此时OA＝3cm，根据杠杆的平衡条件和G＝mg可得： m总g×OA＝m砣g×OB 即 10kg×3cm＝m砣×10cm 解得，该秤砣的质量 m砣＝3kg （3）当所称小孩和篮子的总质量为18kg，杆秤水平平衡后 m总′g×OA＝m砣g×OB′ 即 18kg×3cm＝3kg×OB′ 解得，O点到B点的距离 OB′＝18cm 10．（1）900N；（2）450N；（3）150N 【详解】解：（1）配重A和动滑轮D的总重力为 G总＝m总g＝(150kg＋30kg)×10N/kg＝1800N杠杆F端所受拉力大小为 （2）由杠杆平衡条件知 F1×OE＝F2×OH 代入数据得 （3）对运动员受力分析知，地面对运动员的支持力大小为 F支＝G－F2＝600N－450N＝150N 由相互作用力的关系知，运动员对地面的压力大小为 F3＝F支＝150N 答：（1）杠杆E端所受拉力大小为900N； （2）运动施加的拉力大小为450N； （3）运动员对地面的压力大小为150N。 11．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）人做的有用功为 （2）人所做的额外功为 （3）辘轳的机械效率为 答：（1）人做的有用功为； （2）人所做的额外功为； （3）辘轳的机械效率为。 12．(1)2×105Pa (2)5×103N (3)1×107J 【详解】（1）满载时，货车对地面的压力 F=G总=m总g=（5+15）×103kg×10N/kg＝2×105N 满载时，货车对地面的压强 （2）货车在平直的公路上匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，由 可得货车受到的阻力 （3）货车在平直的公路上匀速行驶2km，发动机对货车所做的功 W=F1s=5×103N×2×103m=1×107J 13．（1）0.1m/s；（2）6×104J；（3）60% 【详解】解：（1）石头上升的速度 （2）叉车提升石头所做的有用功 W有=Gh=6×104N×1m=6×104J （3）总功 W总=P总t=10×1000W×10s=1×105J 叉车的机械效率 答：（1）石头上升的速度是0.1m/s； （2）叉车提升石头所做的有用功是6×104J； （3）叉车的机械效率是60%。 14．（1）2×105Pa；（2）9×104J；（3）7500N；（4）50% 【详解】 解：（1）车辆对载车板的压力 F=G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N 车辆对载车板的压强 （2）提升装置对车辆做的有用功 W有=Gh=1.5×104N×6m=9×104J （3）由图可知，动滑轮上绳子的根数n=4，则电动机拉钢绳的速度 v=4×0.5m/s=2m/s 电动机对钢绳的拉力 （4）车辆匀速升高的时间 电动机对钢绳拉力做的总功 W总=Pt=15×103W×12s=1.8×105J 则提升装置提升车辆的机械效率 答：（1）该车辆对载车板的压强是2×105Pa； （2）提升装置对该车辆做的有用功为9×104J； （3）提升该车辆时电动机对钢绳的拉力是7500N； （4）提升装置提升该车辆时的机械效率是50%。 15．（1）90N；（2）；（3）60N 【详解】解：（1）由杠杆平衡条件 知物块的重力 （2）物块的质量 物块的体积 物块的密度 （3）如图知与水平成30°的力的力臂是 因30°对应的直角边是斜边的一半，故有 根据杠杆平衡条件 知作用在点A上的拉力大小为 物块对地面的压力 答：（1）物块的重力90N； （2）物块的密度9×103kg/m3； （3）物块对地面的压力60N。 16．（1）；（2）160N；（3）80%；（4）840J 【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组中承重绳子股数n=2，由图乙可知，物体在bc段运动时，绳子自由端的拉力F=100N，则绳子对物体M的拉力为 由于物体做匀速直线运动，受到的摩擦力等于绳子对物体的拉力，大小为160N，方向与运动方向相反，如图所示： （2）由图甲可知，滑轮组中承重绳子股数n=2，由图乙可知，物体在bc段运动时，绳子自由端的拉力F=100N，则绳子对物体M的拉力为 （3）滑轮组的机械效率为 （4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为 答：（1）物体M在bc段运动时，其水平方向所受力的示意图如图所示： （2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力.Fb为160N； （3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为； （4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为840J。 17．（1）240N；（2）360N；（3）6×103Pa；（4）1.2m 【详解】解：（1）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物体自身的重力，即 FA=G=mg=8kg×10N/kg=80NOB是动力臂，小京对杠杆的拉力F1为动力，根据杠杆平衡条件可得 FA×OA=F1×OB 即 80N×1.5m=F1×0.5m 解得F1=240N。 （2）小京的重力为 G人=m人g=60kg×10N/kg=600N 由于物体间力的作用是相互的，所以轻杆对小京的拉力等于小京对轻杆的拉力，为，小京受到重力、轻杆对小京的拉力和地面对小京的支持力，根据力的平衡知识知，地面对小京的支持力为 根据物体间力的作用是相互的知，小京对地面的压力为 （3）根据可得，此时小京对地面的压强为 （4）杠杆的总长为 若在B端施加向下的力F2=120N，也能使杠杆悬挂原重物水平位置静止，根据杠杆平衡条件可得 即 解得l=1.2m。 答：（1）轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力是240N； （2）此时小京对地面的压力360N； （3）此时小京对地面的压强是6×103Pa； （4）此时O点距重物的悬挂点A的距离是1.2m。 18． （1）150N；（2）18J；（3）15W 【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l1​，OB为动力臂l2​，根据杠杆平衡条件 有 所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。 （2）每踩一次对碓头做的功为 （3）设人每踩一次做的总功为W总​，机械效率为η，则总功 若1min将B踩下30次，则人做的总功为 人做功的功率为 答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 19．（1）；（2）G；（3）30N 【详解】解：（1）当AD杆水平平衡时，若以C为支点时，动力臂为 AC=AB+BC=3CD 阻力臂CD，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，则 F×3CD=G×CD 可得 （2）则以B为支点时，动力臂为AB=BD，阻力臂为BD，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，则 F'×BD=G×BD 可得F'=G。 （3）以B为支点时，拉力F大等于G；以C为支点时，拉力F小等于；由题意知，拉力最大变化量∆F=20牛，则 解得G=30N。 答：（1）能使杠杆恰好以C点为支点顺时针转动的力为； （2）能使杠杆恰好以B点为支点逆时针转动的力为G； （3）物体的重力为30N。 20．①90N；②见解析 【详解】解：①由题知，OA=0.2m，AB=0.4m，则 OB=OA+AB=0.2m+0.4m=0.6m由杠杆的平衡条件F1L1​=F2​L2​得 F1×OA=G×OB即 F1​×0.2m=30N×0.6m解得：F1=90N。 ②都不同意，只有作用点，没有力的方向，不能确定力臂的大小，因此不能确定力的大小，不能确定是省力还是费力。 答：①拉力F1的大小为90N； ②见解析。 21．（1）4000Pa；（2）60W；（3）90%；（4）1280N 【详解】解：（1）人受到重力、拉力、支持力的作用，其关系为 G人=F支+F拉 根据物体间力的作用是相互的，可知人对地面的压力为 F压=F支=G人-F拉=500N-300N=200N 工人与水平地面的接触面积为 S=500cm2=0.05m2 工人对地面的压强 （2）由图可知，承担重物的绳子段数 n=2 绳自由端移动距离为 s=2h=2×1m=2m 工人拉力做功 工人拉力做功的功率 （3）工人做的有用功为 滑轮组的机械效率 （4）不计滑轮组的绳重和摩擦，则有 则动滑轮重为 将滑轮组和重物视为一个整体，对A点的拉力为FA，则有 FA=G物+2G动+F拉=540N+2×60N+300N=960N 将OAB视为一个杠杆，做OD垂直于BC，则OD就是BC对支架的拉力FB的力臂；因为细绳与支架夹角为30°，所以 因为OA=2AB，则FA的力臂 根据杠杆的平衡条件，可得出 FB·OD=FA·OA 即 FB·OB=FA·OB 则细绳BC对支架的拉力 FB=FA=×960N=1280N 答：（1）工人对地面的压强4000Pa； （2）工人拉力做功的功率60W； （3）滑轮组的机械效率90%； （4）细绳BC对支架的拉力1280N。 22．(1)126N (2)210Pa (3)25.2W (4)压强大小相等。因为质量分布均匀，两块大理石密度相同，两块大理石厚度也相同，由公式 可知，两块大理石对水平面的压强大小相等 【详解】（1）这块大理石受到的重力为 （2）由题意可知，将大理石平放在水平面上时，大理石与水平面的接触面积为 此时，大理石对水平面的压强为 （3）工人用0.5分钟将大理石从地面搬上三楼，每层楼高3m，工人对大理石做的功为 工人对大理石做功的功率为 （4）大理石质量分布均匀，大理石平放在消磁面上，设大理石与水平面的接触面积为S，厚度为h，大理石对水平面的压强为 图乙中两块大理石的密度相同，厚度相同，对水平面的压强大小相等。 23．(1)200N (2) (3)120N (4)400W 【详解】（1）这辆单车受到的重力为 （2）小宁骑车时对水平路面的压力为 则小宁骑车时对水平路面的压强为 （3）小宁骑车匀速行驶时所受的阻力为 （4）此过程中他克服阻力所做的功为 W=fs=120N×1000m=1.2×105J 此过程中他克服阻力做功的功率为 24．(1)0.2m/s (2)0.1m2 (3)140W 【详解】（1）爬绳机上升高度，所用时间 根据可得，爬绳机上升的速度为 （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压力为 爬绳机静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa，由可得，爬绳机与地面的接触面积为 （3）爬绳机对工人的作用力为 由于工人与爬绳机相对静止，故工人上升的速度等于爬绳机的速度，则爬绳机对工人做功的功率为 25．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体升高的速度为 如图，由2段绳子吊着动滑轮，在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度为 （2）工人未提升重物正常站在地面上时，对地面的压强为 （3）不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为 不考虑绳子的承重，人对绳子最大拉力等于人的重力，大小为 该滑轮组可提升的物重最大为 该滑轮组的最大机械效率为 26．(1) (2)150W (3)80% 【详解】（1）建筑材料的重力 建筑材料对水平地面的压力 建筑材料对地面的压强 （2）由图可知，绳子承重段数n=2，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力做功的功率 （3）拉力做的有用功 滑轮组的机械效率 27．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）这个过程中滑轮组做的有用功为 （2）由图可知，由3段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为 滑轮组做的总功为 该滑轮组的机械效率为 （3）不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为 （4）若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力为 28．(1)2000N； (2)6000N； (3)500W 【详解】（1）解：由图可知，当物体重2000N时，机械效率为50%，不计绳重和摩擦，根据 可得 （2）由图甲可知，n=3，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，绳子能承受的最大拉力为 （3）当滑轮组的机械效率为80%时 可得 此时拉力为 起重机的功率为 29．（1）200N；（2）0.9m；（3）60N 【详解】解：（1）桶内水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg 木桶中水的重力 G水=m水g=20kg×10N/kg=200N （2）由杠杆的平衡条件可知 （G水+G桶）×OB=G石×OC 代入数据可得 （200N+10N）×1m=100N×OC 解方程可得OC=2.1m，则C点距A点的距离为 LAC=OA-OC=3m-2.1m=0.9m （3）提升满水木桶时的总重量为 由杠杆的平衡条件可知 代入数据可得 （210N-F）×1m=50N×3m 解方程可得F=60N，即提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为60N。 答：（1）木桶中水的重力为200N； （2）C点距A点的距离为0.9m； （3）提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为60N。 30．.（1）10N；（2）60N；（3）50cm 【详解】解：（1）在C点时，由杠杆平衡条件得：；即 解得：；A点受到绳子的拉力为10N。 （2）物体与地面的接触面积 物体对地面的压力 地面对物体的支持力 受竖直向下的重力、地面的支持力、绳子的拉力作用保持静止，处于平衡状态，由平衡条件得物重 （3）当对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力，设位于D点，由杠杆平衡条件得：；即 解得：，物体移动的路程 答：（1）当OC=10cm时，绳子的拉力为10N；（2）物重G1为60N；（3）离C点50cm可使对地面的压力恰好为零。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$