2025年安徽省中考数学一轮复习提分专训（专训 数据的初步分析）

2025年安徽省中考数学复习提分专训 专训 数据的初步分析 1 频数、频率、频数分布表、频数直方图 1. “ ”，在这 个句子的所有英文字母中，字母“ ”出现的频率是_____. 2.一组数据的最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么 这组数据可以分成( ) C A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3.王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统 计表，则本班13岁的有( ) 年龄 11岁 12岁 13岁 14岁 频率 0.02 0.36 0.6 0.02 A A.30人 B.25人 C.20人 D.18人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 4.某班级的一次数学素养评估结果统计 图如图所示，则下列说法错误的是 ( ) C A.得分在 分的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分及格( 分)的有12人 D.人数最少的得分段的人数为2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 5.某市举办“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩 记为分 .组委会从收到的1 000篇征文中随 机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下 不完整的统计图表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 38 0.38 0.32 10 0.1 合计 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 征文比赛成绩频数直方图 请根据以上信息，解决下列问题： (1)征文比赛成绩频数分布表中 的值是_____； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 (2)补全征文比赛成绩频数直方图； 解：， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 补全频数直方图如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 (3)若90分以上(含90分)的征文将被 评为一等奖，试估计全市获得一 等奖征文的篇数. 估计全市获得一等奖征文的篇数 为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 平均数、中位数、众数和方差的计算 6.数据，0， ，2，5的平均数是_____. 7.[2023·淮北濉溪期末] 为了了解 本班级同学的家庭用水情况，小 明在全班50名同学中，随机调查 了10名同学家庭中一年的月平均 用水量(单位： )，绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家 庭中一年的月平均用水量的众数是______,中位数是______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 8.[2024·安庆期末] 某公司从德、能、勤、 绩、廉等五方面按 对员工进行 年终考评.公司某职员在2023年度五个方 面得分如图所示，则该职员的年终考评 为_____分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9.[2024·池州月考] 某校举办了运动会，在 赛跑中，有 5名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被墨水遮盖了， 那么被遮盖的两个数据依次是 ( ) 同学 甲 乙 丙 丁 戊 时间/ 32 34 _________ 36 33 平均成绩/ 33 方差 ________ A A.30，4 B.30，2 C.32，4 D.32，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 平均数、中位数、众数和方差的实际应用 10.某校八年级举办英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛 成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的 复赛成绩如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 (1)填写下表： 班级 中位数/分 众数/分 平均数/分 爱国班 85 ____ ____ 求知班 ____ 100 85 80 85 85 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛 成绩比较好？ 解：因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数比 求知班的高，所以爱国班的复赛成绩比较好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 (3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩 的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 . 由题易知 ， 所以爱国班的成绩比较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 数学思想 11.［数形结合思想］某学校九年级共有50名女 同学选考 跳绳，根据测试评分标准，将她 们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级， 并绘制了扇形统计图(如图)和频数分布表 (注： 的意义为大于或等于6分且小于7分,其余类似). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 等级 分值 跳绳数/次 频数 A 4 12 B 17 C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 等级 分值 跳绳数/次 频数 D 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 (1)A等级人数的百分比是______； (2)求， 的值； 解：根据题意得，解得 . 因为，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 (3)请你帮助老师计算这次 跳绳测试的 及格率(6分及以上为及格). 因为及格的同学有 (名)， 所以及格率为 . 答：这次跳绳测试的及格率是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 易错题 12.一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则 的值为 ______. 5或9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 分情况讨论:当 时，中位数为6，此时 ，解得；当时，中位数为 ， 此时，解得 ，不符合题意，舍去；当 时，中位数为7，此时，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 25 聚焦安徽中考 13.[2024·安徽三模] 某班级举办了一次生物实验操作竞赛， 满分10分，这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩如下 (单位：分) 甲：4，6，7，9，9，10；乙：6，6，8，8，8， 9.其中9分及9分以上为优秀，则下列说法正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 26 A.甲组平均成绩高于乙组 B.甲组成绩比乙组更稳定 C.甲组成绩中位数与乙组相同 D.乙组成绩优秀率更高 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. [2024·安徽中考] 综合与实践 【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、 乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村开 展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度 等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况 进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 28 【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取 200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本 数据.柑橘直径用(单位： )表示. 将所收集的样本数据进行如下分组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 29 组别 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 30 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图， 部分信息如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 31 【任务1】 求图①中 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 32 【数据分析与运用】 解：任务 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 33 【任务2】 A，B，C，D， 五组数据的平 均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样 本数据的平均数. ，即乙园样本 数据的平均数为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 34 【任务3】 下列结论一定正确的是____ (填正确结论的序号). ①两园样本数据的中位数均在C组；②两园 样本数据的众数均在C组；③两园样本数据 的最大数与最小数的差相等. ① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 35 【任务4】 结合市场情况，将C，D两组 的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二 级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级 柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试 估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由. 根据所给信息，请完成以上所有任务. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 36 乙园的柑橘品质更优.理由如下： 甲园样本数据的一级率为： ，乙园样本数据的一级率 为： ，因为乙园样本数据 的一级率高于甲园样本数据的一级率， 所以乙园的柑橘品质更优．(答案不唯一，合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 37 $$