湖北省宜昌市夷陵区实验初中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

夷陵区实验初中教育集团2024年秋期中质量监测 七年级数学试题 （命题人： 审题人： 总分：120分 时间：120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效。 一．选择题（共10小题，每题3分） 1．如果水位上升记作，那么水位下降记作（    ） A． B． C． D． 2．图中所画数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产 资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨． 将4960000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 5. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A． B． C．0.9m D． 6．下列运算正确的是（　　） A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣2＝﹣2 C．×（﹣）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2 7.若，则的值为（ ） A．10 B．9.5 C．5 D． 8.若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9.在数列a1，a2，a3，…an中， ，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2024次输出的结果为（ ）. A．－1 B．－8 C．－4 D．－2 二．填空题（共5小题，每题15分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. 近似数3.145精确到0.1是 ，2.61万是精确到 位． 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为 14. 如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图案中有 个正三角形． 15. 国际数学教育大会（ICME）是全球数学教育水平最高，规模最大的学术盛会．ICME-14于2021年在上海举行， 如图（1）是大会会标，蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老的八卦图案．八卦可以用来表示二进制数，其中“”表示0，“”表示1，则数“”可以记作，转换成十进制数就是52．将图（1）中数“”写成二进制数是（______ __）；将数“”转换成十进制数是___________； （1） （2） 三．解答题（共9大题，合计75分） 16．（6分）计算（1）（﹣36）×（﹣+﹣） (2) 17．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) ，，，，，， 18．（6分）把下列各数填到相应的集合中． 5.2，0，，，，，， ，，… 有理数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 19.（8分）甲、乙两名同学阅读同一本书．甲读完这本书用了21天，每天读12页． （1）乙计划用m天读完这本书，设乙每天读n页．用式子表示n与m关系；n与m成什么比例关系？ （2）三周内，甲按照这样的速度阅读t天， ①分别写出甲已读的页数和剩下的页数； ②甲已读的页数和剩下的页数成比例关系吗？说明理由． 20.（8分）今年国庆档，陈凯歌导演的《志愿军：雄兵出击》生动展现抗美援朝精神，凝聚起昂扬向上的精神力量．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 售票量的变化（单位：万张） ＋0.6 ＋0.1 －0.3 －0.2 ＋0.4 －0.2 ＋0.1 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？ （3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间某市《志愿军：雄兵出击》的票房收入多少万元？ 21．（8分）观察下列三行数，并完成后面的问题： ①﹣2，4，﹣8，16，…； ②1，﹣2，4，﹣8，…； ③0，3，﹣3，9，…； （1）思考第①行数的规律，写出第7个数字是 　 　，第n个数字是 　 　；（用含n的代数式表示） （2）第②行数第n个数字是 　 　；第③行数第n个数字是 　 　；（用含n的代数式表示） （3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求z﹣x﹣y的值． 22.（10分）现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营.某城市的新型网约车的计价规则如下表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.5元/分钟 1元/公里 （注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为:行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元.） （1）若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当0＜a≤15和当a＞15时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） （3）小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？ 23.（11分）（1）若|a|＝2，|b|＝4，a＜b，则a+b的值 （2）若mn＞0．求 （3）材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方.它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15． x 12 0 4 8 10 y 6 左图 右图 图1 如图1，写出图中x，y值以及幻方和； 24．（12分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足 +（a+4）2=0，点C对应的数为20， （1）求a，b的值; （2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍; （3）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒.点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停止运动.点P运动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在AC之间做往返运动，当点Q停止运动后，点P随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋夷陵区实验初中七年级数学期中试卷参考答案 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B A B C C A或C A 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置。 11.　＜　 12.　3.1 百 13.　3或5　 14.（4n+2） 15. 　011 111 100 101　2024 （评分标准：一题3分.一题多空，做对一空得2分；一题多答，做对一个答案得2分） 3、 解下列各题（本大题共9小题，共75分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 16.解：（1）7.... .....（3分） （2）-9．.... .....（6分） 17.数轴正确.... .....（2分） 标数正确.... .....（5分） <<<<<<.... .....（6分） 18.（1）5.2，0，，，，， ，.... .....（2分） （2）5.2，，， ，.... .....（4分） （3）0，.... .....（6分） 19.解：（1）∵页数为21×12＝252页，.... .....（1分） 乙计划用m天读完这本书，设乙每天读n页，则mn＝252或，.... .....（2分） ∴n与m成反比例关系；.... .....（3分） （2）①甲已读的页数：12t页，.... .....（4分） 剩下的页数：（252﹣12t）页；.... .....（5分） ②甲已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由如下：.... .....（6分） ∵反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已读的页数和剩下的页数的和为定值. ∴不成比例关系．.... .....（8分） 20.解：（1）1.5+0.6+0.1＝2.2（万张）， 答：10月2日的售票量为2.2万张；.... .....（2分） （2）由表格中的数据可得： 10月1日的售票量为：1.5+0.6＝2.1（万张）， 10月2日的售票量为：2.1+0.1＝2.2（万张）， 10月3日的售票量为：2.2﹣0.3＝1.9（万张）， 10月4日的售票量为：1.9﹣0.2＝1.7（万张）， 10月5日的售票量为：1.7+0.4＝2.1（万张）， 10月6日的售票量为：2.1﹣0.2＝1.9（万张）， 10月7日的售票量为：1.9+0.1＝2（万张）， 所以在10月1日到10月7日，售票量最多的是10月2日这一天．.... .....（5分） （3）总票数为：2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2＝13.9，... .....（6分） 票房收入为：40×13.9＝556（万元）， 答：10月1日至7日某市《志愿军：雄兵出击》票房收入556万元．... .....（8分） 21：（1）﹣128； （﹣2）n.... .....（2分） （2） （﹣2）n﹣1 ﹣（﹣2）n﹣1+1.... .....（4分） （3）x＝（﹣2）n．y＝（﹣2）n﹣1，z＝﹣（﹣2）n﹣1+1． 所以z﹣x﹣y ＝﹣（﹣2）n﹣1+1﹣（﹣2）n﹣（﹣2）n﹣1 ＝﹣（﹣2）n﹣1+1﹣（﹣2）×（﹣2）n﹣1﹣（﹣2）n﹣1 ＝﹣（﹣2）n﹣1+2×（﹣2）n﹣1﹣（﹣2）n﹣1+1 ＝（2﹣2）×（﹣2）n﹣1+1 ＝1． .... .....（8分） 22.解：（1）20×2+20×0.5+（20-15）×1=55（元） 答：需付车费55元..... .....（3分） （2）当0＜a≤15时，付费：（2a+0.5b） 元 .... .....（5分） 当a＞15时，付费：2a+0.5b+a-15=3a+0.5b-15 答：当0＜a≤15时，小明付费（2a+0.5b） 元； 当a＞15时，小明付费（3a+0.5b-15）元..... .....（7分） （3）24分钟或30分钟..... .....（10分）（做对一种情况得2分） 23.（1）a+b=6或2.... .....（4分） （2）3或-1.... .....（8分） （3） x=2 y=-4 幻方和为12.... .....（11分） 24.解：（1）a=-4 b=2.... .....（3分） （2）4秒或秒 .... .....（7分） （3）t=6 重合的数为14 t=8.4 重合的数为18.8 T=18 重合的数为2.... .....（12分） （评分标准：做对一种情况得2分） 学科网（北京）股份有限公司 $$