专题08 数学广角——优化 2024-2025学年四年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题08 数学广角——优化 班级： 姓名： 建议时间：80分钟 一、沏茶问题解题技巧 1.明确事件顺序 首先要清楚每件事情的先后顺序。例如，在沏茶过程中，要先洗水壶，再接水，然后烧水，在烧水的过程中可以洗茶杯、找茶叶，最后沏茶。因为洗水壶、接水和烧水是有先后逻辑关系的，而且洗茶杯和找茶叶这两个步骤可以在烧水时同时进行，这样可以节省时间。 2.分析时间关系 找出哪些事情可以同时做，合理利用时间。比如，烧水需要 10 分钟，洗茶杯和找茶叶总共需要 5 分钟，这 5 分钟就可以在烧水的 10 分钟内完成，所以完成这些事情总共需要的时间是洗水壶（1 分钟） + 接水（1 分钟）+ 烧水（10 分钟）+ 沏茶（1 分钟） = 13 分钟，而不是把每件事的时间简单相加。 二、烙饼问题解题技巧 1.理解烙饼规则 要明白每次最多能烙几张饼，以及每面需要烙的时间。比如，每次最多能烙 2 张饼，每面需要烙 3 分钟。 2.计算最优时间 当饼的数量是双数时，就两张两张地烙。例如，要烙 4 张饼，每次烙 2 张，一共需要烙 2 次，每面 3 分钟，一张饼需要烙两面，所以总共需要的时间是4÷2×2×3=12分钟。 当饼的数量是单数时，先两张两张地烙，最后剩下 3 张饼，采用交替烙的方法。比如，要烙 5 张饼，先烙 2 张需要2×3=6分钟，再烙 3 张，设三张饼分别为 A、B、C，第一次烙 A 的正面和 B 的正面，第二次烙 A 的反面和 C 的正面，第三次烙 B 的反面和 C 的反面，总共需要3×3=9分钟，所以烙 5 张饼一共需要6+9=15分钟。 三、田忌赛马问题解题技巧 1.分析对阵策略 要知道如何通过合理安排比赛顺序来取得胜利。比如，齐王的上等马、中等马、下等马都比田忌的同等级马快，但是田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，这样就可以三局两胜。 2.寻找最优组合 观察双方的实力对比，找出以弱胜强的最佳排列组合。考虑不同的排列方式，比较每种方式下的胜负情况，从而确定最优策略。 一、选择题 1．（2024四上·香洲期末）一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎一个饼需要4分钟（正反面各2分钟）．那么，煎3个饼至少需要（　　） A．4分钟 B．6分钟 C．8分钟 D．12分钟 2．（2024四上·同安期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，要让客人尽快喝上茶，最少要用（　　）分钟。 A．6 B．8 C．9 D．11 3．（2024四上·同安期末）一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要（　　）分钟。 A．5 B．10 C．15 D．30 4．（2024四上·滨海期末）小明家来客人了，他要给客人沏茶，沏茶要做的事情包括：烧水6分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，沏茶1分钟，要想让客人尽快喝到茶水，完成沏茶的过程至少需要的时间为（　　） A．8分钟 B．9分钟 C．10分钟 D．11分钟 5．（2024四上·路桥期末）星期天，小红帮妈妈做家务，要做的事情与时间如下：扫地14分钟，整理房间6分钟，用电水壶烧开水12分钟，拖地6分钟。小红做完这些家务最快需要（　　）分钟 A．20 B．24 C．26 D．32 6．（2024四上·宁乡市期末）田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是（　　） A．下→中→上 B．中→上→下 C．上→中→下 7．（2024四上·巴东期末）平底锅烙饼，每次能放2张饼，每张饼要烙两面，每面要烙2分钟，烙5张饼至少需要（　　）分钟． A．8 B．10 C．12 D．20 8．（2024四上·长治期末）用一个平底锅煎鱼，第一面需要4分钟，第二面需要3分钟， 平底锅一次最多只能煎2条，煎5条鱼至少需要（　　）分钟。 A．18 B．19 C．21 9．（2024四上·武汉期末）明明帮妈妈做家务，淘米3分钟，蒸饭25分钟，整理餐桌5分钟，盛饭2分钟。明明至少需要（　　）分钟来完成这些家务。 A．25 B．28 C．30 D．35 10．（2024四上·象山期末）妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表，至少（　　）分钟完成。 工作 洗菜 切菜 炒菜 煮米饭 所需时间 10分钟 5分钟 8分钟 25分钟 A．25 B．30 C．23 D．48 11．（2024四上·洛川月考）烤面包的架子上最多一次只能放2片面包，每片面包正、反面都要烤，且正、反面各需要烤4分钟，那么烤3片面包至少需要（　　）分钟。 A．6 B．8 C．12 12．（2024四上·潮安期末）香香喉咙不舒服，想喝润喉冲剂，她应该如何合理安排烧开水6分钟，洗杯子1分钟，找冲剂并倒在杯子里1分钟，搅拌均匀并等待降温5分钟等一系列事情，才能尽快休息?至少要用几分钟?（　　） A．烧开水一洗杯子→找冲剂并倒在杯子里→搅拌均匀等待降温 (13分钟) B．烧开水(同时洗杯子→找冲剂并倒在杯里)→搅拌均匀并等待降温(11分钟) C．洗杯子→找冲剂并倒在杯里一烧开水(同时搅拌均匀并等待降温)(8分钟) 13．（2024四上·东港期末）一只平底锅上最多只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟(正反面各2分钟)，那么，煎三条鱼至少需要（　　）分钟。 A．6分钟 B．8分钟 C．10 分钟 14．（2024四上·天桥期末）用平底锅烙饼 ，每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙，每面4分钟。要烙5张饼，至少需要（　　）分钟能烙好。 A．40 B．20 C．10 D．25 15．（2024四上·温岭期末）明明计划去滨海社区参加文明创建志愿服务活动，下面是明明出发前要做的事情，他怎么安排才能尽快到达滨海社区（　　）。 ①等车4分钟 ②吃早点15分钟 ③电话手表充电30分钟 ④穿衣服2分钟 ⑤坐车8分钟 A． B． C． D． 二、填空题 16．（2024四上·长兴期末）小军起床整理床铺4分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听广播11分钟。他6时30分起床，最快　 　时　 　分做完这些事情。 17．（2024四上·慈溪期末）静静给客人沏茶，接水要1分钟，烧水要8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。静静合理安排以上事情，最少　 　分钟客人就能喝到茶。 18．（2024四上·奉化期末）某洗车店洗车分为外部清洁和内容清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有7辆车需要清洗（汽车进出洗车间的时间忽略不计），请问洗完7辆车至少需要 　 　分钟。 19．（2024四上·黄岩期末）一个锅里每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要　 　分钟。 20．（2024四上·黄岩期末）妈妈早上要完成下面的任务，完成这些任务至少要　 　分钟。 洗衣机洗衣服 拖地 整理房问 晒衣服 15分钟 6分钟 8分钟 3分钟 21．（2024四上·温岭期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么，煎3条鱼至少需要　 　分钟。 22．（2024四上·平湖期末）小明周末帮妈妈分担家务，他要做的工作和所需要的时间如下表。小明完成这些家务至少需要　 　分钟。 工作 扫地 整理房间 淘米 电饭煲煮饭 拖地板 所需时间 8分钟 10分钟 2分钟 30分钟 13分钟 23．（2024四上·滨江）一只平底锅煎蛋，一次只能煎2个蛋，每面都要煎2分钟。煎熟3个蛋至少需要　 　分钟。请把煎法在下表中补充完整。 第一次 正1 正2 第二次 　 　 第三次 　 　 24．（2024四上·仙居期末）周末，小方帮妈妈做家务：他要完成以下家务至少需要　 　分钟。 ①用扫地机器人扫地8分钟； ②用洗衣机洗衣服25分钟； ③擦桌子2分钟； ④晾衣服3分钟； ⑤洗碗4分钟； ⑥浇花2分钟。 25．（2024四上·龙港期末）近视普查项目有屈光检查和视力检查，已知每项检查都要2分钟，3名同学做完这些检查至少要用　 　分钟。 26．（2024四上·郓城期末）放学回家，豆豆告诉妈妈想吃芹菜炒肉。做一个芹菜炒肉的过程可以用下表来表示。如果从11：30开始做，那么妈妈最快能在　 　时　 　分把菜做好。 洗菜 切菜 从冰箱取肉并解冻 切肉 倒油、热油 炒菜 1分钟 3分钟 2分钟 2分钟 1分钟 3分钟 27．（2024四上·路桥期末）聪聪和明明玩扑克牌比大小的游戏，三局两胜。聪聪的牌是明明的牌是 ．明明先出“8"，聪聪若想要赢，必须先出“　 　”。 三、解决问题 28．（2024四上·余姚期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟? 请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整： 第1次：3分钟 第2次： 29．（2024四上·天台期末）明明每天早上上学前都会做以下几件事情： 起床 整理被子 洗漱 电饭锅煮粥 吃早餐 洗碗 步行上学 1分钟 3分钟 4分钟 15分钟 10分钟 2分钟 20分钟 明明怎样安排才能最快完成这些事？把你的安排用喜欢的方式表示出来，并计算需要的时间。 30．（2024四上·香洲期末） 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线信息图。 （1）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？ （2）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？ 31．（2024四上·云城期末） 李芬每天起床后要做下面几件事。 为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。 32．（2024四上·历城期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 33．（2024四上·鹿城期末）碰碰车游戏：小宇、小舟、小鹿三位同学玩双人碰碰车。现在只有一辆空闲碰碰车，三位同学都想开2次，每次10分钟，则最少需要(　　)分钟，请用画图的方法表示出你的想法。 34．（2023四上·鹰手营子矿期末）爸爸、妈妈上了一天班很辛苦，晚饭时，小丽要为父母做一个炒鸡蛋，这道菜有以下几项工序： 敲蛋（半分钟） 搅蛋（半分钟） 切韭菜（1分钟） 洗锅（半分钟） 炒蛋（4分钟） 烧热油（半分钟） 热锅（2分钟） 请你帮小丽画出流程图，并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。 35．（2024四上·建始期末）请先仔细阅读下面的文字，再利用你获得的数学信息解决问题。 建始县长梁镇旋龙村被湖北省生态环境保护委员会评为“省级生态村”。 旋龙村位于建始县长梁镇中部，距建始县城15千米，国土面积2.9（　　），平均海拔700米左右，全村辖6个村民小组，309户，1164人，耕地约57（　　）。近年来，该村党支部结合实际，大力调整产业结构。通过与清江种业有限责任公司合作，建立了约13公顷的水稻制种基地，新建水果基地约20公顷，新建、改造茶园基地约40公顷，大力发展休闲、娱乐为一体的农家乐，切实增加农民收入。 周末，康康和爸爸妈妈去旋龙村游玩。他们早上11点从家里开车出发，一路上爸爸和康康谈起了一些“国家大事”。他告诉康康：2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人。我们建始县常住人口为411622人。 11时40分康康一家到达目的地。他们准备先吃午饭，再去河边游玩。农家乐老板对康康说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮我设计一下，看看怎么安排时间最少？” 游览完河边休闲广场，康康缠着爸爸妈妈到河边天然泳池消暑。只见有两个大小不一的天然游泳池（如图），现A池内有24人，B池内有180人。 （1）在阅读材料中括号里填入适当的单位名称。 （2）材料中横线上的数读作 　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。 （3）旋龙村平均每个村民小组有多少人？ （4）如果农家乐老板为康康一家做午饭的主要流程为：杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟。请你帮康康设计一下，帮他们尽早开饭。 （5）康康选择了哪个泳池游泳？（请你通过计算并说明理由。） （6）据统计，某学校四年级1～3班去过旋龙村游玩的同学人数如图： 请你在数轴的括号里标出表示的人数。并完成下面的填空题：（　　）班去过的人数最多。（　　）班去过的人数最少。三个班去过旋龙村的一共有（　　）人。 参考答案 1．B 【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示： 饼 所用时间 第一次烙 1正、2正 2分钟 第二次烙 1反、3正 2分钟 第三次烙 2反、3反 2分钟 2+2+2=6（分钟）， 答：煎3张饼至少需要6分钟． 故选：B． 【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在煎，由此进行合理安排即可解决问题． 2．B 【解答】解：1+6+1=8(分钟) 故答案为：B。 【分析】要想使时间最少，可以先接水，再烧水，烧水的时间可以用来洗茶杯，拿茶叶，最后水烧好后沏茶，据此解答。 3．C 【解答】解：5×3=15(分钟) 故答案为：C。 【分析】每次同时烙2张饼，要想节省时间可以这样烙：第一次：烙第一张和第二张的正面；第二次：烙第一张和第二张的反面；第三次：烙第三张和第四张的正面；第四次：烙第三张的反面和第五张的正面；第五次：烙第四张和第五张的反面。一共需要烙5次，每次需要3分钟，也就是一共需要5个3分钟，用乘法计算。 4．B 【解答】解：洗水壶1分钟+接水1分钟+烧水6分钟+沏茶1分钟=9分钟 完成沏茶的过程至少需要的时间为9分钟 故答案为：B。 【分析】洗茶杯2分钟可以在烧水的时候做，不占用总时间，据此解答。 5．C 【解答】解：扫地14分钟+整理房间6分钟+拖地6分钟=26分钟 小红做完这些家务最快需要26分钟。 故答案为：C。 【分析】再做家务的同时，可以用电水壶烧开水，所以烧开水可以不计入需要的总时间。 6．B 【解答】解：田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是 中→上→下 。 故答案为：B。 【分析】田忌要赢齐王，用中马赢下等马，用上马赢中等马，用下马输给上等马；这样三场比赛赢两场，就能胜利了。 7．B 【解答】解：前2张饼需要4分钟，后三张饼需要6分钟， 4+6=10（分钟） 故答案为：B。 【分析】前两张饼： 两面都要烙，每面要2分钟， 前两张饼需要4分钟； 后三张饼：首先同时烙2张饼，用时2分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时2分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时2分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要6分钟。据此解答。 8．A 【解答】解：前2条鱼需要4+3=7（分钟） 4+4+3=11（分钟）， 后3条鱼煎3次，4分钟的煎2次，3分钟的煎1次，需要4+4+3=11（分钟） 7+11=18（分钟） 故答案为：A。 【分析】后3条鱼：首先同时煎两条鱼的一面，用时4分钟；然后取出一个鱼、翻转一个鱼、放入一个新的鱼，再煎4分钟；这时，煎好的一个鱼拿出，再翻转平底锅里的鱼，放入第一次取出的鱼，用时3分钟煎好剩下的两个鱼。煎好三个鱼一共需要11分钟。 9．C 【解答】解：淘米3分钟+蒸饭25分钟+盛饭2分钟=30分钟， 明明至少需要30分钟来完成这些家务。 故答案为：C。 【分析】整理餐桌可以和蒸饭同时进行。 10．A 【解答】解：煮米饭时，可以同时洗菜、切菜、炒菜，最少需要25分钟完成。 故答案为：A。 【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，在煮米饭时，可以干其他不冲突的事情，这样最省时间。 11．C 【解答】解：4×3=12（分钟），所以烤3片面包至少需要12分钟。 故答案为：C。 【分析】先烤第一片和第二片面包的正面，然后烤第二片的反面和第三片的正面，最后烤第一片和第二片的反面，一共烤3次，所以至少需要的时间=烤的次数×烤一次需要的时间，据此代入数值作答即可。 12．B 【解答】解：烧开水6分钟+搅拌均匀并等待降温5分钟=11分钟， 故答案为：B。 【分析】洗杯子和找冲剂并倒在杯子里这两个时间不用计入总时间，可以在等待水烧开的时候做。 13．A 【解答】解：2+2+2=6（分钟） 煎三条鱼至少需要6分钟。 故答案为：A。 【分析】首先同时煎两条鱼的一面，用时2分钟；然后取出一个鱼、翻转一个鱼、放入一个新的鱼，再煎2分钟；这时，煎好的一个鱼拿出，再翻转平底锅里的鱼，放入第一次取出的鱼，用时2分钟煎好剩下的两个鱼。煎好三个鱼一共需要6分钟。 14．B 【解答】解：8+12=20（分钟） 故答案为：B。 【分析】前两张饼： 两面都要烙，每面要4分钟， 前两张饼需要8分钟； 后三张饼：首先同时烙2张饼，用时4分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时4分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时4分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要12分钟。烙好5个饼至少需要20分钟。 15．C 【解答】解： 明明要先尽快到达滨海社区，先将电话手表充电的同时吃早点和穿衣服，接着去等车，最后坐车。 如图： 。 故答案为：C。 【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，电话手表充电的同时可以吃早点、穿衣服，然后再等车和坐车，依此选择。 16．6；41 【解答】解：听广播的时间可以整理床铺、刷牙、洗脸，因此，至少需要11分钟； 6时30分+11分=6时41分 故答案为：6；41。 【分析】要想最快完成，可以用听广播的时间做其他的事情，据此解答。 17．11 【解答】解：1+8+2=11（分钟） 故答案为：11。 【分析】要想用最少的时间，则需要先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯和拿茶叶，最后沏茶即可。 18．210 【解答】解：7×30=210（分）。 故答案为：210。 【分析】这道题相当于烙饼问题，至少需要的时间=饼数×平均烙每面用的时间。 19．10 【解答】解：2×2+2×3=10（分钟），所以烙5张饼至少要10分钟。 故答案为：10。 【分析】先从5张饼中取出2张烙熟，一共是2×2=4（分钟）； 把剩下的三张中取出1号和2号饼，先烙正面，然后烙2号饼的反面和3号饼的正面，最后烙1号饼和3号饼的反面，一共烙3次，所以2×3=6（分钟）。 20．17 【解答】解：6+8+3-15=2（分钟），所以完成这些任务至少要15+2=17分钟。 故答案为：17。 【分析】拖地、整理房间和晒太阳不能同时发生，但是可以用洗衣机洗衣服，所以完成这些任务至少要的时间=用洗衣机洗衣服用的时间-拖地、整理房间和晒太阳一共用的时间比洗衣机洗衣服多的时间，据此作答即可。 21．6 【解答】解：一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么，煎3条鱼至少需要6分钟。 故答案为：6。 【分析】先放入第一、二条鱼，2分钟后拿出第一条，把第二条翻过来，放入第三条鱼；2分钟后拿出第二条，放入第一条的反面，把第三面翻过来；这样共需要用3个2分钟就能煎3条鱼，共用6分钟。 22．33 【解答】解：淘米2分钟+扫地8分钟+整理房间10分钟+拖地板13分钟=33分钟 完成这些家务至少需要33分钟。 故答案为：33。 【分析】电饭煲煮饭可以和扫地、整理房间、拖地板同时进行。 23．6；反1 正3；反2 反3 【解答】解：3×2=6（分钟） 第一次 正1 正2 第二次 反1 正3 第三次 反2 反3 故答案为：6；反1 正3； 反2 反3。 【分析】至少需要的时间=饼数×平均烙每面用的时间。 24．28 【解答】解：25＋3=28（分钟）。 故答案为：28。 【分析】用洗衣机洗衣服25分钟内同时①用扫地机器人扫地、③擦桌子、⑤洗碗、⑥浇花；然后晾衣服3分钟，共28分钟。 25．6 【解答】解：3×2=6(分钟) 故答案为：6。 【分析】两项检查可以同时进行，因此，①同学1做屈光检查时，同学2可以做视力检查；②同学2做屈光检查时，同学3可以做视力检查；③同学3做屈光检查时，同学1做视力检查；一共需要3个2分钟做完这些检查。 26．11；39 【解答】解：最少需要：1+3+2+3=9(分钟) 11时30分+9分=11时39分 故答案为：11；39。 【分析】要想最快做好，可以先从冰箱取肉并解冻，解冻的时间可以洗菜、切菜，这样可以节约2分钟；切肉的时间可以倒油、热油这样可以节约1分钟；据此解答。 27．3 【解答】解：明明先出“8"，聪聪若想要赢，必须先出最小的点3，输一局 然后不管明明先出几，聪聪都能比他大，都能赢两局。 故答案为：3。 【分析】用的是田忌赛马的方法。 28．解：9+6=15（分钟） 答：烙5张饼至少需要15分钟。 【分析】前三张饼：首先同时烙2张饼，用时3分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时3分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时3分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要9分钟。 后两张饼： 两面都要烙，每面要3分钟， 前两张饼需要6分钟；烙好5个饼至少需要15分钟。 29．答：1+15+10+2+20=48（分钟） 答：起床后用电饭煲煮粥，煮粥的同时整理被子，洗漱。然后吃早餐、洗碗，再步行上学。 【分析】起床用1分钟；电饭煲煮粥的15分钟内，同时整理被子、洗漱。早餐煮熟后吃早餐，然后洗碗。最后步行上学。 30．（1）解：3000÷200＝15（分钟） 答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。 （2）解：10＋2＋35+7＋10＝64（分钟） 答：至少需要64分钟。 【分析】（1）爸爸从健身公园到办公楼的距离÷自行车的速度=从健身公园骑车到办公楼需要的时间； （2）家到健身公园骑车需要的时间+健身公园到商场骑车的时间+购物的时间+步行到健身公园的时间+健身公园到家骑车的时间=至少需要的时间。爸爸把妈妈送到商场以后，妈妈在商场购物，爸爸去取资料，然后在健身公园等待妈妈，最后在一起回家，据此解答。 31．解： 8＋10＋5＝23（分钟） 答：最少需要23分钟。 【分析】做早饭8分钟+吃早饭10分钟+整理书包5分钟=至少需要的时间；烧开水可以和这三样事情同时做。 32．解：爸爸去拿资料到商场接妈妈的时间：10+12+10+12+2=46(分钟) 其中重复的时间是：从家出发的10分钟、走路去商场的11分钟、逛街25分钟， 10+11+25=46(分钟) 接上妈妈后一起返回家的时间：2+10=12(分钟) 46+12=58(分钟) 答：至少需要58分钟。 【分析】先弄清楚具体行程路线，爸爸妈妈同时开车从家出发，爸爸开车去拿资料，妈妈则走路去逛街，其中时间存在重复则只需要加一遍即可，然后爸爸开车去商场接妈妈一起回家。 33．解： 最少需要30分钟。 【分析】小宇和小舟一起玩10分钟。小舟下来，小鹿上去，小宇和小鹿一起玩10分钟。小宇下来，小舟和小鹿一起玩10分钟。这样三人都能开2次。 34．解： 2+2+1+4=9（分钟） 答：她做好这个菜至少需要9分钟。 【分析】经过计算，热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋和切韭菜，所以至少需要的时间=洗锅用的时间+热油用的时间+烧热油用的时间+炒蛋用的时间，据此代入数值作答即可。 35．（1）旋龙村位于建始县长梁镇中部，距建始县城15千米，国土面积2.9平方千米，平均海拔700米左右，全村辖6个村民小组，309户，1164人，耕地约57公顷。 （2）十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14 （3）解：1164÷6=194（人） 答：旋龙村平均每个村民小组有194人。 （4）解：1+15=16（分） 答：先淘米，再做米饭，做米饭的同时杀鱼、洗鱼、烧鱼，用时16分钟。 （5）解：A泳池：15×8÷24=120÷24=5（平方米） B泳池：30×24÷180=720÷180=4（平方米） 5＞4，康康选择了A泳池游泳。 （6）解：23最大，20最小，说明3班去过的人数最多，2班去过的人数最少； 三个班去过旋龙村的一共有： 22+20+23=65（人） 【解答】解：（1）旋龙村国土面积2.9平方千米，耕地约57公顷。 （2）1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四， 省略“亿”后面的尾数约是14亿。 故答案为：（1）平方千米；公顷；（2）十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14。 【分析】（1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，根据实际情况选用合适的面积单位； （2）亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字； （3）旋龙村的人数÷组数=平均每个小组的人数； （4）做米饭的同时杀鱼、洗鱼、烧鱼；所以杀鱼、洗鱼、烧鱼不计入需要的总时间； （5）长×宽=泳池面积，泳池面积÷泳池内的人数=平均每人可以使用的面积，平均每人可以使用的面积越大，说明人的密度越少，就选择平均每人可以使用的面积大的泳池即可； （6）根据图中的三个数可以判断出，纵轴每格表示5人表示合适。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$