黑龙江省齐齐哈尔市2024-2025学年八年级上学期市区五地11月联考数学试题

2024-2025学年度齐齐哈尔市区初中八年五校 联考数学11月考试卷 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，四个图形中，线段是的高的图是（       ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，B、C、D三点共线，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（） A． B． C． D． 7．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（    ） A．12 B．11 C．9 D．7 8．如图，已知和均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上；与交于点O，与交于点N，与交于点M，连接、，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（   ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的底角必为锐角 C．等腰三角形的顶角一定是锐角 D．每个定理都有逆定理 第II卷（非选择题） ]二、填空题 11．生活中处处有数学，自行车车架、空调支架、塔吊等设计都运用了三角形的 ． 12．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n= ． 13．如图，，只需补充一个条件 ，就可以得到． 14．如图，是的中线，E是上的一点，连接,若的面积为12,则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则 ． 16．等腰三角形的两条边的长分别是和，则其周长是 ． 17．如图，，平行线间有一点C，使得平分，平分，连接交于点E．若E为的中点，且，则等于 ；    18．如图，在中，为中线，E为上一点，，连接与交于点O，若的面积为12，则的面积为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在x轴上，点，，，…，在直线上，若，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，，…，，则可表示为 ． 三、解答题 20．如图，是边上一点，交于点，，，求证：． 21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)请在图中画出以为对称轴，的对称三角形； (2)的面积是________ 22．如图，在中．．点、分别在、上，，与相交于点．求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 23．如图，已知． (1)求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长． 24．如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中： (1)若点B坐标为，点C坐标为，求点A的坐标； (2)若点B坐标为，点C坐标为，连接，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请求出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）； (3)已知，，在x轴上是否存在点Q，使是以为腰的等腰三角形，直接写出点Q的坐标_____． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度齐齐哈尔市区初中八年五地 联考数学11月考试卷 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，四个图形中，线段是的高的图是（       ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，B、C、D三点共线，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（） A． B． C． D． 7．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（    ） A．12 B．11 C．9 D．7 8．如图，已知和均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上；与交于点O，与交于点N，与交于点M，连接、，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（   ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的底角必为锐角 C．等腰三角形的顶角一定是锐角 D．每个定理都有逆定理 第II卷（非选择题） ]二、填空题 11．生活中处处有数学，自行车车架、空调支架、塔吊等设计都运用了三角形的 ． 12．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n= ． 13．如图，，只需补充一个条件 ，就可以得到． 14．如图，是的中线，E是上的一点，连接,若的面积为12,则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则 ． 16．等腰三角形的两条边的长分别是和，则其周长是 ． 17．如图，，平行线间有一点C，使得平分，平分，连接交于点E．若E为的中点，且，则等于 ；    18．如图，在中，为中线，E为上一点，，连接与交于点O，若的面积为12，则的面积为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在x轴上，点，，，…，在直线上，若，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，，…，，则可表示为 ． 三、解答题 20．如图，是边上一点，交于点，，，求证：． 21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)请在图中画出以为对称轴，的对称三角形； (2)的面积是________ 22．如图，点在上，点在上，，．求证：． 23．如图，已知． (1)求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长． 24．如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中： (1)若点B坐标为，点C坐标为，求点A的坐标； (2)若点B坐标为，点C坐标为，连接，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请求出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）； (3)已知，，在x轴上是否存在点Q，使是以为腰的等腰三角形，直接写出点Q的坐标_____． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$参考答案 1.C2.D3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.A10.B 11,稳定性 12.7 13.∠CBA=∠DAB(答案不唯一) 14.6 15.15 16.19 17.50°/50度 18.3 19.22n5 20.略 21.(1)作图略： (2)18. 22.(1)证明：在△ABF和△ACE中， AB=AC ∠A=∠A, AF=AE .aABF≌△ACE(SAS, :ZABF ZACE (2)解：AB=AC, .∠ABC=∠ACB, ∠ABC-LABF=∠ACB-∠ACF, .LPBC=∠PCB, :PB=PC. 23.(1)作图略 (2)19cm 24.(1)8,6 答案第1页，共2页 (②)点P的坐标为m+n,-n或-m,n或(-m,-m) (3)点Q的坐标为8,0或(5,0)或(-5,0) 答案第1页，共2页