河南省安阳市2024-2025学年九年级上学期11月期中联考数学试题

2024秋初中学业水平期中质量检测试卷 九年级数学(RJ) 座号 测试范围:21.1-24.4 注意事项: 1.版权所有,严禁上传、盗印,依法必究。 2.本试卷共6页,三大题,满分120分,测试时间100分钟 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 _ 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) 1.下列方程中,一定是关于:的一元二次方程的是 【】 A.ax2+bx+c=0 B.2(x-x)-1=0 C.x2-y-2=0 D._。 2. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 【】 . D7 3.用配方法解方程x2+2x-5=0时,下列配方结果正确的是 1】 A.(x-1)2-5 B.(x+1)2=7 C.(x+1)2=6 D.(x-1)3=6 4.如图,把△ABC绕着点A逆时针旋转20*得到△ADE.乙BAC=30*,则乙BAE的度数为 I __ B.200 C.300 A.100 D.50d 第4题图 第5题图 5.如图,点A.B.C在0上,若乙B0C=72*,则/BAC的度数是 B.36。 A.18。 C.54。 D.72。 6.下列抛物线中,与抛物线y=-3x2}+1的形状、开口方向完全相同,且顶点坐标为(-1,2) 的是 1】 A.y=-3(x+1)2+2 B.y=-3(x-1)2+2 C.y=-(3x+1)2+2 D.y=-(3x-1)*+2 九年级数学(RJ)第1页(共6页) 7.一元二次方程x*-4x-1=0的根的情况是 【】 A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 8.已知二次函数y=-2ax2+ax-4(a>0)图象上三点A(-1.y)、B(1.y)、C(2,y),则 y,y,y的大小关系为 C.y.<y:y B.yy.y2 A.y.<yy D.yy<y 9.如图,在平面直角坐标系中,点A(3.0).点B(0.1).连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋 转90*得到线段AC,连接0C.则线段0C的长度为 【】 第9题图 C.2/5 A.4 B.3/2 D.5 10.已知y=x+(m-1)x+1.当0<x55且x为整数时.v随x的增大而减小.则m的取值 范围是 B.m<-8 C.m<-9 A.m<-8 D.m-9 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分,共15分 11.若关于x的一元二次方程(m-1)+2x-m+1=0的常数项为0.则n值等于 12.正六边形边长为3,则其边心距是 cm. 13.若抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个交点坐标是(-1.0).(3.0).则此抛物线的对称 轴是直线 14.如图,在矩形ABCD中.2CBD=30*$BC=2/3.点0为BC的中点,以点0为圆心.0C长 为半径作半圆与BD相交于点E.则图中阴影部分的面积是 _ BD 第14题图 第15题图 1$5.如图.在△ABC中. C= ABC=30*$△ADE是直角三角形. ADE=90*$ E=30*}.且 边AB与AD重合,将△ADE绕点A以每秒5*顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第 秒时,边DE与边AC平行 九年级数学(RJ)第2页(共6页) 评卷人 得分 三、解答题(共8题,共75分) 16.(10分)用适当的方法解下列方程 ($1)2x-4x-1=0; (2)-3x+2=0. 17.(9分)已知抛物线y=-x2+4x+5 (1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式 (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 干((二 -出 二。 1,耳 1。 18.(9分)如图,在0中.BD=AC.求证 (1)AB-CD: (2)/B=/C 九年缀数学(RJ) 第3页(共6页 19.(9分)如图.在平面直角坐标系x0y中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,0) B(-2.-2).C(-4.-1). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A.B.C.; (2)将△ABC绕点0逆时针旋转90*得到△A.B.C..请画出△A.BC; (3)若在△ABC内有一点P(a.b).将△ABC按照(2)的方式旋转之后的对应点为P。,则 P,的坐标为__ C...i...i.. ..i...i.i.. 20.(9分)某手机专营店,第一期进了甲种手机50部.售后统计,甲种手机的平均利润是160 元/部.调研发现:甲种手机每增加1部,平均利润减少2元/部;该店计划第二期进货甲 种手机比第一期增加:部. (1)第二期甲种手机售完后的利润为8400元,那么甲种手机比第一期要增加多少部? (2)当x取何值时,第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大,最大利润是多少? 九年级数学(RJ)第4页(共6页) 21.(9分)抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵,是国家级的非物质文化遗产之一 可见于全国各地,天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行,在学习了圆之后,数学兴 趣小组的同学们对抖空竹进行了探究,示意图如图所示,已知绳AC.BD分别与空竹0 相切于点C.D.连接左右两个绳柄A.B.AB经过圆心0.交OO于点E.F.AE=BF (1)求证:AC-BD (2)若AE=4.AC=8.求两个绳柄之间的距离AB 圈1 2 22.(10分)如图,在平面直角坐标系x0y中,点A(-3.5).B(0.5).抛物线y=-^2+bx+c 交x轴于C(1.0).D(-3.0)两点,交y轴于点E (1)求抛物线的解析式; (2)当-4<x<0时,求y的最小值 (3)连接AB,若二次函数y=-x2+bx+c的图象向上平移m(m>0)个单位时,与线段 AB有一个公共点,结合函数图象,直接写出m的取值范围 九年级数学(BJ)第5页(共6页) 2 3.(10分)如图1.在△ABC中,乙A=90*,AB=AC=3.点D.E分别在边AB,AC上.AD=AE =2,连接DE.将△ADE绕点A顺时针方向旋转,旋转角为a(0*<a<360*}). (1)如图2.当a=90“时,连接CE.BD.CE与BD的数量关系为: ;CE与BD的 位置关系为:__; (2)当0*<a<180*时.CE与BD交于点F.(1)中的结论还成立吗?若成立,请结合图3 写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)当△ADE旋转到ED1AC时,请直接写出BD的长 图2 图! 图 备用图 九年级数学(RJ) 第6页(共6页)