浙江省义乌市绣湖中学2024—2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题

绣湖中学七年级（数学）期中教学质量检测试题卷2024.11 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 第届亚运会在杭州举办，组委会共招募志愿者约，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在数，0.303003，，中，无理数是（　　） A. B. 0.303003 C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在跳远测试中，小弘的成绩为米，记作米，若小益的成绩记作米，则小益的实际成绩为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 若与是同类项，则的值是（ ） A. B. 8 C. D. 6 7. 估计的大致范围为（　　） A. B. C. D. 8. 如果表示实数，那么的值（　　） A. 不可能是负数 B. 可能是零或者负数 C. 必定是零 D. 必定是正数 9. 已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 0.730精确到了_______位． 12. 比较大小：__________．（填“>”“<”或“＝”） 13. 多项式是_______次_______项式，一次项系数是_______． 14. 计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果原式的计算结果等于，则被污染的数字是______． 15. 数轴上A，B两点表示的数分别为，5，点C是线段上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的处，若，则点C表示的数是_______． 16. 定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为，与9的商为，所以．根据以上定义，请计算： _______；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则_______（用含a、b的代数式表示）． 三、解答题（共6小题，共52分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. （1）化简：； （2）化简并求值：，其中，． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 在如图所示的的方格中，画出3个面积分别为2、4、5的正方形（并用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上． 21. （1）已知某正数的平方根为和，求这个数是多少？ （2）已知，是实数，且，求的平方根． 22. 【例题呈现】 已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______． 【解法呈现】 由题意得，则有， ， 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式______． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）若，，求代数式的值． 23. 小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米． （1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示） （2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（取3） 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米 乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金 24. 如图，在数轴上有两个长方形和，长方形的长是6个单位长度，宽是4个单位长度，长方形的长是10个单位长度，宽是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E，D两点之间的距离为14． （1）填空：点H在数轴上表示的数是________，点A在数轴上表示的数是________． （2）若点P在线段上，且点P到点D与到点E的距离和为20，求点P在数轴上表示的数． （3）若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形以每秒2个单位的速度向左匀速运动，设两个长方形重叠部分的面积为S． ①整个运动过程中，S首次达到最大值时，D点所表示的数是_______． ②当时，求此时D点所表示的数． 绣湖中学七年级（数学）期中教学质量检测试题卷2024.11 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】千分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 二 ②. 三 ③. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或0 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共6小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】如图： 【21题答案】 【答案】（1）25（2） 【22题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）需要玻璃平方米，需要铝合金米 （2）小明家选择甲品牌购买窗户划算 【24题答案】 【答案】（1）6， （2） （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $