高一上册物理压轴题考卷03-2024-2025学年高中物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版2019必修第一册）

高一上册物理压轴题考卷03（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~4章。 2．本卷平均难度系数0.18。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．拉力F的最小值为Ma B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零 C．A、B分离时，A上升的距离为 D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 2．如图所示，质量为的物块A放在一个静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数。A的右边被一根轻弹簧水平向右拉着并保持静止，且弹簧的拉力为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（    ） A．当木箱由静止以的加速度水平向左加速瞬间，A所受的摩擦力为 B．当木箱由静止以的加速度水平向右加速瞬间，A与木箱发生相对滑动 C．当木箱由静止以的加速度竖直向下加速瞬间，A的加速度大小为 D．当木箱由静止以的加速度竖直向上加速瞬间，木箱对A的作用力大小为 3．某质点做直线运动， 运动速率的倒数与位移x的关系如图所示， 关于质点的运动， 下列说法正确的是（　　） A．质点做匀加速直线运动 B．-x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形 AA'B'B的面积可表示质点从O到C所用的运动时间 D．四边形 BB'CC的面积可表示质点从C到 C'所用的运动时间 4．某物体从静止开始做直线运动，以物体开始运动时为时刻，其加速度与时间遵循如图所示的余弦变化规律，下列说法正确的是（　　） A．时，物体回到出发点 B．时，物体的运动速度最小 C．时，物体的速度方向与加速度方向相同 D．过程中物体的平均速度与过程中物体的平均速度相同 5．如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车是在向测速仪靠近的 D．汽车的速度是70km/h 6．如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v—t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（　　） A．拉力F的大小为24N B．物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为 C．物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为3m D．t=2s时刻，物块的速度减为0 7．如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（　　） A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B．1、2两绳的拉力都在减小 C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力 D．1、2两绳的拉力之比保持不变 8．如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．列车进站的初速度大小为2b B．列车进站过程中的加速度大小为 C．列车从开始进站到停止所用的时间为 D．列车进站过程通过的距离为 10．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．拉力F的最大值大于mg D．在A、B分离前整个过程中A的位移为 11．（多选）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB另一端连接质量为m的小球P（可视为质点），OC另一端连接质量为2m的物体Q，将小球P放置于半径为R、质量为3m的圆表面光滑的半圆柱上，半圆柱及物体Q均放置于粗糙水平面上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时重力加速度大小为g'，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．半圆柱所受的摩擦力与物体Q所受到的摩擦力大小相等 B．OC段绳子的拉力大小为 C．水平面对圆柱体的支持力大小为4mg D．物体Q与水平面间的动摩擦因数为 12．（多选）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A．OA绳的张力一直增大 B．OB绳的张力一直减小 C．轻杆对滑轮的作用力一直增大 D．轻杆对滑轮的作用力一直减小 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 （用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因： （L，k，g已知）。 14．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。 （1）下列实验操作步骤，正确的顺序是 ①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。 ②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。 ③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。 ④重复步骤①的操作，得到多组数据。 （2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为 （用所给字母表示）。 （3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M= （用k、g表示）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将释放，最终刚好到达顶端，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，取。求： (1)释放后瞬间物体的加速度大小为； (2)传送带最上端距离地面的高度； (3)由静止释放到滑到传送带顶端，整个过程物块在传送带上留下的划痕长度。 16．如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； (2)若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； (3)若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 17．在驾驶车辆行驶的过程中有时需要变线超车，此时需要驾驶员有良好的观察判断力和驾驶技术，如图所示演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速直线行驶在同一平直车道，速度均为，丙车车尾与乙车车头相距。甲车在相邻的平行车道以速度匀速直线行驶，甲车车身长度。甲车从超出乙车2个车位后（沿行进方向、甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。假设甲车在并线过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，为了安全起见，甲并线完成后立刻匀减速刹车，以保证车头与前面丙车车尾的距离不小于安全距离。 (1)甲车并线完成后至少以多大的加速度减速刹车，才能保证车头与丙车车尾间距不小于安全距离？（甲车减速至安全距离后即做匀速直线运动） (2)若甲车完成并线后，由于驾驶员错误操作，立即以大小为的加速度刹车，乙车驾驶员反应后，立即以大小为的加速度刹车，则从甲开始刹车： ①通过计算说明甲、乙两车是否会相撞； ②求甲车车尾与乙车车头的最大距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上册物理压轴题考卷03（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~4章。 2．本卷平均难度系数0.18。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．拉力F的最小值为Ma B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零 C．A、B分离时，A上升的距离为 D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．A、B整体原来静止，合外力为零，施加外力F的瞬间，对A、B整体，根据牛顿第二定律有 当A、B整体向上运动时，弹簧弹力减小，则F增大，拉力F的最小值为2Ma，故A错误； B．物体A、B在时刻分离，此时A、B具有共同的v与a，且A、B间作用力为0，对B有 解得 故B错误； C．施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有 解得 A、B在时刻分离，由 解得 则A、B分离时，A上升的距离为 故C正确； D．当弹簧的弹力 时，B达到最大速度，此时弹簧处于压缩状态，故D错误。 故选C。 2．如图所示，质量为的物块A放在一个静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数。A的右边被一根轻弹簧水平向右拉着并保持静止，且弹簧的拉力为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（    ） A．当木箱由静止以的加速度水平向左加速瞬间，A所受的摩擦力为 B．当木箱由静止以的加速度水平向右加速瞬间，A与木箱发生相对滑动 C．当木箱由静止以的加速度竖直向下加速瞬间，A的加速度大小为 D．当木箱由静止以的加速度竖直向上加速瞬间，木箱对A的作用力大小为 【答案】C 【详解】A．木箱受到的最大静摩擦力为 木箱以向左加速时，物块的合力大小为 方向向左，若此时仍相对静止，则所需的摩擦力为 则两者发生相对滑动，此时所受摩擦力为，方向向左，故A错误； B．木箱以向右加速时，合力大小为 方向向右，又 解得 则物块A与木箱底面相对静止，故B错误； C．木箱以竖直向下加速时，由牛顿第二定律 解得支持力 由于 水平方向，根据牛顿第二定律可得 A的加速度大小为 故C正确； D．木箱以竖直向上加速时，由牛顿第二定律 解得支持力 木箱对A的作用力大小为 故D错误。 故选C。 3．某质点做直线运动， 运动速率的倒数与位移x的关系如图所示， 关于质点的运动， 下列说法正确的是（　　） A．质点做匀加速直线运动 B．-x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形 AA'B'B的面积可表示质点从O到C所用的运动时间 D．四边形 BB'CC的面积可表示质点从C到 C'所用的运动时间 【答案】D 【详解】B．图线的斜率 根据单位运算可知，斜率的单位为，而加速度的单位为，所以-x图线斜率不等于质点运动加速度，故B错误； A．-x图线是一条过原点的倾斜直线，可知，与x成正比，根据上述有 =常数 假设质点做匀变速运动，则有 解得 可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则为一个定值，即速度v一定，与假设矛盾；实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，故A错误； CD．取位移的微元，此时速度相当于匀速，则此时图像的面积表示为 可知图像直线与x轴围成面积表示时间，所以左下角梯形的面积可表示质点从O到C所用的运动时间，四边形 BB'CC的面积可表示质点从C到 C'所用的运动时间，故C错误，D正确； 故选D。 4．某物体从静止开始做直线运动，以物体开始运动时为时刻，其加速度与时间遵循如图所示的余弦变化规律，下列说法正确的是（　　） A．时，物体回到出发点 B．时，物体的运动速度最小 C．时，物体的速度方向与加速度方向相同 D．过程中物体的平均速度与过程中物体的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．加速度与时间的关系图线与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，t轴上方速度变化量为正，t轴下方速度变化量为负，因为初速度为零，图像的面积就表示物体的速度，故结合图像对称性可知，内物体速度变化量为零，可知物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，时速度刚好减为零，故速度方向一直未变，故时未回到出发点，故A错误； B．由图像可知，时速度刚好减为零，时面积不为零，故时速度不是最小，故B错误； C．由图像可知，内图线面积为负，速度变化量为负，故时速度方向为负，但加速度方向为正，故C错误； D．因为时物体速度刚好减为零，故内物体先做加速度减小的加速运动，后物体做加速度增大的减速运动，由于加速度的对称性可知，和时这两个过程中物体位移是相等的，因为时间相同，故这两端时间内平均速度相同，故D正确。 故选D 。 5．如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车是在向测速仪靠近的 D．汽车的速度是70km/h 【答案】D 【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示 A不符合题意； B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为 B不符合题意； C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为 所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意； D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为 D符合题意。 故选D。 6．如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v—t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（　　） A．拉力F的大小为24N B．物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为 C．物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为3m D．t=2s时刻，物块的速度减为0 【答案】C 【详解】A．由图像可知，撤去拉力F前，物块在木板上一直有有相对运动，否则，撤去拉力F后，木板的v-t图像不可能是两段折线。 在1～1.5s内，物块加速、木板减速，设它们的加速度大小分别为a1、a2，则 设物块、木板的质量均为m，物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数μ2，则有 对物块 得 μ1=0.2，μ2=0.4 撤去拉力F前，木板的加速度 对木板,根据第二定律有 得 F=18N 选项A错误； B．由上可知，物块与木板间的动摩擦因数为，选项B错误； C．在t1=1.5s内，物块位移为 木板位移为 在t1=1.5s后，物块与木板间仍有相对滑动 物块的加速度大小 木板的加速度大小为 得 物块到停止的时间还需 木板到停止的时间还需 所以木板比物块早停止运动。 在t1=1.5s到物块停止运动的时间内，物块的位移为 木板位移为 物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为 选项C正确； D．由上可知，物块从开始到停止运动的时间为3s，2s时的速度不为0，选项D错误。 故选C。 【点睛】 7．如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（　　） A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B．1、2两绳的拉力都在减小 C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力 D．1、2两绳的拉力之比保持不变 【答案】B 【详解】A．如图 由几何关系得 ， 由于P点到M点的距离小于P点到N点的距离，则 根据平行四边形定则结合正弦定理得 由于且空调室外机竖直向下缓慢运动，则 故A错误； B．根据正弦定理可得 化简可得 其中 因此可知变大，则变小，同理也变小，则1、2两绳的拉力只能减小。故B正确； C．由于空调室外壳缓慢移动，处于动态平衡，则1、2两绳拉力的合力等于空调室外机的重力。故C错误； D．设OM=s1，ON=s2。由得 可见，h变化，1、2两绳的拉力之比也变。故D错误。 故选B。 8．如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车在水平面时，对小球进行受力分析如图 可得 在斜面上受力分析如图 设a到球的距离为，则b到球的距离为，设边长为的边与竖直方向夹角为，根据几何关系及正弦定理，有 解得 根据受力分析，可得 所以有 故选D。 9．（多选）广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．列车进站的初速度大小为2b B．列车进站过程中的加速度大小为 C．列车从开始进站到停止所用的时间为 D．列车进站过程通过的距离为 【答案】BCD 【详解】AB．进站过程的运动可视为匀减速直线运动，则有 整理可得 结合题图有 、 解得 A错误，B正确； CD．列车从开始进站到停止所用的时间 可得列车进站过程通过的距离 CD正确。 故选BCD。 10．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．拉力F的最大值大于mg D．在A、B分离前整个过程中A的位移为 【答案】AD 【详解】A．施加拉力F之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件，有 解得 施加F瞬间，物体A、B加速度大小为 对A、B整体，根据牛顿第二定律 对A，根据牛顿第二定律得 联立，解得 故A正确； B．分离时，物体A、B之间作用力为0，对B根据牛顿第二定律得 解得 可得 故B错误； C．依题意，整个过程中拉力F一直增大， A、B分离瞬间，物体A、B之间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．在A、B分离前整个过程中A的位移为 故D正确。 故选AD。 11．（多选）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB另一端连接质量为m的小球P（可视为质点），OC另一端连接质量为2m的物体Q，将小球P放置于半径为R、质量为3m的圆表面光滑的半圆柱上，半圆柱及物体Q均放置于粗糙水平面上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时重力加速度大小为g'，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．半圆柱所受的摩擦力与物体Q所受到的摩擦力大小相等 B．OC段绳子的拉力大小为 C．水平面对圆柱体的支持力大小为4mg D．物体Q与水平面间的动摩擦因数为 【答案】AD 【详解】A．根据题意，对整体进行受力分析，水平方向上合力为零，物块所受摩擦力与半圆柱体所受摩擦力等大反向，故A正确； BD．对小球P受力分析，受重力 mg，光滑半圆柱的支持力N和绳子的拉力F，处于平衡状态，画出拉力F等大反向的力F′，即为mg和N的合力，如图所示： 由相似三角形有 解得 由余弦定理有 则有 对结点O受力分析，如图所示： 由平衡条件有 ， 对物体Q受力分析，如图所示： 由平衡条件有 又有 则有 故B错误，D正确； C．OA段绳子的张力 在竖直方向上将小球P和圆柱体整体受力分析有 解得 故C错误。 故选AD。 12．（多选）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A．OA绳的张力一直增大 B．OB绳的张力一直减小 C．轻杆对滑轮的作用力一直增大 D．轻杆对滑轮的作用力一直减小 【答案】BC 【详解】AB．对结点O受力分析，如图 由正弦定理，可得 其中 滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态过程中减小，由锐角逐渐增大到钝角，保持不变。所以OB绳的张力一直减小，OA绳的张力先增大后减小。故A错误；B正确； CD．设OC倾斜部分和竖直部分的夹角为，则轻杆对滑轮的作用力 可知随着的增大，一直增大。故C正确；D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 （用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因： （L，k，g已知）。 【答案】 不变 可以，理由见解析 【详解】（1）[1] 如图所示，设定滑轮处为点，段绳子长度为，设段绳子长度为，和与竖直方向的夹角为。 由几何关系可知 又 得 由平衡条件可得 又 得 （2）[2] 由[1]分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，不变，不变，力传感器的示数不变。 （3）[3] 可利用图乙和已知物理量求出D。原因如下： 由[1]可知 F－m的图像斜率为，则 解得 14．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。 （1）下列实验操作步骤，正确的顺序是 ①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。 ②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。 ③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。 ④重复步骤①的操作，得到多组数据。 （2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为 （用所给字母表示）。 （3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M= （用k、g表示）。 【答案】 ②①④③ 2kg 【详解】（1）[1]正确步骤为： 给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。故顺序为②①④③。 （2）[2]由逐差法可求得桶的加速度为 （3）[3]设B桶和沙子的总质量为，A桶的质量为，钩码的总质量为，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为，设绳子拉力为T，则 刚开始B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速下落有 可得 当从A桶中取出质量为的钩码放到B桶中时，对B桶有 对A桶有 联立可得 变形得 由于以桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k，则有 则 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将释放，最终刚好到达顶端，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，取。求： (1)释放后瞬间物体的加速度大小为； (2)传送带最上端距离地面的高度； (3)由静止释放到滑到传送带顶端，整个过程物块在传送带上留下的划痕长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）刚开始由于物体的速度小于传送带速度，由牛顿第二定律，对两物体分析，可得 解得 （2）物体从静止加速至，发生的位移 物体与传送带共速后，继续加速，传送带给物体向下的滑动摩擦力 解得 从物体与传送带共速到物体落地过程，设物体落地瞬间速度大小为，则有 解得 物体落地后，物体向上做匀减速的加速度大小为 物体从速度减速到再次与传送带共速，发生的位移为 物体再次与传送带共速后，物体继续向上做匀减速的加速度大小为 从共速到刚好到达顶端，发生的位移为 故整个过程物体向上的位移为 可知高度 （3）从开始到物体与传送带第一次共速所用时间为 此过程物体与传送带的相对位移大小为 从物体与传送带共速到物体落地过程，所用时间为 此过程物体与传送带的相对位移大小为 物体从速度减速到再次与传送带共速，所用时间为 此过程物体与传送带的相对位移大小为 从再一次共速到刚好到达顶端，所用时间为 此过程物体与传送带的相对位移大小为 故整个过程物块在传送带上留下的划痕长度 16．如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； (2)若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； (3)若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 【答案】(1)， (2) (3)半圆柱B先滑动， 【详解】（1）根据题目半径之比为3:2:1，由几何关系可知O1和O3连线与水平方向的夹角为37°，O2和O3连线与水平方向的夹角为53°，对圆柱体C受力分析，由正交分解可知 解得 （2）根据题意，半圆柱体与圆柱体密度相同，且ABC等长，半径之比3:2:1，则 若解除对半圆柱体B的固定，对圆柱体B受力分析，竖直方向满足 解得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则B与地面之间的最大静摩擦力为 解得 水平方向满足 则B物体与地面发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 （3）设施加一个外力F1后，A与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知 解得 设施加一个外力F2后，B与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知 则 则外力大小为F2时，B相对地面发生滑动，则半圆柱B先滑动，此时外力F的大小为。 17．在驾驶车辆行驶的过程中有时需要变线超车，此时需要驾驶员有良好的观察判断力和驾驶技术，如图所示演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速直线行驶在同一平直车道，速度均为，丙车车尾与乙车车头相距。甲车在相邻的平行车道以速度匀速直线行驶，甲车车身长度。甲车从超出乙车2个车位后（沿行进方向、甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。假设甲车在并线过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，为了安全起见，甲并线完成后立刻匀减速刹车，以保证车头与前面丙车车尾的距离不小于安全距离。 (1)甲车并线完成后至少以多大的加速度减速刹车，才能保证车头与丙车车尾间距不小于安全距离？（甲车减速至安全距离后即做匀速直线运动） (2)若甲车完成并线后，由于驾驶员错误操作，立即以大小为的加速度刹车，乙车驾驶员反应后，立即以大小为的加速度刹车，则从甲开始刹车： ①通过计算说明甲、乙两车是否会相撞； ②求甲车车尾与乙车车头的最大距离。 【答案】(1) (2)①不会相撞；②12.5m 【详解】（1）甲车刚刚并线结束时，甲车比乙车多行驶的距离为 则并线完成时，甲车车头到丙车车尾间距离为 并线完成后，设甲车刹车加速度大小为a，经过时间甲车与丙车共速，则有 当车头与丙车车尾间距恰好等于安全距离，则应满足 即 代入数据解得 故甲车并线完成后至少以的加速度减速刹车，才能保证车头与丙车车尾间距不小于安全距离。 （2）①甲车并线完成时甲车车尾与乙车车头之间的距离为 甲车减速至停止用时 此过程甲车位移为 此过程乙车位移为 此时乙车未停止运动，车速为 此时甲车车尾与乙车车头相距 此后乙车减速至停止过程的位移大小由 解得 故甲、乙两车不会相撞． ②当甲、乙两车速度相等时，相距最大，在乙车驾驶员反应的0.5s内，甲车速度减为 此后乙车开始刹车，设再经过时间两车速度相等，则有 解得 则从甲车开始刹车，此过程甲车位移为 乙车位移为 则此时甲车车尾与乙车车头的最大距离 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$