专题11 《动态电路和电路故障及范围分析》压轴培优题型训练【六大题型】-2024-2025学年九年级上册物理《压轴挑战》培优专题训练（苏科版）

专题11 《动态电路和电路故障及范围分析》压轴培优题型训练【六大题型】 一．动态电路的分析（共9小题） 二．应用欧姆定律设计电路图（共7小题） 三．欧姆定律求范围值（共9小题） 四．应用欧姆定律进行故障分析（共8小题） 五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共7小题） 六．欧姆定律的多状态计算（共12小题） 一．动态电路的分析（共9小题） 1．如图所示的电路，电源电压恒定，下列操作一定可行的是（　　） A．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向右移，电流表、电压表增大 B．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向左移，电流表、电压表增大 C．滑动变阻器的滑片P不动，S2断开、S1由闭合到断开，电流表、电压表均减小 D．滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合、S2由闭合到断开，电流表、电压表均减小 【答案】D 【解答】解：（1）只闭合S1时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 把滑动变阻器的滑片P向右移，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大， 由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小， 由U＝IR可知，R1两端的电压变小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，变阻器R2两端的电压变大，即电压表的示数变大， 同理可知，把滑动变阻器的滑片P向左移时，电流表的示数变大，电压表的示数变小，故AB错误； （2）滑动变阻器的滑片P不动，S2断开， 当S1闭合时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流； 当S1断开时，电路断路，电压表测电源的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中从有电流到无电流， 所以，电压表的示数变大，电流表的示数变小，故C错误； （3）滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合， 当S2闭合时，电路为R2的简单电路，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流； 当S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小， 由U＝IR可知，R2两端的电压变小，即电压表的示数变小，故D正确。 故选：D。 2．如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则（　　） A．a表是电压表 B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化 C．S1、S2、S3都闭合，移动滑片P，a、b两表示数无变化 D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值 【答案】C 【解答】解： A、只闭合S1时，电表a、b、R1、R2串联后再与R3并联， 由a表无示数、b表有示数可知，a表为电流表，b表为电压表， 由c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化可知，c表为电流表，故A错误； B、先闭合S1、S2时，c电流表将R1和R2短路，电路为滑动变阻器R3的简单电路，a电流表与b电压表串联，a表示数为零， 再闭合S3，R1、R2、R3并联，a电流表测R1和R2的电流，a电流表有示数，故B错误； CD、S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，a电流表测R1和R2的电流，电压表b测电源两端的电压， 由电源的电压不变可知，滑片移动时，电压表b示数无变化， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，滑片移动时，通过R1与R2的电流不变，即电流表a的示数不变，故C正确； 由I＝的变形式R＝可知，b表示数除以a表示数等于R1与R2的总电阻，故D错误。 故选：C。 3．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，电源输出电压不变。当滑动变阻器滑片P向右端移动时，电表的读数会发生变化，电表读数变化量指该时刻电表的读数与初始时刻电表读数的差值。下面说法中正确的是（　　） A．V1的读数减小，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变 B．V2的读数增大，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小 C．A1的读数增大，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变 D．A2的读数减小，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，R2与RP串联后再与R3并联、然后它们与R1串联，电压表V1测并联部分两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R3支路的电流。 （1）当滑动变阻器滑片P向右端移动时，接入电路中的电阻变小，并联部分的总电阻变小，电路的总电阻变小， 由I＝可知，电路中的总电流增大，即电流表A1的读数增大， 由U＝IR可知，R1两端的电压增大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，并联部分的电压减小，即电压表V1的读数减小， 则V1读数与A1读数的比值减小，故AB错误； 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由I＝可知，通过R3的电流减小，即电流表A2的示数减小， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流增大， 由U＝IR可知，R2两端的电压增大，即电压表V2的示数增大； （2）设滑片移动前后电路中的总电流分别为I、I′，则V1读数变化量： ΔUV1＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝ΔIA1R1， 则＝R1，即V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变，故C正确、D错误。 故选：C。 4．（多选）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样。闭合开关S，要求两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.3～0.5A B．滑动变阻器允许调节的阻值范围是4～10Ω C．电压表的示数变化范围是1.5～3V D．该电路最大的功率是2.25W 【答案】ABD 【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压。 灯泡的额定电流； 灯泡的电阻为：； （1）当滑动变阻器接入电路中的阻值最大R大＝10Ω时，电路中的电流最小， 此时＝＝0.3 A，此时电压表示数最小，U小＝IR＝0.3A×5Ω＝1.5 V。 （2）当灯泡正常发光时，电压表示数最大， U大＝U＝2.5V，此时电路中电流最大，I＝0.5A，电路的功率最大， P大＝UI＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W。滑动变阻器两端电压U滑＝U′﹣U＝4.5V﹣2.5 V＝2V，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R小＝， 综上所述：电流表的示数变化范围是0.3～0.5A，故A正确； 滑动变阻器允许调节的阻值范围是4～10Ω，故B正确； 电压表的示数变化范围是1.5～2.5V，故C错误； 该电路最大的功率是2.25W，故D正确。 故选：ABD。 5．（多选）如图所示，电源电压不变。R1和R2为定值电阻，A1为电流表，a和b为电流表或电压表。下列说法正确的是（　　） A．若R1、R2、滑动变阻器串联，则a和b都为电流表 B．闭合开关S，滑片P向右滑动，若a的示数变大，b的示数变小，则a和b都为电压表 C．闭合开关S，滑片P向右滑动，电表b的示数一定变小 D．若a和b都为电压表，闭合S，滑片P向右滑动，b的变化量与a的变化量之和除以A1示数变化量，其比值等于R2 【答案】BD 【解答】解： A.若R1、R2、滑动变阻器串联，电流从电源的正极出发，依次经滑动变阻器、R2、R1、A1回到电源的负极，则a和b都为电压表，故A错误； BC.若a和b都为电压表时，R1、R2、滑动变阻器串联，电压表a测R2和变阻器两端的电压之和，电压表b测R1和R2两端的电压之和，电流表A1测电路中的电流， 当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大， 由I＝可知，电路中的电流变小， 由U＝IR可知，R1和R2两端的电压均变小，则电压表b的示数变小， 因串联电路的总电压等于各分电压之和， 所以，R2和变阻器两端的电压之和变大，即电压表a的示数变大； 若a和b都为电流表时，R1、R2、滑动变阻器并联，电流表a测R1和R2支路的电流之和，电流表b测变阻器和R2支路电流之和，电流表A1测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，滑片移动时，通过R1、R2的电流不变，则电流表a的示数不变； 当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大， 由I＝可知，通过变阻器的电流变小， 则变阻器和R2支路电流之和变小，即电流表b的示数变小； 若a为电流表、b为电压表时，电路为R1的简单电路，电流表a测电路中的电流，电压表b测电源两端的电压， 滑片移动时，电路中的电阻不变，则a电流表和b电压表示数不变； 若a为电压表、b为电流表时，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表a测电源两端的电压，电流表b测电路中的电流， 由电源的电压不变可知，滑片移动时，电压表a的示数不变， 当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，I＝可知，电路中的电流变小，即电流表b的示数变小； 综上可知，滑片P向右滑动，若a的示数变大，b的示数变小，则a和b都为电压表，电表b的示数不一定变小，故B正确、C错误； D.若a和b都为电压表时，设滑片P向右滑动前后电路中的电流I、I′，且ΔI＝I′﹣I， 则电压表b示数的变化量： ΔUb＝I′（R1+R2）﹣I（R1+R2）＝（I′﹣I）（R1+R2）＝ΔI（R1+R2）， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表a示数的变化量： ΔUa＝（U﹣I′R1）﹣（U﹣IR1）＝（I﹣I′）R1＝﹣ΔIR1， b的变化量与a的变化量之和除以A1示数变化量的值： ＝＝R2，故D正确。 故选：BD。 6．（多选）如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，a、b是电流表或电压表。当只闭合开关S、S1时，a、b的指针均明显偏转，将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化，以下说法正确的是（　　） A．b 可能是电流表、也可能是电压表 B．只闭合S、S1，向左移动滑片P，则a示数与b示数的比值一定变大 C．若将b换成另一种电表，只闭合S、S2，将滑片向右移动R2的电流一定变大 D．若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，则a的示数与b的示数的比可能等于R2 【答案】BD 【解答】解： A.当只闭合开关S、S1时，电表a与R2串联、电表b与变阻器R串联，然后它们并联，此时电表a、b指针均明显偏转， 将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化，则电表b为电流表， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以电表a可能是电流表，也可能是电压表，故A错误； B.当只闭合开关S、S1时，若a为电流表时R与R2并联，滑片移动时电流表a的示数不变， 向左移动滑片P时，R接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R的电流变小，即电流表b的示数变小， 则a示数与b示数的比值变大； 若a为电压表时，电路为变阻器R的简单电路，电压表a测电源两端的电压， 由R＝可知，电压表a的示数和电流表b的示数之比等于滑动变阻器R接入电路中的电阻， 向左移动滑片P时，R接入电路中的电阻变大，则a示数与b示数的比值变大； 综上可知，a示数与b示数的比值一定变大，故B正确； C.若将b换成另一种电表即电压表，只闭合S、S2， 当a为电压表时，R1、R、R2串联，电压表a测R两端的电压，电压表b测R2两端的电压， 将滑片向右移动，接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，则电路中电流变大，即R2的电流变大； 当a为电流表时，R被电流表a短路，滑片移动时通过R2的电流不变； 综上可知，将滑片向右移动时，R2的电流不一定变大，故C错误； D.若将a与b的位置互换，只闭合S、S2， 当a为电流表时，R和R2被电流表a、b短路，电路为R1的简单电路，a的示数与b的示数的比等于1； 当a为电压表时，R被电流表b短路，R1与R2串联，电压表a测R2两端的电压，电流表b测电路中的电流， 由R＝可知，a的示数与b的示数的比等于R2， 综上可知，a的示数与b的示数的比可能等于R2，故D正确。 故选：BD。 7．（多选）如图所示，电源电压不变，a、b分别为电流表或电压表，各个电表均为理想电表，三个开关均闭合，电路安全，断开S3，电流表A无示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．闭合所有开关，滑动变阻器滑片从左向右滑动，A和a示数增大，增加量分别为ΔA 和Δa，b示数减小，减小量为Δb，＝＝R3 C．只闭合S1、S2，不论怎样改变滑动变阻器滑片位置，a、b的示数总保持相等 D．三个开关都闭合，滑动变阻器滑片在中间，开关S2由闭合到断开，电路总功率减小 【答案】BCD 【解答】解： A．三个开关均闭合时，电表b与R2并联、电表a与R3并联，然后它们串联后与电流表A串联，由电路安全可知，电表a和电表b不可能同为电流表， 断开S3，电表a与R2串联、电表b与R3串联，然后它们并联后与电流表A串联，由电流表A无示数可知，电表a和电表b应同为电压表，故A错误； B．闭合所有开关，R2与R3串联，电压表a测R3两端的电压，电压表b测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 滑动变阻器滑片从左向右滑动时，接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小， 由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数增大， 由U＝IR可知，R2两端的电压变大，即电压表a的示数增大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压变小，即电压表b的示数减小， 设滑片移动前后电流表的示数分别为I1、I2，则ΔA＝I2﹣I1， 电压表a示数的增加量Δa＝I2R3﹣I1R3＝（I2﹣I1）R3＝ΔAR3，即＝R3， 电压表b示数的减少量Δb＝（U﹣I1R3）﹣（U﹣I2R3）＝（I2﹣I1）R3＝ΔAR3，即＝R3， 所以，＝＝R3，故B正确； C．只闭合S1、S2，电压表a与R2串联、电压表b与R3串联，然后它们并联后与电流表A串联， 因电压表a和电压表b均测电源两端的电压，所以不论怎样改变滑动变阻器滑片位置，a、b的示数总保持相等，故C正确； D．三个开关都闭合，滑动变阻器滑片在中间时，R2与R3串联， 开关S2断开时，R1、R2、R3串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻变大，由P＝UI＝可知，电路总功率减小，故D正确。 故选：BCD。 8．（多选）如图所示的电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，R1的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，只闭合开关S，各电阻中均有电流通过，所有电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．电表a是电流表：三个开关同时闭合，电源会短路 B．只闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动，V1示数变小，V2示数变大 C．只闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动，ΔU2大于ΔU1 D．先闭合开关S，再闭合开关S1，滑动变阻器的滑片保持不动， 大于 【答案】BD 【解答】解： （1）由题意可知，只闭合开关S时，各电阻中均有电流通过，所有电表均有示数， 由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经R1、电表a、R2、R3回到电源的负极，所用电表a为电流表， 当三开关均闭合时，R2与R3被短路，电路为R1的简单电路，电源不会短路，故A错误； （2）只闭合开关S时，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1与R2两端的电压之和，电压表V2测R2与R3两端的电压之和， ①当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大， 由I＝可知，电路中的电流变小， 由U＝IR可知，R1、R2两端的电压均变小，则电压表V1的示数变小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V2的示数等于电源的电压减去R1两端的电压， 所以，R2与R3两端的电压之和变大，即电压表V2的示数变大，故B正确； ②设滑动变阻器的滑片向右移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则 电压表V1示数的变化量： ΔU1＝I1（R1+R2）﹣I2（R1+R2）＝ΔI（R1+R2）， 电压表V2示数的变化量： ΔU2＝（U﹣I2R1）﹣（U﹣I1R1）＝ΔIR1， 所以，ΔU2＜ΔU1，故C错误； ③只闭合S时，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1与R2两端的电压之和，电压表V2测R2与R3两端的电压之和， 闭合S、S1时，R1、R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R3两端的电压， 设只闭合S时电路中的电流为I，再闭合开关S1后电路中的电流为I′， 因电压表V1的示数等于电源的电压减去R3两端的电压，电压表V2的示数等于电源的电压减去R1两端的电压， ΔU1＝（U﹣IR3）﹣（U﹣I′R3）＝（I′﹣I）R3＝ΔIR3，即＝R3， ΔU2＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝ΔIR1，即＝R1， 因R1的阻值大于滑动变阻器R3的最大阻值， 所以，＞，故D正确。 故选：BD。 9．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S1闭合后，开关S2由断开到闭合，电路中的总电阻将 　变小　。若S1仍闭合，S2断开，将滑片P向左移动，则电压表和电流表的示数的比值将 　不变　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 开关S1闭合后，S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻R串＝R1+R2；再把开关S2闭合时，R2短路，电路中只有R1接入电路，此时电路的总电阻R1＜R串，所以电路的总电阻变小； 若S1仍闭合，S2断开，R1与R2串联，电压表测R1的电压U1，电流表测电路的电流I，由R1＝可知，电压表和电流表的示数的比值表示电阻R1的大小，R1是定值电阻，它的大小不会随两端电压和通过的电流的改变而改变，因此滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数的比值不变。 故答案为：变小；不变。 二．应用欧姆定律设计电路图（共7小题） 10．某次物理竞赛有二个小组参加决赛。现请你设计一个用于抢答题的电路，要求：不论哪一个组按开关，电铃都能发出声音，而且指示灯会告诉主持人是第几组按的开关，试画出电路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：两灯泡并联，且各自有一开关串联；电铃位于干路，所以设计的电路图如下所示： 11．孟小研同学是课外活动小组的主要成员，他看到现在楼房的窗户上安装的防盗网很不美观，他学习了电与磁的内容后，又通过查找资料，请教科技人员，找来了下列材料：电磁继电器、指示灯、电源、导线、报警器、红外线光控开关等。红外线光控开关由红外线光源和光控开关组成，其作用是：用红外线照到光控开关时，光控开关处于通电状态，当有人或物将红外线光源挡住时，处于断电状态。他应用这些材料，安装了一个窗户防盗报警装置，平时指示灯亮，当有人从窗户进入时，指示灯灭，报警器响。请你画出他设计的电路图，说出它的工作原理。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设计的电路图，如下图所示： 工作原理：平时红外线光控开关处于通电状态，控制电路接通，电路中有了电流，电磁铁具有磁性，吸引衔铁，衔铁下降，带动动触点下移，使工作电路中指示灯所在的支路接通，指示灯亮；当有人从窗户进入时，控制电路断开，电路中没有电流，电磁铁无磁性，衔铁在弹簧作用下上升，带动动触点上移，使工作电路中报警器所在的支路接通，报警器响。 12．小明家新买了一条100W的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路。其中电源两端的电压为6V，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但实验过程中，小明发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，且查得电路各处均连接无误。请你分析一下产生这一现象的原因是什么？若不更换实验器材，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值。 【答案】见试题解答内容 【解答】答：在不改变实验器材的情况下，可以将电路连接成下图的关系。 即在原电路图所示的电路中，从滑动变阻器的b端向电源负极连接一根导线bc。 这样，当P在a端时，Ux＝6V；P在b端时电热毯被导线bc短路，Ux＝0．从而实现了电热毯上的电压值由0V到6V的大范围变化。 。 13．如图所示，某电暖器由两条电热丝、一个电源开关S1和一个挡位开关S2组成，电热丝R1的额定电压为220V，额定功率为1000W，R2的额定电压为220V，额定功率为2000W．挡位开关S2的铜片在“1”挡时，接线点“o”与“a”和“b”都相通，此时电暖器的功率为1000W，铜片在“2”挡时，接线点“o”与“b”和“c”都相通，此时电暖器的功率为2000W，铜片在“3”挡时，接线点“o”与“c”和“d”都相通，此时电暖器的功率为3000W，请你根据其功能要求，完成如图的电路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意可知，当开关S2的铜片在“1”挡时，接线点“o”与“a”和“b”都相通，此时电暖器的功率为1000W，此时电路只有电阻R1； 当铜片在“2”挡时，接线点“o”与“b”和“c”都相通，此时电暖器的功率为2000W，此时电路只有R2； 铜片在“3”挡时，接线点“o”与“c”和“d”都相通，此时电暖器的功率为3000W，此时电路为R1、R2的并联电路；如下图所示： 14．现有一个电压为U且保持不变的电池组，两个定值电阻R1、R2（且R1＝2R2），导线若干，它们分别与如图方框中标有A、B、C、D的有关接线柱相连接，用一个电流表连接有关接线柱，结果如下： （1）电流表接在AC间时，示数为I； （2）电流表接在BD间时，示数为2I。 根据上述结果，画出方框内有关接线柱间的电池组、电阻或导线的连接情况，并标明R1、R2。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设R1＝2R2＝2R， （1）若把电流表接在接线柱A、C之间，电流表指针偏转到某一位置，此时的电流为I； （2）若把电流表改接在接线柱B、D之间，它的示数为2I； 说明AC间电阻是BD间的二倍，则AC间接电阻R1，BD间接电阻R2，电路图如图所示。 15．实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源、阻值已知的定值电阻各1个，滑动变阻器1个，已调零的电流表两块，开关两个，导线若干。请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2并联时，如果R1的阻值保持不变，则电阻R1与R2并联的总功率P跟电阻R2的功率P2关系为：P＝P2+b（b为常量）”。请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）实验电路图如右图所示： （2）实验步骤： ①按电路图连接电路。 ②断开开关，调节滑动变阻器R2的阻值。闭合开关S，用电流表A1测量通过定值电阻R1的电流I1，用电流表A2测量通过干路的电流I2，将R1、I1、I2的测量数据记录在实验数据记录表中。 ③仿照步骤②，再改变5次滑动变阻器R2的阻值，用电流表A1测电流I1，用电流表A2测电流I2，并分别将R1、I1、I2的测量数据记录在实验数据记录表中。 ④用公式P＝I2I1R1，分别计算出总功率P，并分别记录在实验数据记录表中。 ⑤用P2＝I1R1（I2﹣I1），分别计算出滑动变阻器R2的功率P2，并分别记录在实验数据记录表中。 （3）实验数据记录表如下 R1/Ω I1/A I2/A P2/w P/w 16．小明家新买了一条标有“220V，50W”的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了下图所示的电路，其中R为待测电热毯的电阻，电源两端的电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但是，小明在测量过程中发现，无论怎样调整滑动变阻器，电表的示数都几乎没有变化，且查得各元件完好，电路连接无误。请分析产生这一现象的原因是什么？如果仍然使用这些器材，怎样连接电路才能有效地改变电热毯两端的电压？在小明电路图的右侧画出你的电路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）现象产生的原因：通过计算可知电热毯的电阻约为R＝＝＝968Ω，滑动变阻器电阻最大为20Ω，电热毯的电阻远大于滑动变阻器的电阻，电热毯两端的电压远大于滑动变阻器两端的电压，所以无论怎样调整滑动变阻器，电表的示数都几乎没有变化。 （2）因为并联电路两端的电压相等，当滑片在左端时，电压表的示数等于电源电压6V，当滑动变阻器的滑片在右端时，电热毯被短路，电压表示数为O，因此使电热毯与滑动变阻器并联，改进的电路图是： 三．欧姆定律求范围值（共9小题） 17．小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω B．电压表示数变化量的最大值为1V C．通过电阻R1的电流最大值为0.4A D．滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω 【答案】B 【解答】解：（1）由于电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R0允许通过的最大电流为0.5A， 所以，电路中允许达到的最大电流不能超过0.5A， 又因为电压表的量程为0～3V，P不能滑到左端（连入电阻不能为0），当UR＝3V时，I′＝＝＝0.3A， 所以，电路中的最大电流为0.3A，即当U1＝3V时，所以通过电阻R的电流最大值为0.3A，故C错误； 这时，滑动变阻器两端的电压为U2＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V， 滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2最小＝＝＝10Ω，故AD错误； （2）当滑片P在右端（电阻全连入为20Ω ），此时电路中的电阻最大，电流最小， 则Imin＝＝＝＝0.2A， 由欧姆定律得：U1min＝IminR1＝0.2A×10Ω＝2V， 则电压表示数变化量的最大值为UR﹣Umin＝3V﹣2V＝1V，故B正确。 故选：B。 18．（多选）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电流是0.6A B．电压表示数变化范围是1﹣3V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω D．电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A 【答案】CD 【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流： IL＝＝＝0.5A，故A错误； （2）灯泡正常发光时的电压UL＝2.5V，功率PL＝1.25W， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表的最小示数： UR＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V， 又因电压表的量程为0～3V， 所以，电压表示数变化范围是2V～3V，故B错误； （3）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A， 所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R小＝＝＝4Ω， 灯泡的电阻： RL＝＝＝5Ω， 当电压表的示数UR′＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL′＝U﹣UR′＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的最小电流： I小＝＝＝0.3A， 则电流表示数变化范围是0.3A～0.5A，故D正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R大＝＝＝10Ω， 则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故C正确。 故选：CD。 19．在如图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求： ①电阻R1两端的电压U1。 ②电阻R1消耗的功率P1。 ③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。满足以上条件时： 第一，替换电阻的阻值为　30　欧。 第二，电流表选择　0～0.6A　量程、电压表选择　0～3V　量程；电压表接到　bc　处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。 第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据欧姆定律，则电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5A×25Ω＝12.5V 答：电阻R1两端的电压为12.5V。 （2）电阻R1消耗的电功率：P1＝I2R1＝（0.5A）2×25Ω＝6.25W 答：电阻R1消耗的功率为6.25W。 （3）经分析可知，电流表选择的是0～0.6A量程，电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是接在bc两点之间，电路如下图： ①当电路中电流达到最大值0.6A时，电路中的总电阻最小为R＝＝33.3Ω，因为10Ω+20Ω＝30Ω＜33.3Ω，因此10Ω的电阻不能选； ②假设选20Ω的电阻，电压表量程选0～3V时，此时定值电阻的电流I＝＝0.85A＞0.6A（电流表的量程），不合题意； 电压表量程选0～15V量程时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有＝，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2＝60Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意； ③因此只能选30Ω的电阻替换R1， 当电压表量程选0～3V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有＝，解得R2＝5.29Ω； 当电流表示数是0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值R2＝33.3Ω﹣30Ω＝3.3Ω。 当电压表量程选0～15V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有＝，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2＝90Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意。 综上，可得： 第一，替换电阻的阻值为30Ω； 第二，电流表选择0～0.6A量程，电压表选择0～3V量程，电压表接在bc处； 第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Ω～5.29Ω。 20．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.5A，试求： （1）变阻器的最大阻值RP； （2）若电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设电源的电压为U， 由题意可知：滑动变阻器接入电路的有效阻值为时，电路中的电流为0.45A；接入电路的有效阻值为时，电路中的电路为0.5A，所以电源的电压为： U＝0.45A×（5Ω+）﹣﹣﹣﹣﹣① U＝0.5A×（5Ω+）﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：RP＝20Ω，U＝4.5V； （2）为保证电流表不损坏，电路中的最大电流为0.6A， 则电路中的总电阻为＝7.5Ω， 滑动变阻器连入电路电阻的最小值为2.5Ω； 为保证电压表不损坏，滑动变阻器的最大电压为3V， 则此时R0的电压为4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的电流为＝0.3A， 此时滑动变阻器连入电路电阻的最大值为＝10Ω； 所以滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。 答：（1）变阻器的最大阻值为20Ω； （2）滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。 21．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。 （1）R1在电路中的作用是 　保护电路，避免R2阻值为零时发生短路　。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）． （3）若变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为多大？ （4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R1的作用为保护电路； （2）当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻变大， 由I＝可知，电路中电流减小，R1两端的电压减小， 由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数变大； （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，此时电路中的电流： I＝＝＝0.4A， 电压表的示数： U2＝IR2＝0.4A×6.25Ω＝2.5V； （4）由题意知，电流表量程为0～0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A， 故电路中电流不得超过I1＝0.5A，则电路的总电阻： R总＝＝＝9Ω， 则此时滑动变阻器接入电阻为R2min＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω； 电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过U2′＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为： U1＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V； 此时电路中电流为： I2＝＝＝0.3A， 则滑动变阻器的阻值： R2max＝＝＝10Ω； 故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω。 答：（1）保护电路，避免R2阻值为零时发生短路； （2）变大； （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为2.5V； （4）变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω。 22．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。 （1）定值电阻R0多大？ （2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？ （3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A， 由I＝可得，电路总电阻： R总＝＝＝80Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，定值电阻的阻值： R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω； （2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量： ΔL＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm， 因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比， 所以，变阻器接入电路中的电阻： R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω， 则该模拟电路的电流表示数： I′＝＝≈0.11A； （3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：I小＞0.3A， 即I小＝＝＞0.3A， 解得：R＜14.67Ω， 电路最大电流I大≤0.6A，则 I大＝＝≤0.6A， 解得：R≥1.33Ω， 综上可知，电阻应选择R3； 替换后，最大称量时，电流表示数：I＝＝＝0.47A； 答：（1）定值电阻R0为60Ω； （2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。 （3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。 23．如图所示，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，电阻R0＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电路两端电压恒为24V。 求：（1）当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，两电表示数各为多少？ （2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路电阻的变化范围。 （3）如果想使滑动变阻器接入阻值范围为0～100Ω，则R0最小应为多少欧？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知： R总＝R0+R1＝30Ω+30Ω＝60Ω， 则电流表示数为I＝＝＝0.4A； 根据I＝可知： 电压表示数为U1＝IR1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）已知电流表量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为I最大＝0.6A时，滑动变阻器连入电阻最小为R小， R0两端的电压为：U0最大＝I最大R0＝0.6A×30Ω＝18V， 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： U′小＝U﹣U0最大＝24V﹣18V＝6V， 根据I＝可得：R′最小＝＝＝10Ω； 电压表量程为0～15V，则当滑动变阻器两端的电压为15V时，滑动变阻器连入电阻最大， 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： U0最小＝U﹣U′最大＝24V﹣15V＝9V， 则I最小＝＝＝0.3A， 根据I＝可知： R′最大＝＝＝50Ω 所以滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω； （3）如果想使滑动变阻器接入阻值范围为0～100Ω，由于电压表量程为0～15V，则当电压表示数为0，电路中的电流最大为0.6A； 所以，根据I＝可知： R0最小1＝＝＝40Ω。 滑动变阻器接入阻值范围为100Ω，由于电流表量程为0～15V，则当电压表示数为15V， 电流I＝＝＝0.15A； 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： U0＝U﹣U滑＝24V﹣15V＝9V， 根据I＝可知： R0最小2＝＝60Ω。 所以R0最小应为60Ω。 答：（1）当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，电流表示数为0.4A；电压表示数为12V。 （2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路电阻的变化范围是10Ω～50Ω。 （3）如果想使滑动变阻器接入阻值范围为0～100Ω，则R0最小应为60Ω。 24．如图所示，电源电压恒为18V，虚线框内a、b两点间有两个定值电阻R1、R2（图中未画出），它们的连接方式未知。已知R1＝8Ω，电压表量程为0﹣15V，电流表量程为0﹣0.6A，滑动变阻器R的规格为“50Ω，0.5A”，R2阻 值未知。闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为6V时，电流表示数为0.25A。 （1）求R2的阻值，并在虚线框内将电路连接完整； （2）求此时滑动变阻器R接入电路中的阻值； （3）为保证电路安全，求滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围。 【答案】见试题解答内容 【解答】（1）电流表测干路电流，电压表测ab间的电压，若两电阻R1、R2并联连接， 根据并联电路各支路电压相等及欧姆定律， R1中电流 I1＝＝＝0.75 A＞0.25A， 因此，两电阻不可能并联连接，只能串联连接，根据I＝， 串联总电阻Rab＝＝＝24Ω，由串联电阻的规律， R2＝Rab﹣R1＝24Ω﹣8Ω＝16Ω， 电路连接如下图所示： （2）根据串联电路电压的规律，变阻器电压U滑＝U﹣Uab＝18V﹣6V＝12V， 滑动变阻器R接入电路中的阻值R滑＝＝48Ω； （3）滑动变阻器R的规格为“50Ω，0.5A”，表示变阻器允许的最大电阻为50Ω，允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0﹣0.6A，所以电流中允许通过的最大电流I大＝0.5A， 此时电路的最小总电阻R小＝＝36Ω，变阻器连入电路中的电阻R滑小＝R小﹣Rab＝36Ω﹣24Ω＝12Ω， 变阻器连入电路中的电阻越大，电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大阻值可以为50Ω。 综上所述：为保证电路安全，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围12Ω﹣50Ω。 答：（1）R2的阻值为16Ω，如上所示； （2）此时滑动变阻器R接入电路中的阻值为48Ω； （3）为保证电路安全，求滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围12Ω﹣50Ω。 25．如图甲所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。 （1）求电源电压U。 （2）若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在如图乙所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）因为R1与R2并联，所以电源电压为：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）由图可知：电流表A2的示数是0.3A或1.5A； 若将电流表A2串联接入该电路a处，则它与R1串联，它测得电流应为0.6A，与题意不符，故排除这种假设； 若将电流表A2串联接入该电路b处，则它与R2串联。由于R2的最大阻值是10Ω， 因此通过R2的最小电流I2最小＝＝＝0.6A，所以电流表A2的示数为0.3A不合题意（排除）； 如果电流表示数为1.5A，此时滑动变阻器连入电路的电阻为：R2＝＝＝4Ω； 若将电流表A2串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A2的电流应大于R1中的电流（0.6A），所以总电流为1.5A，I2＝I总﹣I1＝1.5A﹣0.6A＝0.9A， 此时滑动变阻器连入电路的电阻为：R2＝＝≈6.67Ω。 答： （1）求电源电压为6V； （2）电流表A2连接b处时，滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω；电流表A2连接c处时，滑动变阻器接入电路的阻值为6.67Ω。 四．应用欧姆定律进行故障分析（共8小题） 26．（多选）如下图所示，电源为恒压电源，电阻R0、R1、R2、R3均为阻值不变的定值电阻，其中R3＝4Ω，闭合开关S后，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V，则下列说法正确的是（　　） A．R0阻值为1Ω B．电阻R2阻值为4Ω C．电源电压为3V D．电阻R3断路 【答案】AB 【解答】解：若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V， 根据电路图，由电压表和电流表有示数可知，R0、R2、R3不可能断路，否则至少有一个电表无示数， 所以，电阻R1断路，故D错误； 此时电路为R0与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 由I＝可得，R2的阻值： R2＝＝＝4Ω，故B正确； 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U＝I2（R0+R2）＝0.8A×（R0+4Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 原来电阻R1没有断路时，R1与R3串联后再与R2并联，然后它们与R0串联，电压表测R1两端的电压，电流表测R2支路的电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，并联部分的电压： U并＝I1R2＝0.75A×4Ω＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R3两端的电压： U3＝U并﹣U1＝3V﹣2V＝1V， 该支路的电流： I23＝＝＝0.25A， 则电阻R1的阻值： R1＝＝＝8Ω， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流： I′＝I1+I23＝0.75A+0.25A＝1A， 电源的电压： U＝U并+I′R0＝3V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：U＝4V，R0＝1Ω，故A正确、C错误。 故选：AB。 27．如图是小明设计的拉力健身器示意图，在拉环处向右施加拉力时，弹簧伸长的同时，滑片随之向右移动。已知：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比。导线对滑片滑动没有影响。 （1）若按照小明的方案：闭合开关，从图中位置向右拉动拉环的过程中，电压表的示数　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”） （2）为了使电压表或电流表的示数随拉环受到的拉力增大而增大。小明、小红改进如下： 小明：删除导线　OD　（选填“AB”、“CD”或“OD”） 小红：不删除导线，将电流表换成　定值电阻　，同时也避免了原电路中可能短路的危险。 （3）按小红的改进方案闭合开关，如果拉环受到的拉力为0N时，滑片刚好在B端；当拉力为1000N时（在弹性限度内）滑片刚好在C端，这时电压表的示数为3V．当电压表的示数为1.5V时，拉环受到的拉力　小于　500N（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由电路可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）因电源的电压不变， 所以，闭合开关，从图中位置向右拉动拉环的过程中，电压表的示数不变； （2）①删除导线OD时，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测滑片左侧部分两端的电压， 当拉环受到的拉力增大时，滑片左侧部分电阻变大，但电路的总电阻不变， 由I＝可知，电路中的电流不变，滑片左侧部分两端的电压变大，电压表的示数变大，符合题意； ②不删除导线，将电流表换成定值电阻后，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 当拉环受到的拉力增大时，滑片左侧部分电阻变大，电路的总电阻变大， 由I＝可知，电路中的电流变小，由U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为定值电阻的简单电路，避免了原电路中可能短路的危险； （3）设串联接入电路的定值电阻为R，闭合开关时，电路电流I＝， 则电压表示数U＝IR滑＝R滑＝， 由此可知，电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻不成正比，且随滑动变阻器阻值接入电路的阻值越大，电压表示数增加变慢； 因为拉力与滑动变阻器接入电路的阻值成正比，所以电压表示数与滑动变阻器接入电路的阻值不成正比， 当拉力为1000N时（在弹性限度内）滑片刚好在C端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，这时电压表的示数为3V， 当电压表示数为1.5V，滑动变阻器接入电路的阻值小于最大阻值的一半， 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比。 这时的拉力小于最大拉力的一半，即小于×1000N＝500N。 故答案为：（1）不变；（2）OD；定值电阻；（3）小于。 28．如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则： （1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　4　cm处开始，共有 　3　cm发生短路； （2）电源电压U0和电阻R2的阻值分别多大？ （3）滑片向左滑动的过程中（没有短路情况），该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化为多少？该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变， 由图乙可知，短路点位置在x＝4cm处开始，x＝7cm处结束，共有3cm发生短路； （2）由图乙可知，当x＝7cm时，电压表的示数U1＝2.4V，电流表的示数I1＝0.15A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，由I＝可得，电源的电压： U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×R2， 当x＝11cm时，电压表的示数U1′＝2V，电流表的示数I2＝0.25A， 则电源的电压： U0＝U1′+I2R2＝2V+0.25A×R2， 因电源的电压不变， 所以，2.4V+0.15A×R2＝2V+0.25A×R2， 解得：R2＝4Ω， 电源的电压U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×4Ω＝3V； （3）当x＝7cm和x＝11cm时，变阻器接入电路中的电阻： R7＝＝＝16Ω，R11＝＝＝8Ω， 所以，ΔR1＝R7﹣R11＝16Ω﹣8Ω＝8Ω， R1的长度变化了Δx＝11cm﹣7cm＝4cm， 该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化＝2Ω； 该滑动变阻器电阻丝没有短路时，x＝7cm的阻值： R1′＝2Ω/cm×7cm＝14Ω， 该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻： R1＝R1′+R7＝14Ω+16Ω＝30Ω。 答：（1）4；3； （2）电源电压U0为3V，电阻R2的阻值为4Ω； （3）该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化为2Ω；该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是30Ω。 29．世界首台220kV超导限流器已于2011年在我国电网中并网运行，这是我国超导产业在电网行业应用的重大突破。超导限流器能有效限制电网的短路电流（电路能够承受的最大电流，用I1表示）、减少短路电流对电网设备的损坏、维护国家电网的稳定。如图甲是它接入电网后的电路图，图乙是它的电阻R随电流I的变化关系。 （1）当电路正常工作时，如图甲所示，超导限流器与用电器　串联　（选“串联”、“并联”）超导限流器的电阻为　0　Ω，对电路没有影响； （2）根据图乙分析可知，当电网在某处发生短路，电流达到I1时，超导限流器　电阻瞬间增大到R0　，保证电流稳定在正常范围，从而使电网保持在稳定状态。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由电路图可知，超导限流器与用电器串联，在电路正常时，超导限流器的电阻为零，对电路没有影响； （2）由图线知，当电网在某处发生短路，电流达到I1时，超导限流器电阻瞬间增大到R0，保证电流稳定在正常范围，从而使电网保持在稳定状态。 故答案为： （1）串联；0； （2）电阻瞬间增大到R0。 30．实验室内所用导线很短，导线的电阻忽略不计。但长距离输电需要两条输电线，输电线的电阻则不能忽略不计。当输电线某处发生短路时，整个输电线路的电阻会发生改变。已知每米输电线的电阻是0.01Ω． （1）请你利用学过的电学知识，在如图所示的虚线框内为检修人员设计一个检修电路（器材和仪表任选），可以根据仪表的示数进行有关的计算，以确定输电线短路的位置，便于检修人员迅速赶往短路所在位置排除故障。 （2）计算“短路点与测量点之间的距离”的表达式为：　L＝　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中，保护电路的滑动变阻器串联在电路中。 （2）设每米输电线的电阻为R0，即R0＝0.01Ω， 电流表的示数为I，电压表的示数为U， 导线的电阻R＝， 所以导线的长度为S＝＝， 导线的长度是两地距离的2倍，所以两地的距离是导线长度的一半， 两端距离为L＝＝＝。 故答案为：（1）如上图所示；（2）L＝。 31．小明确按如图所示的电路图探究“通过导体的电流跟导体两端电压和导体电阻的关系”。 （1）在连接电路时，滑动变阻器的滑片应处于　上端　位置，其目的是　保护电路　。 （2）在连接电路时，当连完最后一根导线后就发现两个表的指针发生偏转，并且指针总在晃动，造成上述现象的原因分别是　连接电路时开关未断开　、　电路某处接触不良　。 （3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如下表 U（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 I（A） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 根据表中数据得到的结论是　在电阻一定时，电流与导体两端电压成正比　。 通过计算可知，此次实验所用的电阻为　5　Ω （4）接着探究“通过导体的电流跟导体电阻的关系”。首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值；然后将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻，他下一步的操作应该是：闭合开关，　移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数2V不变　，并记下电流值；再改接20Ω的电阻，重复上述实验。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）在连接电路时，保护电路的滑动变阻器的滑片位于最大阻值处的上端； （2）连接电路的过程中应该断开开关，检查无误后方可闭合开关；小刚连完最后一根导线后就发现两个表的指针发生偏转，说明连接电路时开关是闭合的，指针总在晃动，说明某处接触不良； （3）研究电流与电压的关系，保持电阻一定； 横向比较可以得到：电压成倍增大，电流也相应的成倍增大，所以结论是：在电阻一定时，电流与导体两端电压成正比。 根据R＝可得：每组数据对应的电阻均为5Ω，取平均值可知此次实验所用的电阻为5Ω； （4）在探究电流跟电阻关系时需要控制电压不变，因此更换电阻后，需移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数与换电阻前电压表示数相同。 故答案为： （1）上端；保护电路； （2）连接电路时开关未断开；电路某处接触不良； （3）在电阻一定时，电流与导体两端电压成正比；5； （4）移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数2V不变。 32．如图是小明自制电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片P固定一起（弹簧的电阻不计）。 （1）电路设计：要使电子秤能正常工作，下列电路连接正确的是 　CD　 A．点“1”与点“2”连接 B．点“1”与点“3”连接 C．点“2”与点“3”连接 D．点“1”、点“2”与点“3”全部相连接 （2）故障排除：小明在正确完成电路连接后。闭合开关S，改变托盘中物体的质量，发现电压表有示数。但始终不变，发生故障的原因可能是 　D　 A．R0断路 B．R1短路 C．电压表短路 D．金属滑片P处断路 （3）刻度调试：①调零。在托盘中无物体时，使金属滑片P处于Rl最上端。此时电压表的示数为零。②标度。每次向托盘中增加100g的砝码，在电压表指针所位置的刻度盘上标出相应的质量值。当将1kg的物体放在托盘中。金屑滑片P刚好指在距Rl上端处（如图），请计算回答“1千克”应标在电压表多少伏的位置上？（电阻R0＝5Ω，电阻R1＝15Ω，电源电压U＝3.0V，电压表的量程为0～3.0V） （4）继续改进：小明在标示电子秤刻度时，发现电子秤的刻度与电压表的刻度有不同特点。请说出不同之处 　电压表的刻度均匀、电子秤刻度不均匀　。于是，他又开始了新的研究。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）电路设计：要使电子秤能正常工作（质量大小变化时，引起连入电阻变化、电压表的示数变化），应将点“3”与点“2”连接，或将点“1”、点“2”与点“3”全部相连接； （2）发现电压表有示数，但始终不变，说明原因有：电路某处开路或短路，即R0短路或金属滑片P处断路时电压表测电源电压示数不变，而R0断路、R1短路、电压表短路时电压表均无示数，所以发生故障的原因可能有金属滑片P处断路； （3）当将1kg的物体放在托盘中，金属滑片P刚好指在距R1上端处时，连入电阻： R＝×15Ω＝5Ω， 电路中的电流： I＝＝＝0.3A， R1两端的电压： U1＝IR＝0.3A×5Ω＝1.5V； （4）由上题可知，R1两端的电压U1＝＝，即与U1与R1的关系不是成正比的，反映在刻度上是不均匀的，所以电子秤刻度与电压表刻度（电压表的刻度是均匀的）不同的。 故答案为： （1）CD； （2）D； （3）“1千克”应标在电压表1.5伏的位置上； （4）电压表的刻度均匀、电子秤刻度不均匀。 33．奥运比赛期间，机器狗巡查时发现了一处设备故障，电工维修后，某同学要来换下的元件，尝试用自己所学知识排除故障。 （1）他找到了一只旧电流表，拟接在电路中检测该电流表是否能正常工作。电流表的量程为1.5A，所用电源电压为1.5V，再用一个金属框架作为负载，框架结构如图甲所示，已知该框架的每个小三角形均为正三角形，每条短边的电阻都是1Ω。为保证电流表安全，应将框架的 　cd　（填“ab”或“cd”）两端接入电路，此时电流表示数为 　1.35　A； （2）通过元件说明书，得知其内部电路如图乙所示。当他运用自己所学的电路知识解决问题时，有两个难点： 其一，电源除了标注其电压以外，旁边还标注了一个电阻值r。经查资料，他得知这个电阻被称为电源的“内阻”，是电源内部电路的电阻值，其效果相当于在电压恒定的理想电源所在支路串联一个大小为r的定值电阻，原理如图丙所示。因此，如果将一个恒压为E、内阻为r的电源接上电阻为R的定值电阻，则电路中的电流值I的表达式为 　I＝　； 其二，该电路中出现了多个电源，且互为并联关系。他经过认真思索，发现了对参数为“E，r”的电源外接R电阻的时候，如果对其电源表达式稍加改造，就可以写成I＝•，他非常敏锐的注意到：该电流表达式可以看作一个并联电路的分流值，其干路总电流为并保持不变，但是这个恒定的电流由谁来提供呢？他认为也应当存在一种新的电源，就像恒压电源能提供恒定的电压，它也应当可以使电源所在电路保持恒定的电流，暂且取名为“电流源”，以“”作为元件符号，箭头表示电流方向。如图丁所示，1号支路的电阻为r，则2号支路的电阻应为R，电流I应为通过 　R　（填“R”或“r”）的电流大小。如此，就神奇地完成了一个由有内阻的电压源外接电阻R到有内阻的电流源外接电阻R的等效转换。结合电源内阻的定义，你认为应当将公式中的部分理解为 　内阻r无穷大或者r远大于R　时的电流； （3）如果图乙中的电路参数为：R1＝1Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝3Ω，E1＝3V，r1＝2Ω，E2＝6V，r2＝3Ω，E3＝9V，r3＝1Ω。若电源E2所在支路发生断路，此时电流表示数是多少？（写出必要的计算过程和文字说明，直接写出结果不得分） （4）排除故障后，电路正常工作时，电流表的示数是多少？（写出必要的计算过程和文字说明，直接写出结果不得分） 【答案】（1）cd；1.35；（2）I＝；R；内阻r无穷大或者r远大于R； （3）若电源E2所在支路发生断路，此时电流表示数是0.67A； （4）排除故障后，电路正常工作时，电流表的示数是0.625A。 【解答】解：（1）若将框架的ab两端接入电路，电流在ab之间会直接通过中间的一条电阻为1Ω短边，其它电阻与之并联的总电阻必会小于1Ω，所用电源电压为U＝1.5V，那么流过电流表的电流将大于1.5A，超过了电流表的量程最大值，故不可以将框架的ab两端接入电路。 将框架的cd两端接入电路时，将“△”形电路转换为“Y”形电路后，等效的电路联接如图1所示，框架的每条短边的电阻都是1Ω，转换为“Y”形电路部分的每条短边的电阻均为＝。 图1的虚框中的等腰三角形部分的等效电阻为＝ 图1的虚框部分的等效电阻为++＝ cd之间的等效电阻为Rcd＝++＝ 所用电源电压为U＝1.5V，将框架的cd两端流过电流表的电流为I＝＝＝1.35A 因1.35A小于电流表的量程为1.5A，故将框架的cd两端接入电路，可以保证电流表安全。 故应将框架的cd两端接入电路，此时电流表示数为1.35A。 （2）将一个恒压为E、内阻为r的电源接上电阻为R的定值电阻，则内阻r与电阻R串联，且电源电压等于E，由欧姆定律可得电路中的电流值I的表达式为：I＝； 如图丁所示，电阻r与电阻R并联，干路总电流为，根据串联电路分流的规律，可知表达式I＝•，电流I应为通过R的电流； 对于表达式I＝•，当内阻r无穷大或者r远大于R时，其中的的值趋近于1，电流I就近似为，故公式中的部分可理解为内阻r无穷大或者r远大于R时的电流。 （3）电源E2所在支路发生断路时图乙电路如图2所示： 设电流表的示数为I1，根据（2）提供的原理可得：I1＝ 代入数据解得：I1＝≈0.67A （4）排除故障后，电路正常工作时，图乙电路等效为如图3所示，假设各支路电流的方向如图中所示，三条支路两段端的电压均为U。 对三条支路分别可得：U＝E3﹣I3（R3+r3）；U＝E2+I2（R2+r2）；U＝E1+I1（R1+R4+r1）； 又有电流关系：I3＝I1+I2 联立代入数据解得：I1＝A＝0.625A 故电流表的示数是0.625A。 故答案为：（1）cd；1.35；（2）I＝；R；内阻r无穷大或者r远大于R； （3）若电源E2所在支路发生断路，此时电流表示数是0.67A； （4）排除故障后，电路正常工作时，电流表的示数是0.625A。 五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共7小题） 34．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次 B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍 D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍 【答案】D 【解答】解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。 （1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小， 由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误； 由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝， 所以：R1＝5R2，故B错误； （2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V， 由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝， 所以：R1'＝R2，故C错误； 且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。 故选：D。 35．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图甲所示的电路，将热敏电阻R0置于细菌培养箱内，其余部分置于箱外，这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω，热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求： （1）当热敏电阻R0的阻值减小时，电流表示数 　增大　，电压表示数 　增大　（均选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数； （3）已知电流表量程是0～30mA，电压表量程是0～8V，则此电路能测量的最高温度。 【答案】（1）增大；增大； （2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数为4V； （3）已知电流表量程是0～30mA，电压表量程是0～8V，则此电路能测量的最高温度为60℃。 【解答】解：（1）由图甲知，闭合开关，定值电阻R和热敏电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端的电压；当热敏电阻R0的阻值减小时，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流表示数增大，热敏电阻R的阻值减小，根据串联分压的特点可知热敏电阻两端的电压增大，则电压表示数增大； （2）由题中图乙可知，当培养箱内的温度为40℃时，热敏电阻R0的阻值是400Ω， 设此时电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，则 I1＝， U1＝I1R＝0.02A×200Ω＝4V， （3）假设电压表的示数可以达到最大值Umax＝8V，电流表的示数为I2， 则， 电路中的电流最大为Imax＝30mA＝0.03A， 当电路中的电流最大为Imax＝30mA时，设热敏电阻的阻值为R0m，则： ， ， 由题中图乙可知，电路能够测量的最高温度是60℃。 答：（1）增大；增大； （2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数为4V； （3）已知电流表量程是0～30mA，电压表量程是0～8V，则此电路能测量的最高温度为60℃。 36．小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示，其中，电源两端电压恒定不变，定值电阻R0＝20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求： （1）热敏电阻是用 　半导体　（选填“导体、绝缘体或半导体”）材料制成的，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1＝　40　Ω。 （2）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多少？ （3）在另一环境中，电压表示数为4V，环境温度为多少？ （4）如果将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？ 【答案】（1）半导体；40； （2）电源电压是6V； （3）在另一环境中，电压表示数为4V，环境温度为50℃； （4）如果将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃。 【解答】解：（1）半导体的电阻会随外界因素的变化而改变，由此可知，热敏电阻是由半导体材料制成的； 由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是40Ω； （2）由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R0两端的电压。 串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：I＝＝＝0.1A， R1两端的电压：U1＝IR1＝0.1A×40Ω＝4V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压：U＝U0+U1＝2V+4V＝6V； （3）电压表示数为4V时，此时电路中的电流：， R1的阻值：R1′＝＝＝10Ω， 由图乙可知，此时环境温度为50℃； （4）将R0、R1并联在该电路两端，因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过R0的电流：I0＝＝＝0.3A， 当干路电流为0.5A时，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R1的电流：I1′＝I﹣I0＝0.5A﹣0.3A＝0.2A， 此时热敏电阻的阻值：R1″＝＝＝30Ω， 由图乙可知，此时环境温度为30℃。 答：（1）半导体；40； （2）电源电压是6V； （3）在另一环境中，电压表示数为4V，环境温度为50℃； （4如果将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃。 37．小明和小华设计了一款电子秤。图甲是电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直接读出称量物体的质量，电源电压保持6V恒定不变，定值电阻R0＝60Ω，电压表的量程为0～3V，压敏电阻R的阻值与所受压力变化的图象如图乙所示。托盘和压杆的质量可以忽略不计，g取10N/kg. （1）物体质量增加时，电压表的示数 　变大　（选填“变大”或“变小”）. （2）电子秤的最大测量值是 　40　kg. （3）电子秤的刻度是 　不均匀　（选填“均匀”或“不均匀”）. （4）为了使电子秤的量程变为0～45kg，在原有器材不变的情况下，小明设计了如图丙的改进方案。 a.通过计算，小明方案中的R1阻值为 　30　Ω. b.改进后的电子秤零刻度线应该在原来电子秤零刻度线的 　左侧　（选填“左侧”、“右侧”或“重合”）. c.为了让电子秤充分利用电压表的刻度范围，小华认为除了小明的方案外，在原来电子秤的方案上接入另一个电阻，也能达到设计要求，请在图丁虚线框中画出小华的改进方案，并标出小华接入电阻的阻值。 【答案】（1）变大； （2）40； （3）不均匀。 （4）30；左侧；也可以与R0并联一个60Ω的电阻，如下图： 。 【解答】解：根据电路图可知，压敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压； （1）当被称物体的质量增加时，压敏电阻受到的压力增大；由R﹣F图象可知，压力增大时，压敏电阻的阻值减小，总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知：定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大； （2）由题意可知，电子秤是由电压表改装而成的，且当电子秤所测质量最大时，对应的电压表示数达到最大值； 所以，根据电压表的量程可知，此时定值电阻R0两端的电压为：U0最大＝3V， 则电路中的电流：I最大＝＝＝0.05A， 根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知： 压敏电阻两端分得的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V， 根据I＝可得压敏电阻的阻值：R′＝＝＝60Ω， 由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为400N， 所测物体的最大重力为：G物最大＝F＝400N， 由G＝mg可得，该电子秤的最大量程： m物最大＝＝＝40kg； （3）根据图象可得：R＝300Ω﹣0.6Ω/N×F＝300Ω﹣0.6Ω/N×G＝300Ω﹣0.6Ω/N×m×10N/kg， 称量时，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电路中的电流为：I＝， 则根据I＝可得R0两端的电压为：U0＝IR0＝＝＝V； 根据表达式可知：电压表的示数与物体的质量不是一次函数，所以电子秤的刻度不均匀； （4）使电子秤的量程变为0～45kg，则压敏电阻受到的最大压力为：F最大＝G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N， 由图乙可知，此时压敏电阻为：R′＝300Ω﹣0.6Ω/N×45kg×10N/kg＝30Ω； 若电子秤结构和电压表量程不变时，R0两端的电压U0＝3V不变，通过R0的最大电流：I大＝0.05A不变， 图丙：在电路中串联一个分压电阻R1，电压表测量R0两端的电压， 由于通过R0的最大电流I大＝0.05A不变，根据欧姆定律可得： R总小＝＝＝120Ω， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知： 分压电阻R1＝R总小﹣R0﹣R′＝120Ω﹣60Ω﹣30Ω＝30Ω； b、由于改进后的电子秤，R0、R1是串联的，根据串联电路的分压特点可知当压敏电阻受到的压力为0时，R0两端的电压分得的电压变小，则零刻度线应该在原来电子秤零刻度线的左侧； c、由于电子秤的量程增大时，压敏电阻受到的最大压力变大，压敏电阻变小，电路中的总电阻变小，电流变大， 所以，在R0两端的电压U0＝3V不变的条件下，可以利用并联电路的分流特点，应增加一个分流电阻， 即：在电路中R0两端并联一个分流电阻R2，如下图： 由于此时R0两端的电压U0＝3V不变，则压敏电阻两端的电压UR＝3V也不变， 当压敏电阻受到的压力最大时，干路电流：I＝＝＝0.1A， 此时通过R0的最大电流I大＝0.05A不变，则根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得： 通过分流电阻R2的电流为：I2＝I﹣I大＝0.1A﹣0.05A＝0.05A， 根据欧姆定律可得： 分流电阻R2＝＝＝60Ω； 综上可知，如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为0～45kg，可以串联一个30Ω的电阻，也可以与R0并联一个60Ω的电阻。 故答案为：（1）变大；（2）40；（3）不均匀。（4）30；左侧；也可以与R0并联一个60Ω的电阻，如下图： 。 38．某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。 求（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？ （2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由电路图可知，R1和R0串联， 由图象可知，当R1温度为40℃时，其阻值R1＝180Ω， 因电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开， 所以，电路中的最小电流I1＝50mA＝0.05A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以R总＝R1+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω； 因此，控制电路的最小电压为： U1＝I1R总＝0.05A×200Ω＝10V； （2）取临界情况，当电流为I＝50mA＝0.05A时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I＝可得总电阻： R1+R0＝＝＝240Ω， 则R1＝240Ω﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图可得对应的温度为30℃； 当电流为I′＝40mA＝0.04A时，此时的总电阻： R1′+R0＝＝＝300Ω， 则R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图可得对应的温度为22℃； 所以，室内温度可控制在22℃～30℃范围内。 答：（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是10V； （2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制的范围为22℃～30℃。 39．如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光，求： （1）初始状态下，压敏电阻的阻值； （2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流； （3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）初始状态下，水深h＝24cm＝0.24m， 则容器底受到的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa， 压敏电阻受到的压力： F＝pS容＝2400Pa×100×10﹣4m2＝24N 由图丙知，压敏电阻的阻值与所受压力的数值比为1：1，故压敏电阻的阻值24Ω； （2）由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，初始状态下电路中的电流： I＝＝＝0.5A， 由I＝可得，小灯泡的电阻： RL＝＝＝12Ω， 初始状态下，压敏电阻两端的电压： UR＝IR＝0.5A×24Ω＝12V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U＝UR+UL＝12V+6V＝18V； 手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm， 则物体排开水的体积： V排＝S物h浸＝50cm2×8cm＝400cm3， 容器中水面上升的高度： Δh＝＝＝4cm＝0.04m， 此时容器底的压强： p′＝ρ水gh′＝ρ水g（h+Δh）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m+0.04m）＝2800Pa， 压敏电阻受到的压力： F′＝p′S容＝2800Pa×100×10﹣4m2＝28N， 故此时压敏电阻的阻值28Ω，电路中的电流： I′＝＝＝0.45A； （3）电压表的量程0～15V，为了保证电路的安全，压敏电阻两端的电压最大等于15V， 此时小灯泡两端的电压： UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V， 此时电路中的电流： I″＝＝＝0.25A， 此时压敏电阻的阻值： R″＝＝＝60Ω， 由图丙知，此时压敏电阻所受的压力F″＝60N， 此时容器底受到水的压强： p″＝＝＝6000Pa， 此时容器中水的深度： h″＝＝＝0.6m， 物体的密度： ρ物＝＝＝＝0.9×103kg/m3， 由ρ物＜ρ水可知，水足够多时，物体处于漂浮状态， 则F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ物gV，ρ水gS物h浸′＝ρ物gS物h物， 物体浸入水中的深度： h浸′＝h物＝×0.2m＝0.18m， 则物体此时排开水的体积： V排′＝S物h浸′＝50×10﹣4m2×0.18m＝9×10﹣4m3， 往容器中加入水的体积： V加＝S容h″﹣S容h﹣V排′＝100×10﹣4m2×0.6m﹣100×10﹣4m2×0.24m﹣9×10﹣4m3＝2.7×10﹣3m3， 加入水的质量： m加＝ρ水V加＝1.0×103kg/m3×2.7×10﹣3m3＝2.7kg， 最多往容器中加入2.7kg的水。 答：（1）初始状态下，压敏电阻的阻值为24Ω； （2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流为0.45A； （3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入2.7kg的水。 40．在学校科学创新活动实践课中，小丽同学设计了一个防踩踏模拟报警装置，其工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝4：1，闭合开关S，当水平踏板所受压力增大，电压表的示数达到3V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为12V，报警器R0的阻值恒为5Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 （1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 　减小　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）当踏板空载时，闭合开关S，电压表的示数为 　2　V。 （3）当报警器R0开始报警时，踏板设定的最大压力值为 　8　N。 （4）若电源电压在使用一段时间后略有降低，为保证报警器R0仍在踏板原设定的最大压力值时才报警，则踏板触点B应向 　左　（选填“左”或“右”）移动一点。 【答案】（1）减小；（2）2；（3）8；（4）左。 【解答】解：（1）如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小； （2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联， 由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R＝25Ω， 此时电路中的电流：I＝＝＝0.4A， 由I＝可得，报警器两端的电压：U0＝IR0＝0.4A×5Ω＝2V，即电压表示数为2V； （3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′＝3V，此时电路中的电流I′＝＝＝0.6A， 传感器两端的电压：U传＝U﹣U0′＝12V﹣3V＝9V， 传感器的阻值R′＝＝＝15Ω， 由图象可知当传感器的阻值为15Ω时，对应的压力为2N， 根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB， 即2N×4＝F踏×1，解得F踏＝8N； （4）一段时间以后电源电压会降低，R0两端分得的电压减低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。 故答案为：（1）减小；（2）2；（3）8；（4）左。 六．欧姆定律的多状态计算（共12小题） 41．（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值可能为10Ω、15Ω或20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω 1A”字样。只闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5A～1A；当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．若电压表测R2两端电压，R2的阻值为20Ω C．R1的阻值为20Ω D．若电压表测电源电压，R2的阻值可能为15Ω或20Ω 【答案】AD 【解答】解：（1）只闭合开关S1、S2，R1与R3串联，移动滑动变阻器的滑片，由于电流表示数的变化范围为0.5A～1A， 则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，为0.5A，根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压： U＝I小（R1+R3）＝0.5A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑动变阻器连入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，为1A，根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压： U＝I大R1＝1A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解①②得：R1＝10Ω，U＝10V；故A正确，C错误； （2）当只闭合开关S1、S3，R2与R3串联，电流表测量电路中的电流， 已知滑动变阻器R3上标有“10Ω 1A”字样，所以电流表的示数不能为2A，应为I2＝0.4A， 则此时电路中的总电阻R′＝＝＝25Ω， 由于R3的最大阻值为10Ω，根据串联电路电阻关系，所以R2不可能是10Ω， ①当R2为15Ω时，R3＝R′﹣R2＝25Ω﹣15Ω＝10Ω，则R2的电压U2＝IR2＝0.4A×15Ω＝6V，R3的电压U3＝IR3＝0.4A×10Ω＝4V； ②当R2为20Ω时，R3＝R′﹣R2＝25Ω﹣20Ω＝5Ω，则R2的电压U2＝IR2＝0.4A×20Ω＝8V，R3的电压U3＝IR3＝0.4A×5Ω＝2V， 所以电压表的示数为2V时，电压表应并联在R3两端时，此时R2＝20Ω；故C错误； 当电压表示数为10V时，电压表并联在电源两端，R2＝15Ω或20Ω，故D正确。 故选：AD。 42．（多选）同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池电压为24V，定值电阻R2为20Ω，R1为滑动变阻器。下列对电路的判断正确的是（　　） A．S1和S2都接触点2时，轮椅后退 B．S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进 C．轮椅后退时电路中的电流小于1.2A D．轮椅后退时电路中的电流为1.2A 【答案】AC 【解答】解： A、轮椅后退时，轮椅以恒定速度后退，即电动机应与R2串联，此时电流方向与前进时相反，由电路图可知，此时开关S1和S2都接2，故A正确； B、轮椅前进且能调速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即滑动变阻器且与电动机串联在电路中。由电路图可知，此时开关S1和S2都接1，故B错误； CD、由B后退时电动机与R2串联，电源电压24V，R2＝20Ω，电路中电流I＝＝＜1.2A，故C正确，D错误。 故选：AC。 43．如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 　0.6　A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1：I2＝4：1，则I4：I3＝　11：1　。 【答案】0.6；11：1。 【解答】解：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R2和R3并联在电源上，电流表测量干路电流，电压表被短路，电流表的示数为I1，如图甲； 当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R1和R3串联在电源上，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I2，电压表测量R3两端的电压，电压表的示数为U′，如图乙； 当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R3和R2串联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I3，电压表测量R3和R2两端的总电压，如图丙； 当开关都闭合，滑片位于a端时，R1、R3和R2并联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量干路电流，电流表的示数为I4，电压表被短路，如图丁； 如图甲，通过R2的电流为：IR2＝＝＝0.6A； R2和R3并联的总电阻为R23并＝，则干路电流为I1＝＝， 如图乙，R1和R3串联在电源上，R1和R3并联的总电阻为R13串＝R1+R3，串联电路电流I2＝＝， 已知I1：I2＝4：1，即：：＝4：1， 整理得，（R1+R3）（R2+R3）＝4R2R3， 即：（20Ω+R3）（30Ω+R3）＝4×30Ω×R3， 解得：R3＝10Ω，或R3＝60Ω， 如图丁，当R3＝10Ω，R1、R3和R2并联在电源上，I4＝I'1+I'2+I'3＝++＝++＝3.3A，电流表的量程是0～3A，故R3＝10Ω不符合题意，所以滑动变阻器的最大阻值大于10Ω，故最大阻值是60Ω； 所以，R3＝60Ω，则： 如图丁，R1、R3和R2并联在电源上，I4＝I'1+I'2+I''3＝++＝++＝1.8A， 如图丙，I3＝＝＝A， 则I4：I3＝1.8A：A＝11：1。 故答案为：0.6；11：1。 44．图1是自动注水喷洒循环工作装置示意图：可绕O点自由转动的轻质杠杆A端通过轻绳悬挂一圆柱体，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡。已知OA：OB＝1：4，圆柱体的底面积为0.01m2，高度为2m，质量为16kg，圆柱体底面到水箱底部的距离为0.2m，圆柱体水箱的底面积S＝0.41m2，水箱高度足够；闭合S1和S2，当电磁铁线圈中的电流I≥0.2A时，吸引衔铁K，喷洒系统将水箱中的水抽出，向外喷洒；当电磁铁线圈中的电流I≤0.12A时，释放衔铁K，注水系统向水箱中注水，线圈电阻不计；电压U＝6V，电阻箱R调至某一阻值；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。 （1）从如图1所示的水位开始注水，随着水位上升，圆柱体受到的浮力将 　增大　，电磁铁的磁性 　增大　（以上两空均选填“增大”或“减小”）。 （2）已知水箱内的初始水位即为所设定的最低水位0.4m（如图1）；注水系统正常工作时，其功率100W，每秒钟给水箱注水量恒为0.004m3；喷洒系统正常工作时，其功率为200W，每秒钟喷出水量恒为0.002m3，求： ①电阻箱R的阻值为 　5　Ω，所设定的最高水位为 　1.2　m； ②该装置正常工作12min，喷洒系统和注水系统消耗的总电能。 （3）为增大设定的最高水位，应适当 　增大　（选填“增大”或“减小”）电阻箱R的阻值，与原来相比，此时水箱内最高水位与最低水位高度差将 　不变　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）增大；增大；（2）①5；1.2；②喷洒系统和注水系统消耗的总电能为1.2×105J；（3）增大；不变。 【解答】解：（1）从如图1所示的水位开始注水，随着水位上升，圆柱体排开水的体积变大， 由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体受到的浮力将增大， 根据F浮＝G﹣F拉可知，轻绳对圆柱体的拉力减小，即杠杆A端受到的拉力减小， 由杠杆的平衡条件FA•OA＝FB•OB可知，杠杆B端受到的压力减小，即压敏电阻受到的压力减小， 根据图2可知，压敏电阻的阻值减小，控制电路的总电阻减小， 由I＝可知，控制电路的电流增大，则电磁铁的磁性增大； （2）①圆柱体的重力：G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N， 注水系统正常工作时，水箱内的初始水位为0.4m， 此时圆柱体排开水的体积：V排＝S圆柱体h浸＝S圆柱体（h低﹣h0）＝0.01m2×（0.4m﹣0.2m）＝2×10﹣3m3， 圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N， 杠杆A端受到的拉力：FA＝G﹣F浮＝160N﹣20N＝140N， 由杠杆的平衡条件FA•OA＝FB•OB可得，压敏电阻受到的压力：FB＝FA＝×140N＝35N， 由图2可知，RF与F的关系为一次函数，可设为RF＝kF+b， 把F＝0N、RF＝10Ω和F＝40N、RF＝50Ω代入可得：10Ω＝0N×k+b，50Ω＝40N×k+b， 联立等式可得：b＝10Ω，k＝1Ω/N，即RF＝1Ω/N×F+10Ω， 则F＝FB＝35N时，RF＝1Ω/N×35N+10Ω＝45Ω， 由题意可知，注水系统刚开始工作时，控制电路的电流I＝0.12A， 此时电路的总电阻：R总＝＝＝50Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且线圈电阻不计， 所以，电阻箱R的阻值：R＝R总﹣RF＝50Ω﹣45Ω＝5Ω； 当电磁铁线圈中的电流I′＝0.2A时，吸引衔铁K，注水系统停止工作，喷洒系统开始工作， 此时电路的总电阻：R总′＝＝＝30Ω， 此时压力敏感电阻RF的阻值：RF′＝R总′﹣R＝30Ω﹣5Ω＝25Ω， 压敏电阻受到的压力：FB′＝F′＝＝＝15N， 由杠杆的平衡条件FA•OA＝FB•OB可得，杠杆A端受到的拉力：FA′＝FB′＝×15N＝60N， 圆柱体受到的浮力：F浮′＝G﹣FA′＝160N﹣60N＝100N， 圆柱体排开水的体积：V排′＝＝＝10﹣2m3， 圆柱体浸入水的深度：h浸′＝＝＝1m， 则所设定的最高水位：h高＝h浸′+h0＝1m+0.2m＝1.2m； ②水箱内最高水位与最低水位高度差：Δh＝h高﹣h低＝1.2m﹣0.4m＝0.8m， 注水一次和喷洒一次水的体积均为：V水＝（S﹣S圆柱体）Δh＝（0.41m2﹣0.01m2）×0.8m＝0.32m3， 注水一次的工作时间t1＝＝80s，喷洒一次的工作时间t2＝＝160s， 该装置正常工作12min，共有个＝3个工作循环， 由P＝可得，喷洒系统和注水系统消耗的总电能：W＝3（P1t1+P2t2）＝3×（100W×80s+200W×160s）＝1.2×105J； （3）当设定的最高水位增大时，圆柱体受到的浮力增大，杠杆A端受到的拉力减小，压力敏感电阻RF受到的压力减小，则RF的阻值减小， 因注水系统停止工作时，控制电路的电流为0.2A不变，则控制电路的总电阻不变， 所以，应适当增大电阻箱R的阻值； 因注水系统开始工作和喷洒系统停止工作的电流相等，注水系统停止工作和喷洒系统开始工作的电流相等， 所以，压力敏感电阻RF的阻值变化量：ΔRF＝RF﹣RF′＝（R总﹣R）﹣（R总′﹣R）＝R总﹣R总′＝50Ω﹣30Ω＝20Ω不变， 由图2可知，压力敏感电阻RF受到压力的变化量不变，杠杆A端受到拉力的变化量不变，则圆柱体受到浮力的变化量不变，故水箱内最高水位与最低水位高度差不变。 故答案为：（1）增大；增大；（2）①5；1.2；②喷洒系统和注水系统消耗的总电能为1.2×105J；（3）增大；不变。 45．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝8Ω，R3＝14Ω．求： （1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？ （2）当S1、S2均闭合时。电流表A的示数多大？ （3）当S1、S2均断开时。电流表A的示数多大？电压表V1、V2的示数多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当S1闭合、S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流， 根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2＝＝＝10Ω； （2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流， ∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， ∴电路中的总电阻： R＝＝＝， 干路电流表的示数：I′＝＝＝2.7A； （3）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R3两端的电压， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴电路中电流的示数： I″＝＝＝0.5A， 电压表V1的示数： UV1＝I″R2＝0.5A×10Ω＝5V， 电压表V2的示数： UV2＝I″R3＝0.5A×14Ω＝7V。 答：（1）R2的阻值为10Ω； （2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A； （3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数为0.5A，电压表V1、V2的示数分别为5V、7V。 46．如图所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电表使用的是0～3V量程，定值电阻的阻值为R1＝8Ω，灯泡的电阻R2＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3＝20Ω。 （1）开关S1闭合，S2断开，电流表示数为0.25A，电压表的示数为2.5V，求电源电压和滑动变阻器接入电路中的电阻值。 （2）开关S1断开，S2闭合，移动变阻器的滑片P，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）R1与变阻器串联， 变阻器连入电路的电阻：， 所以，电源电压：U＝IR总＝0.25A×18Ω＝4.5V， （2）灯与变阻器串联，为了保证电流表和电压表不损坏， 电路最大电流为0.6A时变阻器的电阻：Ω； 电压表的最大示数为3V时变阻器的电阻：。 变阻器的电阻变化范围是：2.5Ω～10Ω。 答：（1）电源电压是4.5V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω。 （2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是2.5Ω～10Ω。 47．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？ （3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？ （4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由I＝得，灯泡正常发光时的电阻： RL＝＝＝4Ω； （2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的位置时，L与R2串联， 因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L恰好正常发光， 所以，电路中的电流：I＝IL＝0.5A， 由I＝得，滑动变阻器两端的电压： U2＝I×R2＝0.5A××50Ω＝10V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U＝UL+U2＝2V+10V＝12V； （3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V， 因电源电压12V远大于灯泡的额定电压2V， 所以，灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流I1＝2A， 则由I＝得，定值电阻R1的阻值： R1＝＝＝6Ω。 （4）当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 此时电路中的总电阻为： R总最小＝＝＝24Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R2最小＝R总﹣R1﹣RL＝24Ω﹣6Ω﹣4Ω＝14Ω， 则变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～50Ω。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是4Ω； （2）电源电压是12V； （3）此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω。 （4）为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。 48．常用的电压表是由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成。如图甲所示，电流表G的量程是0～3mA，串联一个电阻后，改装成量程为0～15V的电压表。 （1）这个电压表的电阻是多少？ （2）某同学用这个电压表连接了如图乙所示的电路，电源电压为9V，并保持不变，R1＝4kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是多少？闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）这个电压表的电阻： R＝＝5000Ω； （2）当闭合开关S1、S2时，电压表测电源的电压，则 电压表的示数为9V； 闭合开关S1，断开S2时，R1与电表的电阻串联，则 电路中的电流I'＝＝0.001A， 电压表的示数UR＝I′R＝0.001A×5000Ω＝5V。 答：（1）这个电压表的电阻为5000Ω； （2）当闭合开关S1、S2时，电压表示数是9V；闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是5V。 49．如图电路中，电源电压保持不变，R2＝12Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为1.2A，这时灯L两端电压为12V，流过灯的电流是1A。 求：（1）电阻R1的阻值是多大？ （2）当S1、S2都断开时，电流表示数是多少？（要求画出等效电路） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当S1、S2都闭合时，L与R1并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示： 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，电源的电压U＝UL＝12V， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R1的电流： I1＝I﹣IL＝1.2A﹣1A＝0.2A， 由I＝可得，R1的阻值： R1＝＝＝60Ω； （2）灯泡的电阻： RL＝＝＝12Ω， 将开关S1、S2都断开时，L与R2串联，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示： 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中电流表的示数： I′＝＝＝0.5A。 答：（1）电阻R1的阻值为60Ω； （2）当S1、S2都断开时，电流表示数是0.5A。 50．如图所示，电源电压可调，可知R1＜R2，R2＝10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为15Ω，请完成下列小题： （1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数； （2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V﹣3V之间变化，求电源电压的最大调节范围； （3）调节电源电压不变，若只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.5A；若同时闭合S1、S2、S3，电流表的示数为3A，求R1的阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R2与R3的最大阻值串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中电流表的电流： I＝＝＝0.4A； （2）只闭合S2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压， 此时电路中的电流： I′＝， 电压表的示数： U2＝I′R2＝R2＝＝， 因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化， 所以，1V≤≤3V，即（1+）×1V≤U′≤（1+）×3V， 当R3＝0Ω时，电源的电压最小为1V， 当R3＝15Ω时，电源的电压最大为7.5V， 则电源电压的最大调节范围为1V～7.5V； （3）只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R1与R3的最大阻值串联，电流表测电路中的电流， 则电源的电压： U″＝I″（R1+R3大）＝0.5A×（R1+15Ω）， 同时闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路的电流之和， 所以，干路电流表的示数： I总＝+＝+＝3A， 整理可得：R12﹣35Ω×R1+150Ω2＝0， 解得：R1＝30Ω或R1＝5Ω， 由R1＜R2可知，R1的阻值为5Ω。 答：（1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.4A； （2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V﹣3V之间变化，则电源电压的最大调节范围为1V～7.5V； （3）R1的阻值为5Ω。 51．如图所示，定值电阻R1的阻值为10Ω，灯L上标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R2上标有“50Ω 3A”，电流表、电压表的量程分别为0～3A、0～15V。 （1）闭合S1、S2，灯L正常发光，求：①灯正常发光的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。 （2）断开S1、S2，用一个新的电源去更换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）闭合S1、S2时，R1被短路，电路为L与R2并联，电流表测干路电流。 ①由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流： IL＝＝＝0.6A， 由I＝可得，灯正常发光的电阻： RL＝＝＝10Ω； ②因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光， 所以，电源的电压U＝UL＝6V， 当电流表的示数I＝3A时，通过滑动变阻器的电流最大，接入电路中的电阻最小， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的最大电流： I2＝I﹣IL＝3A﹣0.6A＝2.4A， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R2小＝＝＝2.5Ω， 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω； （2）断开S1、S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， ①电流表的示数达到满偏时， 当滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω时，电源电压取最大值U1＝I大（R1+R2）＝3A×（10Ω+50Ω）＝180V， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电源电压取最小阻U2＝I大R1＝3A×10Ω＝30V， 此时电源电压的取值范围为30V～180V； ②电压表示数达到满偏时，即电压表的示数U0＝15V， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电路中的电流最小，电源的电压最小， U3＝U0+R1＝15V+×10Ω＝18V， 当电路中的电流为3A时，电源的电压最大U4＝I大R1+U0＝3A×10Ω+15V＝45V， 此时电源电压的取值范围为18V～45V， 因两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，所以更换电源允许的电压范围为30V～45V。 答：（1）①灯正常发光的电阻为10Ω；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω； （2）更换电源允许的电压范围为30V～45V。 52．如图甲是小红设计的电子体温计的原理图，测温元件Rt为一个热敏电阻，其阻值随温度的变化而变化，小红计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，实验时，Rt置于温控箱（图中虚线区域）中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0﹣9999Ω），S2是单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小红将电阻箱R2的阻值调到最大。 （1）小红首先调节温控箱的温度，使Rt温度为42.0℃，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为1.8V。 ①为测量此时Rt的阻值，接下来的操作是：将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为　1.8　V，读出此时的阻值即为42.0℃时Rt的阻值。 ②逐渐降低温控箱的温度，根据上述方法测量出Rt在不同温度时的阻值，若依据小红所测数据画出的Rt阻值随温度变化的图像如图乙所示，且当Rt的温度降至32.0℃时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为1.5V，则电阻R1的阻值为　600　Ω。电源电压为　3　V。 （2）在获得如图乙所示的Rt阻值随温度变化的关系后，小红将S2始终接2，闭合S1后，通过电压表的示数大小来显示温度高低，如果将Rt用绝缘膜包好后置于小王腋窝中央，保持腋窝合，闭合S1，电压表示数稳定后为（5/3）V，则小王的体温大为　38　℃。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）该问采用等效替代法测量Rt的阻值，闭合S1、S2接2时电压表的示数与闭合S1、S2接1时电压表的示数相等时，Rt＝R2； （2）闭合S1、S2接2时电路是串联电路，电压表测R1两端的电压，两端的电压Ut＝U源﹣U1； 当Rt的温度为42.0℃时，Rt＝400Ω，电压表的示数为1.8V，则U1＝1.8V，Ut＝U源﹣1.8V； 当Rt的温度为32.0℃时，R't＝600Ω，电压表的示数为1.5V，则U'1＝1.5V，U't＝U源﹣1.5V； 根据欧姆定律可知：I1＝，It＝， 因为串联电路电流处处相等，所以I1＝It， 即＝，同理得＝，代入数据得： ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②联立求解得：R1＝600Ω，U源＝3V； （3）当U''1＝V时，U''t＝U源﹣U''1＝3V﹣V＝V； 由（2）可知：＝， 代入数据得：＝，解得R''t＝480Ω； 根据图乙可知：热敏电阻的阻值Rt与温度t成一次函数关系，所以Rt＝kt+b。分别将坐标（32，600）、（42，400）入函数解析式： 600＝32k+b ③ 400＝42k+b ④ 由③④联立求解得：k＝﹣20，b＝1240，所以Rt＝﹣20t+1240； 将R''t＝480Ω代入Rt＝﹣20t+1240得： 480＝﹣20t+1240； 求得t＝38℃。 故答案为：（1）1.8；（2）600；3；（3）38。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 《动态电路和电路故障及范围分析》压轴培优题型训练【六大题型】 一．动态电路的分析（共9小题） 二．应用欧姆定律设计电路图（共7小题） 三．欧姆定律求范围值（共9小题） 四．应用欧姆定律进行故障分析（共8小题） 五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共7小题） 六．欧姆定律的多状态计算（共12小题） 一．动态电路的分析（共9小题） 1．如图所示的电路，电源电压恒定，下列操作一定可行的是（　　） A．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向右移，电流表、电压表增大 B．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向左移，电流表、电压表增大 C．滑动变阻器的滑片P不动，S2断开、S1由闭合到断开，电流表、电压表均减小 D．滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合、S2由闭合到断开，电流表、电压表均减小 2．如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则（　　） A．a表是电压表 B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化 C．S1、S2、S3都闭合，移动滑片P，a、b两表示数无变化 D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值 3．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，电源输出电压不变。当滑动变阻器滑片P向右端移动时，电表的读数会发生变化，电表读数变化量指该时刻电表的读数与初始时刻电表读数的差值。下面说法中正确的是（　　） A．V1的读数减小，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变 B．V2的读数增大，V1读数与A1读数的比值不变，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小 C．A1的读数增大，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变 D．A2的读数减小，V1读数与A1读数的比值减小，V1读数变化量与A1读数变化量的比值减小 4．（多选）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样。闭合开关S，要求两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.3～0.5A B．滑动变阻器允许调节的阻值范围是4～10Ω C．电压表的示数变化范围是1.5～3V D．该电路最大的功率是2.25W 5．（多选）如图所示，电源电压不变。R1和R2为定值电阻，A1为电流表，a和b为电流表或电压表。下列说法正确的是（　　） A．若R1、R2、滑动变阻器串联，则a和b都为电流表 B．闭合开关S，滑片P向右滑动，若a的示数变大，b的示数变小，则a和b都为电压表 C．闭合开关S，滑片P向右滑动，电表b的示数一定变小 D．若a和b都为电压表，闭合S，滑片P向右滑动，b的变化量与a的变化量之和除以A1示数变化量，其比值等于R2 6．（多选）如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，a、b是电流表或电压表。当只闭合开关S、S1时，a、b的指针均明显偏转，将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化，以下说法正确的是（　　） A．b 可能是电流表、也可能是电压表 B．只闭合S、S1，向左移动滑片P，则a示数与b示数的比值一定变大 C．若将b换成另一种电表，只闭合S、S2，将滑片向右移动R2的电流一定变大 D．若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，则a的示数与b的示数的比可能等于R2 7．（多选）如图所示，电源电压不变，a、b分别为电流表或电压表，各个电表均为理想电表，三个开关均闭合，电路安全，断开S3，电流表A无示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．闭合所有开关，滑动变阻器滑片从左向右滑动，A和a示数增大，增加量分别为ΔA 和Δa，b示数减小，减小量为Δb，＝＝R3 C．只闭合S1、S2，不论怎样改变滑动变阻器滑片位置，a、b的示数总保持相等 D．三个开关都闭合，滑动变阻器滑片在中间，开关S2由闭合到断开，电路总功率减小 8．（多选）如图所示的电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，R1的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，只闭合开关S，各电阻中均有电流通过，所有电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．电表a是电流表：三个开关同时闭合，电源会短路 B．只闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动，V1示数变小，V2示数变大 C．只闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动，ΔU2大于ΔU1 D．先闭合开关S，再闭合开关S1，滑动变阻器的滑片保持不动， 大于 9．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S1闭合后，开关S2由断开到闭合，电路中的总电阻将 　 　。若S1仍闭合，S2断开，将滑片P向左移动，则电压表和电流表的示数的比值将 　 　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 二．应用欧姆定律设计电路图（共7小题） 10．某次物理竞赛有二个小组参加决赛。现请你设计一个用于抢答题的电路，要求：不论哪一个组按开关，电铃都能发出声音，而且指示灯会告诉主持人是第几组按的开关，试画出电路图。 11．孟小研同学是课外活动小组的主要成员，他看到现在楼房的窗户上安装的防盗网很不美观，他学习了电与磁的内容后，又通过查找资料，请教科技人员，找来了下列材料：电磁继电器、指示灯、电源、导线、报警器、红外线光控开关等。红外线光控开关由红外线光源和光控开关组成，其作用是：用红外线照到光控开关时，光控开关处于通电状态，当有人或物将红外线光源挡住时，处于断电状态。他应用这些材料，安装了一个窗户防盗报警装置，平时指示灯亮，当有人从窗户进入时，指示灯灭，报警器响。请你画出他设计的电路图，说出它的工作原理。 12．小明家新买了一条100W的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路。其中电源两端的电压为6V，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但实验过程中，小明发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，且查得电路各处均连接无误。请你分析一下产生这一现象的原因是什么？若不更换实验器材，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值。 13．如图所示，某电暖器由两条电热丝、一个电源开关S1和一个挡位开关S2组成，电热丝R1的额定电压为220V，额定功率为1000W，R2的额定电压为220V，额定功率为2000W．挡位开关S2的铜片在“1”挡时，接线点“o”与“a”和“b”都相通，此时电暖器的功率为1000W，铜片在“2”挡时，接线点“o”与“b”和“c”都相通，此时电暖器的功率为2000W，铜片在“3”挡时，接线点“o”与“c”和“d”都相通，此时电暖器的功率为3000W，请你根据其功能要求，完成如图的电路图。 14．现有一个电压为U且保持不变的电池组，两个定值电阻R1、R2（且R1＝2R2），导线若干，它们分别与如图方框中标有A、B、C、D的有关接线柱相连接，用一个电流表连接有关接线柱，结果如下： （1）电流表接在AC间时，示数为I； （2）电流表接在BD间时，示数为2I。 根据上述结果，画出方框内有关接线柱间的电池组、电阻或导线的连接情况，并标明R1、R2。 15．实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源、阻值已知的定值电阻各1个，滑动变阻器1个，已调零的电流表两块，开关两个，导线若干。请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2并联时，如果R1的阻值保持不变，则电阻R1与R2并联的总功率P跟电阻R2的功率P2关系为：P＝P2+b（b为常量）”。请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。 16．小明家新买了一条标有“220V，50W”的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了下图所示的电路，其中R为待测电热毯的电阻，电源两端的电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但是，小明在测量过程中发现，无论怎样调整滑动变阻器，电表的示数都几乎没有变化，且查得各元件完好，电路连接无误。请分析产生这一现象的原因是什么？如果仍然使用这些器材，怎样连接电路才能有效地改变电热毯两端的电压？在小明电路图的右侧画出你的电路图。 三．欧姆定律求范围值（共9小题） 17．小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω B．电压表示数变化量的最大值为1V C．通过电阻R1的电流最大值为0.4A D．滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω 18．（多选）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电流是0.6A B．电压表示数变化范围是1﹣3V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω D．电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A 19．在如图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求： ①电阻R1两端的电压U1。 ②电阻R1消耗的功率P1。 ③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。满足以上条件时： 第一，替换电阻的阻值为　 　欧。 第二，电流表选择　 　量程、电压表选择　 　量程；电压表接到　 　处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。 第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。 20．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.5A，试求： （1）变阻器的最大阻值RP； （2）若电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围。 21．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。 （1）R1在电路中的作用是 　 　。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）． （3）若变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为多大？ （4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 22．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。 （1）定值电阻R0多大？ （2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？ （3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？ 23．如图所示，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，电阻R0＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电路两端电压恒为24V。 求：（1）当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，两电表示数各为多少？ （2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路电阻的变化范围。 （3）如果想使滑动变阻器接入阻值范围为0～100Ω，则R0最小应为多少欧？ 24．如图所示，电源电压恒为18V，虚线框内a、b两点间有两个定值电阻R1、R2（图中未画出），它们的连接方式未知。已知R1＝8Ω，电压表量程为0﹣15V，电流表量程为0﹣0.6A，滑动变阻器R的规格为“50Ω，0.5A”，R2阻 值未知。闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为6V时，电流表示数为0.25A。 （1）求R2的阻值，并在虚线框内将电路连接完整； （2）求此时滑动变阻器R接入电路中的阻值； （3）为保证电路安全，求滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围。 25．如图甲所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。 （1）求电源电压U。 （2）若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在如图乙所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。 四．应用欧姆定律进行故障分析（共8小题） 26．（多选）如下图所示，电源为恒压电源，电阻R0、R1、R2、R3均为阻值不变的定值电阻，其中R3＝4Ω，闭合开关S后，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V，则下列说法正确的是（　　） A．R0阻值为1Ω B．电阻R2阻值为4Ω C．电源电压为3V D．电阻R3断路 27．如图是小明设计的拉力健身器示意图，在拉环处向右施加拉力时，弹簧伸长的同时，滑片随之向右移动。已知：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比。导线对滑片滑动没有影响。 （1）若按照小明的方案：闭合开关，从图中位置向右拉动拉环的过程中，电压表的示数　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”） （2）为了使电压表或电流表的示数随拉环受到的拉力增大而增大。小明、小红改进如下： 小明：删除导线　 　（选填“AB”、“CD”或“OD”） 小红：不删除导线，将电流表换成　 　，同时也避免了原电路中可能短路的危险。 （3）按小红的改进方案闭合开关，如果拉环受到的拉力为0N时，滑片刚好在B端；当拉力为1000N时（在弹性限度内）滑片刚好在C端，这时电压表的示数为3V．当电压表的示数为1.5V时，拉环受到的拉力　 　500N（选填“大于”“等于”或“小于”）。 28．如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则： （1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　 　cm处开始，共有 　 　cm发生短路； （2）电源电压U0和电阻R2的阻值分别多大？ （3）滑片向左滑动的过程中（没有短路情况），该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化为多少？该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？ 29．世界首台220kV超导限流器已于2011年在我国电网中并网运行，这是我国超导产业在电网行业应用的重大突破。超导限流器能有效限制电网的短路电流（电路能够承受的最大电流，用I1表示）、减少短路电流对电网设备的损坏、维护国家电网的稳定。如图甲是它接入电网后的电路图，图乙是它的电阻R随电流I的变化关系。 （1）当电路正常工作时，如图甲所示，超导限流器与用电器　 　（选“串联”、“并联”）超导限流器的电阻为　 　Ω，对电路没有影响； （2）根据图乙分析可知，当电网在某处发生短路，电流达到I1时，超导限流器　 　，保证电流稳定在正常范围，从而使电网保持在稳定状态。 30．实验室内所用导线很短，导线的电阻忽略不计。但长距离输电需要两条输电线，输电线的电阻则不能忽略不计。当输电线某处发生短路时，整个输电线路的电阻会发生改变。已知每米输电线的电阻是0.01Ω． （1）请你利用学过的电学知识，在如图所示的虚线框内为检修人员设计一个检修电路（器材和仪表任选），可以根据仪表的示数进行有关的计算，以确定输电线短路的位置，便于检修人员迅速赶往短路所在位置排除故障。 （2）计算“短路点与测量点之间的距离”的表达式为：　 　。 31．小明确按如图所示的电路图探究“通过导体的电流跟导体两端电压和导体电阻的关系”。 （1）在连接电路时，滑动变阻器的滑片应处于　 　位置，其目的是　 　。 （2）在连接电路时，当连完最后一根导线后就发现两个表的指针发生偏转，并且指针总在晃动，造成上述现象的原因分别是　 　、　 　。 （3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如下表 U（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 I（A） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 根据表中数据得到的结论是　 　。 通过计算可知，此次实验所用的电阻为　 　Ω （4）接着探究“通过导体的电流跟导体电阻的关系”。首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值；然后将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻，他下一步的操作应该是：闭合开关，　 　，并记下电流值；再改接20Ω的电阻，重复上述实验。 32．如图是小明自制电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片P固定一起（弹簧的电阻不计）。 （1）电路设计：要使电子秤能正常工作，下列电路连接正确的是 　 　 A．点“1”与点“2”连接 B．点“1”与点“3”连接 C．点“2”与点“3”连接 D．点“1”、点“2”与点“3”全部相连接 （2）故障排除：小明在正确完成电路连接后。闭合开关S，改变托盘中物体的质量，发现电压表有示数。但始终不变，发生故障的原因可能是 　 　 A．R0断路 B．R1短路 C．电压表短路 D．金属滑片P处断路 （3）刻度调试：①调零。在托盘中无物体时，使金属滑片P处于Rl最上端。此时电压表的示数为零。②标度。每次向托盘中增加100g的砝码，在电压表指针所位置的刻度盘上标出相应的质量值。当将1kg的物体放在托盘中。金屑滑片P刚好指在距Rl上端处（如图），请计算回答“1千克”应标在电压表多少伏的位置上？（电阻R0＝5Ω，电阻R1＝15Ω，电源电压U＝3.0V，电压表的量程为0～3.0V） （4）继续改进：小明在标示电子秤刻度时，发现电子秤的刻度与电压表的刻度有不同特点。请说出不同之处 　 　。于是，他又开始了新的研究。 33．奥运比赛期间，机器狗巡查时发现了一处设备故障，电工维修后，某同学要来换下的元件，尝试用自己所学知识排除故障。 （1）他找到了一只旧电流表，拟接在电路中检测该电流表是否能正常工作。电流表的量程为1.5A，所用电源电压为1.5V，再用一个金属框架作为负载，框架结构如图甲所示，已知该框架的每个小三角形均为正三角形，每条短边的电阻都是1Ω。为保证电流表安全，应将框架的 　 　（填“ab”或“cd”）两端接入电路，此时电流表示数为 　 　A； （2）通过元件说明书，得知其内部电路如图乙所示。当他运用自己所学的电路知识解决问题时，有两个难点： 其一，电源除了标注其电压以外，旁边还标注了一个电阻值r。经查资料，他得知这个电阻被称为电源的“内阻”，是电源内部电路的电阻值，其效果相当于在电压恒定的理想电源所在支路串联一个大小为r的定值电阻，原理如图丙所示。因此，如果将一个恒压为E、内阻为r的电源接上电阻为R的定值电阻，则电路中的电流值I的表达式为 　 　； 其二，该电路中出现了多个电源，且互为并联关系。他经过认真思索，发现了对参数为“E，r”的电源外接R电阻的时候，如果对其电源表达式稍加改造，就可以写成I＝•，他非常敏锐的注意到：该电流表达式可以看作一个并联电路的分流值，其干路总电流为并保持不变，但是这个恒定的电流由谁来提供呢？他认为也应当存在一种新的电源，就像恒压电源能提供恒定的电压，它也应当可以使电源所在电路保持恒定的电流，暂且取名为“电流源”，以“”作为元件符号，箭头表示电流方向。如图丁所示，1号支路的电阻为r，则2号支路的电阻应为R，电流I应为通过 　 　（填“R”或“r”）的电流大小。如此，就神奇地完成了一个由有内阻的电压源外接电阻R到有内阻的电流源外接电阻R的等效转换。结合电源内阻的定义，你认为应当将公式中的部分理解为 　 　时的电流； （3）如果图乙中的电路参数为：R1＝1Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝3Ω，E1＝3V，r1＝2Ω，E2＝6V，r2＝3Ω，E3＝9V，r3＝1Ω。若电源E2所在支路发生断路，此时电流表示数是多少？（写出必要的计算过程和文字说明，直接写出结果不得分） （4）排除故障后，电路正常工作时，电流表的示数是多少？（写出必要的计算过程和文字说明，直接写出结果不得分） 五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共7小题） 34．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次 B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍 D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍 35．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图甲所示的电路，将热敏电阻R0置于细菌培养箱内，其余部分置于箱外，这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω，热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求： （1）当热敏电阻R0的阻值减小时，电流表示数 　 　，电压表示数 　 　（均选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数； （3）已知电流表量程是0～30mA，电压表量程是0～8V，则此电路能测量的最高温度。 36．小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示，其中，电源两端电压恒定不变，定值电阻R0＝20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求： （1）热敏电阻是用 　 　（选填“导体、绝缘体或半导体”）材料制成的，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1＝　 　Ω。 （2）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多少？ （3）在另一环境中，电压表示数为4V，环境温度为多少？ （4）如果将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？ 37．小明和小华设计了一款电子秤。图甲是电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直接读出称量物体的质量，电源电压保持6V恒定不变，定值电阻R0＝60Ω，电压表的量程为0～3V，压敏电阻R的阻值与所受压力变化的图象如图乙所示。托盘和压杆的质量可以忽略不计，g取10N/kg. （1）物体质量增加时，电压表的示数 　 　（选填“变大”或“变小”）. （2）电子秤的最大测量值是 　 　kg. （3）电子秤的刻度是 　 　（选填“均匀”或“不均匀”）. （4）为了使电子秤的量程变为0～45kg，在原有器材不变的情况下，小明设计了如图丙的改进方案。 a.通过计算，小明方案中的R1阻值为 　 　Ω. b.改进后的电子秤零刻度线应该在原来电子秤零刻度线的 　 　（选填“左侧”、“右侧”或“重合”）. c.为了让电子秤充分利用电压表的刻度范围，小华认为除了小明的方案外，在原来电子秤的方案上接入另一个电阻，也能达到设计要求，请在图丁虚线框中画出小华的改进方案，并标出小华接入电阻的阻值。 38．某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。 求（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？ （2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？ 39．如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光，求： （1）初始状态下，压敏电阻的阻值； （2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流； （3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。 40．在学校科学创新活动实践课中，小丽同学设计了一个防踩踏模拟报警装置，其工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝4：1，闭合开关S，当水平踏板所受压力增大，电压表的示数达到3V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为12V，报警器R0的阻值恒为5Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 （1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）当踏板空载时，闭合开关S，电压表的示数为 　 　V。 （3）当报警器R0开始报警时，踏板设定的最大压力值为 　 　N。 （4）若电源电压在使用一段时间后略有降低，为保证报警器R0仍在踏板原设定的最大压力值时才报警，则踏板触点B应向 　 　（选填“左”或“右”）移动一点。 六．欧姆定律的多状态计算（共12小题） 41．（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值可能为10Ω、15Ω或20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω 1A”字样。只闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5A～1A；当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．若电压表测R2两端电压，R2的阻值为20Ω C．R1的阻值为20Ω D．若电压表测电源电压，R2的阻值可能为15Ω或20Ω 42．（多选）同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池电压为24V，定值电阻R2为20Ω，R1为滑动变阻器。下列对电路的判断正确的是（　　） A．S1和S2都接触点2时，轮椅后退 B．S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进 C．轮椅后退时电路中的电流小于1.2A D．轮椅后退时电路中的电流为1.2A 43．如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 　 　A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1：I2＝4：1，则I4：I3＝　 　。 44．图1是自动注水喷洒循环工作装置示意图：可绕O点自由转动的轻质杠杆A端通过轻绳悬挂一圆柱体，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡。已知OA：OB＝1：4，圆柱体的底面积为0.01m2，高度为2m，质量为16kg，圆柱体底面到水箱底部的距离为0.2m，圆柱体水箱的底面积S＝0.41m2，水箱高度足够；闭合S1和S2，当电磁铁线圈中的电流I≥0.2A时，吸引衔铁K，喷洒系统将水箱中的水抽出，向外喷洒；当电磁铁线圈中的电流I≤0.12A时，释放衔铁K，注水系统向水箱中注水，线圈电阻不计；电压U＝6V，电阻箱R调至某一阻值；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。 （1）从如图1所示的水位开始注水，随着水位上升，圆柱体受到的浮力将 　 　，电磁铁的磁性 　 　（以上两空均选填“增大”或“减小”）。 （2）已知水箱内的初始水位即为所设定的最低水位0.4m（如图1）；注水系统正常工作时，其功率100W，每秒钟给水箱注水量恒为0.004m3；喷洒系统正常工作时，其功率为200W，每秒钟喷出水量恒为0.002m3，求： ①电阻箱R的阻值为 　 　Ω，所设定的最高水位为 　 　m； ②该装置正常工作12min，喷洒系统和注水系统消耗的总电能。 （3）为增大设定的最高水位，应适当 　 　（选填“增大”或“减小”）电阻箱R的阻值，与原来相比，此时水箱内最高水位与最低水位高度差将 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 45．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝8Ω，R3＝14Ω．求： （1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？ （2）当S1、S2均闭合时。电流表A的示数多大？ （3）当S1、S2均断开时。电流表A的示数多大？电压表V1、V2的示数多大？ 46．如图所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电表使用的是0～3V量程，定值电阻的阻值为R1＝8Ω，灯泡的电阻R2＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3＝20Ω。 （1）开关S1闭合，S2断开，电流表示数为0.25A，电压表的示数为2.5V，求电源电压和滑动变阻器接入电路中的电阻值。 （2）开关S1断开，S2闭合，移动变阻器的滑片P，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是多少？ 47．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？ （3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？ （4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 48．常用的电压表是由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成。如图甲所示，电流表G的量程是0～3mA，串联一个电阻后，改装成量程为0～15V的电压表。 （1）这个电压表的电阻是多少？ （2）某同学用这个电压表连接了如图乙所示的电路，电源电压为9V，并保持不变，R1＝4kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是多少？闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是多少？ 49．如图电路中，电源电压保持不变，R2＝12Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为1.2A，这时灯L两端电压为12V，流过灯的电流是1A。 求：（1）电阻R1的阻值是多大？ （2）当S1、S2都断开时，电流表示数是多少？（要求画出等效电路） 50．如图所示，电源电压可调，可知R1＜R2，R2＝10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为15Ω，请完成下列小题： （1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数； （2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V﹣3V之间变化，求电源电压的最大调节范围； （3）调节电源电压不变，若只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.5A；若同时闭合S1、S2、S3，电流表的示数为3A，求R1的阻值。 51．如图所示，定值电阻R1的阻值为10Ω，灯L上标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R2上标有“50Ω 3A”，电流表、电压表的量程分别为0～3A、0～15V。 （1）闭合S1、S2，灯L正常发光，求：①灯正常发光的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。 （2）断开S1、S2，用一个新的电源去更换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围。 52．如图甲是小红设计的电子体温计的原理图，测温元件Rt为一个热敏电阻，其阻值随温度的变化而变化，小红计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，实验时，Rt置于温控箱（图中虚线区域）中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0﹣9999Ω），S2是单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小红将电阻箱R2的阻值调到最大。 （1）小红首先调节温控箱的温度，使Rt温度为42.0℃，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为1.8V。 ①为测量此时Rt的阻值，接下来的操作是：将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为　 　V，读出此时的阻值即为42.0℃时Rt的阻值。 ②逐渐降低温控箱的温度，根据上述方法测量出Rt在不同温度时的阻值，若依据小红所测数据画出的Rt阻值随温度变化的图像如图乙所示，且当Rt的温度降至32.0℃时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为1.5V，则电阻R1的阻值为　 　Ω。电源电压为　 　V。 （2）在获得如图乙所示的Rt阻值随温度变化的关系后，小红将S2始终接2，闭合S1后，通过电压表的示数大小来显示温度高低，如果将Rt用绝缘膜包好后置于小王腋窝中央，保持腋窝合，闭合S1，电压表示数稳定后为（5/3）V，则小王的体温大为　 　℃。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$