2025年安徽省中考数学复习提分专训（专训 勾股定理）
2024-11-21
|
23页
|
225人阅读
|
20人下载
普通
内容正文：
2025年安徽省中考数学复习提分专训
专训 勾股定理
1
勾股定理
1.中，斜边，则 的值是
( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
2
2.如图，分别以直角三角形三边为边长，向
外作三个正方形，数代表所在正方形的面积，
则 所代表的正方形的边长为____.
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3
3. 通过学习我们发现可以用“面积
法”采用不同的方案去证明勾股定理，现有若干个
如图所示的直角三角形可选用，请你拼出一个图形，
并用你所拼的图形证明勾股定理.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4
解：(答案不唯一)拼出的图形如答图所示.
由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形
的面积 ，从上图我们还发
现梯形的面积三个三角形的面积和，即 ，
两者列成等式为 ，化简
即可得 ．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5
勾股定理的逆定理
4.已知,,为 的三边长，下列条件中，不能判定
为直角三角形的是( )
D
A.
B.
C.，，
D.，，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
6
5.[2024·合肥期中] 关于的方程 有两
个相等的实数根，若，，是 的三边长，则这个三
角形一定是( )
B
A.等边三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
6.下列各组数是勾股数的是______.(填序号)
，8，10；，2，；,, ；
，240，250；， ，1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
7
(第7题)
7.[2024·合肥期末] 如图，在边长为1的小
正方形组成的网格中， 的三个顶点
均在格点上，则 边上的高为___.
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8
勾股定理及其逆定理的应用
(第8题)
8.如图，一棵树在离地面6米处断裂，树的顶
部落在离底部8米处，树折断之前的高度是
____米.
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
9
9.如图，淇淇由地沿北偏东 方向骑行
至地，然后再沿北偏西 方向骑行
至地，则， 两地之间的距离为____
.
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10
10.如图，在直线 上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角
三角形，已知这三个等腰直角三角形的直角边长从左到右依
次为2，3，4，四个正方形的面积从左到右依次是， ，
，，则 的值为____.
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11
11.[2024·合肥五十中期中] 工人师傅从一根长 的钢条
上截取一段，此段恰好与两根长分别为、 的钢
条一起焊接成一个直角三角形钢架(接头处忽略不计)，则截
取下来的钢条长应为( )
A
A. B.
C.或 D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
12
12. 如图是一个底面为正方形的长方
体，已知该长方体底面边长为,高为 ，
一只瓢虫沿着长方体的表面从点爬到点 ,求
瓢虫爬行的最短距离.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13
解：如答图①,将长方体右侧面展开与
前面所在的平面形成一个长方形.
长方体底面边长为,高为 ,
, ，
需要爬行的距离 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
14
如答图②,将长方体的上表面展开与前面
所在的平面形成一个长方形.
由题意知 ,
，
需要爬行的距离
.
, 瓢虫爬行的最短距离为
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
三种数学思想
13.［方程思想］如图，在 中，
，， ，将
折叠，使点恰好落在边 上的
点处，为折痕，则 ____.
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
16
14.［分类讨论思想］如图，在中， ，
，，动点从点出发沿射线 运动，当
为等腰三角形时，其底边的长为______________.
10，2或16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17
15.［数形结合思想］在的正方形网格中，点 和直
线 的位置如图所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)将点向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到点 ，
在图①网格中标出点，线段 的长度为______；
2
解：如图①，点 即为所求.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
19
(2)若点，点的坐标分别为，，为直线 上的
点，是以 为斜边的直角三角形，在图②网格中建
立平面直角坐标系，并标出点，点 的坐标为____________
_____.
或
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
20
建立平面直角坐标系，并标出
点 如图②所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
21
聚焦安徽中考
(第16题)
16.[2024·安徽中考] 如图，在
中， ，点
在的延长线上，且 ，
则 的长是( )
B
A. B. C. D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
22
(第17题)
17.[2024·阜阳三模] 如图，在 中，
，，， 的平
分线交于点，点， 分别为线段
，边 上的动点.
(1) 的长为_ _；
(2) 的最小值
为___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
23
$$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。