专题01 集合与简单逻辑用语 -【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期末真题分类汇编（重庆专用）

专题01 2023-2024新高考高一集合与简单逻辑用语重庆期末汇编 一、单选题 1．（23-24高一上·重庆长寿·期末）集合，则=（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的定义确定公共元素即可. 【详解】因为，所以. 故选： 2．（23-24高一上·重庆·期末）已知命题，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用全称量词命题的否定直接求解出结论即可. 【详解】命题，，是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以是：，. 故选：B 3．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用补集的定义直接求解即可. 【详解】集合，，所以. 故选：D 4．（23-24高一上·重庆·期末）若命题：，，的否定为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论. 【详解】该命题为全称量词命题，则命题的否定是否定结论，同时把全称量词改为存在量词， 所以命题的否定是，，. 故选：D. 5．（23-24高一上·重庆·期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可得. 【详解】因为，所以，，， 集合的关系是集合间的包含关系，用符号是错误的，故ABD错误，C正确. 故选：C 6．（23-24高一上·重庆·期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件，利用充分条件与必要条件的判断方法即可得得出结果. 【详解】因为“”是“”的必要不充分条件， 所以，即，解得， 故选：B. 7．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得，运算求解即可. 【详解】由题意可知：，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A. 8．（23-24高一上·重庆长寿·期末）下列命题中，正确的个数有（    ） ①；②；③著名的运动健儿能构成集合；④；⑤；⑥. A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】应用集合与集合的包含关系，元素与集合的属于关系，集合的确定性，无序性，空集的含义及空集与集合的关系即可判断. 【详解】易知，故①正确； ，故②错误； 著名的运动健儿，元素不确定，不能构成集合，故③错误； 表示有一个元素的集合，不是空集，④错误； 空集是任意非空集合的真子集，若为空集，⑤错误； ，故，故⑥正确. 故选：B 9．（23-24高一上·重庆·期末）命题“，”的否定形式是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“，”的否定形式是，， 故选：C 10．（23-24高一上·重庆·期末）设集合，，若集合，则集合的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合交集的定义，结合子集个数公式进行求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 因为集合中只有一个元素， 所以集合的子集个数是， 故选：B 11．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 12．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）已知，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】充分性好判断；必要性，满足等式，反例可以举出互为倒数的情形. 【详解】充分性，若，则，则，满足充分性； 必要性，当时，，但不满足，不满足必要性； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 13．（23-24高一上·重庆北碚·期末）设命题：，，则命题的否定形式为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称命题否定的性质进行求解即可. 【详解】因为全称命题否定是存在命题， 所以命题的否定形式为，， 故选：C 14．（23-24高一上·重庆·阶段练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】或， ， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 二、多选题 15．（23-24高一上·重庆·期末）下列命题中，为真命题的是（    ） A． B．，使同时被3和4整除 C． D． 【答案】BD 【分析】可通过举例逐项判断. 【详解】当时，，故A错， 当时，同时被3和4整除，B对， 当时，，故C错， 当时，，故D对； 故选：BD. 16．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）已知全集，集合，则下列结论正确的是（    ） A．集合中有6个元素 B． C． D．的真子集个数是3 【答案】BCD 【分析】计算出集合后，结合集合性质逐个选项计算即可得. 【详解】由，且，故， 故集合中有5个元素，A错误； ，B正确； ，C正确； ，真子集个数是个，D正确. 故选：BCD. 三、填空题 17．（23-24高一上·重庆长寿·期末）已知集合，则 【答案】或 【分析】根据补集的定义即可写出答案. 【详解】全集为实数R，集合； 故或. 故答案为：或. 18．（23-24高一上·重庆·期末）命题的否定是 ． 【答案】 【分析】由全称命题否定的改写规则可得答案. 【详解】由题，命题p的否定是：. 故答案为：. 四、解答题 19．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由集合并集的运算性质即可求； （2）由得，由集合间的包含关系即可求. 【详解】（1）若，则，所以. （2）因为，所以， 因为，所以，即实数a的取值范围为：. 20．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合,． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件求出，再求； （2）由可得，讨论和两种情况，进而得到的取值范围. 【详解】（1）当时，所以， 因为，所以， 所以或; （2）因为，所以， 当时，符合题意，则，即， 当时，则只需，解得， 综上可得实数的取值范围为. 21．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解出集合A中的不等式，将代入集合B中不等式，求两个集合的交集； （2）由得集合A和集合B之间的关系，求出参数的取值范围. 【详解】（1）， 当时，，所以. （2）因为，所以，显然集合B非空， 所以，得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 2023-2024新高考高一集合与简单逻辑用语重庆期末汇编 一、单选题 1．（23-24高一上·重庆长寿·期末）集合，则=（    ） A．2 B． C． D． 2．（23-24高一上·重庆·期末）已知命题，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·重庆·期末）若命题：，，的否定为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．（23-24高一上·重庆·期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·重庆·期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·重庆长寿·期末）下列命题中，正确的个数有（    ） ①；②；③著名的运动健儿能构成集合；④；⑤；⑥. A．1 B．2 C．3 D．5 9．（23-24高一上·重庆·期末）命题“，”的否定形式是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（23-24高一上·重庆·期末）设集合，，若集合，则集合的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）已知，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（23-24高一上·重庆北碚·期末）设命题：，，则命题的否定形式为（    ） A．， B．， C．， D．， 14．（23-24高一上·重庆·阶段练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 15．（23-24高一上·重庆·期末）下列命题中，为真命题的是（    ） A． B．，使同时被3和4整除 C． D． 16．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）已知全集，集合，则下列结论正确的是（    ） A．集合中有6个元素 B． C． D．的真子集个数是3 三、填空题 17．（23-24高一上·重庆长寿·期末）已知集合，则 18．（23-24高一上·重庆·期末）命题的否定是 ． 四、解答题 19．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 20．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合,． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 21．（23-24高一上·重庆·期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$